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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(滿分:150分;考試時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(每小題4分,共40分)(1)2018的相反數(shù)為( )(A) (B) (C) (D) (2)下列式子運(yùn)算結(jié)果為2a的是( )(A) (B) (C) (D) (3)若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是半徑相等的圓,則這個(gè)幾何體是( )(A)圓柱 (B)球 (C) 正方體 (D)圓錐(4)下列說(shuō)法中,正確的是( )(A)一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形(B)對(duì)角線相等的四邊形是矩形(C)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形(D)有一組鄰邊相等的矩形是正方形BAOC(5)

2、若x=1是關(guān)于x的方程x2-2x+c=0的一個(gè)根,則c的值為( )(A) (B)0 (C) 1 (D)2(6)如圖,AB是O的切線,A為切點(diǎn),連接OB交O于點(diǎn)C若OA=3,tanAOB=,則BC的長(zhǎng)為( )(A)2(B) (C) (D)(7)一組數(shù)據(jù):2,3,3,4,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是( )(A)平均數(shù)(B)中位數(shù) (C)眾數(shù) (D)方差(8)已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且函數(shù)值y隨x的增大而減小,則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是( )(A)(2,4) (B)(-1,2) (C )(-1,-4) (D)(5,1)(9)如圖,在四邊形ABCD中,A=120°,C=80

3、°將BMN沿養(yǎng)MN翻折,得到FMN若MFAD,F(xiàn)NDC,則F的度數(shù)為( )ABOxyABCDMNF(A) 70°(B) 80° (C) 90° (D) 100°(10)如圖,點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y=(x>0),y= (x<0)的圖象上若OAOB,則a的值為( )(A)(B)4 (C) (D)2二、填空題(每小題4分,共24分)(11)計(jì)算:=_(12)我國(guó)五年來(lái)(2013年2018年)經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增加到億元數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_億元ABFCDEABCDEFGH(13)如圖,四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大

4、正方形ABCD,中間陰影部分是一個(gè)小正方形EFGH,這樣就組成一個(gè)“趙爽弦圖”,若AB=5,AE=4,則正方形EFCH的面積為_(14)如圖,ABC中,AB=3,AC=4點(diǎn)F在AC上,AE平分BAC,AEBF于點(diǎn)E若點(diǎn)D為 BC中點(diǎn),則DE的長(zhǎng)為_(15)小峰拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次,則事件“至少出現(xiàn)一次正面朝上”的概率為_(16)2010年8月19日第26屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在印度的海德拉巴市舉行,并首次頒出陳省身獎(jiǎng),該獎(jiǎng)項(xiàng)是首個(gè)以中國(guó)人名字命名的國(guó)際主要科學(xué)獎(jiǎng)根據(jù)蔡勒公式可以得出2010年8月19日是星期_ (注:蔡勒(德國(guó)數(shù)學(xué)家)公式:W=其中:W所求的日期的星期數(shù)(如大于7,就需減去7的

5、整數(shù)倍),c所求年份的前兩位,y所求年份的后兩位,m月份數(shù)(若是1月或2月,應(yīng)視為上一年的13月或14月,即3m14),d日期數(shù),a表示取數(shù)a的整數(shù)部分)三、解答題(86分)ABC(17)先化筒,再求值: ,其中a=3(18)( 8分)如圖,等邊ABC(1)求作一點(diǎn)D,連接AD、CD,使得四邊形ABCD為菱形;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)連接BD交AC于點(diǎn)O,若OA=1,求菱形ABCD的面積(19)( 8分)保險(xiǎn)公司車保險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位:元),繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下表:上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85a

6、a1.25a1.5 a1.75a2 a該公司隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的300名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況,得到如下統(tǒng)計(jì)圖:(1)樣本中,保費(fèi)高于基本保費(fèi)的人數(shù)為_名;(2)已知該險(xiǎn)種的基本保費(fèi)a為6000元,估計(jì)一名續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)BACDE(20)( 8分)如圖,在ABC中,AB=BC,ABC=90°分別以AB、AC為邊在AB同側(cè)作等邊ABD和等邊ACE,連接DE(1)判斷ADE的形狀,并加以證明;(2)過圖中兩點(diǎn)畫一條直線,使其垂直平分圖中的某條線段,并說(shuō)明理由(21)( 8分)水果店在銷售某種水果,該種水果的進(jìn)價(jià)為10元/kg根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)可知:日銷量y(單位:kg)隨售價(jià)x(

7、單位:元/kg)的變化規(guī)律符合某種函數(shù)關(guān)系該水果店以往的銷售記錄如下表:(售價(jià)不低于進(jìn)價(jià))售價(jià)x(單位:元/kg)1015202530日銷量y(單位:kg)3020151210若y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)中的某一種(1)判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出其解析式;(2)水果店銷售該種水果的日利潤(rùn)能否達(dá)到200元?說(shuō)明理由(22)( 10分)如圖,CD是O的直徑,AB是O的弦,ABCD,垂足為N,連接ACABCDONE(1)若ON=1,BN=,求BC長(zhǎng);(2)若點(diǎn)E在AB上,且AC2=AE·AB,求證:CEB=2CAB(23)( 10分)規(guī)定:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

8、,某直線l1與繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到的直線l2稱為l1的“旋轉(zhuǎn)垂線(1)求出直線的“旋轉(zhuǎn)垂線”的解析式;(2)若直線的“旋轉(zhuǎn)垂線”為直線,求證:k1·k2=(24)( 12分)如圖,AD平分BAC,BDAD,垂足為點(diǎn)D點(diǎn)P是AD上一點(diǎn),PQAC于點(diǎn)Q,連接BP、DQQABCDDP(1) 求證:=;(2)求證:DBP=DQP;(3)若BD=1,點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)(不與A、D重合),設(shè)DP=t,點(diǎn)P到AB的距離為d1,點(diǎn)P到DQ的距離為d2記S=,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(25)( 14分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為C,

9、且ABC為等腰直角三角形(1)當(dāng)A(,0),B(3,0)時(shí),求a的值;(2)當(dāng),時(shí),(i)求該二次函數(shù)的解析式(用只含a的式子表示);(ii)在x3范圍內(nèi)任取三個(gè)自變量x1、x2、x3,所對(duì)應(yīng)的的三個(gè)函數(shù)值分別為y1、y2、 y3,若以y1、y2、 y3為長(zhǎng)度的三條線段能圍成三角形,求a的取值范圍參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) (1) C (2) C (3) B (4) D (5) C (6) A (7) D (8) B (9) B (10) A (11) 2 (12) 8.27105 (13) 1 (14) (15) (16) 四三、解答題(17) (本小題滿分8分)解:原式= 2分 = 4分 = 6分

10、 a. 原式=. 8分(18) (本小題滿分8分)(I) 3分如圖所示,點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn). 4分(II) 在菱形ABCD中,BAC=60°,OBOA, 5分在RtOAB中,tanOAB=tan60°=.OA=1,BD=. 7分又AC=2OA=2 菱形ABCD的面積. 8分(19) (本小題滿分8分)(I) 120 4分(II) 解:平均保費(fèi)為=6950(元) 8分(20) (本小題滿分8分)(I) ADE是等腰直角三角形. 1分理由:在等邊ABD和等邊ACE中,BA=DA,CA=EA,BAD=CAE=60°.BAD -CAD=CAE -CAD.即BAC=EAD.

11、ABCADE. 3分AB=AD,BC=DE,ABC=ADE AB=BC,ABC=90°AD=DE,ADE=90°即ADE是等腰直角三角形. 4分(II) 連接CD,則直線CD垂直平分線段AE. (或連接BE,則直線BE垂直平分線段AC) 6分理由:由(I)得DA=DE.又CA=CE.直線CD垂直平分線段AE. 8分(21) (本小題滿分8分)(I) 解:觀察可知,售價(jià)x與日銷量y的乘積為定值300. y與x之間的關(guān)系為反比例函數(shù). 2分 設(shè)函數(shù)解析式為. 當(dāng)時(shí),. 3分函數(shù)解析式為. 4分(II)解: 能達(dá)到200元. 理由:依題意:. 解得:. 6分 經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解

12、,并且符合題意. 7分答:當(dāng)售價(jià)30元/kg時(shí),水果店銷售該種水果的日利潤(rùn)為200元. 8分(22) (本小題滿分10分)(I)解:ABCD,垂足為NBNO=90°在RtABC中,ON=1,BN=,3分BON=60° 4分. 5分(II)證明:如圖,連接BCCD是O的直徑,ABCD,. 6分1=CAB,且A=AACEABC 8分1=2CAB=2CEB=CAB+2=2CAB. 10分(23) (本小題滿分10分)(I)解:直線經(jīng)過點(diǎn)(2,0)與(0,2),則這兩點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(0,-2)與(2,0)2分設(shè)直線的“旋轉(zhuǎn)垂線”的解析式為 3分把(0

13、,-2)與(2,0)代入得:.解得.即直線的“旋轉(zhuǎn)垂線”為; 5分(II) 證明:直線經(jīng)過點(diǎn)(,0)與(0,1), 6分則這兩點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(0,)與(1,0), 8分把(0,)與(1,0)代入,得,. 10分(24) (本小題滿分12分)(I)證明AD平分BAC,PAQ=BADPQAC,BDADPQA=BDA=90°PQABDA 2分 3分(II)證法一:由(I)得又PAB=QADPABQAD 5分APB=AQDAPB=PDB+DBPAQD=AQP+DQPPDB=AQP=90°DBP=DQP 7分證法二:如圖,延長(zhǎng)AC,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

14、,連接PE,取PE的中點(diǎn)O,連接OD,OQ.PDE=PQE=90°在RtPDE與RtPQE中,O是PE的中點(diǎn),即P、D、E、Q四點(diǎn)都在以O(shè)為圓心,OP為半徑的O上,5分1=DQPAD垂直平分BEPB=PE1=DBPDBP=DQP 7分(III)解:過點(diǎn)P分別作PGAB于點(diǎn)G,PHDQ于點(diǎn)H.則PG=d1,PH=d2.AD平分BAC,PQAC.d1=PG=PQ. 8分.由(II)得DBP=DQP,BDP=QHP=90°.DBPHQP; 10分.在RtBDP中,BD=1,DP=t. 12分25(本小題滿分14分)(I) 解:A(-1,0),B(3,0),該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為,且AB=4.圖1 過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H.ABC為等腰直角三角形,CH=AB=2. 1分 C(1,-2)或C(1,2) 如圖1,當(dāng)C(1,-2)時(shí),可設(shè).圖2 把點(diǎn)B(3,0)代入可得:. 3分 如圖2,當(dāng)C(1,2)時(shí),可設(shè). 把點(diǎn)B(3,0)代入可得:. 綜上所述,或. 4分(II) 解:(i) 當(dāng)時(shí),=.

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