2442圓錐的側(cè)面積與全面積ppt課件

1、 認識圓錐認識圓錐圓錐知多少圓錐知多少圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的, ,它的底它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面面是一個圓，側(cè)面是一個曲面. .思索：圓錐的母線有幾條？思索：圓錐的母線有幾條？ hrOll圓錐的底面半徑、高線、母線長圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系三者之間的關(guān)系:10cm222lhrhrOl圖 23.3.7 hrOl圖 23.3.7 相等相等母線母線2.圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？錐中的哪一條線段相等？問題問題2：圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)

2、概念OPABrhl 圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周 長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積. . 圓錐的全面積圓錐的全面積= =圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積+ +底面積底面積. .圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積如圖如圖:設(shè)圓錐的母線長為設(shè)圓錐的母線長為L,底面底面 半徑為半徑為r.則圓錐的側(cè)面積則圓錐的側(cè)面積 公式為：公式為： .221lrS=側(cè)=rl全面積公式為：全面積公式為：SSS底側(cè)全+=r l r2rL2=OPABrhl圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積扇形

3、扇形側(cè)側(cè)SS rl底底側(cè)側(cè)全全SSS 2rlrhrOl2240 cm 2384 cm 2cm66 2cm30 2cm28 2cm15 D解解: :如圖是一個蒙古包的示意圖如圖是一個蒙古包的示意圖依題意依題意, ,下部圓柱的底面積下部圓柱的底面積35m2,35m2,高為高為1.5m;1.5m; 3. 3.蒙古包可以近似地看成由圓錐蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的和圓柱組成的. .如果想用毛氈搭建如果想用毛氈搭建2020個底面積為個底面積為35 m2,35 m2,高為高為3.5 m3.5 m，外圍高外圍高1.5 m1.5 m的蒙古包的蒙古包, ,至少需要多至少需要多少少m2m2的毛氈的毛氈?

4、 (? (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 m2).1 m2).rrh1h2上部圓錐的高為上部圓錐的高為3.53.51.5=2 m;1.5=2 m;3.34 (m)3.34 (m)圓柱底面圓半徑圓柱底面圓半徑r=r=3535(m)(m)側(cè)面積為側(cè)面積為: :223.343.341.51.5 31.45 (m2)31.45 (m2)圓錐的母線長為圓錐的母線長為3.342+223.342+22 3.85 (m)3.85 (m)側(cè)面展開積扇形的弧長為側(cè)面展開積扇形的弧長為:2:23.34 20.98(m)3.34 20.98(m)圓錐側(cè)面積為圓錐側(cè)面積為: :40.81 (m2)40.81 (m2)3.893

5、.8920.9820.981 12 2因此因此, ,搭建搭建2020個這樣的蒙古包至少需要毛氈個這樣的蒙古包至少需要毛氈: :2020 (31.45+40.81)1445(m2) (31.45+40.81)1445(m2)思索：思索：你能探究展開圖中的圓心角你能探究展開圖中的圓心角n與與 r 、 之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？360rnl當(dāng)圓錐的軸截面是等邊三角形時，當(dāng)圓錐的軸截面是等邊三角形時，圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓） nhrOll 4. 4.根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角角r r、h h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、

6、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）母線長）（1 1） = 2 = 2，r = 1 r = 1 那么那么 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 那么那么 =_ =_ rhllllrh180288P115116第第1(3) 、5 、9、10題題扇形側(cè)SSrl底底側(cè)側(cè)全全SSS 2rlr2. 展開圖中的圓心角展開圖中的圓心角n與與r、R之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：360rnl1.圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積P114習(xí)題第習(xí)題第1 、 2題題1.圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積扇形扇形側(cè)側(cè)SS rl底底側(cè)側(cè)全全SSS 2rlr2. 展開圖中的圓心角展開圖中的

7、圓心角n與與r、R之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：360rnl 1.一個圓錐形零件的高一個圓錐形零件的高4cm，底，底面半徑面半徑3cm，求這個圓錐形零件的，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。側(cè)面積和全面積。）（cms21532521=側(cè)OPABrhl()224915cmsss=+=+=底側(cè)全2.圓錐的側(cè)面積為圓錐的側(cè)面積為 ，其軸截面是一個，其軸截面是一個等邊三角形，則該軸截面的面積（等邊三角形，則該軸截面的面積（ ） B . C. D.2cm8 2cm342cm382cm34 2cm38 A 3.（14年湖北如圖，已知年湖北如圖，已知RtABC中，中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以，以AB

8、邊所邊所在的直線為軸，將在的直線為軸，將ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（幾何體的表面積是（ ）A B C D516824584124.4.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子, ,其圓其圓錐形帽身的母線長為錐形帽身的母線長為15cm,15cm,底面半底面半 徑為徑為5cm,5cm,生產(chǎn)這種帽身生產(chǎn)這種帽身1000010000個個, ,他他 能幫玩具廠算一算至少需多少平方能幫玩具廠算一算至少需多少平方 米的材料嗎米的材料嗎( (不計接縫用料和余料不計接縫用料和余料, , 取取3.14 )?3.14 )?解解: l =15 cm,r=5 cm

9、,: l =15 cm,r=5 cm,S S 圓錐側(cè)圓錐側(cè) = = 2rl2rl 235.5 235.510000=2355000 (cm2)10000=2355000 (cm2)答答: :至少需至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料. .3.143.1415155 5 =235.5 (cm2) =235.5 (cm2) =15155 5 1 12 2rl5.5.如圖如圖, ,圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為1,1,母線長為母線長為6,6,一只螞一只螞蟻要從底面圓周上一點蟻要從底面圓周上一點B B出發(fā)出發(fā), ,沿圓錐側(cè)面爬行沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點一圈再回到點B,B,問它爬

10、行的最短路線是多少問它爬行的最短路線是多少? ?ABC61B解解: :設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB, BAB=nABB, BAB=n l l 弧弧BB=2BB=2 ABBABB是等邊三角形是等邊三角形答答: :螞蟻爬行的最短路線為螞蟻爬行的最短路線為6.6.解得解得: n=60: n=60 圓錐底面半徑為圓錐底面半徑為1, 1,連接連接BB,BB,即為螞蟻爬行的最短路線即為螞蟻爬行的最短路線又又 l l 弧弧BB=BB= 6n 6n180180 2= 2= 6n 6n180180 BB=AB=6 BB=AB=6 6 6、如圖，圓錐的底面半徑為、如圖，圓錐的底面半徑為1

11、 1，母線長為，母線長為3 3，一只螞蟻要從底面圓周上一點一只螞蟻要從底面圓周上一點B B出發(fā)，沿圓出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線錐側(cè)面爬到過母線ABAB的軸截面上另一母線的軸截面上另一母線ACAC上，問它爬行的最短路線是多少？上，問它爬行的最短路線是多少？.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=. 323323. 3,60.60120360. 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBAD

12、lrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=ABC.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路