2017年高考真題—文科數(shù)學(全國II卷)Word版(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絕密啟用前2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合則A. B. C. D. 【答案】A【解析】由題意，故選A.2.（1+i）（2+i）=A.1-i B.

2、1+3i C. 3+i D.3+3i【答案】B3.函數(shù)的最小正周期為A.4 B.2 C. D. 【答案】C【解析】由題意，故選C.4.設(shè)非零向量，滿足則A B. C. D. 【答案】A【解析】由平方得，即，則，故選A.5.若1，則雙曲線的離心率的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】C6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A.90 B.63 C.42 D.36 【答案】B【解析】由題意，該幾何體是由高為6的圓柱截取一半后的圖形加上高為4的圓柱，故其體積為，故選B.7.設(shè)x、y滿足約束條件 。則 的最

3、小值是A. -15 B.-9 C. 1 D 9【答案】A繪制不等式組表示的可行域，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義可得函數(shù)在點 處取得最小值 .故選A.8.函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +)【答案】D9.甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則A.乙可以知道兩人的成績 B.丁可能知道兩人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績 D.乙、丁可以知道自己的成績【答案】D【解析】由甲的說法可

4、知乙、丙一人優(yōu)秀一人良好，則甲丁一人優(yōu)秀一人良好，乙看到丙的結(jié)果則知道自己的結(jié)果，丁看到甲的結(jié)果則知道自己的結(jié)果，故選D.10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=-1，則輸出的S=A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B11.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A. B. C. D.【答案】D【解析】如下表所示，表中的點橫坐標表示第一次取到的數(shù)，縱坐標表示第二次取到的數(shù)總計有25種情況，滿足條件的有10種所以所求概率為。12.過拋物線C:y2=4x的焦點F，且斜率為的直線交C于點M（M在x軸上方），l為

5、C的準線，點N在l上且MNl,則M到直線NF的距離為 A. B. C. D.【答案】C二、填空題，本題共4小題，每小題5分，共20分. 13.函數(shù)的最大值為 . 【答案】【解析】 14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當x時，,則 【答案】12【解析】15.長方體的長、寬、高分別為3,2,1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為 【答案】16.ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,則B= 【答案】 【解析】由正弦定理可得三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為

6、選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項和為Tn，a1=-1，b1=1，.（1） 若 ，求bn的通項公式；（2）若，求.【解析】（1）設(shè)的公差為d，的公比為q，則,.由得d+q=3. （1） 由得 聯(lián)立和解得（舍去），因此的通項公式（2） 由得.解得當時，由得，則.當時，由得，則.18.(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, BAD=ABC=90°。（1） 證明：直線BC平面PAD;（2） 若PAD面積為2，求四棱錐P-ABCD的體積。所以四棱

7、錐P-ABCD的體積.19（12分）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：（1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行較。附：P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 (2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法623

8、8新養(yǎng)殖法3466K2= 由于15.7056.635,故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.20.（12分）設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓C 上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足（1） 求點P的軌跡方程；(2)設(shè)點 在直線x=-3上，且.證明過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F. （21）（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex.（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）當x0時，f(x) ax+1，求a的取值范圍.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22. 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。曲線C1的極坐標