2015年武漢市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑1在實數(shù)3，0，5，3中，最小的實數(shù)是（）A3B0C5D32若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23把a22a分解因式，正確的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）4一組數(shù)據(jù)3，8，12，17，40的中位數(shù)為（）A3B8C12D175下列計算正確的是（）A2a24a2=2B3a+a=3a2C3aa=3a2D4a6÷2a3=2a26（3分）（2

2、015武漢）如圖，在直角坐標系中，有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）7如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體其主視圖是（）ABCD8下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A4：00氣溫最低B6：00氣溫為24C14：00氣溫最高D氣溫是30的時刻為16：009在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm10如圖，ABC，EFG均是邊長為2的

3、等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M當EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時，線段BM長的最小值是（）A2B+1CD1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上11計算：10+（+6）= 12中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是 14如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省 元15定義運算“*”，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5

4、，2*1=6，則2*3= 16如圖，AOB=30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程17（8分）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（1，4）（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集18（8分）如圖，點B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，ACBC于點C，DFEF于點F，AC=DF求證：（1）ABCDEF；（2）ABDE19（8分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，它們分別標號為1，2，3，4（

5、1）隨機摸取一個小球，直接寫出“摸出的小球標號是3”的概率；（2）隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，直接寫出下列結(jié)果：兩次取出的小球一個標號是1，另一個標號是2的概率；第一次取出標號是1的小球且第二次取出標號是2的小球的概率20（8分）如圖，已知點A（4，2），B（1，2），平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O（1）請直接寫出點C、D的坐標；（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；（3）直接寫出平行四邊形ABCD的面積 21（8分）如圖，AB是 O的直徑，ABT=45°，AT=AB（1）求證：AT是 O的切線；（2）連接OT交 O于點C，連接AC，求tanTAC22

6、（10分）已知銳角 ABC中，邊BC長為12，高AD長為8（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K求的值；設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個頂點在ABC一邊上，另兩個頂點分別在 ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長23（10分）如圖，ABC中，點E、P在邊AB上，且AE=BP，過點E、P作BC的平行線，分別交AC于點F、Q，記AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3（1）求證：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3

7、=S2，求的值；（3）若S3+S1=S2，直接寫出的值24（12分）已知拋物線y=x2+c與x軸交于A（1，0），B兩點，交y軸于點C（1）求拋物線的解析式；（2）點E（m，n）是第二象限內(nèi)一點，過點E作EFx軸交拋物線于點F，過點F作FGy軸于點G，連接CE、CF，若CEF=CFG求n的值并直接寫出m的取值范圍（利用圖1完成你的探究）（3）如圖2，點P是線段OB上一動點（不包括點O、B），PM x軸交拋物線于點M， OBQ= OMP，BQ交直線PM于點Q，設(shè)點P的橫坐標為t，求 PBQ的周長2015年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷解析版一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四

8、個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑1在實數(shù)3，0，5，3中，最小的實數(shù)是（）A3B0C5D3考點：實數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可解答：解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得3035，所以在實數(shù)3，0，5，3中，最小的實數(shù)是3故選：A2若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考點：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)題意得：x20，解得x2故選：C3把a22a分解因式，正確

9、的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）考點：因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：原式=a（a2），故選A4一組數(shù)據(jù)3，8，12，17，40的中位數(shù)為（）A3B8C12D17考點：中位數(shù)的含義和求法的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先把這組數(shù)據(jù)3，8，12，17，40從小到大排列，然后判斷出中間的數(shù)是多少，即可判斷出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為多少解答：解：把3，8，12，17，40從小到大排列，可得3，8，12，17，40，所以這組數(shù)據(jù)3，8，12，17，40的中位數(shù)為12故選：C5（下列計算正確的是（）A2a24a2=2B3

10、a+a=3a2C3aa=3a2D4a6÷2a3=2a2考點：整式的除法；合并同類項；單項式乘單項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：A、原式合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=2a2，錯誤；B、原式=4a，錯誤；C、原式=3a2，正確；D、原式=2a3，錯誤故選C6（3分）（2015武漢）如圖，在直角坐標系中，有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD

11、，則點C的坐標為（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）考點：位似變換；坐標與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，ODCOBA，相似比是，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點C的坐標解答：解：由題意得，ODCOBA，相似比是，=，又OB=6，AB=3，OD=2，CD=1，點C的坐標為：（2，1），故選：A7如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體其主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的視圖，可得答案解答：解：從正面看下面是一個比較長的矩形，上面是一個比較寬的矩形故選：B8下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，

12、下列說法錯誤的是（）A4：00氣溫最低B6：00氣溫為24C14：00氣溫最高D氣溫是30的時刻為16：00考點：折線統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得氣溫解答：解：A、由橫坐標看出4：00氣溫最低是24，故A正確；B、由縱坐標看出6：00氣溫為24，故B正確；C、由橫坐標看出14：00氣溫最高31；D、由橫坐標看出氣溫是30的時刻是12：00，16：00，故D錯誤；故選：D9在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)

13、網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)當x10x2時，有y1y2則判斷函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)所在象限判斷13m的取值范圍解答：解：x10x2時，y1y2，反比例函數(shù)圖象在第一，三象限，13m0，解得：m故選B10如圖，ABC，EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M當EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時，線段BM長的最小值是（）A2B+1CD1考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；四點共圓；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接AD、DG、BO、OM，如圖，易證DAGDCF，則有DAG=DCF，從而可得A、D、C、M四點共圓，根據(jù)兩點之

14、間線段最短可得BOBM+OM，即BMBOOM，當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問題解答：解：連接AD、DG、BO、OM，如圖ABC，EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，ADBC，GDEF，DA=DG，DC=DF，ADG=90°CDG=FDC，=，DAGDCF，DAG=DCFA、D、C、M四點共圓根據(jù)兩點之間線段最短可得：BOBM+OM，即BMBOOM，當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，此時，BO=，OM=AC=1，則BM=BOOM=1故選D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)

15、題號的位置上11計算：10+（+6）=4考點：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=（106）=4故答案為：412中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×105考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)確定a×10n（1|a|10，n為整

16、數(shù)）中n的值，由于370 000有6位，所以可以確定n=61=5解答：解：370 000=3.7×105，故答案為：3.7×10513一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是6考點：算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先求出2，3，6，8，11的和是多少；然后用2，3，6，8，11的和除以5，求出一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是多少即可解答：解：（2+3+6+8+11）÷5=30÷5=6所以一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是6故答案為：6點評：此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：對于n個數(shù)x1，x2，xn，則=（

17、x1+x2+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)14如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元考點：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出線段OA和射線AB的函數(shù)解析式，即可解答解答：解：由線段OA的圖象可知，當0x2時，y=10x，1千克蘋果的價錢為：y=10，設(shè)射線AB的解析式為y=kx+b（x2），把（2，20），（4，36）代入得：，解得：，y=8x+4，當x=3時，y=8×3+4=28當購買3千克這種蘋果分三次分別購買1千克時，所花錢為：1

18、0×3=30（元），3028=2（元）則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元15定義運算“*”，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3=10考點：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：已知等式利用新定義化簡，求出a與b的值，即可求出所求式子的值解答：解：根據(jù)題中的新定義化簡已知等式得：，解得：a=1，b=2，則2*3=4a+3b=4+6=10，故答案為：1016如圖，AOB=30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是考點：軸

19、對稱-最短路線問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：作M關(guān)于OB的對稱點M，作N關(guān)于OA的對稱點N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值解答：解：作M關(guān)于OB的對稱點M，作N關(guān)于OA的對稱點N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值根據(jù)軸對稱的定義可知：NOQ=MOB=30°，ONN=60°，ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM=90°，在RtMON中，MN=故答案為三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程17（8分）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（1，4）（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解

20、集考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出這個一次函數(shù)的解析式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出關(guān)于x的不等式kx+36的解集即可解答：解：（1）一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（1，4），4=k+3，k=1，這個一次函數(shù)的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即關(guān)于x的不等式kx+36的解集是：x3點評：（1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：先設(shè)出

21、函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式（2）此題還考查了一元一次不等式的解法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為118（8分）如圖，點B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，ACBC于點C，DFEF于點F，AC=DF求證：（1）ABCDEF；（2）ABDE考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：（1）由SAS容易證明ABCDEF；（

22、2）由ABCDEF，得出對應(yīng)角相等B=DEF，即可得出結(jié)論解答：證明：（1）ACBC于點C，DFEF于點F，ACB=DFE=90°，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；（2）ABCDEF，B=DEF，ABDE19（8分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，它們分別標號為1，2，3，4（1）隨機摸取一個小球，直接寫出“摸出的小球標號是3”的概率；（2）隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，直接寫出下列結(jié)果：兩次取出的小球一個標號是1，另一個標號是2的概率；第一次取出標號是1的小球且第二次取出標號是2的小球的概率考點：列表法與樹狀圖法；概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1

23、）由一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，它們分別標號為1，2，3，4直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的小球一個標號是1，另一個標號是2的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；由樹狀圖即可求得第一次取出標號是1的小球且第二次取出標號是2的小球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球，直接寫出“摸出的小球標號是3”的概率為：；（2）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；兩次取出的小球一個標號是1，另一個標號是2的有2種情況

24、，兩次取出的小球一個標號是1，另一個標號是2的概率為：=；第一次取出標號是1的小球且第二次取出標號是2的小球的只有1種情況，第一次取出標號是1的小球且第二次取出標號是2的小球的概率為：20（8分）如圖，已知點A（4，2），B（1，2），平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O（1）請直接寫出點C、D的坐標；（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；（3）直接寫出平行四邊形ABCD的面積考點：平行四邊形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出C，D兩點坐標；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)以及結(jié)合平移的性質(zhì)得出即可；（3）利用SABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長為；

25、5和4的矩形面積，進而求出即可解答：解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD關(guān)于O中心對稱，A（4，2），B（1，2），C（4，2），D（1，2）；（2）線段AB到線段CD的變換過程是：繞點O旋轉(zhuǎn)180°；（3）由（1）得：A到y(tǒng)軸距離為：4，D到y(tǒng)軸距離為：1，A到x軸距離為：2，B到x軸距離為：2，SABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長為；5和4的矩形面積，SABCD=5×4=2021（8分）如圖，AB是O的直徑，ABT=45°，AT=AB（1）求證：AT是O的切線；（2）連接OT交O于點C，連接AC，求tanTAC考點：切線的判定；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

26、分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得TAB=90°，得出TAAB，從而證得AT是O的切線；（2）作CDAT于D，設(shè)OA=x，則AT=2x，根據(jù)勾股定理得出OT=x，TC=（1）x，由CDAT，TAAB得出CDAB，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，即=，從而求得CD=（1）x，AD=2x2（1）x=x，然后解正切函數(shù)即可求得解答：解：（1）ABT=45°，AT=AB TAB=90°，TAAB，AT是O的切線；（2）作CDAT于D，TAAB，TA=AB=2OA，設(shè)OA=x，則AT=2x，OT=x，TC=（1）x，CDAT，TAABCDAB，=，即=，CD=（1）x，

27、TD=2（1）x，AD=2x2（1）x=x，tanTAC=22（10分）已知銳角ABC中，邊BC長為12，高AD長為8（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K求的值；設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個頂點在ABC一邊上，另兩個頂點分別在ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)EFBC，可得，所以，據(jù)此求出的值是多少即可首先根據(jù)EH=x，求出AK=8x，

28、再根據(jù)=，求出EF的值；然后根據(jù)矩形的面積公式，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法，求出S的最大值是多少即可（2）根據(jù)題意，設(shè)正方形的邊長為a，分兩種情況：當正方形PQMN的兩個頂點在BC邊上時；當正方形PQMN的兩個頂點在AB或AC邊上時；分類討論，求出正方形PQMN的邊長各是多少即可解答：解：（1）EFBC，=，即的值是EH=x，KD=EH=x，AK=8x，=，EF=，S=EHEF=x（8x）=+24，當x=4時，S的最大值是24（2）設(shè)正方形的邊長為a，當正方形PQMN的兩個頂點在BC邊上時，解得a=當正方形PQMN的兩個頂點在AB或AC邊上時，AB=AC，ADBC，BD=CD=12&#

29、247;2=6，AB=AC=，AB或AC邊上的高等于：ADBC÷AB=8×12÷10=，解得a=綜上，可得正方形PQMN的邊長是或23（10分）如圖，ABC中，點E、P在邊AB上，且AE=BP，過點E、P作BC的平行線，分別交AC于點F、Q，記AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3（1）求證：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3=S2，求的值；（3）若S3+S1=S2，直接寫出的值考點：相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由平行線得出比例式，證出AP=BE，得出=1，即可得出EF+PQ=BC；（2）過點A作AHBC于H，分別交PQ于M、N，設(shè)EF=a，PQ=b，AM=h，則BC=a+b，由平行線得出AEFAPQ，得出=，得出AN=，MN=（1）h，由三角形的面積公式得出S1=ah，S2=（a+b）（1）h，S3=（b+a+b）h，得出ah+（a+b+b）h=（a+b）（1）h，求出b=3a，即可得出結(jié)果；（3）由題意得出（a+b+b）hah=（a+b）（1）h