2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科正態(tài)分布(帶解析)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科正態(tài)分布（帶解析）一、選擇題1.從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)(  )A         B        C        D【答案】B【解析】P(A)，P(AB)，P(B|A)2.節(jié)日前夕,小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈這

2、兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立,且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮那么這兩串彩燈同時通電后,它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是( )A     B     C     D【答案】C【解析】設(shè)通電x秒后第一串彩燈閃亮,y秒后第二串彩燈閃亮,依題意得0x4,0y4,又兩串彩燈閃亮的時刻相差不超過2秒,即|x-y|2,(如圖) ,.所以兩串彩燈同時通電后,它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概

3、率P=3.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0，2)若P(>2)0023，則P(22)(    )A0.954     B0.046     C0.977     D0.846【答案】A【解析】由題設(shè)，正態(tài)曲線關(guān)于直線x0對稱，則P(>2)P(<2)0.023，所以P(22)12×0.0230.9544.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，2），且P（4）0.8，則P（02）(  

4、;  )A0.6     B0.4     C0.3     D0.2【答案】C【解析】由P（4）0.8，=2知P（>4）=P（0）=1-0.8=0.2,所以P（04）=0.8-0.2=0.6,而P（02）P（24）0.35.假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量，則一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率P0=（   ）(參考數(shù)據(jù):若XN(,2),有P(-

5、<X+)=0.6826,P(-2<X+2)=0.9544,P(-3<X+3)=0.9974)A0.954     B0.9974     C0.9772     D0.9773【答案】C【解析】由于隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(800,502),故有=800,=50,P(700<X900)=0.9544由正態(tài)分布的對稱性,可得P0=P(X900)=P(X800)+P(800<X900)=+P(700<X900)=0.9772二、解答題1.根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對工期的影響如下表：降水量X工期延誤天數(shù)02610歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為03，07，09求：（1）工期延誤天數(shù)的均值與方差；（2）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率【答案】（1）均值為3，方差為9.8（2）【解析】（1）由已知條件和概率的加法公式有：，所以的分布列為：