2020年上海市寶山區(qū)初三數(shù)學(xué)二模含答案

1、一二二二二二線O 二二二二二二二 O封二二二二二二二 O密二二二.名姓 號證考準(zhǔn) 級班 校學(xué)寶山區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期期中A. abb a2B.a35a aC.a32a aD.2 3 a5 a2.關(guān)于x的方程x2 2xk 0有實(shí)數(shù)根，則k的值的范圍是（)A. k1B. k1C. k1D. k1初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷考生注意：1 .本試卷共25題.2 .試卷3t分150分，考試時間100分鐘.3 .答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律 無效.4 .除第一、二大題外，其余各題如無特殊說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì) 算的主要步驟.一、

2、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列計(jì)算正確的是（）3.為備戰(zhàn)奧運(yùn)會，甲、乙、丙、丁四位優(yōu)秀短跑選手參加訓(xùn)練，近期的10次百米測試平均成績都是10.3秒，但他們成績白方差分別是0.020、0.019、0.021、0.022 （單位：秒2 ）則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁B.4 .下列四邊形中，是中心對稱但不是軸對稱的圖形是（）A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.平行四邊形5 .如右圖，矩形EFGH內(nèi)接于 ABC ,且邊FG落在BC上，如果 AD ±BC,BC=3 , AD=2 , EF:EH=2:3 ,那么 EH 的長為1 A.2B.3C.12D

3、 .26.如右圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角 ABC ,使/ BAC=90。，如 果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,那么表示y與x 的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）二、填空題（本大題共 12題，每題4分，滿分48分）二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7 .計(jì)算：2020的相反數(shù)是8 .計(jì)算： m n m n .29 .分解因式：a 4a 4.10 .方程x1的解是11 .一組數(shù)據(jù) 3、12、8、12、20、9的眾數(shù)為 .12 .一個不透明的盒子中裝有9個大小相同的乒乓球，其中3個是黃球，6個是白球，從該盒子中任意摸出一個球，摸到白球的

4、概率是. 213 .如果拋物線y x m m 1的頂點(diǎn)在第二象限，那么 m的取值范圍為 14 .如圖1,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,0）, AABO是等邊三角形，點(diǎn) B在第一象限.若反比例函k數(shù) k y 一的圖像經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值是 BA .uuurr uuurruuur15 .如果在平行四邊形ABCD中，如果 ABa, ADb,那么向量AC為 .y r r （用a和b表不）A x16 .如圖2,點(diǎn)D是 ABC的邊AB上一點(diǎn)，如果/ ACD= ZB,并且AD : AC 1: J3 ,那么 AD:BD .17 .將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF,若AB=4 , BC=2 ,那么線段EF

5、的長為 .3. .18 .如圖3,在 ABC中，AB=AC=5 , tan B=-,將 ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到A1BC1,當(dāng)點(diǎn)Ci在線段CA延長線上時 ABCi的面積為三、解答題（共7題，才f分78分）寶山區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期期中九年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷第3頁（共15頁）如（本題滿分10分）cot 45計(jì)算：2cos45.32解方程：A=1x 1 x+119 .（本題滿分10分）寶山區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期期中九年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷的值。BA()21.（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）已知：如圖4,。與OP相切于點(diǎn) A,如果過點(diǎn) A的直線BC交。

6、于點(diǎn)B,交。P于點(diǎn)C ,OD，AB 于點(diǎn) D , PE，AC 于點(diǎn) E .求：（1）求DE的值:BCAB（2）如果。O和。P的半徑比為3: 5求AC22.（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）在抗擊新冠狀病毒戰(zhàn)斗中，有152箱公共衛(wèi)生防護(hù)用品要運(yùn)到A、B兩城鎮(zhèn)，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批防護(hù)用品，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別 為12箱/輛和8箱/輛，其中用大貨車運(yùn)往 A、B兩城鎮(zhèn)的運(yùn)費(fèi)分別為每輛800元和900元，用小貨車運(yùn)往 A、B兩城鎮(zhèn)的運(yùn)費(fèi)分別為每輛 400元和600元.（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A城

7、鎮(zhèn)，其余貨車前往B城鎮(zhèn)，設(shè)前往A城鎮(zhèn)的大貨車為x 輛，前往A、B兩城鎮(zhèn)總費(fèi)用為 y元，試求出y與x的函數(shù)解析式。若運(yùn)往 A城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于100箱，請你寫出符合要求的最少費(fèi)用.23 .（本題滿分12分，每小題滿分各 6分）如圖5, E、F分別是正方形 ABCD的邊DC、CB的中點(diǎn)，以 AE為邊作正方形 AEHG ,HE與BC交于點(diǎn)Q,聯(lián)結(jié)AQ、DF(1)求證：AE DF ; ;(2)設(shè) Sceq S1,S AED S2,S EAQ S3,求證 S S2 S324 .（本題滿分12分，每小題滿分各 4分）如圖6,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 y ax2 2ax 3a a 0與x軸交于A

8、 B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l : y kx b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C,與拋物線的另一個交點(diǎn)為 D ,且CD 4AC .（1）直接寫出點(diǎn) A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中 k、b用含a的式子表示）（2）點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動點(diǎn)， 若 ACE的面積的最大值為 芻，求a的值； 4(3)設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)以點(diǎn) A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).由6寶山區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期期中九年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷第7頁(共15頁)25 .（本題滿分14分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4 分

9、）如圖7,已知：在直角 ABC中，ABC 90 ,點(diǎn)M在邊BC上，且AB 12, BM 4,如果將 ABM沿AM所在的直線翻折，點(diǎn) B恰好落在邊AC上的點(diǎn)D處，點(diǎn)。為AC邊 上的一個動點(diǎn)，聯(lián)結(jié) OB,以O(shè)圓心，OB為半徑作。O,交線段AB于點(diǎn)B和點(diǎn)E,作BOF BAC交。于點(diǎn)F ,OF交線段AB于點(diǎn)G .（1）求點(diǎn)D到點(diǎn)B和直線AB的距離（2）如果點(diǎn)F平分劣弧BE,求此時線段 AE的長度（3）如果 AOE為等腰三角形，以 A為圓心的。A與此時的。相切，求。A的半 徑.寶山區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期期中九年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷第9頁（共15頁）寶山區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試卷數(shù)學(xué)試

10、卷參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分,滿分24分）1 . C; 2. B; 3. B; 4, D; 5. B; 6 A.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）2 22.7. 2020; 8. m n ; 9. （a 2） ； 10. x 1;11. 12 ; 12. 2 ; 13. 1 m 0; 14. 臬;3r r46815. a b; 16. 1:2; 17.冊；18.三、解答題：（本大題共7題，？t分78分）19 .（本題滿分10分）解：原式=3 320 .（本題滿分10分）x1（增根，舍）；x 221.（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分

11、）（1） - OD±AB,PE±AC.AD = 1 AB, AE=1 AC22DE AD AE 1=-BC BA BC 2（2）連接OP, OP必過切點(diǎn)A連接OB、CPOB=OA,B=PCOBA=Z OAB=Z FAC=ZPCAOB/PCAB 0A_ 3AC AP 522.（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）（1） - OD±AB,PE±AC1 1.AD = -AB, AE=- AC 22DE AD AE _ 1BC BA BC _ 2（2）連接OP, OP必過切點(diǎn)A,連接OB、CPV OB = OA,Fy=PC./ OBA=Z

12、 OAB=Z FAC=ZPCAOB/PC.幽 OA_ 3AC AP 523.(本題滿分12分，每小題6分)(1)證明：四邊形 ABCD是正方形AD=DC,Z ADE=Z DCF =90°在 ADE和 DCF中? ? / / ? ?ADEA DCF (SAS)寶山區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期期中九年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷第10頁(共15頁)EAD=/CDF. / AED+/CDF=90°AED+Z EAD=90°AEXDF(2)易證 ADEA ECQE是CD的中點(diǎn)QE CE DE 1一 一 一 -AE AD AD 2. / ADE=Z C=90° AEQA

13、ADE ECQ設(shè) CE= ? ?貝U AD=2? AE=v?.Si 1 S24S35 1 S3524.寶山區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期期中九年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷第15頁（共15頁）CO ftco3-o（x+lXI-得川15卜 發(fā)3,0） 作"Ml#軸于M由UD=4，C,將。刊=44。=% 所以54.加卜將掰-1,你 "4"雨點(diǎn)分刪代入Lfcrb晶用4X 4-6 = So.解用* = 5 8=*所以門線/的函數(shù)去達(dá)式為=«+.（2）加臨2,聯(lián)轉(zhuǎn)即.由0=44口 可知1=£/C.2S即以SA4D月=$S&KT.所以£倒權(quán)的最大值

14、為£.4作用如軸交于點(diǎn)凡所以 5 .Atij. S.YAH/ +£,由EF x All 2FF當(dāng)時，的的最大值為一空a.橋威-空口”.解得.=-1.2A44門）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為L分兩種情況材論矩形的存在性工箱用3,菖4D為矩用的地；3作矩形4D尸0的外接箱形MVG從由川=/口=5,兩點(diǎn)用，。的覆堡標(biāo)為一九叫*=-4時.尸=耽+1心一31二2卜.所以袋一4.%1外.所以汽L2&i）.再由處.生.鞫*=_L.整理.IM.MA HD 3-5a?所以口口 fYZ.此時產(chǎn)（廣生也）. 77歸戶4.節(jié)片口為如僧的時俯歿時.fl矩幅。相的外接排拒MNGR.由MQ=M=3,得點(diǎn)。的橫坐

15、標(biāo)為您 所或所以超J=-la-5j=Ba.所以 MW=3。一初二l".所以 PU,U。）. AM QR -3a2 re m 1冉由 _= r 得 翻理ft O N -.MQ RD 3-t4用以 a = - L . 此時 22第口25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4 分）（1）如圖乙 設(shè)&馬,4“交千點(diǎn)M 那幺/打MW=9tT .flERtAriEA/中 AB= 21 BM=41所以 tan 42=1. 所以 gs 右2= 1 310因?yàn)樯?+/身時鵬"加".13+/3M¥=90.所以=在Rt斜MV

16、中.SM=A,所以出烈NfiM wwWl= 冬叵5所以flD=2FV=電叵. 5斯圖上 作口HLAE干出 那2 0H'/CR 所以/，0H=/M3M所以 af=f3Dpm/MH二無叵乂£ =,5 W 5留2圈3圖42）始國九 在K1"口/串，DH- - * XO=X=）2,所以M/匚4£三3.55枷圖%因?yàn)辄c(diǎn)戶乎分后£ “由垂役建理.裾。F垂直平分占R在肉占5（7中，己打/9。尸=£期U 玻3G = 3m 小7=面.在 出，.= AmAG 12竺25H府捋解3 7所取出所啜.心 翦一步.求&I0E為卬版三用出時* 0仃的半校.因?yàn)?。£是就地三角樞，因此總存在E0二酸的情況.如用5,作匚于九在R