浙江省2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章幾何初步與三角形第一節(jié)線段、角、相交線與平行線課件

1、第四章幾何初步與三角形第一節(jié)線段、角、相交線與平行線考點(diǎn)一考點(diǎn)一 直線、射線和線段直線、射線和線段例例1 1 (2017(2017湖北隨州中考湖北隨州中考) )某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分整的銀杏葉剪掉一部分( (如圖如圖) )，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是是( () )A A兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短B B兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線C C垂線段最短垂線段最短D D經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行經(jīng)過(guò)直線外

2、一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【分析分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答【自主解答自主解答】某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分一部分( (如題圖如題圖) )，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短故選短故選A.A.1 1工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽(yáng)臺(tái)天工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽(yáng)臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理花板上選取

3、兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理是是( )( )A A過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線B B兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短C C連結(jié)兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離連結(jié)兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離D D兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線D D2 2對(duì)坐標(biāo)平面內(nèi)不同兩點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)平面內(nèi)不同兩點(diǎn)A(xA(x1 1，y y1 1) )，B(xB(x2 2，y y2 2) )，用，用|AB|AB|表表示示A A，B B兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離( (即線段即線段ABAB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度) )，用，用ABAB表示表示A A，B B兩點(diǎn)間的格距，定義兩點(diǎn)間的格距，定義A A，B B兩點(diǎn)間的格距為兩

4、點(diǎn)間的格距為ABAB|x|x1 1x x2 2| |y|y1 1y y2 2| |，則，則|AB|AB|與與ABAB的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為( )( )A A|AB|AB B|AB|AB B|AB|AB|ABABC C|AB|AB D|AB|AB D|AB|AB|ABABC C考點(diǎn)二考點(diǎn)二 角的概念與計(jì)算角的概念與計(jì)算例例2 2 如圖，如圖，ABAB，CDCD相交于相交于O O，OEABOEAB，若，若EODEOD7070，則則AOCAOC . .【分析分析】根據(jù)垂直的定義可得根據(jù)垂直的定義可得BOEBOE9090，然后求出，然后求出BODBOD，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得AO

5、CAOC的度數(shù)的度數(shù)【自主解答自主解答】OEABOEAB，BOEBOE9090，BODBOD9090EODEOD909070702020，AOCAOCBODBOD2020. .故答案為故答案為20.20.3 3下列各圖中，下列各圖中，11與與22互為余角的是互為余角的是( )( )B B4. (20174. (2017廣西河池中考廣西河池中考) )如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O O在直線在直線ABAB上，若上，若BOCBOC6060，則，則AOCAOC的大小是的大小是( )( )A A6060 B B9090 C C120120 D D150150C C考點(diǎn)三考點(diǎn)三 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)例例3 3 (

6、2018(2018四川瀘州中考四川瀘州中考) )如圖，直線如圖，直線abab，直線，直線c c分別交分別交a a，b b于點(diǎn)于點(diǎn)A A，C C，BACBAC的平分線交直線的平分線交直線b b于點(diǎn)于點(diǎn)D D，若，若1 15050，則則2 2的度數(shù)是的度數(shù)是( () )A A5050 B B7070C C8080 D D110110【分析分析】直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出BADBADCADCAD1 15050，進(jìn)而得出答案，進(jìn)而得出答案【自主解答自主解答】BACBAC的平分線交直線的平分線交直線b b于點(diǎn)于點(diǎn)D D，BADBADCAD.CAD

7、.直線直線abab，1 15050，BADBADCADCAD5050，2 2180180505050508080. .故選故選C.C.運(yùn)用平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵運(yùn)用平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵熟記兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；熟記兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理：經(jīng)過(guò)已知直線外一兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行5 5(2018(2018四川綿陽(yáng)中考四川綿陽(yáng)中考) )如圖，有一塊含有如圖，有一塊含有3030角的直角角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的

8、對(duì)邊上如果三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果224444，那，那么么11的度數(shù)是的度數(shù)是( )( )A A1414 B B1515C C1616 D D1717C C6. (20186. (2018山東濰坊中考山東濰坊中考) )把一副三角板放在同一水平桌面把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則邊平行，則1 1的度數(shù)是的度數(shù)是( )( )A A4545 B B6060C C7575 D D82.582.5C C7 7(2018(2018四川廣安中考四川廣安中考) )一大門欄桿的平面示意圖如圖

9、一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，所示，BABA垂直地面垂直地面AEAE于點(diǎn)于點(diǎn)A A，CDCD平行于地面平行于地面AEAE，若，若BCDBCD150150，則，則ABCABC_度度 120 120 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 線段的垂直平分線與角平分線線段的垂直平分線與角平分線例例4 4(2018(2018湖北黃岡中考湖北黃岡中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，DEDE是是ACAC的垂直的垂直平分線，且分別交平分線，且分別交BCBC，ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)D D和和E E，B B6060，C C2525，則則BADBAD為為( () )A A5050 B B7070 C C7575 D D8080【分析

10、分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADADCDC，根據(jù)等腰，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到三角形的性質(zhì)得到DACDACC C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BACBAC，計(jì)算即可，計(jì)算即可【自主解答自主解答】DEDE是是ACAC的垂直平分線，的垂直平分線，DADADCDC，DACDACC C2525. .BB6060，C C2525，BACBAC9595，BADBADBACBACDACDAC7070. .故選故選B.B.8 8(2017(2017四川眉山中考四川眉山中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，A A6666，點(diǎn)點(diǎn)I I是內(nèi)心，則是內(nèi)

11、心，則BICBIC的大小為的大小為( )( ) A A114114 B B122122 C C123123 D D132132C C9 9(2018(2018四川南充中考四川南充中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AFAF平分平分BACBAC，ACAC的垂直平分線交的垂直平分線交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，BB7070，F(xiàn)AEFAE1919，則，則CC_度度 24 24 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 平行線與圖形的面積平行線與圖形的面積例例5 5(2018(2018四川自貢中考四川自貢中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D D，E E分別是分別是ABAB，ACAC的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若ADE

12、ADE的面積為的面積為4 4，則，則ABCABC的面積為的面積為( () )A A8 B8 B12 C12 C14 D14 D1616【分析分析】直接利用三角形中位線定理得出直接利用三角形中位線定理得出DEBCDEBC，DEDE BCBC，再利用相似三角形的性質(zhì)與判定得出答案再利用相似三角形的性質(zhì)與判定得出答案12【自主解答自主解答】在在ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D D，E E分別是分別是ABAB，ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DEBCDEBC，DEDE BCBC，ADEADEABC.ABC.ADEADE的面積為的面積為4 4，ABCABC的面積為的面積為16.16.故選故選D.D.12解決此類題型的

13、關(guān)鍵是：理解相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比等于解決此類題型的關(guān)鍵是：理解相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比等于相似比；相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形的相似比；相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形的面積之比等于相似比的平方面積之比等于相似比的平方1010如圖，在如圖，在ABCABC中，中線中，中線BEBE，CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，連結(jié)，連結(jié)DE.DE.有有下列結(jié)論：下列結(jié)論：其中正確的個(gè)數(shù)為其中正確的個(gè)數(shù)為( )( )A A1 B1 B2 2C C3 D3 D4 4B B1111(2018(2018廣東廣州中考廣東廣州中考) )如圖，如圖，CECE是是 ABCDABCD的邊的邊ABAB的垂

14、直的垂直平分線，垂足為點(diǎn)平分線，垂足為點(diǎn)O O，CECE與與DADA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.E.連結(jié)連結(jié)ACAC，BEBE，DODO，DODO與與ACAC交于點(diǎn)交于點(diǎn)F F，則下列結(jié)論：，則下列結(jié)論：四邊形四邊形ACBEACBE是菱形；是菱形；ACDACDBAEBAE；AFBEAFBE2323；S S四邊形四邊形AFOEAFOESSCODCOD23.23.其中正確的結(jié)論有其中正確的結(jié)論有 _( (填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)) )易錯(cuò)易混點(diǎn)易錯(cuò)易混點(diǎn)一一 未分類討論，導(dǎo)致漏解未分類討論，導(dǎo)致漏解例例1 1 已知線段已知線段ABAB10 10 cmcm，點(diǎn)，點(diǎn)D D是線段

15、是線段ABAB的中點(diǎn)，直線的中點(diǎn)，直線ABAB上上有一點(diǎn)有一點(diǎn)C C，并且，并且BCBC2 2 cmcm，則線段，則線段DCDC . . 易錯(cuò)易混點(diǎn)二易錯(cuò)易混點(diǎn)二 混淆角平分線與線段垂直平分線的性質(zhì)混淆角平分線與線段垂直平分線的性質(zhì)例例2 2 如圖，已知如圖，已知ABCABC，求作一點(diǎn)，求作一點(diǎn)P P，使，使P P到到BACBAC的兩邊的距的兩邊的距離相等，且離相等，且PAPAPB.PB.則對(duì)點(diǎn)則對(duì)點(diǎn)P P位置的判斷，正確的是位置的判斷，正確的是( () )A AP P為為BACBAC的平分線與的平分線與ABAB的垂直平分線的交點(diǎn)的垂直平分線的交點(diǎn)B BP P為為BACBAC，ABCABC兩角平分線的交點(diǎn)兩角平分線的交點(diǎn)C CP P為為ACAC，ABAB兩邊上的高的交點(diǎn)兩邊上的高的交點(diǎn)D DP P為為ACAC，ABAB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)錯(cuò)解錯(cuò)解B B正解正解點(diǎn)點(diǎn)P P到到BACBAC的兩邊的距離相等，的兩邊的距離相等，點(diǎn)點(diǎn)P P在在BACBAC的平分線上的平分線上PA