華立學院電力系統(tǒng)課程設(shè)計,輻射式輸電網(wǎng)絡(luò)電壓損失及導線截面選擇計算

1、廣東工業(yè)大學華立學院 課 程 設(shè) 計（論文）課程名稱 電力系統(tǒng)課程設(shè)計 題目名稱 輻射式輸電網(wǎng)絡(luò)電壓損失及導線截面選擇計算 學生學部（系） 機電與信息工程學部 專業(yè)班級 10電氣工程及其自動化2班 學 號 學生姓名 指導教師 丁延林 2013 年 5 月28 日廣東工業(yè)大學華立學院課程設(shè)計（論文）任務(wù)書題目名稱基于拉格朗日乘數(shù)法的輻射式輸電網(wǎng)絡(luò)電壓損失及導線截面選擇計算 學生學部（系）機電與信息工程學部 專業(yè)班級10電氣工程及其自動化2班姓 名學 號輻射式輸電網(wǎng)絡(luò)電壓損失及導線截面選擇計算一、課程設(shè)計（論文）的內(nèi)容在假定（或規(guī)定）從變電所I到變電所電壓損失允許值為10%，并已知電網(wǎng)各部分輸送容

2、量（或電流），各部分輸送距離，各部分功率因數(shù)的情況下，如何適當選擇三段導線截面，使得導線所用鋁材為最?。慷⒄n程設(shè)計（論文）的要求與數(shù)據(jù)原始資料已知圖2中，改造前線路長度a1=53km，鋼芯鋁絞線的規(guī)格型號為 LGJ-120，；a2=15km ，導線規(guī)格為LGJ-95； a3=49km，導線規(guī)格為LGJ-70。鋁材料的電阻系數(shù)，電網(wǎng)各部分的電抗X可近似地按每公里，假定各段功率因素均為0.9，各臺變壓器的容量如圖所示。三、課程設(shè)計（論文）應(yīng)完成的工作1、針對圖1畫出電壓損失的向量圖，然后推導電壓損失的理論公式。2、計算改造前從變電所至變電所全線電壓損失率。3、分別選擇三段導線的型號，使改造后從變

3、電所I到變電所電壓損失允許值為10%之內(nèi)。（較大規(guī)格的導線型號有LGJ-150，LGJ-185，LGJ-240，LGJ-300，LGJ-400）4、比較采用不同的截面組合，使三段導線所用鋁材總量最少（導線所用鋁材份量的多少取決于其體積q1、q2、q3的大?。?。5、用拉格朗日乘數(shù)法推導從變電所I到變電所電壓損失允許值為10%，在已知電網(wǎng)各部分輸送容量（或電流），各部分輸送距離，各部分功率因數(shù)的情況下，如何適當選擇三段導線截面，使得導線所用鋁材為最??？四、摘要本世紀初結(jié)束的全國大規(guī)模電網(wǎng)（主網(wǎng)、城網(wǎng)、農(nóng)網(wǎng)）改造中，經(jīng)常遇到幅射式（即鏈式）輸電網(wǎng)絡(luò)電壓損失及導線截面的選擇問題。由于近年來負荷增加很快

4、，原有設(shè)計的導線截面均太小，在電網(wǎng)改造中，必須以小換大。否則，全線電壓損失超過甚至大大超過10時，將給用戶造成嚴重后果，如燈光暗淡，電動機起動困難甚至燒損的事故時有發(fā)生?？梢?，電網(wǎng)改造勢在必行。但當我們用經(jīng)濟電流密度選擇好各段導線截面，并通過有關(guān)設(shè)計手冊，進而用電壓損失校驗導線截面時，雖然可分別滿足各段電壓損失不超過10的要求。為此，在幅射式網(wǎng)絡(luò)導線截面選擇這類問題中，涉及數(shù)千萬元巨額改造資金及其技術(shù)經(jīng)濟性，因而有必要尋求某種精確的計算方法。關(guān)鍵詞：幅射式（即鏈式）輸電網(wǎng)絡(luò)、導線截面、電損失、經(jīng)濟性五、目錄輻射式輸電網(wǎng)絡(luò)電壓損失及導線截面選擇計算2一、課程設(shè)計（論文）的內(nèi)容2二、課程設(shè)計（論文

5、）的要求與數(shù)據(jù)2三、課程設(shè)計（論文）應(yīng)完成的工作2四、摘要2五、目錄2六、計算任務(wù)21、針對圖1畫出電壓損失的向量圖，然后推導電壓損失的理論公式。2、計算改造前從變電所至變電所全線電壓損失率。3、分別選擇三段導線的型號，使改造后全線電壓損失允許值為10%內(nèi)。2（1）、三段導線各加一檔后。2（2）、三段導線各加二檔后。2（3）、三段導線各加三檔后。2（4）、三段導線各加四檔后。24、用拉格朗日，求三段導線所用鋁材最少5、因數(shù)對電壓損失及導線截面選擇的影響2七、課程設(shè)計（論文）進程安排2八、結(jié)束語2九、應(yīng)收集的資料及主要參考文獻2六、計算任務(wù)一針對圖1畫出電壓損失的向量圖，然后推導電壓損失的理論公

6、式。如圖為電壓向量圖。公式 U= 推導過程如下：（UIR+UIR）/U=U 因為UI=P，UI=Q所以 U=二按照式（2）計算改造前從變電所至變電所全線電壓損失率。改造前各數(shù)據(jù)如下：站號S(MVA)P(MW)Q(MVAr)200.900.44188.7215.50.900.4413.956.76200.900.44188.72各段線路電阻、電抗數(shù)據(jù)列于表2：電網(wǎng)各部分的電抗X可近似地按每公里0.4計算鋁材料的電阻系數(shù)R1=C =0.0283*53000/120=12.5 R2=C =0.0283*15000/95=4.5 R3=C=0.0283*49000/70=20 線段p（MW）r()q(

7、MVAr)x()a11812.58.7221.2a213.954.56.766a318208.7219.6按R、X疊加后對應(yīng)的電阻、電抗列于表3（改用大寫字母以示與表2之區(qū)別）：線段P（MW）R()Q(MVAr)X()a11812.58.7221.2a213.95176.7627.2a318 378.7246.8=1128.15=776.832U=×100=×100=（1128.15+776.832）/110/110×100 =15.74如結(jié)果所見超過了10的要求，需重新設(shè)計電力線。3、分別選擇三段導線的型號，使改造后全線電壓損失允許值為10%內(nèi)。為提高計算效率，

8、采用表格形式各變電所的功率列于表2：站號S(MVA)cossinP(MW)Q(MVar)200.90.44188.815.50.90.4413.956.82 300.90.44188.8將各段線路電阻、電抗數(shù)據(jù)列于表3：線段p(MW)r()q(MVar)x()a11812.58.821.2a213.954.476.826a31819.818.819.6按R、X疊加后對應(yīng)的電阻、電抗列于表4：（改用大寫字母以示與表3之別）線段P(MW)R()Q(MVar)X()a11812.58.821.2a213.9516.976.8227.2a31836.788.846.8（1）、三段導線各加一檔后。則型號

9、是LGJ-150、 型號是LGJ-120、型號是LGJ-95。將加一檔后導線各段線路電阻、電抗（表四）線段p(MW)r()q(MVar)x()a118108.821.2a213.953.546.826a31814.578.819.6將加一檔后導線各段線路，按R、X疊加后對應(yīng)的電阻、電抗列于（表五）線段P(MW)R()Q(MVar)X()a118108.821.2a213.9513.546.8227.2a31828.118.846.8將表五的數(shù)據(jù)代入（1）、（2）計算電壓損失率： =13.65%故加一檔后的導線不符合要求。（2）、三段導線各加二檔后。則型號是LGJ-185、型號是LGJ-150、

10、型號是LGJ-120.將加二檔后導線各段線路電阻、電抗（表六）線段p(MW)r()q(MVar)x()a1188.118.821.2a213.952.836.826a31811.568.819.6將加二檔后導線各段線路，按R、X疊加后對應(yīng)的電阻、電抗列于（表七）線段P(MW)R()Q(MVar)X()a1188.118.821.2a213.9510.946.8227.2a31822.58.846.8將表七的數(shù)據(jù)代入（1）、（2）計算電壓損失率： = =12.23%故加二檔后的導線不符合要求。（3）、三段導線各加三檔后。則型號是LGJ-240、 型號是LGJ-185、型號是LGJ-150。將加三

11、檔后導線各段線路電阻、電抗（表八）線段p(MW)r()q(MVar)x()a1186.258.821.2a213.952.296.826a3189.248.819.6將加三檔后導線各段線路，按R、X疊加后對應(yīng)的電阻、電抗列于（表九）線段P(MW)R()Q(MVar)X()a1186.258.821.2a213.958.546.8227.2a31817.788.846.8將表七的數(shù)據(jù)代入（1）、（2）計算電壓損失率： = =10.98%故加三檔后的導線不符合要求。（4）、三段導線各加四檔后。則型號是LGJ-300、 型號是LGJ-240、型號是LGJ-185。將加四檔后導線各段線路電阻、電抗（表

12、十）線段p(MW)r()q(MVar)x()a11858.821.2a213.951.776.826a3187.508.819.6將加四檔后導線各段線路，按R、X疊加后對應(yīng)的電阻、電抗列于（表十一）線段P(MW)R()Q(MVar)X()a11858.821.2a213.956.776.8227.2a31814.278.846.8將表十一的數(shù)據(jù)代入（1）、（2）計算電壓損失率： = =10.00%故加四檔后的導線符合要求。計算結(jié)果表明各段導線規(guī)格均須增加四個檔次。導線截面的增大致使。原有的桿塔及橫擔承重不夠。全線桿塔也因此而重新組立。接利用拉格朗日乘數(shù)法推導直接算出符合u10，且鋁材最小的方案

13、。用拉格朗日乘數(shù)法推導從變電所I到變電所電壓損失允許值為10%，在已知電網(wǎng)各部分輸送容量（或電流），各部分輸送距離，各部分功率因數(shù)的情況下，如何適當選擇三段導線截面，使得導線所用鋁材為最省？導線所用鋁材份量的多少取決于其體積的大小。參看圖2：a1、a2、a3為電網(wǎng)各變電站之間的距離，q1、q2、q3為各段導線截面，因此，全線導線的體積為：V=a1q1+a2q2+a3q3 （4）其中：q1、q2、q3應(yīng)滿足條件： （5）參照圖2，式（5）中各段電阻值(略去趨膚效應(yīng))為：R1=C ()R2=C () .（6）R3=C()式中：C-鋁材料的電阻系數(shù),即0.0283將公式（6）代入式（5），整理后得：

14、-U=0 .（7）令為待定常數(shù)，并令： （8）對式（8）中的q1、q2、q3分別求出偏導數(shù)，并使之為零： （9）根據(jù)式（9）可得： .（10）將式（10）代入式（7），整理后得：（11）將式（11）代入式（10）得： （12）令.（13）則 qi=Kqq2=Kq .（14）q3= Kq今已知a1=53km a2=15km a3=49km 電網(wǎng)各部分的電抗X可近似地按每公里0.4計算：Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given. （假定各段均為0.9） 將以上諸已知數(shù)代入式（13）得：Kq=17.86進而將Kq代入式（1

15、4）得：q1=305mm2（可選LGJ-300導線,改造前為LGJ-120）q2=244mm2（可選LGJ-240導線,改造前為LGJ-95）q3=183mm2（選擇LGJ-185導線,改造前為LGJ-70）Vmin = a1q1+a2q2+a3q3=28.5 m3校驗改造后損失率是否在10%以內(nèi)。電網(wǎng)各部分的電抗X可近似地按每公里0.4計算鋁材料的電阻系數(shù)R1=C =0.0283*53000/300=5 Error! No bookmark name given.R2=C =0.0283*15000/240=1.77 R3=C=0.0283*49000/185=7.5 站號S(MVA)P(M

16、W)Q(MVAr)200.900.44188.7215.50.900.4413.956.76200.900.44188.72將各段線路電阻、電抗數(shù)據(jù)列于表2：線段p（MW）r()q(MVAr)x()a1185.008.7221.2a213.951.776.766a3187.508.7219.6按R、X疊加后對應(yīng)的電阻、電抗列于表3（改用大寫字母以示與表2之區(qū)別）：線段P（MW）R()Q(MVAr)X()a1185.008.7221.2a213.956.776.7627.2a31814.278.7246.8=441.26=776.83U=×100=×100= 9.9故滿足該系

17、統(tǒng)末端電壓質(zhì)量要求。5、因數(shù)對電壓損失及導線截面選擇的影響進一步分析推導結(jié)果，當上升時，將下降，故q1、q2、q3是關(guān)于的函數(shù)，將q1、q2、q3隨而變化的值列于表q1q2q30.800.60841.4672.8505.070.850.52684653672770.900.43593052441830.950.3122212.05161.13127.271.00010692.6373.16Error! No bookmark name given.七、課程設(shè)計（論文）進程安排序號設(shè)計（論文）各階段內(nèi)容地點起止日期1計算三段導線的型號圖書館2013-5-242用來格朗日計算用鋁量最少圖書館201

18、3-5-253計算電壓損失率圖書館2013-5-264排版宿舍2013-5-275檢查、校驗宿舍2013-5-28八、結(jié)束語使用拉格朗日乘數(shù)法計算從而定制所需的鋁材截面積，雖然推導過程復雜，但在實際工程應(yīng)用上只需要知道電流量電壓變化量，以及最小功率因數(shù)，就可以計算出電力線所需的型號。比起逐步推導型號節(jié)省了很多時間。最后功率因數(shù)也是影響電壓損耗的主要因素，提高功率因數(shù)可以減少電壓的損耗。九、應(yīng)收集的資料及主要參考文獻1、清華大學數(shù)學教研室 編寫高等數(shù)學北京 清華大學出版社 1958年2、韓禎祥 吳國炎 主編電力系統(tǒng)分析杭州 浙江大學出版社 2005年3、何仰贊 溫增根 主編電力系統(tǒng)分析武漢 華中科技大學出版社 2002年發(fā)出任務(wù)書日期： 年 月 日 指導教師簽名：計劃完成日期： 年 月 日 教學單位責任人簽章：心得體會通過這次課程設(shè)計,我發(fā)現(xiàn)自己有很多不足的地方,如基礎(chǔ)知識掌握不牢固,很多知識點都忘記了,計算速度慢及準確性低,分析問題能力不夠全面等等。同時，在設(shè)計的過程中遇到很多問題