卷積碼差錯(cuò)控制的系統(tǒng)仿真

1、第一章 引言 11.1 課程設(shè)計(jì)目的 11.2 課程設(shè)計(jì)要求 1第二章 原理 22.1卷積碼 22.2 卷積碼的算法 22.3 卷積碼的 Viterbi 譯碼 2第三章 Matlab 中卷積碼譯碼器的設(shè)計(jì)過(guò)程與仿真 53.1 Matlab 維特比譯碼器模塊介紹 53.2Matlab 中卷積碼維特比譯碼器的設(shè)計(jì) 6第四章 Matlab 中卷積碼譯碼器的誤碼率分析 10第五章 總結(jié) 12卷積碼差錯(cuò)控制的系統(tǒng)仿真第一章引言1.1課程設(shè)計(jì)目的對(duì)一個(gè)利用系統(tǒng)開(kāi)發(fā)平臺(tái) Windows xp，通過(guò)Matlab（7.0）軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真, 卷積碼序列進(jìn)行維特比（Viterbi）譯碼輸出，并進(jìn)行誤碼率分析。1

2、.2課程設(shè)計(jì)要求1）用子系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)包括：信源部分、信道部分、新宿部分。2）信源部分的數(shù)據(jù)源采用隨機(jī)二進(jìn)制序列，并對(duì)其進(jìn)行卷積碼調(diào)制。3）信道部分對(duì)調(diào)制后的信號(hào)加譯。4）信宿部分對(duì)信號(hào)調(diào)制及維比特譯碼。5）編程實(shí)現(xiàn)波形，實(shí)現(xiàn)誤碼分析。第二章原理2.1卷積碼卷積碼是1955年由愛(ài)里斯(Elias)提出的一種性能優(yōu)越的信道編碼。他通常用(n , K, N)表示，他是把K個(gè)信息比特編成n個(gè)信息比特，但K和n通常很小，特 別適宜于以串行方式傳輸信息，延時(shí)小。N為編碼約束長(zhǎng)度，說(shuō)明編碼過(guò)程中互相約束的碼段個(gè)數(shù)。卷積碼編碼后的n個(gè)碼元不僅與當(dāng)前組的k個(gè)信息比特有關(guān)， 而且與前N一 1個(gè)輸入組的信息比特

3、有關(guān)。編碼過(guò)程中相互關(guān)聯(lián)的碼元有NX n個(gè)。R=k/n.是卷積碼的碼率，碼率和約束長(zhǎng)度是衡量卷積碼的兩個(gè)重要參數(shù)。卷積碼廣泛應(yīng)用在無(wú)線通信標(biāo)準(zhǔn)中，如 GSM CDMA20Q0IS 95中。2.2卷積碼的算法卷積碼的編碼描述方法有5種：沖激響應(yīng)描述法、生成矩陣描述法、多項(xiàng)式 乘積描述法、狀態(tài)圖描述法和網(wǎng)格圖描述法。圖1.1卷積碼編碼器由于可以通過(guò)將按時(shí)間移位的脈沖進(jìn)行線性疊加，或者將輸入序列和編碼器的脈 沖響應(yīng)相卷積，來(lái)產(chǎn)生輸出編碼，因此這種編碼器稱為卷積編碼器。2.3卷積碼的Viterbi譯碼Vterbi譯碼是最大似然譯碼，譯碼的任務(wù)是在樹(shù)狀圖或網(wǎng)格圖中選擇一條路徑， 計(jì)算出各支路與接收到的信

4、息序列的距離。從中選出距離最小的一條支路作為譯 碼輸出。這樣選出來(lái)的輸出序列和發(fā)送端發(fā)出的序列最為相似。換句話說(shuō)，此序列出錯(cuò)的概率最低。因此，Viterbi譯碼是一種極大似然譯碼。通常把可能的譯碼序列與接收序列之間的距離稱為量 度。Viterbi譯碼分為硬判決Viterbi譯碼和軟判Viterbi譯碼，他們之間惟一不 同之處在于支路量度的計(jì)算方法。硬判 Viterbi譯碼以序列之間的漢明距離作為量度，適用于二進(jìn)制對(duì)稱信道(BSC)；而軟判決Viterbi譯碼則是將信道輸出的信 號(hào)進(jìn)行Q(>2)電平量化，然后再進(jìn)行Viterbi譯碼，這樣充分利用了信道輸出信號(hào) 的信息，提高了譯碼的可靠性，

5、是一種適用于離散無(wú)記憶信道(DMC的譯碼方法。下面以圖2.1的(2, 1, 3)卷積碼編碼器所編出的碼為例，來(lái)說(shuō)明維特比解碼 的方法和運(yùn)作過(guò)程。為了能說(shuō)明解碼過(guò)程，這里給出該碼的狀態(tài)圖，如圖2.2所示:mim,m,mjmj-1mj-2輸入序列圖2.1 (2,1,3)卷積碼編碼器圖2.2 (2,1,3) 卷積碼狀態(tài)圖維特比譯碼需要利用圖來(lái)說(shuō)明移碼過(guò)程。根據(jù)卷積碼畫網(wǎng)格的方法，我們可以畫出該碼的網(wǎng)格圖，如圖2.3所示。該圖設(shè)輸入信息數(shù)目L=5，所以畫L+N=8個(gè) 時(shí)間單位，圖中分別標(biāo)以0至7。這里設(shè)編碼器從a狀態(tài)開(kāi)始運(yùn)作。該網(wǎng)格圖的 每一條路徑都對(duì)應(yīng)著不同的輸入信息序列。由于所有可能輸入信息序列共

6、有2kL個(gè),因而網(wǎng)格圖中所有可能的路徑也為 2kL條。這里節(jié)點(diǎn)a=00,b=01,c=10,d=11。斡扎戳擺序列I11011疑送碼字1101QI00QI確收癢列2 I H01011001圖2.3 (2,1,3)卷積碼網(wǎng)格圖由圖2.3可以看出,序列m是發(fā)送方卷積編碼器的輸入序列,即為通信系統(tǒng)要傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)，碼字u為序列m按相應(yīng)參數(shù)卷積編碼后得到的碼字，也是信道中傳輸 的信號(hào)，接收碼字Z是u加上信道噪聲后在接收方接收到的碼字序列。網(wǎng)格圖的每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，標(biāo)注的是各個(gè)分支上接收碼元Z和編碼器網(wǎng)格圖相應(yīng)各個(gè)分支上分支字之間的漢明距離即分支路徑距離 (Branch Metric)。Viterbi譯碼

7、算法正是 利用了編碼網(wǎng)格圖的特殊結(jié)構(gòu)，計(jì)算網(wǎng)格圖上在時(shí)刻t到達(dá)各個(gè)狀態(tài)的路徑和接 收序列之間的相似度(Measureof Similarity) ，即上面標(biāo)注的分 支路徑距離，經(jīng)過(guò)“加一比一選”操作，去除不可能成為最大似然選擇對(duì)象的網(wǎng) 格圖上的路徑。即如果兩條路徑到達(dá)同一狀態(tài)，則選擇具有最小路徑距離的路徑， 這條路徑被稱為幸存路徑(Surviving Path)。對(duì)所有的狀態(tài)進(jìn)行這樣的路徑操 作，譯碼器不斷在網(wǎng)格圖上深入，根據(jù)最后得到的幸存路徑實(shí)現(xiàn)最終判決。由于較早的拋棄了不可能的路徑，從而降低了譯碼器的復(fù)雜性。由上述可見(jiàn)，譯碼器 的運(yùn)行是前向的、無(wú)反饋的。他接收一段，計(jì)算一段，選擇一段最可能

8、的碼段(分 支)，從而達(dá)到整個(gè)碼序列是一個(gè)有最大似然函數(shù)的序列。Viterbi算法的每一級(jí) 的計(jì)算復(fù)雜度相同，因此他總的計(jì)算復(fù)雜度和存儲(chǔ)量與傳輸序列長(zhǎng)度L成正比，傳輸序列很長(zhǎng)時(shí)，判決需要的長(zhǎng)延時(shí)和相當(dāng)大的存儲(chǔ)量是我們無(wú)法承受的。因些，實(shí)際應(yīng)用中采用截短Viterbi算法，即不需要接收到所有序列才進(jìn)行判決，當(dāng)譯 碼器接收并處理完固定r(rL)個(gè)碼段后，在接收 葉1個(gè)碼時(shí)，他將比較前r級(jí)的 路徑量度，然后從中選取最小者，由此得到與最小量度對(duì)應(yīng)的幸存路徑，將此路 徑對(duì)應(yīng)的r個(gè)碼段判決輸出。r稱為回溯長(zhǎng)度。第三章Matlab中卷積碼譯碼器的設(shè)計(jì)過(guò)程與仿真3.1 Matlab維特比譯碼器模塊介紹在Mat

9、lab軟件的Simulink組件庫(kù)中包含有的兩種卷積碼譯碼模塊，即后驗(yàn)概率 卷積譯碼器和維特比譯碼器。如果卷積編碼器的輸入長(zhǎng)度為k,輸出信號(hào)的長(zhǎng)度為n,則維特比譯碼器的輸入好輸出信號(hào)長(zhǎng)度分別是 n和k的整數(shù)倍。維特比譯碼器模塊主要有以下幾個(gè)參數(shù)：1）Trellis structure（Trellis 結(jié)構(gòu)）與維特比一冒起相對(duì)應(yīng)的卷積編碼器的Trellis結(jié)構(gòu)。它既可以是Matlab工作區(qū)中的一個(gè)Trellis變量，也可以是通過(guò) poly2trellis（）函數(shù)產(chǎn)生的Trellis結(jié)構(gòu)。2）Decision Type判決類型）維特比譯碼器德判決類型有 3種：Un qua ntized（非量化）、

10、Hard Decisio n（硬判 決）和Soft Decision（軟判決）。ision（軟判決），如表3.1所示。表3.1維特比譯碼器的判決類型判決類型解碼器的輸出類型說(shuō)明Unquan tized實(shí)數(shù)+1表示邏輯0； -1表示邏輯1Hard Decisio n0，10表示邏輯0； 1表示邏輯1Soft Decisi on介于0和2b-1之間的 整數(shù)，其中b是軟判決 位的個(gè)數(shù)0表示具有取值為0的最大概率；2b-1 表示具有取值為1的最大概率；介于兩 者之間的數(shù)表示取0和1的相對(duì)概率。3）Number of soft decision bits（軟判決的個(gè)數(shù)）當(dāng)Decision type設(shè)置為

11、Soft Decision時(shí)，本參數(shù)有效，并且當(dāng)它的取值為b時(shí), 維特比譯碼器的輸出是介于0和2b-1之間的一個(gè)整數(shù)。4）Traceback depth反饋深度）反饋深度D影響著維特比譯碼的精度，同時(shí)也影響著解碼的時(shí)延（即在輸出第一個(gè)解碼數(shù)據(jù)之前輸出的0的個(gè)數(shù)）。5）Operation mode操作模式）維特比譯碼器有 3種操作模式：Continuous、Terminated或Truncated。如果維特比譯碼器德輸出信號(hào)是抽樣信號(hào)，則應(yīng)該把本參數(shù)設(shè)置為Con ti nuous模式；當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)幀數(shù)據(jù)時(shí)，操作模式可以是Continuous、Terminated或Truncated。對(duì)于Cont

12、inuous模式，維特比譯碼器在每幀數(shù)據(jù)結(jié)束時(shí)保存譯碼器的內(nèi)部狀態(tài)， 用于對(duì)下一幀實(shí)施解碼；在 Trun cated模式下，解碼器在每幀數(shù)據(jù)結(jié)束的時(shí)候總 能恢復(fù)到全零狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)于卷積編碼器的 On each frame復(fù)位方式；Terminated 模式適用于卷積編碼器的每幀輸入信號(hào)的末尾有足夠多的零，能夠把卷積編碼器在完成一幀數(shù)據(jù)的編碼之后把內(nèi)部狀態(tài)恢復(fù)為02。6) En able rest in put port 啟用復(fù)位信號(hào)端口)當(dāng)Operation mode參數(shù)設(shè)置為Continuous并且選中了本選項(xiàng)前面的復(fù)選框之后，維特比譯碼器增加一個(gè)輸出信號(hào)端口Rst。同時(shí)當(dāng)Rst的輸入信號(hào)不

13、等于0時(shí)，維特比譯碼器復(fù)位到初始狀態(tài)。3.2Matlab中卷積碼維特比譯碼器的設(shè)計(jì)1)仿真系統(tǒng)通信模型圖3.2仿真通信系統(tǒng)模型其中，信源為隨機(jī)輸入的10 000個(gè)二進(jìn)制碼元，信道為簡(jiǎn)單的加性高斯白噪聲 信道，調(diào)制方式為BPSK調(diào)制啪，譯碼方式采用了 Viterbi硬判決譯碼。適用于 二進(jìn)制對(duì)稱信道(BSC)。可見(jiàn)，本設(shè)計(jì)由3個(gè)子系統(tǒng)組成：信源模信宿模圖3.3整體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)模塊框圖2)信源模塊：信源模塊由貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器、卷積碼編碼器以及二進(jìn)制相位調(diào)制3個(gè)模塊組成，如圖3.4所示BernoulliBinaryConvolutional EncoderBsrrioulli BinaryGene

14、ra ten utlModulator B ase b a n dOut2圖3.4ConvolutionalEncoder信源模塊系統(tǒng)框圖各個(gè)模塊的參數(shù)設(shè)置分別如表3.2表3.4所示。表3.2 Bernoulli Binary Generator（貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器）的參數(shù)設(shè)置4參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Berno ulli Binary Gen eratorProbability of zero0.7In itial seed25700Sample time0.0001Frame-based outputCheckedSamples per frame10000表3.3 Convolutio

15、nal Encoder卷積碼編碼器）的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Convo luti onal En coderTrellisPoly2trellis(7，171 133)ResetOn each frame表3.4 BPSK Modulator Baseband二進(jìn)制相位調(diào)制模塊）的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型BPSK Modulator Baseba ndPhase offset(rad)0Samples per symbol13）信道模塊：本設(shè)計(jì)使用相對(duì)較簡(jiǎn)單的一個(gè)加性高斯白噪聲信道作為噪聲信道， 它在二進(jìn)制相位調(diào)制信號(hào)中疊加高斯白噪聲。 加性高斯白噪聲模塊的參數(shù)設(shè)置如 表 3.5

16、5。表3.5 AWGN Channel加性高斯白噪聲模塊）的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型AWGN Cha nnelIn itial seed1230ModeSignal to noise ratio(SNR)SNR(dB)SNRIn put sig nal power(watts)1耳 7 旺4AWGN 1GDf卩KDOhlAW&NOutlChannel圖3.6信道模塊示意圖4）信宿模塊：信宿模塊在接收到二進(jìn)制相位調(diào)制信號(hào)后，首先由BPSKDemodulator Baseband（二進(jìn)制相位解調(diào)模塊）對(duì)信號(hào)進(jìn)行量化，得到硬判決量化 信號(hào)，然后通過(guò)Viterbi Decoder（維特比

17、譯碼器）對(duì)軟判決信號(hào)實(shí)施譯碼。譯碼輸 出信號(hào)和信源模塊產(chǎn)生的原始信號(hào)輸入到Error Rate Calculator（誤比特率統(tǒng)計(jì)模塊）中，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)一方面通過(guò)Display（顯示模塊）顯示出來(lái)，另一方面通過(guò)一個(gè)Selector選擇器）把其中的第一個(gè)元素（即編碼信號(hào)的誤比特率）保存到工作 區(qū)變量BitErrorRate中。信宿模塊如下圖3.7所示。L：】convli/x iiisiiFil« gdit Vi ew Simulation Format Tools Ke-ly> |10.0園寸D色盤魯CilculatiDn圖3.7信宿模塊參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型BPSK Demo

18、dulator Baseba ndPhase offset(rad)0Decisi on typeHard decisi onOutput data typeIn herit via internal rule各關(guān)鍵模塊參數(shù)設(shè)置如表3.7、表3.8所示。表3.7 BPSK Demodulator Baseband二進(jìn)制相位解調(diào)模塊）的參數(shù)設(shè)置表3.7 Viterbi Decoder（維特比譯碼器）的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Viterbi DecoderTrellis structurepoly2trellis(7, 171 133)Decisi on typeHard decisi on

19、Treceback depth1000Operati on modeTrun cated將此完整設(shè)計(jì)保存，命名為d.mdl第四章 Matlab中卷積碼譯碼器的誤碼率分析編制M文件convolutionh.m，使d.mdl在不同的信噪比條件下重復(fù)執(zhí)行前面 建立的項(xiàng)目d.mdl。然后繪制信道的信噪比與編碼信號(hào)誤比特率之間的關(guān)系曲線 圖。M文件代碼如下：x=-10:5;%y表示信號(hào)的誤比特率y=x；%準(zhǔn)備一個(gè)空白圖形hold off ;%重復(fù)運(yùn)行d.mdl ，檢驗(yàn)不同條件下硬判決譯碼的性能for i=1:length(x)%言道的信噪比依次取x中的元素SNR=x(i);%運(yùn)行仿真程序，得到的誤比特率

20、保存在工作區(qū)變量BitErrorRate 中sim( 'd');%計(jì)算BitErrorRate的均值作為本次仿真的誤比特率y(i)=mea n( BitErrorRate);end%會(huì)制x和y的關(guān)系曲線圖，縱坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)semilogy(x,y);% 呆持已經(jīng)繪制的圖形hold on執(zhí)行此M文件，得到如圖4.1所示的關(guān)系曲線圖，由此圖可見(jiàn)，隨著信道 信噪比的提升，維特比譯碼所得結(jié)果的誤比特率越低，信道的可信度越高，信噪比在大于-2時(shí)信道的誤碼率開(kāi)始明顯降低。圖 4.1 convolutionh.m 運(yùn)行結(jié)果第五章總結(jié)以往每做一次課程設(shè)計(jì)，感覺(jué)自己的收獲總會(huì)不少，這次也不例外。做課程 設(shè)計(jì)是為了讓我們對(duì)平時(shí)學(xué)習(xí)的理論知識(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合， 在理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué) 基礎(chǔ)上進(jìn)一步鞏固已學(xué)基本理論及應(yīng)用知識(shí)并加以綜合提高， 學(xué)會(huì)將知識(shí)