大學(xué)物理第九章練習(xí)參考答案

1、第九章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)理論練習(xí)一.選擇題,磁通量？為正值。若磁1 .在一線圈回路中，規(guī)定滿足如圖1所示的旋轉(zhuǎn)方向時(shí)，電動(dòng)勢(shì)鐵沿箭頭方向進(jìn)入線圈，則有(B )(B) d? /dt ? 0(D) d? /dt ? 0(A) d? /dt ? 0, ? ? 0(C) d? /dt ? 0, ? ? 02. 一磁鐵朝線圈運(yùn)動(dòng)，如圖 2所示，則線圈內(nèi)的感應(yīng)電流的方向(以螺線管內(nèi)流向?yàn)闇?zhǔn))以及電表兩端電勢(shì) UA和Ub的高低為(C )(A) I由 A到 B,Ua ?Ub；(B) I由 B到 A,UA ?Ub；(C) I由 B至U A,Ua ?Ub；(D) I由 A到 B,UA ?Ub。3. 一長(zhǎng)直螺線管，單位

2、長(zhǎng)度匝數(shù)為n,電流為I,其中部放一面積為 A,總匝數(shù)為N電阻為R的測(cè)量線圈，如圖 3所示，開(kāi)始時(shí)螺線管與測(cè)量線圈的軸線平行，若將測(cè)量線圈翻轉(zhuǎn)180。，則通過(guò)測(cè)量線圈某導(dǎo)線截面上的電量？4為( A )(A) 2? cnINA /R ;(B) ?°nINA /R ;(C) ?0NIA /R ;(D) ?°nIA /R。圖1圖2圖34. 尺寸相同的鐵環(huán)和銅環(huán)所包圍的面積中，磁通量的變化率相同，則環(huán)中(A )(A)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流不同;(B)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流相同;(C)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流相同;(D)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流不同。二.填空題1 .真空中一長(zhǎng)度為I

3、。的長(zhǎng)直密繞螺線管，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n,半徑為R,其自感系數(shù)L可表本為L(zhǎng)0n2 R210 0v2 .如圖4所示，一光滑的金屬導(dǎo)軌置于均勻磁場(chǎng)B中，導(dǎo)線ab長(zhǎng)為I ,可在導(dǎo)軌上平行移動(dòng)，速度為v,則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) =Blvsin , a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)UaUb (填<、>),回路中的電流I= Blvsin / R,電阻R上消耗的功率P=(BIvsin )2 / Rov3 .如圖5所示，長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒AC在均勻磁場(chǎng)B中繞通過(guò)D點(diǎn)的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，AD長(zhǎng)為l ?3,則 UCUA=Bl2 /6, UA-UD=Bl2 Z18, U C- UD=2Bl2 /9_（當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，

4、C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向里）。t lO +A t? B CJ/ 3；D 2l/ 3 二 . C?三.計(jì)算題v1 .半徑為R的四分之一圓弧導(dǎo)線位于均勻磁場(chǎng)B中，圓弧的A端與圓心。的連線垂直于磁場(chǎng)，今以AC為軸讓圓弧AC以角速度？旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到如圖6所示的位置時(shí)（此時(shí)C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方 向向里），求導(dǎo)線圓弧上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。圖6解：連接CA CQ則CACO勾成一個(gè)回路，面積為 S=tt由4 ,此回路的磁通量為m BSsin ,其中 為線圈平面與磁場(chǎng)方d mdtBS cosddt向的夾角。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路的電動(dòng)勢(shì)為：d sinBSBScosdt-R2B cos4又CA CC±的電動(dòng)勢(shì)為零，在圖示位

5、置0 ,故AC上的電動(dòng)勢(shì)為:AC4r2b2.有一很長(zhǎng)的長(zhǎng)方形倒 U形導(dǎo)軌，寬為l,豎直放置，裸導(dǎo)線ab可沿金屬導(dǎo)軌（電阻忽略）v無(wú)摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均勻磁場(chǎng)中，如圖 7所示，設(shè)導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m,它在電路中的電阻為 R, abcd形成回路，t = 0 時(shí)，v = 0。試求：導(dǎo)線 ab下滑的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。解：ab以速度v下滑時(shí)，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流強(qiáng)度為:Bvl , I Bvl/Rab所受到的磁場(chǎng)力為：_ _ _ 2 2 _f BIl B (Bvl/R) l B l v / R avdv由牛頓第一 te律有：mg f mg av mdtdvdt- d(m

6、g av) dt,mg av ma mg avmd (mg av)mg avadt m積分上式有:lnmg-vmga t mg av m ' mgav mg(1mgv (1a_atm),_atm)B212 t mR ).選擇題1.如圖1所示,第九章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)理論練習(xí)二均勻磁場(chǎng)被局限在無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)，且成軸對(duì)稱(chēng)分布，圖為此磁場(chǎng)的截面，磁場(chǎng)按 dB/dt隨時(shí)間變化,v圓柱體外一點(diǎn)P的感應(yīng)電場(chǎng)£應(yīng)(A)等于零;(B)不為零,方向向上或向下;(C)不為零，方向向左或向右；(D)不為零,方向向內(nèi)或向外。2 .真空中一長(zhǎng)直密繞螺線管，當(dāng)通有電流I時(shí)，螺線管中磁場(chǎng)的能量為 W ；如

7、在該螺線管中充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為r 4的介質(zhì)，且電流增加到 2I時(shí)，螺線管中磁場(chǎng)的能量為 W4o則W : W2= ( A(A) 1 : 16;(B) 1： 8；(C) 1: 4;(D) 1 : 2。圖2圖1cd中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì), cd中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì), cd中有感生電動(dòng)勢(shì), cd中有感生電動(dòng)勢(shì),a端電勢(shì)高;b端電勢(shì)高;d端電勢(shì)高;c端電勢(shì)高。(A) 2L ;(B) L ;(C) L/2;(D) L/4。3 . 一無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)放置兩段與其軸垂直的直線導(dǎo)體，如圖2所示為此兩段導(dǎo)體所處的螺線管截面，其中ab段在直徑上，cd段在一條弦上，在螺線管通電的瞬間 (電流方向如圖) 則ab、cd兩段導(dǎo)體中感生電動(dòng)

8、勢(shì)的有無(wú)及導(dǎo)體兩端電勢(shì)高低情況為(A) ab 中有感生電動(dòng)勢(shì),(B) ab 中有感生電動(dòng)勢(shì),(C) ab 中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì),(D) ab 中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì),4.將一個(gè)自感系數(shù)為L(zhǎng)的長(zhǎng)直密繞螺線管從中間剪成兩段，形成兩個(gè)相同的長(zhǎng)直螺線管， 其它條件保持不變，忽略邊緣效應(yīng)，則這兩個(gè)長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)之和為(B )二.填空題1 .單位長(zhǎng)度匝數(shù) n=5000/m,截面S=2X 10?3n2的螺繞環(huán)(可看作細(xì)螺繞環(huán))套在一匝數(shù)為 N=5,電阻R=?的線圈A內(nèi)(如圖3),如使螺繞環(huán)內(nèi)的電流I按每秒減少20A的速率變化，則線圈 A內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 410 4V ,感應(yīng)電流為210 4A ,兩秒內(nèi)通過(guò)線圈

9、A某一截面的感應(yīng)電量為 410 4C。2 .產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是渦旋電場(chǎng) 力。3 .螺線管內(nèi)放一個(gè)有 2000匝的、直徑為的探測(cè)線圈， 線圈平面與螺線管軸線垂直，線圈與外面測(cè)電量的沖擊電流計(jì)串聯(lián)，整個(gè)回路中的串聯(lián)電阻為1000?,今讓螺線管流過(guò)正向電流，待穩(wěn)定后突然將電流反向，測(cè)得？q=x10-7C,則探測(cè)線圈處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4X10-4/冗T。三.計(jì)算題1.載流長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形回路 ABC吸面，且導(dǎo)線平行于 AB,如圖5,求下列情況下 ABCD43的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):(1)長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流I恒定，回路ABCDA垂直于導(dǎo)線的速度v遠(yuǎn)離導(dǎo)線運(yùn)動(dòng);(2)長(zhǎng)直導(dǎo)線中電

10、流I = I 0sin?tABCM 動(dòng);(3)長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流I = 10 sin?tABCDA垂直于導(dǎo)線的速度遠(yuǎn)離導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)。解：取回路環(huán)繞方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，則平面的法線與磁場(chǎng)方向相同。由安培環(huán)路定理有:Bldr(1)d m-dT則(2(0Il21drrdrr b dtdr °Il一) dt 2v(- r則ln2 r方向?yàn)橛葾,B,C,D,A(2)d mdtWnS dI2 r dtWnr 2I。cos t2.在半徑為d mdt0l r J 丁 v(一 2 r01d (I0sin 2 dt)10sln t r b r bln)rI0 cosln- rR的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)vB

11、的方向與軸線平行,有一長(zhǎng)為l 0的金屬棒AB,置于該磁場(chǎng)中，如圖4所示，當(dāng)dB/dt以恒定值增長(zhǎng)時(shí),v vLEi dl求金屬棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指出A B點(diǎn)電勢(shì)的高低。解：連接OA,O叫成回路OxX、Aoabo 二 Ei ?dlEi ?dlO0 AB 0d mdt方向：祟0,A B第九章BOEi?dlEi ?dlABSdBlo R2lodBdt2 V4dt電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)理論 練習(xí)三.選擇題1 .兩個(gè)平面圓載流線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使(A )(A) 一個(gè)線圈平面平行于兩圓心的連線，另一個(gè)線圈平面垂直于兩圓心的連線；(B)兩線圈平面都平行于兩圓心的連線；(C)

12、兩線圈平面都垂直于兩圓心的連線；(D)兩線圈中電流方向相反。2 .細(xì)長(zhǎng)螺線管的截面積為 2cm：線圈總匝數(shù)N=200,當(dāng)通有4A電流時(shí)，測(cè)得螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,忽略漏磁和兩端的不均勻性，則該螺線管的自感系數(shù)為()(A) 40mH ;(B);(C) 200H;(D) 20mH 。3. 一圓形線圈C1有N匝，線圈半徑為r,將此線圈放在另一半徑為R(R?r)的圓形大線圈G的中心，兩者同軸，大線圈有N2匝，則此二線圈的互感系數(shù)M為()(A) ?0N1N2?R/2;(B)?0NiNb?R2 /(2 r) ; (C) ?0NN2? r2/(2R) ;(D)?°NN? r/2。4.有兩個(gè)

13、長(zhǎng)直密繞螺線管，長(zhǎng)度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為1和2,管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為？i和？2,設(shè)ri ： r2=1： 2,?i：?2=2： 1,當(dāng)將兩螺線管在各自的電路中通電穩(wěn)定后的電流相等時(shí)，其自感系數(shù)之比L : L2與自感磁能之比Wm1： Wm2分別為()1 ：L2=1 ： 2,Wm1：Wm2=1： 2;1 ：L2=2 ： 1 ,Wm1：Wm2=2： 1。(A) L 1 ： L2 =1 ： 1, Wm1 ： W2=1 ： 1 ;(B) L(C) L 1 ： L2 =1 ： 2, Wm1 ： W2=1 ： 1;(D) L.填空題1.面積為S和2s的兩線圈AB,如圖1所示放置，通有相同的

14、電流I ,線圈A的電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈B的磁通量用？ba表示，線圈B的電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈A的磁通量用？AB表示，則二者的關(guān)系為？ BA=?AB 。2 .真空中兩條相距2a的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以方向相同，大小相等的電流I,Q P兩點(diǎn)與兩 導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，與導(dǎo)線的距離如圖2所示，則O點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度 wmO =0, P點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度Wmp-ttI218 a2sB三.計(jì)算題i.兩線圈的自感系數(shù)分別為L(zhǎng)i和L2,它們之間的互感系數(shù)為M (I)如將此二線圈順串聯(lián),如圖3所示，求1、4之間的自感系數(shù)；(2)如將此二線圈反串聯(lián)，如圖3所示，求1、3之間的自感系數(shù)。解：(i) LLiL22M(2) L LiL22MLiworn(3圖2. 一環(huán)形螺線管,內(nèi)外半徑分別為a、b,高為h,共N匝,截面為長(zhǎng)方形，試用能量法證明此螺線管的自感系數(shù)為2_oN h/(2 ) ln(b / a)解：在環(huán)形螺線管內(nèi)部任取一點(diǎn)巳由安培環(huán)路定理有:iB 0- NI , Wm 2 r2 0(0- NI )2 2 02 r在環(huán)形螺線管內(nèi)部取環(huán)狀體元dV 2 rhdrdWm WmdV ,Wm20 年)22 hbdr0ha r22 2N I| bi2In - LI2a22,0hNbL In -2a3