牛頓定律的復(fù)習(xí)與鞏固正式版

1、牛頓定律的復(fù)習(xí)與鞏固知識點一、牛頓第一定律 要點詮釋：1、前人的思想亞里士多德：運動與推、拉等動作相聯(lián)系。有推、拉的作用，物體就會運動；沒有推、 拉的作用，原來運動的物體就會靜止下來。靜止是水平地面上物體的“自然狀態(tài)”。伽利略：物體一旦具有一定的速度，如果沒有加速原因（如推、拉）和減速原因（如摩 擦），物體的速度將保持不變。笛卡爾：物體一旦具有某一速度， 沒有加速和減速的原因， 物體將以這個速度沿一條直 線運動下去，既不會停下來，也不會偏離原來的軌道，即不會使自己沿曲線運動。伽利略和笛卡爾對物體的運動做了準(zhǔn)確的描述， 指出物體能夠保持原有的速度沿直線運 動，但是他們并沒有弄清楚是什么原因使物體

2、保持這個速度，也沒有弄清楚是什么原因改變了物體的速度。2、牛頓第一定律一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。理解： 保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)是物體的固有屬性；物體的運動不需要用力來維 持； 要使物體的運動狀態(tài)（即速度包括大小和方向）改變，必須施加力的作用， 力是改變物體運動狀態(tài)的原因關(guān)注：力是改變物體運動狀態(tài)的原因，即產(chǎn)生加速度的原因。力不是產(chǎn)生速度的原因， 力也不是維持速度的原因。3、質(zhì)量是慣性大小的唯一量度一切物體都有保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性。慣性反映了物體運動狀態(tài)改變的難易程度。慣性是物體本身固有的屬性，跟物體的運動狀態(tài)無關(guān)，跟

3、物體的受力無關(guān)，跟物體所處的地理位置無關(guān)，質(zhì)量是物體慣性大小的量度。知識點二、牛頓第二定律要點詮釋：1、牛頓第二定律的表述物體的加速度跟物體所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比， 加速度的方向跟合外力的方向相同。公式為：F合=ma2、四點理解牛頓第二定律（1）同體性F合、m a對同一個物體而言。即：計算 A物體的加速度時，只分析 A的受力，不要將 B物體受到的力計算到 A的表達(dá)式中。（2）矢量性由公式可以看出，物體受的合力與加速度是同一方向的。（3）瞬時性外力消失后，加速度也就立刻消失。比如，壓縮的彈簧將一個小球彈起的過程中，小球受到彈力和重力的作用， 加速度向上。當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后，小球

4、就不再受到彈簧的彈力作用， 加速度就變成重力加速度，方向向下。（4）獨立性作用在物體上的幾個力，各自產(chǎn)生加速度，互不影響。比如，物體受到多個力的作用， 產(chǎn)生一個合加速度時，我們可以先求合力，再由此求加 速度，得到的就是合加速度。也可以求各個力獨自產(chǎn)生的加速度，再把這些分加速度合成， 得到的也是最后的合加速度。知識點三、牛頓第三定律 要點詮釋：1、牛頓第三定律的表述兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上。2、一對平衡力與一對相互作用力的區(qū)別一對相互作用力一對平衡力作用對象相互作用的兩個物體同一個物體性質(zhì)同種性質(zhì)的力不一定同種性質(zhì)作用時間同時產(chǎn)生、同時消失、同變化一

5、個力的變化，不影響另一個力的變化知識點四、物體的平衡要點詮釋：1 共點力作用點相同或作用線相交于同一點的幾個力叫共點力2.平衡狀態(tài)物體處于靜止或做勻速直線運動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。3 平衡條件共點力作用下物體的平衡條件是合外力為零。如果物體受幾個共點力 Fl, F2Fn共同的作用，則物體平衡條件是這些所有力的矢量 和為零，記作：刀F=0知識點五、超重與失重要點詮釋：1、超重物體對支持物的壓力（或?qū)ξ矬w的拉力）大于物體所受到重力的情況，稱為超重現(xiàn)象。 因此，當(dāng)物體加速度向上時，物體處在超重狀態(tài)。2、失重物體對支持物的壓力（或?qū)ξ矬w的拉力）小于物體所受到重力的情況，稱為失重現(xiàn)象。 因此，當(dāng)物體加速度

6、向下時，物體處在失重狀態(tài)。當(dāng)物體具有向下的加速度并且大小等于g時，物體處在完全失重的狀態(tài)典型例題類型一、質(zhì)量是慣性大小的唯一量度1、關(guān)于物體的慣性，下述說法中正確的有（）A. 運動速度大的物體不能很快停下來，是因為物體運動速度越大，慣性也越大；B. 人推不動一輛大卡車，是因為大卡車的慣性很大；C. 快速飛來的乒乓球，可以用球拍在很短時間內(nèi)將其打回去，是因為乒乓球的慣性很 小;D. 在遠(yuǎn)離星球的宇宙空間中的物體不存在慣性；E. 物體受外力大，慣性大；受外力小，慣性大【思路點撥】把握決定慣性大小的因素是解決本題的關(guān)鍵。【解析】質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，因此A、E錯誤。慣性是我們這個宇宙中一切有質(zhì)量

7、的物體都有的一種屬性，因此D錯誤。對于B選項，人推不動卡車，并不是因為車的慣性大，而是車受到地面的阻力大；試想，如果卡車放在非常光滑的冰面上，用比較小的力氣就能夠推動它；所以 B錯誤。因此，C選項是正確的?！究偨Y(jié)升華】慣性是物體的一種屬性，慣性的存在是無條件的，一切物體都有慣性，其 大小由物體的質(zhì)量決定； 慣性定律（即牛頓第一定律）是物體運動的一種規(guī)律；慣性定律的 成立是有條件的，即物體不受外力或受外力的合力為零?！咀兪健筷P(guān)于物體的慣性，下述說法中正確的有（）A .運動速度大的物體不能很快停下來，是因為物體運動速度越大，慣性也越大；B .物體受外力大，慣性大；受外力小，慣性大；C.快速飛來的乒

8、乓球，可以用球拍在很短時間內(nèi)將其打回去，是因為乒乓球的慣性很 ??；D .在遠(yuǎn)離星球的宇宙空間中的物體不存在慣性；【答案】C類型二、牛頓第二定律的理解2、如圖所示，用力 F拉物體A向右加速運動，A與地面的摩擦因數(shù)是, B與A間的摩擦因數(shù)是二。對于A的加速度，下面表述正確的是（）A. =+£d '【思路點撥】本題要求解 A的加速度，要對 A物體做受力分析?！敬鸢浮緾【解析】對于A、B選項我們應(yīng)該知道它們錯在哪里。 A選項誤把A受到的力算到AB 整個上面了。 B選項則沒有分析正確地面給 A的摩擦力，A對地面的壓力是' 'J ，因此摩擦力是方一.一 ：。D選項把AB之

9、間的摩擦力方向搞反了?！究偨Y(jié)升華】對牛頓第二定律要理解加速度和合外力的對應(yīng)：瞬時性：牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，力是加速度產(chǎn)生的根本原因，加速度與力同時存在、同時變化、同時消失。矢量性： 丫汕；是一個矢量方程，加速度 a與力F方向相同。獨立性：物體受 到幾個力的作用，一個力產(chǎn)生的加速度只與此力有關(guān)，與其他力無關(guān)。同體性：指作用于物體上的力使該物體產(chǎn)生加速度。類型三、一對平衡力與一對相互作用力的區(qū)別3、物體靜止在水平桌面上，則()A. 桌面對物體的支持力與物體的重力是一對平衡力B. 物體的重力和桌面對它的支持力是一對作用力和反作用力C. 物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個力是同一種力D.

10、 物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡力答案與解析【思路點撥】熟悉作用力和反作用力與一對平衡力的聯(lián)系與區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵?！敬鸢浮緼【解析】桌面對物體的支持力與物體自身的重力，都作用在物體上，是一對平衡力。物 體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力作用在不同的物體上，是一對相互作用力。因此選A?！究偨Y(jié)升華】作用力與反作用力的關(guān)系與物體所處運動狀態(tài)無關(guān)。與相互作用的物體被作用的效果也無關(guān)。作用力和反作用力與一對平衡力有聯(lián)系也有區(qū)別。(1) 聯(lián)系：都是大小相等、方向相反，作用在一條直線上。(2) 區(qū)別：作用力和反作用力都是同種性質(zhì)的力，而一對平衡力不一定是同種性質(zhì) 的力。 作用力和反作用力

11、總是同時產(chǎn)生、同時消失，而一對平衡力不具有同時性。 作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，而一對平衡力作用在同一物體上。 作用力和反作用力可以處于任何運動狀態(tài)，而一對平衡力的相關(guān)物體一定處于平衡狀態(tài)。類型四、應(yīng)用牛頓定律解決問題A質(zhì)量是2kg，物體B的質(zhì)量4、如圖所示，定滑輪固定在天花板上，自身重力不計。物體 是3kg。求A、B的加速度大小及天花板受到的拉力大小。答案與解析【思路點撥】求 A、B的加速度大小應(yīng)分別對 A、B應(yīng)用牛頓第二定律求得；定 滑輪自身重力不計，故天花板受到的拉力等于繩拉力的2倍?！敬鸢浮? m/s2F = 48N【解析】受力分析如圖所示:對于A，由牛頓第二定律可得:

12、對于B，由牛頓第二定律可得:從而可得到:二二亠 J' = m/s2。并且可得到T=24N。再分析天花板的受力:；': N?！究偨Y(jié)升華】本題要注意，1、定滑輪兩端的繩子的拉力相等。 2、天花板受到的拉力大 小不等于AB重力之和。因為 AB具有加速度，也就是 A、B及定滑輪整體上不是處在受力 平衡狀態(tài)。5、如圖所示，質(zhì)量為 2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計，質(zhì)量為 m的物塊B, B與 地面的動摩擦因數(shù)均為 ，在已知水平力F的作用下，A、B 起做加速運動，A對B的作用 力大小是多少?AB*子#$廣子干XX /A、B組成連接體，A對B的作用力屬于內(nèi)力，應(yīng)用隔離答案與解析【思路點撥

13、】本題中， 法。IF2N = + -jMg【答案】【解析】先對 A受力分析，A受到向右的力F和B對A的支持力N，由牛頓第二定律 可得： F辺二加。再對B受力分析，B受到A給B向右的支持力N和地面給的向左的摩擦力，由牛頓第二定律可得：N-= ma。F- pmg a 二：由此兩式可得：3用 。F 2N = + 坷g再將此結(jié)果代入原式可得： 1:【總結(jié)升華】加速度是應(yīng)用牛頓定律解決兩類問題橋梁和紐帶。用牛頓運動定律解題的一般步驟：審題，明確題意，清楚物理過程；選取研究對象，可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的系統(tǒng)；運用隔離法對研究對象進(jìn)行受力分析， 畫出受力示意圖；建立坐標(biāo)系，一般情況下可選擇物體

14、運動方向或加速度方向為正方向； 根據(jù)牛頓運動定律、運動學(xué)公式、題目所給的條件列方程；解方程，對結(jié)果進(jìn)行分析， 檢驗或討論?！咀兪健吭陔娞萆嫌幸粋€質(zhì)量為 100kg的物體放在地板上，它對地板的壓力隨時間的變化圖 線如圖所示。電梯從靜止開始運動，在頭兩秒內(nèi)的加速度的大小為，在4s末的速度為，在 6s內(nèi)上升的高度為 d3000lF/NloocL二it/skcii? 3 4 Sl 6 7 8答案與解析【答案】20用/ S2 60m/s275m類型五、共點力平衡條件及其應(yīng)用6、一質(zhì)量為5kg的物體放在傾角為 37°的斜面上恰能勻速下滑，試求物體與斜面間的滑動 摩擦因數(shù)答案與解析【思路點撥】物體

15、沿著斜面勻速下滑，其加速度為零，合力為零。【答案】0.75【解析】物體受力如圖:刀 Fx=O 刀 Fy=ON- Geos a= 0= tan a;J二即，與質(zhì)量無關(guān)=>“ = tan 3T - 0.757、如圖所示，AB為一輕桿，AC為一輕繩，物體 m的重為G=100N a =30°,求繩上的張力【思路點撥】以結(jié)點 A為研究對象，處于平衡狀態(tài)，合力為零。【答案】200N【解析】方法（1）:力的作用效果將A點所受豎直向下的拉力 T分解，如圖:100Tac= : i：-二方法（2）：共點力平衡A點受力如圖:由平衡條件可得刀F=0G 100今3忑二忑廠2。的（3）正交分解 如圖建立坐

16、標(biāo)系: A 點靜止EFz = 07ccosa= 0gi.矽=U今血G=0 =7 = = 融（嗎【總結(jié)升華】求解平衡問題常用的方法： 二力平衡：二力平衡時，二力等值反向共線。 三力平衡：三力（非平行）平衡時，三力共面共點，即任何兩個力的合力，必與第三個力等值反向。任意一個力沿另二個力的反方向分解，每一個分力與該方向的力必等大反向。 正交分解法：物體在三個以上共點力作用下仍處于平衡時，從平衡的觀點求解，利用正交分解法建立方程求解。 相似三角形法：通過力三角形與幾何三角形相似求未知力 力的三角形圖解法：當(dāng)物體所受的力變化時，通過對幾個特殊狀態(tài)畫出圖對比分析， 使動態(tài)問題靜態(tài)化來討論。【變式】如圖所示

17、，定滑輪的正下方有一個半徑為R的半球，用拉力F繞過定滑輪的細(xì)繩使質(zhì)量為m的小球緩慢由A處上升到B處，若小球在滑動過程中細(xì)繩的拉力大小為F,半球?qū)π∏虻闹С至Υ笮?N，不計定滑輪的大小及一切摩擦，則（）A、N不變，F(xiàn)不變B、N不變，F(xiàn)變小C、N變大，F(xiàn)變大D、N變小，F(xiàn)變小【答案】B【解析】在小球從 A處緩慢地移動到 B處的過程中，可認(rèn)為小球在不同的位置均處于平衡狀態(tài)，而小球始終受到重力、半球?qū)λ膹椓图?xì)繩對它的拉力F作用，畫出小球在某一位置A時受力如圖：根據(jù)物體的平衡條件可知，N和F的合力恰好與 mg平衡，作平行四邊形 AFGN，其中 AGN與厶0/ OA相似，由此可得Q=H 和 G =

18、H式中H為定滑輪到半球球心距離RG0AG11F=三N=在小球A移動B過程中，球半徑 R不變，H不變，0A變短，可知 N不變，F(xiàn)變小,故選項B正確。類型六、超重與失重8、在地面上能夠舉起100kg的杠鈴的運動員，在-加速下降的電梯中，能夠舉起多大質(zhì)量的杠鈴？答案與解析【思路點撥】不論在什么地方，運動員的力氣是不會變的。 在地面上舉起的杠鈴加速度為零，a = fn*在電梯中舉起的杠鈴加速度為，合力為?！敬鸢浮?00kg【解析】不論在什么地方，運動員的力氣是不會變的。地面上能夠舉起100kg的杠鈴,說明他的力氣是1000N。在加速度下降的電梯中，對杠鈴進(jìn)行受力分析可得：g2因此得到：m=200kg。

19、【總結(jié)升華】超重、失重不是重力增加或減少了，而是重力用作其它用途，對水平支持面的壓力或?qū)ωQ直懸線的拉力變大或變小了，重力的大小是沒有變化的，仍為Mg。 超重、失重與物體的速度無關(guān)，只取決于物體的加速度方向。 在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強等?！咀兪健勘本r間 2003年10月16日凌晨，“神舟”五號飛船在內(nèi)蒙古中部地區(qū)安全著陸 這標(biāo)志著我國首次載人航天取得圓滿成功。這次“神舟”五號飛船仍用“長征二號F”運載火箭發(fā)射，在火箭加速升空階段，下列說法正確的是（）A. 宇航員對飛船內(nèi)座椅的作用力大于

20、座椅對宇航員的作用力B. 宇航員對飛船內(nèi)座椅的作用力等于座椅對宇航員的作用力C. 宇航員對飛船內(nèi)座椅的作用力等于宇航員的重力D. 宇航員對飛船內(nèi)座椅的作用力大于宇航員的重力【答案】BD【解析】加速升空時，人與火箭有共同的加速度，加速度向上。由牛頓第三定律可知，選BD。鞏固練習(xí)一、選擇題：1、下面單位中是國際單位制中的基本單位的是（）A. 摩爾安培開爾文 B.牛千克米 C 焦耳安培米D 千克米秒2、火車在長直的水平軌道上勻速行駛，門窗關(guān)閉的車廂內(nèi)有一人向上跳起，發(fā)現(xiàn)落回原處，這是因為（）A、人跳起后會受到一個向前的沖力，使人隨火車一起向前運動；B人跳起的瞬間，車廂地板給他一個向前的力，使人隨火車

21、一起向前運動；C人跳起后車?yán)^續(xù)前進(jìn)，所以人落下后必然偏后些，只是距離很小而已；D人跳起后直至落地，在水平方向上人和車具有相同的速度3、 在升降機(jī)內(nèi)，一個人站在磅秤上，發(fā)現(xiàn)自己的體重減輕了20%，于是他做出了下列判斷（）（1）升降機(jī)以0.8g的加速度加速上升（2）升降機(jī)以0.2g的加速度加速下降（3）升降機(jī)以0.2g的加速度減速上升 升降機(jī)以0.8g的加速度減速下降A(chǔ).只有（1）和 正確B.只有 和 正確C.只有 和 正確D.全錯4甲、乙兩隊進(jìn)行拔河比賽，結(jié)果甲隊獲勝，則在比賽過程中（）A. 甲隊拉繩子的力大于乙隊拉繩子的力B. 甲隊與地面間的摩擦力大于乙隊與地面間的摩擦力C. 甲、乙兩隊與地面

22、間摩擦力大小相等、方向相反5.在光滑水平面上有一質(zhì)量為 秒內(nèi)移動了 x。要使物體的位移增為D. 甲、乙兩隊拉繩子的力大小相等、方向相反m的物體，受水平拉力F的作用從靜止開始運動，在4x,可采用的方法是（）A.只將物體的質(zhì)量減半B .只將水平恒力增為 4FC.只將運動時間增為4tD .將物體的質(zhì)量、水平恒力和時間都加倍6、鋼球在很深的油槽中由靜止開始下落，若油對鋼球的阻力隨球的速率增加而增大,則球的運動是（）A、先加速后減速，最后靜止C先加速后勻速B、先加速后減速，最后勻速D、反復(fù)地加速和減速7、兩個物體A、B的質(zhì)量關(guān)系是RA> m,讓它們從同一高度同時開始下落，運動過程中 它們受到的阻力

23、大小相等，則（）A、物體的加速度aA> aB,同時到達(dá)地面B、物體的加速度aA> aB, A先到達(dá)地面C物體的加速度aA=aB，同時到達(dá)地面D、物體的加速度aA< aB, B先到達(dá)地面&如圖所示，質(zhì)量為 m的三角形木楔 A置于傾角為0的固定斜面上，它與斜面間的動 摩擦因數(shù)為，一水平力F作用在木楔A的豎直平面上，在力F的推動下，木楔A沿斜面以 恒定的加速度a向上滑動，則F的大小為（ ）tn|a + g(sin E+ |icos6)A.T ；：-m|a+ g(sin6+ |xcos6)C. cos6- jisinBB. cos6 + |isin 6m|a+ g(sin 6

24、 + jicos6)D.cos6+ |isin69. 如圖，物體A、B相對靜止，共同沿靜止在地面的三角形木塊C加速下滑，則下列判斷正確的是（）A. A與B間沒有摩擦力B. B與斜面的滑動摩擦因數(shù)< tan 0C. 地面對斜面的支持力大于（m+m+mc） gD. 地面對斜面產(chǎn)生水平向左的靜摩擦力二. 填空題：1、物體從傾角為0的斜面勻加速下滑，物體與斜面間動摩擦因數(shù)為1,則下滑的加速度大小為 ;若物體以一定初速度沖上斜面，在向上運動過程中，加速度大小為2. 封閉著的車廂在平直軌道上行駛，乘客看到懸于車廂頂?shù)男∏虻膽揖€向左偏離豎直2線37°,如圖所示。由此可判斷，車廂的加速度大小為

25、 m/s ,方向為 ，車可能做運動。3、如圖，用大小相等為F、方向相反的兩個力將 A、B彈簧壓住，靜止于光滑水平面上。A、B質(zhì)量分別為m和m。突然撤去A上作用力F,則此瞬間，A、B的加速度各為 、4. 在民航和火車站可以看到用于對行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶，當(dāng)旅客把行李輕 放到傳送帶上后，傳送帶將會帶動行李運動，可簡化如圖。已知傳送帶勻速向右的速度大小為0.25m/s，質(zhì)量為5kg的木箱在傳送帶上相對滑動時所受的摩擦力為25N。(1) 若將木箱輕輕放在左端，經(jīng)過時間 s，木箱相對傳送帶靜止；(2) 若木箱以初速度v=0.5m/s的速度從左端向右沖上傳送帶后，受到滑動摩擦力的方向是，木箱在傳送

26、帶上留下的摩擦痕跡長約為 mo三. 計算題：1、如圖，物體沿水平面向右運動，對物體施加水平向左的作用力。(1) 對物體進(jìn)行正確的受力分析；(2) 若物體初速度為 vo,向左的水平作用力大小為 F,物體與地面的動摩擦因數(shù)為 卩， 求物體停下來所用的時間。2、如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊 A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為 m的小球.(1) 要使球不離開滑塊 A,則滑塊向左加速度最大是多少？(2) 當(dāng)滑塊A以a=2g的加速度向左運動時，線中拉力等于多大?3、如圖所示，站在地面上的質(zhì)量為M的人，通過定滑輪拉細(xì)繩，使質(zhì)量為m的重物以加速度a上升。若細(xì)繩與豎直方向的

27、夾角為、.選擇題：1、AD解析：國際單位制中的基本單位有：米、千克、秒、摩爾、安培、開爾文、坎德拉。2、D解析：此題是對慣性概念的考查；人跳起后直至落地，由于慣性，在水平方向上人和車具有相同的速度，所以人向上跳起后仍能落回原處。3、B解析：由mg -0.8mg=ma得a =0.2g,方向豎直向下，若速度豎直向下，則加速下降； 若速度豎直向上，則減速上升。4、BD解析：根據(jù)牛頓第三定律拔河比賽中甲隊拉乙隊的力與乙隊拉甲隊的力是一對作用力和 反作用力，大小相等、方向相反、作用在同一直線上。甲隊獲勝的原因是甲隊受到的地面對 他的靜摩擦力大于乙隊受到地面的靜摩擦力。5、BD1解析：F=ma, 1若相同

28、時間內(nèi)，發(fā)生的位移達(dá)到4x，即'I則二二二。選項B和D正確。6、C解析：鋼球受重力和向上的阻力，滿足： mg - f =ma。速度增大, 直到加速度為零，即f = mg，此后，鋼球?qū)⒈３衷撍俣炔蛔?。f增大，加速度減小,7、B解析:。二 gx = -at2淤,mA>mB，所以aA >aB，又根據(jù)2知，經(jīng)過相同的位移,先到達(dá)地面。8、C解析：物體受力分析如圖:TO根據(jù)牛頓第二定律有:x: F cos 0 - mgs in 0 -f = may: N - mgcos 0 - Fsin 0 = 0f=卩N聯(lián)立求解可得C選項正確。9、BD解析：利用整體法研究：因為加速下滑，所以(m什m2)gsin0 卩(m什m2)gcos 0即：卩 tan 0 ,選項