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文檔簡介
1、案例:三角形的面積科目:數(shù)學(xué)年級:五年級一、教學(xué)目標(biāo)1、在探索活動中,推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程,掌握三角形面積計(jì)算的方法。2、使學(xué)生能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式,計(jì)算相關(guān)圖形的面積,解決一些實(shí)際問題。3、在探索圖形的特征、圖形的變換等活動過程中,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺。教學(xué)重難點(diǎn)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程,并能正確地應(yīng)用。教學(xué)環(huán)境及設(shè)備:有關(guān)課件、各種工具和材料。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí):長方形的面積公式。平行四邊形的面積公式。即:長方形的面積=長X寬平行四邊形的面積=底X高(一)創(chuàng)設(shè)情境師:如果用一張長方形的彩紙,做2面完全相同的三角形小旗,你有什么辦法?生:只要沿著長方形對角線剪開,就能
2、做成兩個完全相同的三角形小旗。(二)探索面積公式1、今天我們就學(xué)習(xí)三角形的面積。老師拿出剛才制作的一面小旗,這就是一個三角形。我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的計(jì)算面積的圖形,以四人一組為單位進(jìn)行試驗(yàn)。學(xué)生操作教師參與小組中進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào):生:我們小組想到了把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,也就是長方形。三角形的面積是長方形面積的一半,拿出直尺測量長方形的長、寬,算出長方形的面積,再除以2就是三角形的面積。師:今天我們研究的就是三角形的面積,關(guān)于三角形的面積,你們還想知道什么?生:剛才他們小組推導(dǎo)出三角形的面積等于長方形面積的一半,是不是任意兩個完全相同三角形都能拼成一個長方形?2、動手操作中推導(dǎo)
3、公式師:每組拿出學(xué)具袋,袋里有2個相同的銳角三角形,2個完全相同的直角三角形,2個完全相同的鈍角三角形。每一組選一種三角形研究,試一試任意兩個完全相同的三角形能否拼成一個長方形、或者平行四邊形。(以四個同學(xué)為一小組進(jìn)行合作探索、操作)師:哪個小組先來匯報(bào)你們的探索情況?生:我們小組用2個完全相同的直角三角形拼成一個長方形生:我們小組選擇的是兩個完全相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形。生:我們小組選擇的是兩個完全相同的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。師:在這些小組的介紹中,你們有什么發(fā)現(xiàn)?生:用兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形或長方形。生:每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。師:
4、那么,三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系?生:拼成的平行四邊形的底,就是三角形的底,拼成的平行四邊形的高就是三角形的高,三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生在敘述的過程中,教師板書:平行四邊形的面積底高三角形的面積底高2師:如果面積用S表示,底用a表示,高用h表示,那么三角形的面積公式用字母怎樣表示?生:Sab2。師:要求三角形的面積,必須知道哪些條件?生:三角形的底,三角形的高。(三)實(shí)踐運(yùn)用1、測量下面三角形的一條底邊和它對應(yīng)的高,并計(jì)算它們的面積。師:完成這道題應(yīng)注意什么?生:確定一條底邊后,分別測量相對應(yīng)的底與高。生:測量的對象是一組對應(yīng)的底和高,
5、不能盲目測量。生:計(jì)算三角形的面積要在底乘高基礎(chǔ)上除以2。2、解決實(shí)際問題出示:六一期間有100名少先隊(duì)員入隊(duì),制作100條少先隊(duì)員戴的紅領(lǐng)巾,大約需要多大面積的布料。(學(xué)生獨(dú)立思考,在小組內(nèi)討論算法,獨(dú)立完成)(四)課外延伸師:分別計(jì)算下面的每個三角形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?(課本練一練第2題)(小結(jié):通過今天的上課,你有什么收獲? 學(xué)生學(xué)習(xí)情況評價教師:課題:時間:個人學(xué)習(xí)優(yōu)勢:預(yù)習(xí):聽課程度:主動思考程度:積極參與程度:與同學(xué)合作:交流發(fā)言:練習(xí):作業(yè):學(xué)習(xí)中的困惑:家長反饋:教學(xué)反思三角形面積的計(jì)算這節(jié)知識是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面積的計(jì)算以及平移等知識與能力之后學(xué)習(xí)的。較好之處為:1激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教師抓住小學(xué)生好動的特點(diǎn),充分利用操作材料,組織學(xué)生動手操作,通過剪一剪、拼一拼,促使學(xué)生耳、口、手、腦并用。教師參與到學(xué)生當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生由淺入深逐步探究,營造了寬松和諧的學(xué)習(xí)情境,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)習(xí)活動在興趣盎然中進(jìn)行。2、合作交流,體驗(yàn)成功。學(xué)生經(jīng)過了艱苦的探索過程,獲得了來之不易的“勝利果實(shí)”和較豐富的主觀感受,讓學(xué)生在小組
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