華應(yīng)龍角的度量

1、V角的懷抱教學(xué)設(shè)計(jì)歐陽(yáng)引擎(2021.01.01)華應(yīng)龍老師、引入，產(chǎn)生量角的需要1、(出示三個(gè)滑滑梯，角度不合)師：想滑哪個(gè)？生：第三個(gè)，因?yàn)榘参可旱谝粋€(gè)矮一些，最后一個(gè)最高師：還有不合嗎？生：角有不合師：對(duì)，這些角有年夜有小幾年前教以這節(jié)課時(shí)，我也覺得很困惑，因?yàn)樵趥湔n的時(shí)候，我 就覺得沒有什么探究需要。我覺察生活中的角都不需要量，因?yàn)?年夜大都的角是直角。后來發(fā)明衣柜里衣領(lǐng)的角就杲千差萬另 外，我很興奮。進(jìn)而發(fā)明牙刷也有很是講究的角，椅子靠背向后 傾斜一定的角經(jīng)過頻頻搜尋、思考和討論，我覺得角的奇妙 太多了，今天的這節(jié)課例，華老師也引用了滑滑梯的情境，這樣 既有趣又能引發(fā)學(xué)習(xí)需求的情境

2、，調(diào)動(dòng)“學(xué)”的興趣，讓學(xué)生愿意 學(xué)。2、師：那么滑滑梯的角度究竟多年夜才合適呢？我們就需要量出角的年夜小。生：可以用量角器量師：合量的舉手測(cè)驗(yàn)考試：用量角器量一量角2究竟多年夜。自力測(cè)驗(yàn)考試生演示（辦法不是很準(zhǔn)確）學(xué)生自主測(cè)驗(yàn)考試，教師相機(jī)誘導(dǎo)。心理學(xué)家羅杰斯說過的一句話“沒有人能教會(huì)任何工具。"二、認(rèn)識(shí)量角器1、師：我們先不去研究究竟有幾多度，看到這個(gè)量角器，這么龐雜你有什么冋題嗎？生1 :兩圈數(shù)字究竟看哪圈數(shù)字生2:角是尖尖的直直的，量角器怎么是圓圓的。師：還有其它問題嗎？（學(xué)生思考）雖然沒有人回答，但年夜家都在思考生3:外面一圈是什么用的？生4:為什么左邊是外圈年夜，右邊是內(nèi)圈

3、年夜。2、師：我們來討論第二個(gè)同學(xué)的問題，量用器是用來量角的，能在量角器上找到角嗎？生1 ：不是，因?yàn)槟抢镫m然有一條杲直的，但另外一條是彎的。師：角是兩條射線生2:這里杲一個(gè)直角（指向量角器的90度）師：同意嗎？那么這個(gè)角的極點(diǎn)在哪兒？我們可以用一個(gè)詞來表 達(dá)。生：中心師：對(duì)，這個(gè)點(diǎn)我們就叫量角器的中心，這一條邊是0,我們就 叫他0度刻度線。號(hào)外一條呢（90度刻度線）究竟要認(rèn)識(shí)量角器的什么？學(xué)生第一次拿著量角器的時(shí)候，定是手足無措的，原來學(xué)生找不到量角器的上的角！因此，我 讓學(xué)生討論這是不杲角，能在量角器上找到角嗎？于是華老師通 過讓學(xué)生先在量角器上畫角再量角嗎的戰(zhàn)略引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)量角 的實(shí)質(zhì)。

4、重合。華老師引導(dǎo)學(xué)生在量角器上清晰地找到角，知道 了角的極點(diǎn)就是心中，知道了教師有兩條射線組成的，知道最外 圈的圓弧在量角的時(shí)候用不上，那只是角的張口，因?yàn)檫@一連串 的引導(dǎo)，量角的問題就能迎刃而解。3、師：90度還有個(gè)簡(jiǎn)單的寫法90。師：在紙量角器上畫出一個(gè)90度的角。想一想，極點(diǎn)的哪里？ 畫長(zhǎng)畫短有關(guān)系嗎？這一冋杲這一課的關(guān)鍵，以往的教學(xué)，我合直接讓學(xué)生猜一猜， 比一比，通過模糊的圖形得比較讓學(xué)生獲得清晰的知識(shí)，進(jìn)而讓 學(xué)生發(fā)明角的邊長(zhǎng)和角的年夜小沒有關(guān)系。而華老師是建立在畫 的基礎(chǔ)上，其實(shí)畫角應(yīng)該是下節(jié)課的內(nèi)容，華老師在這一節(jié)課上 就讓學(xué)生畫一畫，是我很不克不及理解的。在頻頻思考之后，我

5、才理解到，早知量角器上畫角，和讓學(xué)生在白紙上畫角杲不合的, 在紙?jiān)谔剿髁拷瞧魃袭嫿瞧鋵?shí)就是再認(rèn)識(shí)量角器，而在白紙上畫 角是應(yīng)用量角器。華老師讓學(xué)生在紙量?jī)r(jià)齊上畫出直角，既是認(rèn) 識(shí)量角器，又是認(rèn)識(shí)刻度，在體合了低能帶電荷變得關(guān)系的同時(shí), 也體合邊長(zhǎng)和角的年夜小的關(guān)系。這杲何等高明的一個(gè)設(shè)計(jì)呀。4、師：在第二個(gè)紙量角器上畫一個(gè)60度的角。盡可能與同學(xué)畫 得不一樣。（展示兩個(gè)作品左右兩邊的角）師：相同的是60度，什么不一樣？生1 :位置不一樣生2:邊畫的處所不合。生3:邊長(zhǎng)不合生4:兩條邊所夾的角的標(biāo)的目的不合。師：對(duì)，也就是開標(biāo)的目的不合。我們還發(fā)明這里是外圈杲60 度，而號(hào)一個(gè)是內(nèi)圈是60度?，F(xiàn)

6、在你們知道內(nèi)圈和外圈有什么 用了嗎？生：左邊就是內(nèi)圈，右邊就讀外圈。師：說得真好，其實(shí)我們也可以不必去記左邊右邊，這里有一條 0刻度線。我們知道0就是對(duì)，就是暗示開始，我們只要記 住從0這里開始了。5、師：在第三個(gè)紙量角器上畫上一度的角。師：太難了是嗎？這里有沒有標(biāo)出1度呢？其實(shí)從邊開始的一 小格就是1度的角。師：能找到幾多個(gè)1度多的角？對(duì)，全世界都規(guī)定把一個(gè)半圓平均分紅180度。感覺到1度的角很小很小對(duì)吧？以前，我們習(xí)慣于將問題分化為若干個(gè)可以掌握的部分，這 種狹窄的視野使我們看不到解決冋題的整個(gè)系統(tǒng)。當(dāng)我們先見森 林，再見樹木時(shí)，我們対各個(gè)部分的重要性就有了更好的理解。 看來，我們小學(xué)老師

7、為了更有效地教學(xué)生學(xué)，真應(yīng)該“釀成小孩 子，習(xí)慣于感知性思維，著眼于全局，而不可是局部?！笆略鯓?做就怎樣學(xué)，怎樣學(xué)就怎樣做；教的辦法要根據(jù)學(xué)的辦法，學(xué)的 辦法要根據(jù)做的辦法。"像華老師這樣認(rèn)識(shí)量角器，不就是依據(jù) 了量角器的做法嗎？6、師：在第四個(gè)紙量角器上畫一個(gè)157度的角。展示作品。作品1：正確（簡(jiǎn)評(píng)）作品2:（畫了一個(gè)23度的角）生1:這個(gè)角接近140,不是接近160。生2:應(yīng)該從0度刻度線開始畫，而他從180度開始畫了。7、有收獲嗎？有些冋題是不杲解決了 ？三、運(yùn)用量角器。1、觀察剛才畫的四個(gè)角，有什么相同的處所嗎？生1:極點(diǎn)相同，還有一條相同的橫線。生2:都是從0度刻度線開

8、始畫起。認(rèn)識(shí)了量角的實(shí)質(zhì)，華老師又讓學(xué)生在紙量角器上畫角，再交流 在畫角的時(shí)候有沒有相同的處所，這樣順勢(shì)就可以引出了“中心 點(diǎn)二“0度刻度線二“內(nèi)外圈刻度二T度的角二“度數(shù)的寫法” 等。在這一環(huán)節(jié)中，華老師引導(dǎo)學(xué)生先看先找，先思先畫，先試 先量，先想先說，正確的處所教師就充分肯定，發(fā)明學(xué)生存在冋 題，教師就組織一起探討。教師的教與學(xué)生的學(xué)相輔相成，重要 的是：學(xué)習(xí)活動(dòng)是順著孩子們好奇，探索的天性展開的。真正實(shí) 現(xiàn)了“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)”2、你從量角器中能看到什么？生1:看到180個(gè)1度的角。生2:有18個(gè)10度的角。生3:有14個(gè)藍(lán)色的數(shù)字。生4: 360個(gè)5刻度的角（師：

9、可能要琢磨琢磨這句話）生5:看到了兩個(gè)直角。師：我們己經(jīng)有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，有些同學(xué)畫了就看到，不畫 就看不到，相當(dāng)于穿馬夾就認(rèn)識(shí)不穿就不認(rèn)識(shí)。我覺得這一冋即是是對(duì)量角器的再認(rèn)識(shí)，孩子們已經(jīng)能在紙質(zhì)量 角器畫角了，現(xiàn)在又來進(jìn)一步觀察180個(gè)刻度，又來找到10度 的角的個(gè)數(shù)，找到14個(gè)藍(lán)字等，都是讓學(xué)生進(jìn)一步的感知量角 器。不但學(xué)生知道了怎么找到度數(shù)，更知道了兩腳重倉(cāng)者的其它 數(shù)學(xué)奇妙。3、師：量一量角2杲80度還是100度？生：同桌交流量法。反響：生：要瞄準(zhǔn)極點(diǎn)，瞄準(zhǔn)0刻度線。師：那這個(gè)有什么冋題嗎？（沒瞄準(zhǔn)一點(diǎn)）（演示學(xué)生在認(rèn)真校正）這個(gè)過程的記憶師：那誰(shuí)能說說量角的過程了呢？生1:先瞄準(zhǔn)極點(diǎn)

10、生2:我有彌補(bǔ)，應(yīng)該看號(hào)一條邊有幾多度。師：其實(shí)就是把量角器上角和要量的角重合在一起。以前我們教“角的懷抱啲，一節(jié)課下來，教師教得累，學(xué)生 學(xué)得苦，很多學(xué)生還不會(huì)量角，量角器都不知道怎么擺放；而今 天，學(xué)生教會(huì)量角了，并且理解了量角的實(shí)質(zhì)。也正因?yàn)槔斫饬?量角的實(shí)質(zhì)，學(xué)生變得“自能自得”了。為什么以前我們那么吃 力地教，總結(jié)歸納綜合出“二合一看''等要領(lǐng)，學(xué)生學(xué)的效果反而 欠好呢？看完這節(jié)課，我明白了，因?yàn)橐郧暗奈覀儭爸灰姌淠静?見森林二我們講了“角的極點(diǎn)和量角器的中心重合，一條邊和0 度刻度線重合，看月一條邊所對(duì)應(yīng)的刻度"，但沒有講量角的實(shí) 質(zhì)是什么，缺乏整體掌控。

11、“二合一看”等要訣，看似簡(jiǎn)潔，頗得 要領(lǐng)，其實(shí)這是我們成人的偏好，對(duì)孩子來說卻是茫無頭緒的， 要孩子們想象出這四個(gè)字面前的內(nèi)涵杲挺難的。因?yàn)楹⒆觽兪且?形象思維為主，老師籠統(tǒng)歸納綜合出的詞語(yǔ)反而增加學(xué)習(xí)的難 度。而在本節(jié)課，當(dāng)學(xué)生已進(jìn)入洞口，感覺丿恍惚的時(shí)候，教師引 導(dǎo)學(xué)生歸納：“量角其實(shí)就是把量角器上的角重疊在要量的角上”語(yǔ)點(diǎn)破，是可以為學(xué)生的量角操縱提供表象支持，增進(jìn)學(xué)生更 順暢地操縱的。四、練習(xí)。1、師：看看角3,比一比和角2 樣年夜嗎？去量一量生：一樣年夜師：我們又證明了角的年夜小和邊的長(zhǎng)短無關(guān)。量一量角4 （鈍角）角5角6 （開標(biāo)的目的不一樣）。2、教師用簡(jiǎn)筆劃畫出足球門拓展交流：德國(guó)足球博物館放著量角器，說明射門角度的精準(zhǔn)。3、鶻子高度怎么量？我的感受：在華老師看來，教和學(xué)是一回事，應(yīng)當(dāng)追冋四個(gè)冋題：第一，教（學(xué)）的是什么；第二，為什么要教（學(xué)）；第三，怎么做；第 四，為什么這么做。這一次教“角的懷抱”，華老師只是多問了兩 個(gè)為什么，順著學(xué)的路徑去思考教