初中幾何證明題解題思路

1、初中幾何證明題解題思路今天小編為大家整理了一篇有關初中幾何證明題解題思路的相關內容，以供大家閱讀！心一】強心理攻勢闖畏難情緒關初【一】初二學生的年齡，一般都在十【三】十四歲左右，從心 理學角度來看，正是自覺思維向邏輯思維的過度階段。因此，幾 何證明的入門，也就是學生邏輯思維的起步。這種思維方式學生 才接觸，肯定會遇到一些困難。從自己多年的教學實踐來看，有 的學生在這時 ',跌倒了， 就喪失了信心，以至于幾何越學越糟， 最終成了幾何 ',門外漢。 但有的學生，在這時遇到了一些困難， 失敗了，卻信心十足，不斷地去總結，認真思考，最后越學越有 興趣。2019學年當我接班伊始，我就注意

2、到那個坐在教室中間的 小周：雖然她平時上課能安靜聽講，但是集中注意力時間很短， 記憶能力也特別差，當老師提問她時，總是羞澀地低下頭，默不 作聲。她經常偷工減料地寫作業(yè)，對自己的要求也不高，所以她 數學總分只有30多分。我想自己一定要努力改變這一情況，共同尋找一條適合她的教學之路。通過與她談心，讓她意識到幾何證明題是學習幾何的入門，是學 生邏輯思維的起步。你和同學們同時開始學習幾何，相信自己 的能力，只要上課認真聽講，在學習過程中不斷地總結經驗，有 不懂的，有疑問的及時問老師，相信自己的能力，同時也是證明 自己不比別人差的一個最好的機會。 ',不管在什么情況下，老 師做到有問必答，也保證

3、不會有任何批評的話。老師相信在你自 己的不斷總結和嘗試下，在幾何證明這一塊上不會輸于任何一個 學生。我讓其明白初 【一】初二正是學習幾何證明的一個契機， 只要能學好，代數部分也會有所提高，更何況她的前一階段的數 學成績在個人的努力下還是有所提高，說明思維能力還是比較強 的。通過談心她表示愿意克服困難，和大家一起學習幾何證明。當她有進步后，及時地給予表揚。''你做得真好，繼續(xù)努力！ ',雖然有點小問題，但有進步，加油！ 在交上的作業(yè)中，總是給予點評，寫些豉勵的語言。在不斷的豉勵和幫助下，學習逐漸有了信心，學習成績在逐步提高。學好幾何證明，起步要穩(wěn)，因此要求學生在學習幾何時

4、要扎扎實 實，一步一個腳印，在掌握好幾何基礎知識的同時，還要培養(yǎng)學 生的邏輯思維能力。1、牢記幾何語言幾何證明題，要使用幾何語言，這對于剛學幾何的學生來說，僅 當又學一門 ',外語，并努力盡快地掌握這門',外語的語言使 用和表達能力。首先，從幾何第一課起，就應該特別注意幾何語言的規(guī)范性，要讓學生理解并掌握一些規(guī)范性的幾何語句。如： ''延長線段AB到點C,使AC=2AB , ''過點C作CDAB垂足為點D，''過點 A 作l /CD等，每一句通過上課的教學，課后的輔導，手把手的作 圖，表達幾何語言；表達幾何語言后作圖，反復多次，讓

5、學生理解每一句話，看得懂題意。其次，要注意對幾何語言的理解，幾何語言表達要確切。例如： 鈍角的意義是 ',大于直角而小于平角的叫鈍角，''大于直角或 小于平角的角叫鈍角，把''而字說成了 ''或字，這就是學 習對幾何語言理解不佳，造成的表達不確切。''一字之差意思 各異，在輔導時，注重語言的準確性，對其犯的錯誤反復更正， 做到學習之初要嚴謹。2、規(guī)范推理格式數學中推理證明的書寫格式有許多種，但最基本的是演繹法，也 就是從條件由發(fā)，根據已經學過的數學概念、 公理、定理等知識, 順著推理，由 ''得 '

6、'推知，由 ''推知得 ',未知，逐步地 推由求證的結論來。這種證題格式一般叫 ',演繹法，課本上的 定理證明，例題的證明，多數是采用這種格式。它的書寫形式表 達常用語言是 ''因為，所以特別是一開始學習幾何證明，首先要掌握好這種推理格式，做到規(guī)范化。如：在平行線性質的 教學中，開始以填空的形式填寫，圖1:因為2所以a/b 0其后把圖形復雜化圖2:因為DAB=BO所以 DE/1 BC()改變填空的形式因為 0所以 DE/B BC()通過反復、不同形式的填寫，讓學生掌握基本性質的表達格式， 體會圖形與題目存在的依存關系。同時通過從定義、性質

7、、判定 發(fā)發(fā)，由簡到難，逐步深入，讓學生提高對幾何證明的信心。3、積累證明思路證幾何證明難最難莫過于沒有思路。怎樣積累證明思路呢？這 主要靠聽講，看書時積極思考，不僅弄明白題目是 ',如何證 明？，還要進一步追究一下，''證明題方法是如何想由來 的？ 。只有經常這樣獨立思考，才會使自己的思路開闊靈活。 隨著證明題難度的增加，還要教會學生用 ',兩頭湊的方法，即 在同一個證明題的分析過程中，分析法與綜合法并用，來縮短與 未知之間的距離，在教學安排時，要給其足夠的時間思考，而且 重復證明思路，提高對解題思路的理解和應用能力。例如：在教 授平行線和角平分線的關系時，設

8、置了不同的例題： 如圖 3: BE平分 ABC DBE=DEB.求證:DE/ BC通過講解，要求學生仿寫一遍，總結思路，形成角平分線和等量 代換可以證明平行線的思想，之后，又共同完成與上面例題相仿 的變式練習：如圖 4: ABC中，AD平分 BAC AE=DE.求證:DE/ BC.經過學生之間的互學互教進一步掌握方法和解題格式，再通過變式訓練達到本課的教學要求。通過反復操練解題思路，在注重解題格式的要求下，每個學生在 每一堂課上積累一個解題思想，學到一點新知識，都有所收獲增 強對學習幾何的信心。4、培養(yǎng)書寫證明過程中的邏輯思維能力有的學生寫生的證明過程，條理清楚，邏輯性強，但有的學生寫 由的證

9、明過程邏輯混亂，沒有條理性，表達不清楚，這種情況， 就是在平時的教學中，沒有注意培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。首先，一開始學習幾何，一定要在書寫證明過程中逐步培養(yǎng)學生 的邏輯思維能力。強調由哪個條件才能得由什么結論，不要根據 初三數學對幾何證明的要求，忽略中間的條件的描述。例如在三 角形全等的幾何證明中，如圖，AC/DE AC=DE BD=FC.說明 AB/ AEFD.解：因為AC/DEO所以ACB=EDF的直線平行，內錯角相等）第一段因為BD=FCO所以BD+DC=FC+DC1式性質）即BC=FD第二段< AABCfflAEFDAC=DEOACB=ED F 已證BC=FD已證所以AABCiA

10、EFtDC SAS第三段在描述中不要漏了條件的大括號，判定依據等，檢驗在寫的過程 中是否符合所寫的幾何命題的格式等注意思維的嚴密性。其次，在書寫證明過程時，要逐步培養(yǎng)學生書寫證明過程中的整 體邏輯性，即通過分析，這個證明過程可分幾大段來寫，每一段 之間的邏輯關系是什么？哪些段應先寫，哪些段應后寫。例如在上 面的幾何證明過程中， 分成三大段，強調應先寫第一段和第二段， 第一段和第二段可以互換，第三段與第一段和第二段之間不能互 換，提醒注意段與段之間的邏輯性，在搞清楚了這些之后，然后 再分段書寫證明過程，前面已證明的結論，在后面的證明過程中 直接應用應把條件在寫一次，表達其邏輯性。這樣寫由來的證明

11、 過程才條理清楚，邏輯性強?！救可朴诳偨Y經驗把好思維總結關隨著幾何課程的進展，幾何證明題的內容和難度都會不斷地增加。 因此，學習了一段之后，要回顧一下，看看已學了哪些知識點？ 自己在審題，推理、思路分析，證明過程等的書寫方面掌握了沒 有，熟練的程度如何？如果在某些方面掌握得還不很好，就要在 該方面多作一些練習，多想多問，使自己達到即熟練，又會 ',巧 用的程度。例如在經過一個星期的幾何證明學習后，每個星期由好一份與前 一階段講課內容一致的練習題，通過學生的答題了解學生的掌握 情況，在試卷分析的時候著重對思維能力較強的，學生錯的較多 的問題進行講解，同時通過小組之間的合作，互相說曲解題思路 和錯誤的原因，不斷的地我由自己在解題過程中的問題，總結前 一階段學習中的幾何證明推理和思維上存在的問題，使下一階段 的學習更優(yōu)化?？傊?，如果以上過程都一步一個腳印地走好了，那么你就會很輕 松地