電機學(xué)電磁場概論

1、n 課程簡介課程簡介n電磁場應(yīng)用電磁場應(yīng)用3電磁場研究內(nèi)容n“電磁場電磁場”（electromagnetic field）的研究內(nèi)）的研究內(nèi)容是容是電荷電荷在靜止或者運動狀態(tài)的在靜止或者運動狀態(tài)的電磁作用電磁作用。n研究內(nèi)容分為三類：研究內(nèi)容分為三類：靜電場靜電場：靜止電荷產(chǎn)生的電場；：靜止電荷產(chǎn)生的電場；靜磁場靜磁場：穩(wěn)定運動電荷（直流）產(chǎn)生的磁場；：穩(wěn)定運動電荷（直流）產(chǎn)生的磁場；動態(tài)場動態(tài)場：運動電荷（非直流）產(chǎn)生的電磁場。：運動電荷（非直流）產(chǎn)生的電磁場。4課程簡介n復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)場論、相量等概念；場論、相量等概念；n靜電場基礎(chǔ)（靜電場基礎(chǔ)（Electrostatics）；）；n靜磁場基礎(chǔ)（

2、靜磁場基礎(chǔ)（Magnetostatics）；）；n電磁場邊值問題（電磁場邊值問題（Boundary Value Problems）nMaxwell方程（方程（Maxwells Equations）；）；5課程的作用與任務(wù) n作用：作用：使學(xué)生認識基本電磁現(xiàn)象，掌握基本的分析方法，使學(xué)生認識基本電磁現(xiàn)象，掌握基本的分析方法，培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)和專業(yè)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)和專業(yè)素養(yǎng)。n任務(wù)：任務(wù)：在大學(xué)物理電磁學(xué)的基礎(chǔ)上，能對在大學(xué)物理電磁學(xué)的基礎(chǔ)上，能對電氣工程中的電電氣工程中的電磁現(xiàn)象磁現(xiàn)象進行初步的定性分析，并部分了解進行初步的定性分析，并部分了解定量分析定量分析的基本的基本方法。方法。

3、課程與其它課程的關(guān)系質(zhì)量、能量守恒標量泊松方程電的歐姆定理電的基爾霍夫定理矢量泊松方程磁的歐姆定理磁的基爾霍夫定理天線諧振器波導(dǎo)傳輸線理論電路、高電壓、電機、低頻電子學(xué)等射頻與微波、光波電子學(xué)麥克斯韋方程組靜電場恒定磁場時變場物質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系庫侖定理與 高斯定理磁通連續(xù)原理或磁的高斯定理安培全電流定理法拉弟電磁 感應(yīng)定理7電磁場課程難點？n電磁現(xiàn)象復(fù)雜性電磁現(xiàn)象復(fù)雜性理解相對困難；理解相對困難；n非直觀性非直觀性各種電磁現(xiàn)象一般只能間各種電磁現(xiàn)象一般只能間接觀察；接觀察；n描述電磁場數(shù)學(xué)工具的復(fù)雜性描述電磁場數(shù)學(xué)工具的復(fù)雜性場論、場論、復(fù)變函數(shù)、線性代數(shù)、泛函等；復(fù)變函數(shù)、線性代數(shù)、泛函等；8分

4、析軟件n課程內(nèi)容比較抽象，希望同學(xué)在充分理解課程內(nèi)容比較抽象，希望同學(xué)在充分理解基本概念的基礎(chǔ)上，利用工具軟件模擬仿基本概念的基礎(chǔ)上，利用工具軟件模擬仿真電磁場分布，使其直觀和形象化真電磁場分布，使其直觀和形象化。n推薦軟件：推薦軟件：Matlab or Mathematica 各種矢量各種矢量的微積分運算，繪制場圖等。的微積分運算，繪制場圖等。Ansys or Ansoft 基于有限元方法基于有限元方法,通用電磁場仿真軟件通用電磁場仿真軟件。Matlab 繪制場圖示例繪制場圖示例Matlab 繪制場圖示例源碼繪制場圖示例源碼clear;clf;q=2e-6; k=9e9;a=1.5; b=-

5、1.5;x=-6:0.6:6; y=x;X,Y=meshgrid(x,y); %設(shè)置坐標網(wǎng)點rp=sqrt(X-a).2+(Y-b).2);rm=sqrt(X+a).2+(Y+b).2);V=q*k*(1./rp-1./rm); %計算電勢Ex,Ey=gradient(-V);%計算場強AE=sqrt(Ex.2+Ey.2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE; %場強歸一化，使箭頭等長cv=linspace(min(min(V),max(max(V),49); %產(chǎn)生49個電位值contourf(X,Y,V,cv,k-)%用黑實線畫填色等位線圖axis(square)%在Notebook中

6、，此指令不用title(fontsize18偶極子的場),hold onquiver(X,Y,Ex,Ey,0.7) %宗量0.7使場強箭頭長短適中。plot(a,b,wo,a,b,w+) %用白線畫正電荷位置plot(-a,-b,wo,-a,-b,w-) %用白線畫負電荷位置xlabel(fontsize18x);ylabel(fontsize18y),hold off ANSYS 示例示例 (1/4(1/4計算體）計算體）12n電磁場電磁場知識結(jié)構(gòu)綜述知識結(jié)構(gòu)綜述n 電磁場問題分析方法電磁場問題分析方法知識結(jié)構(gòu)與分析方法13Maxwell方程方程課程知課程知識主線識主線14靜電場靜電場 (e

7、lectrostatics)令令 Maxwell方程中方程中 / t , J, H 和和 B 為零，可得為零，可得靜電場基本方程靜電場基本方程15定義電位函數(shù)定義電位函數(shù) f f如下：如下：靜電場電位靜電場電位在在均勻媒質(zhì)均勻媒質(zhì)中，根據(jù)靜電場散度方程，靜中，根據(jù)靜電場散度方程，靜電場電位滿足如下方程電場電位滿足如下方程16泊松方程泊松方程（Poisson equation）若若 r r = 0, 泊松方程簡化為泊松方程簡化為拉普拉斯方程拉普拉斯方程（ Laplace equation）靜電場電位方程靜電場電位方程17穩(wěn)恒電流產(chǎn)生靜穩(wěn)恒電流產(chǎn)生靜磁場，令磁場，令 Maxwell方程中方程中 /

8、t = 0，則，則靜磁場靜磁場（magnetostatic ）18定義矢量磁位如下：定義矢量磁位如下：矢量磁位及方程矢量磁位及方程根據(jù)亥姆霍茨定理，選擇矢量磁位的散度：根據(jù)亥姆霍茨定理，選擇矢量磁位的散度：則靜磁場的矢量位方程為則靜磁場的矢量位方程為19時變時變電磁場電磁場( (低頻場低頻場) )低頻場（低頻場（slowly varying fields） 位移電流可以忽略位移電流可以忽略Maxwell方程方程 簡化為簡化為20時變電磁場時變電磁場( (高頻場高頻場) )高頻場高頻場(fast-varying field) 位位移電流不能忽略，移電流不能忽略，此時應(yīng)采用完整的此時應(yīng)采用完整的M

9、axwell方程組。方程組。21電磁波波動方程電磁波波動方程22波動方程的電磁位方程波動方程的電磁位方程位對位對Lorenz規(guī)范規(guī)范電磁位波動方程電磁位波動方程23靜電場靜電場n靜電場靜電場：相對觀察者靜止且量值不相對觀察者靜止且量值不隨時間變化的電荷所產(chǎn)生的電場。隨時間變化的電荷所產(chǎn)生的電場。n本章任務(wù)本章任務(wù)：闡述靜電荷與電場之間闡述靜電荷與電場之間的關(guān)系，在已知電荷或電位的情況的關(guān)系，在已知電荷或電位的情況下求解電場的各種計算方法。下求解電場的各種計算方法。n靜電場知識結(jié)構(gòu)框圖靜電場知識結(jié)構(gòu)框圖24靜電場知識結(jié)構(gòu)圖靜電場知識結(jié)構(gòu)圖基本實驗定律（庫侖定律）基本實驗定律（庫侖定律）基本物理量

10、（電場強度）基本物理量（電場強度）EE E 的旋度的旋度E 的散度的散度基本方程基本方程微分方程微分方程邊值問題邊值問題唯一性定理唯一性定理分界面銜接條件分界面銜接條件邊界條件邊界條件數(shù)值法數(shù)值法有限差分法有限差分法解析法解析法直接積分法直接積分法分離變量法分離變量法鏡像法鏡像法, ,電軸法電軸法靜電參數(shù)靜電參數(shù)( (電容及部分電容電容及部分電容) )靜電能量與力靜電能量與力電位（電位（ ）定義層定義層應(yīng)用層應(yīng)用層求解層求解層25n導(dǎo)體中有恒定電流通過時，在導(dǎo)體內(nèi)部和它周圍導(dǎo)體中有恒定電流通過時，在導(dǎo)體內(nèi)部和它周圍的媒質(zhì)中的媒質(zhì)中 ，不僅有電場效應(yīng)，不僅有電場效應(yīng) ，同時還有的磁場效，同時還有

11、的磁場效應(yīng)應(yīng) ，簡稱，簡稱 恒定磁場恒定磁場（Magnetostatic Field）。）。n 恒定磁場和靜電場是性質(zhì)恒定磁場和靜電場是性質(zhì)完全不同完全不同的兩種場，的兩種場，但在分析方法上卻有許多共同之處。學(xué)習(xí)本章時，但在分析方法上卻有許多共同之處。學(xué)習(xí)本章時，注意注意類比方法類比方法的應(yīng)用的應(yīng)用n 恒定磁場的知識結(jié)構(gòu)框圖恒定磁場的知識結(jié)構(gòu)框圖恒定磁場恒定磁場26恒定磁場知識結(jié)構(gòu)框圖恒定磁場知識結(jié)構(gòu)框圖磁感應(yīng)強度（磁感應(yīng)強度（B）（畢奧）（畢奧沙伐爾定律）沙伐爾定律）H 的旋度的旋度B 的散度的散度基本方程基本方程磁標位（磁標位（J = 0）分界面上銜接條件分界面上銜接條件磁矢位（磁矢位（A

12、）邊值問題邊值問題數(shù)值法數(shù)值法解析法解析法分離變量法分離變量法鏡像法鏡像法有限元法有限元法有限差分法有限差分法電感的計算電感的計算磁場能量及力磁場能量及力磁路及其計算磁路及其計算基本實驗定律基本實驗定律 （安培力定律）（安培力定律）應(yīng)用層應(yīng)用層求解層求解層定義層定義層27電磁場問題求解方法綜述電磁場問題求解方法綜述 電磁場問題的數(shù)學(xué)方程是一組微分方程電磁場問題的數(shù)學(xué)方程是一組微分方程或積分方程，求解時必須根據(jù)邊界條件來或積分方程，求解時必須根據(jù)邊界條件來確定解答，稱其為確定解答，稱其為邊值問題邊值問題。 電磁場的邊值問題求解歸納起來有兩種電磁場的邊值問題求解歸納起來有兩種方法：第一種是方法：第

13、一種是解析計算方法解析計算方法；第二種是；第二種是數(shù)值計算方法數(shù)值計算方法。 電磁問題分析求解解析計算解析計算數(shù)值方法數(shù)值方法積分方程積分方程微分方程微分方程邊界元邊界元有限差分有限差分有限元有限元標量位標量位矢量位矢量位H分量法分量法電磁場問題分析求解方法電磁場問題分析求解方法適用于線性媒質(zhì)靜電場問題2D 靜磁場2D 渦流場3D 靜磁場3D 渦流場29解析計算方法解析計算方法 解析計算方法：解析計算方法：嚴格求解偏微分方程或積嚴格求解偏微分方程或積分方程得到場的解答。分方程得到場的解答。 優(yōu)點：優(yōu)點：可得到場的精確結(jié)果，可觀察到問可得到場的精確結(jié)果，可觀察到問題的內(nèi)在聯(lián)系和各參數(shù)對結(jié)果所起的

14、作用。題的內(nèi)在聯(lián)系和各參數(shù)對結(jié)果所起的作用。 缺點：缺點：僅能用于解決很少量幾何形狀規(guī)則僅能用于解決很少量幾何形狀規(guī)則的問題。的問題。30 數(shù)值方法數(shù)值方法是將描述場的微分方程或積分方是將描述場的微分方程或積分方程轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)方程組，通過求解代數(shù)程轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)方程組，通過求解代數(shù)方程組得到場的解答。方程組得到場的解答。 優(yōu)點：優(yōu)點：能解決解析方法所不能解決的問題；能解決解析方法所不能解決的問題；可求解具有復(fù)雜幾何形狀的電磁場邊值問題?？汕蠼饩哂袕?fù)雜幾何形狀的電磁場邊值問題。 缺點：缺點：所求得的解答無一般性。所求得的解答無一般性。數(shù)值計算方法數(shù)值計算方法啟動啟動初始網(wǎng)格初始網(wǎng)格計算場計

15、算場誤差分析誤差分析是否達到是否達到準確度要求準確度要求細分網(wǎng)格細分網(wǎng)格否否計算完成計算完成是是數(shù)值分析方法一般流程數(shù)值分析方法一般流程n電機電磁場分析電機電磁場分析n計算生物電磁學(xué)計算生物電磁學(xué)n實際生活中用到的電磁場實際生活中用到的電磁場33電機電磁場分析定子定子轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子34電機電磁場分析35電機中磁場分布36生物電磁學(xué)n生物電磁學(xué)研究生物體（特別是人體）的電磁生物電磁學(xué)研究生物體（特別是人體）的電磁過程及其與生命活動的關(guān)系和外界電磁場對生過程及其與生命活動的關(guān)系和外界電磁場對生物體的作用。例如，生物體表有電位分布，據(jù)物體的作用。例如，生物體表有電位分布，據(jù)此，有腦電和心電問題。此，有腦電和心電問題。腦電電磁計算逆問題腦電電磁計算逆問題高分辨腦電計算軟件高分辨腦電計算軟件頭皮頭皮皮層皮層真實頭模型剖分網(wǎng)格真實頭模型剖分網(wǎng)格 39實際生活中用到的電磁場實際生活中用到的電磁場n防靜電措施防靜電措施避雷針；避雷針；n電視天線電視天線（阻抗、極化匹配）（阻抗、極化匹配）n室內(nèi)天線室內(nèi)天線n公用天線公用