小升初——求陰影部分面積及周長(帶答案)

1、時間：二。二一年七月二十九日【史上最全小學(xué)求暗影部分面積專題一含答案】 之馬 矢奏春創(chuàng)作時間：二O二一年七月二十九日小學(xué)及小升初復(fù)習(xí)專題-圓與求暗影部分面積-完整答案在最后面目標(biāo)：經(jīng)由進(jìn)程專題復(fù)習(xí)，加強學(xué)生對于圖形面積計算的靈活運用.并加深對面積和周長概念的理解和區(qū)分 .面積求解大致分為以下幾類：1、 從整體圖形中減去局部；2、 割補法，將不規(guī)則圖形經(jīng)由進(jìn)程割補，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形重難點：不雅察圖形的特點，按照圖形特點選擇合適的方法求 解圖形的面積.能靈活運用所學(xué)過的底子的平面圖形的面積求暗影 部分的面積.時間：二。二一年七月二十九日5 例12.求暗影部分的面 積.（單位：厘米）例3.求圖中暗影部

2、分的面 積.（單位：厘米）例4.求暗影部分的面積.（單位：厘米）例8.求暗影部分的面 積.（單位：厘米）例10.求暗影部分的面 積.（單位：厘米）例5.求暗影部分的面積.（單位: 厘米）例7.求暗影部分的面積.（單 位：厘米）例9.求暗影部分的面 積.（單位：厘米）例6.如圖：已知小圓半徑 2厘米，大圓半徑是小圓的 倍，問：空白部分甲比乙的 積多若干厘米？3例11.求暗影部分的面積.（單 位：厘米）例13.求暗影部分的面積.（單 位：厘米）米，求暗影部分的面積.(15)A例17.圖中圓的半徑為 5 厘米，求暗影部分的面 積.（單位：厘米）E D(17)例19.正方形邊長為2厘米，求暗影部分的面

3、 積.(19)例14.求暗影部分的面積.（單位：厘米）10(14)例 16.求暗影部分的面積.（單位：厘米）厘米的等 樣的扇形,例18.如圖，在邊長為 6 邊三角形中挖去三個同 求暗影部分的周長.例20.如圖，正方形ABCD勺 面積是36平方厘米，求暗影 部分的面積.米，(21)例21.圖中四個圓的半徑都是1厘/求暗影部分的面積例22.如圖，正方形邊長為8厘米,求暗影部 分的面積.(22)例23.圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂 點,，它們的公共點是該正方形的中心，假如每 例24.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓,用他 們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中的個圓的半徑都是1厘米，那么 暗影部

4、分的面積是若干？(23)黑點是這些圓的圓心.假如圓周幾率取 3.1416,那么花瓣圖形的的面積是若干平方厘 米？(27)例28.求暗影部分的面積.（單位：厘米）例25.如圖，四個扇形的半徑相等，求暗影部分的面 積.（單位：厘米）例27.如圖,正方形ABCD勺對弁 角線AC=2E米,扇形ACB是 一 以AC為直徑的半圓,扇形DAC是以D為圓心,AD為半徑的圓 的一部分，求暗影部分的面口 積.例26.如圖，等腰直角三角形 ABCffi四分之一 圓DEB,AB=51米,BE=2厘米，求圖中暗影部分 的面積.例29.圖中直角三角形 ABC的直角三角形的直 角邊AB=4厘米,BC=6厘 米，扇形BCDt

5、L點圓是以 B為圓心，半徑為BC的 圓，/CBD迎問：暗影 部分甲比乙面積小若例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，暗影部 分甲比暗影部分乙面積大28平方厘米,AB=40 厘米.求BC的長度.例32.如圖,大正方形的邊長為6厘米，小正方 形的邊長為4厘米.求暗影部分的面積.例31.如圖是一個正方 形和半圓所組成的圖 形，個中P為半圓周的 中點,Q為正方形一邊 上的中點，求暗影部分 的面積.例 33.求暗影部分的面積.（單位：厘米）例 34.求暗影部分的面積.（單位：厘米）例35.如圖，三角形 OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5 厘米，求暗影部分的面積.完整答案T例1解：這是最底子的方

6、法：4圓囿枳減去等腰直角二角形的面積,耳X2豈2X1=1.14 （平方厘米）例2解：這也是一種最底子的方法用正方形 I的面積減去4圓的面積.設(shè)圓的半徑為r,因 為正方形的面積為7平方%米，%以”=7,所 以暗影部分的面積為：7-胃”二71例3解：最底子的方法之一.用四個同圓組成 一個圓，用正方形的面積減去圓的面積,所以暗影部分的面積：2X2-兀= 0.86平 方厘米.例4解：同工16-九足，正方形面積減去圓面積,）=16-4 兀=3.44平方厘米例5解：這是一個用最經(jīng)常運用的方法解最 罕啟的題，為便利起見，我們把暗影部分的每一個小部分稱為“葉形”，是月兩個圓減去一個正方形，例6解：兩個空白部分

7、面積之差就是兩圓面積之差（全加2暗影部分）冗鏟-兀（2,）=100.48平方厘米（注：這和兩個圓是否訂交、交的情況兀（2 X2-16=8tt-16=9.12 平方厘米別的：此題還可以算作是1題中暗影部 分的8倍.例7解：正方形面積可用（對角線長X對角線 長+2,求）正方形面積為：5X 5+2=12.5所以暗影面積為：九橋+4-12.5=7.125平方厘米（注：以上幾個題都可以直接用圖形的差來 求，無需割、補、增、減變形）例9解：把右面的正方形平移至左邊的正方 形部分，則暗影部分合成一個長方形，所以暗影部分面積為：2X 3=6平方厘米例11解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個齊 心圓的面積差或差的一

8、部分來求.西（冗 4 工-九X 3C0 =6例13解：連對角線后將“葉形”剪開移到右上 面的空白部分，湊成正方形的一半.所以暗影部分面積為：8X8+2=32平方 厘米若何無關(guān)）例8解：右面正方形上部暗影部分的面積，等 于左面正方形下部空白部分面積，割補往后為W圓，1所以暗影部分面積為：彳兀工例10解：同上，平移旁邊兩部分至中心部分 則合成一個長方形，所以暗影部分面積為2X1=2平方厘米（注：8、9、10三題是簡單割、補或平 移）例12.解：三個部分拼成一個半圓面積. 冗02）+ 2 = 14.13平方厘米丁例14解：梯形面積減去a圓面積，E 1工21（4+10） X4-4 tt4 =28-4

9、兀=15.44 平方厘米.例15.闡發(fā)：此題比上面的題有必定難度，這是葉形的一個半.解：設(shè)三角形的直角邊長為r,則元 氣憶早=6圓面積為：兀2）+2=3幾.圓內(nèi)三角形的面積為12+2=6,暗影部分面積為：（3冗-6） x5S 兀 角6221 -例2(116-36)=40 兀=125.6 平方厘米例19解：右半部分上面部分逆時針，下面部 分順時針扭轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個矩形.所以面積為：1X2=2平方厘米例20解：設(shè)小圓半徑為r,4”=36, r=3,大圓 半徑為R,R2 =2上=18,將暗影部分經(jīng)由進(jìn)程遷徙改變移在一路組成半個圓環(huán)，所以面積為：冗例21.解：把中心部分分紅四等分，辨別放在 上面

10、圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為2 厘米，所以面積為：2X2=4平方厘米例23解：面積為4個圓減去8個葉形 m I-rm面積為：2冗-1X1=2冗-1所以暗影部分的面積為:4 J。1)=8平方厘米,葉形1-8( 2 九-例25闡發(fā)：四個空白部分可以拼成一個以2 為半徑的圓.所以暗影部分的面積為梯形面積減去圓的回積，4X(4+7) +2 -九尸例 27 解:因為 2(AD)2 1ACy =4,所以(AD)?二?以AC為直徑的圓面積減去三角形 ABC面積加上弓形AC面積，7 0產(chǎn)-2.4+兀8口 1 1=2乃1+(/=兀-2=1.14平方)2乂-2乃1)厘 米例29.解：甲、乙兩個部分同補上空

11、白部分 的三角形后合成一個扇形BCD,一個成為三角例22解:將左邊上面一塊移二 面，補上空白，則左邊為一三角形， 圓.暗影部分為一個三角形 和一個半圓囿枳之和.九(42) +2+4X4=8兀 +16=41.12平方厘米解法二：補上兩個空白為一個完 整的圓.所以暗影部分面積為一個 個葉形，葉形面積為：兀()+2-4 所以暗影部分的面積為：冗(d至右邊上右邊一個半M(22)圓減IX 4=8兀-16例24闡發(fā)：連接角上四個小圓的圓心組成一個正方3形，各個小圓被切去4例26解：將三角形CEBtZ B為圓心，逆時針遷徙改變90度，到三角形ABD4位，暗影部分 T紅為三角形ACE0積減去a個小圓囿枳，為：

12、5 X5+2-兀2?例28解造L:設(shè)AC中點為B,喑影面積為三 角形ABD面積加弓形BD的面積，三角形ABD的面積為:5 X 5+2=12.5弓形面積為:J， +2-5X 5 +2=7.125所以喑影面積為:12.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減11(5)2T去4小圓囿枳，其值為：5X5-4=25-2-冗暗影面積為三角形ADCM去空白部分面 積，為：10X 5+2- (25- 4 兀)=4兀=19.625平方厘米例30.解：兩部分同補上空白部分后為直角 三角形ABC廠個為半圓，設(shè)BC長為X,則20 240X+ 2 -兀5。 形ABC此兩部分差即為：冗6工X 3M -2例31.解：連PD PC轉(zhuǎn)換為兩個三角形和兩 個弓形，兩三角形面積為： APD面積+QPC0 日積=2 (5X10+5X 5) =37.5兩弓形PG PD面積為：2 tt -5X5所以暗影部分的面積為：37.5+2冗-25=51.75平方厘米例32解：三角形DCE勺面積為 刀X 4X10=20 平方厘米1梯形ABCD勺面積為：2 (4+6) X4=20平方 厘米從而知道它們面積相等，則三角形ADF因 面積等于三角形EBF面積，暗影部分可補成N 圓ABE的面積，其面積為：九肝+ 4=9兀=28.26平方厘米例33.解:用耳大圓的面積減去長方形面積再加上一個1以