靜電場知識點總結(jié)(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高 一 物 理 選 修 3-1 靜 電 場 總 結(jié)1 電荷及守恒定律（一）1、三種起電方式：2、感應(yīng)起電的結(jié)果：3、三種起點方式的相同和不同點：（二）1、電荷守恒定律內(nèi)容：2、什么是元電荷： _，質(zhì)子和電子所帶電量等于一個基本電荷的電量。 3、比荷： 二. 庫侖定律1、內(nèi)容： _ _ 2、公式：_，F(xiàn)叫庫侖力或靜電力，也叫電場力。它可以是引力，也可以是斥力，K叫靜電力常量，_。3、適用條件：_（帶電體的線度遠小于電荷間的距離r時，帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可忽略不計時，可看作是點電荷）（這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近

2、，r都等于球心距；而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心間距代替r，同種電荷間的庫侖力F ，異種電荷間的庫侖力F ）。4、三個自由點電荷靜態(tài)平衡問題：三電場強度 1. 電場_周圍存在的一種物質(zhì)。電場是_的，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場，電場具有_的性質(zhì)和_的性質(zhì)。 2. 電場強度1) 物理意義：2) 定義：公式：_，E與q、F_關(guān)，取決于_，適用于_電場。3) 其中的q為_（以前稱為檢驗電荷），是電荷量很_的點電荷（可正可負(fù)）。4) 單位：5) 方向：是_量，規(guī)定電場中某點的場強方向跟_在該點所受電場力方向相同。 3. 點電荷周圍的場強1 點

3、電荷Q在真空中產(chǎn)生的電場_，K為靜電力常量。2 均勻帶點球殼外的場強： 均勻帶點球殼內(nèi)的場強： 4. 勻強電場在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于沿_每單位長度上的電勢差，即：_。 5. 電場疊加 幾個電場疊加在同一區(qū)域形成的合電場，其場強可用矢量的合成定則（_）進行合成。 6. 電場線（1）作用：_。（2）性質(zhì)：7. 等量異種電荷在連線上和中垂線上場強變化規(guī)律： 等量同種電荷在連線上和中垂線上場強變化規(guī)律：三、電勢能和電勢、電勢差1靜電力做功的特點及用的思想方法：2 電勢能（1）電場力做功與電勢能的關(guān)系：在電場中移動電荷時，電場力對電荷做正功，電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功，電勢能增加。（2電場力

4、做的功等于電勢能的變化量，即：_也就是說，電荷在電場中某點（A）的電勢能，等于靜電力（電場力）把它從該點移動到零勢能位置（B）時電場力所做的功。若取 則（對勻強電場）=（對所有電場）（3） 特點： 與參考點（零勢能位置）選取有關(guān)；是電荷與所在電場所共有的（4） 正（負(fù)）場源電荷周圍的正（負(fù)）試探電荷的電勢能是正還是負(fù)，為什么？3. 電勢電荷在電場中某點（A）的電勢能（）與它的電荷量（q）的比值，叫做這一點的電勢。用表示。即_。電場中電勢的高低：_。電勢零位置的選取與零電勢能位置選取相似。4等勢面：_。它具有如下特點：（1）電荷在同一等勢面上移動，電場力不做功（而電場力做的功為零時，電荷不一定沿

5、等勢面移動）；（2）等勢面一定跟電場線_；（3）等差等勢面密的地方場強_；（4）任意兩等勢面都不會_；（5）電場線總是從電勢較_的等勢面指向電勢較_的等勢面。5.等量異種電荷在連線上和中垂線上電勢變化規(guī)律： 等量同種電荷在連線上和中垂線上電勢變化規(guī)律：5 電勢差1）、定義： 用表示。即2）、也可這樣說，電荷在電場中兩點間移動時，電場力所做的功跟電荷電量的比值，叫做這兩點間的電勢差，也叫電壓。公式：_，電場中A、B兩點間的電勢差只取決于A、B兩點在電場中的位置，與參考點的選取及被移動的電荷無關(guān)，U跟W、q無關(guān)。 3）單位： 1V的意義：6電場線、場強、電勢、等勢面的相互關(guān)系。電場線與場強的關(guān)系；

6、電場線越密的地方表示_越大，電場線上每一點的_表示該點的場強方向。電場線與電勢的關(guān)系：_；電場線與等勢面的關(guān)系：電場線越密的地方等差等勢面也越_，電場線與通過該處的等勢面_；場強與電勢無直接關(guān)系：場強大(或小)的地方電勢不一定大(或小)，零電勢可人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定；場強與等勢面的關(guān)系：場強方向與通過該處的等勢面_且由_電勢指向_電勢，等差等勢面越密的地方表示場強越_?？偨Y(jié)1、 計算電場力做功的方法：2、 計算電勢能的方法：3、 計算電勢的方法：四、電場中的導(dǎo)體 1. 靜電感應(yīng)：電場中的導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場力作用，將向電場反方向做定向移動，結(jié)果使導(dǎo)體兩端分別出現(xiàn)正負(fù)感

7、應(yīng)電荷。 2. 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特征：（1）內(nèi)部場強（合場強）處處為零；（2）整個導(dǎo)體是等勢體，表面是個等勢面；（3）表面上任何一點的場強方向都跟該點表面垂直；（4）凈電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。 3. 靜電屏蔽：金屬網(wǎng)罩（或金屬包皮）能把外電場遮住，使內(nèi)部不受外電場的影響?？偨Y(jié)：畫圖說明靜電屏蔽的兩種方式：四、電容器和電容 1. 電容器：_。 什么是電容器充電？放電？ 2. 電容（1）定義：_。（2）公式：_，電容在數(shù)值上等于使電容器的兩極板間的電勢差增加1V所需的電量，與Q、U無關(guān)，只取決于電容器本身。（3）單位：法拉（F）。（4）平行板電容器的電容：隨兩極板間正對面積的增大而增

8、大，隨兩極板間距離的減小而增大，隨兩極板間電介質(zhì)的介電常數(shù)的增大而增大。即_（真空中）（5）接在電路中電容器的兩種變化電容器兩端的電壓恒定時：電量Q = CUC，而C = ，E = 充電后斷開電路，電容器帶電量Q恒定：C，U，E（五）帶電粒子在電場中的運動帶電粒子在電場中要受電場力作用，因此要產(chǎn)生加速度。其速度、動能、電勢能等都發(fā)生變化。設(shè)如圖示平行金屬板距離為d，極板長度為L，極板間的電壓為U，現(xiàn)有一電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，以水平速度V0射入勻強電場中，V0E，則：水平方向（垂直電場方向）：勻速直線運動： 得：t=1、 側(cè)移表達式：豎直方向（沿電場方向）：v0=0的勻加速直線運動： 得：-

9、側(cè)位移（偏轉(zhuǎn)距離）U L dv0m，qyvt偏轉(zhuǎn)角：粒子射出電場時垂直于電場方向的速度不變?nèi)詾関0，而沿電場方向的速度：故電子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角為： 位移夾角： 粒子沿中線垂直射入電場中，離開電場時，好象從電場的中心0沿直線射出的。說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點恰好在水平位移的中點。這一點和平拋運動的結(jié)論相同。穿越電場過程的動能增量：EK=Eqy （注意，一般來說不等于qU）總結(jié)1、 側(cè)移和偏轉(zhuǎn)角的兩種表達方式： 2、求點跡在顯示屏上偏轉(zhuǎn)距離的三種表達方式：二. 重、難點突破： 1. 兩點電荷間的相互作用力大小總是相等，即遵守牛頓第_定律。點電荷是物理中的理想模型，當(dāng)帶電體

10、間的距離遠遠大于帶電體的線度時，可以使用庫侖定律，否則不能使用。例如：半徑均為r的金屬球如圖1所示放置，使兩球的邊緣相距為r，今使兩球帶上等量的異種電荷Q，設(shè)兩電荷Q間的庫侖力大小為F，比較F與的大小關(guān)系。顯然，如果電荷能全部集中在球心處，則二者相等。但依題設(shè)條件，兩球心間距離3r不是遠遠大于r，故不能把兩帶電球當(dāng)作點電荷處理。實際上，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，這樣兩部分電荷的距離小于3r，故，同理，若兩球帶現(xiàn)種電荷Q，則。 2. 正確理解用比值定義的物理量，如電場強度，電勢差，電容器的電容，用這些比值僅僅能測量出電場強度E、電勢差U、電容C，作為一個量度式，E跟

11、F、q，U跟W、q，C跟Q、U無關(guān)。 電場線只能描述電場的方向及定性地描述電場的強弱，并不是帶電粒子在電場中的運動軌跡。帶電粒子在電場中的運動軌道是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度情況來決定。 3. 注意電勢和電勢差的區(qū)別與聯(lián)系（1）區(qū)別：電場中某點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)（一般取無限遠處或地球為零電勢點）。而電場中兩點間的電勢差與零電勢點的選取無關(guān)。（2）聯(lián)系：電場中某點的電勢等于該點與零電勢點間的電勢差；而某兩點的電勢差等于這兩點的電勢的差值，即。 4. 應(yīng)用電場力做功的計算公式時，有兩種方法：（1）三個量都取絕對值，先計算出功的數(shù)值，然后再根據(jù)電場力的方向與電荷移動位移方向間的夾角確

12、定是電場力做功，還是克服電場力做功。（2）代入符號使用，將公式寫成，特別是在比較A、B兩點電勢高低時更為方便：先計算，若，即，則；若，即，則。 例 如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離。用和分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以斷定（ ）A. B. C. D. 分析：根據(jù)電場線的方向可判定電勢的高低，確定場強的大小是根據(jù)電場線的密度，而題干中引用了“可以斷定”的字樣，對于“斷定”或“一定”的說法，只要舉一個反例，即可否定它；反之如果用的是“可能”的說法，只要能舉出一個正例，就是“可能”的。解答：根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可判定

13、（A）正確。若此電場線是負(fù)點電荷產(chǎn)生的（點電荷在C的右邊），則可判定B、C、D錯誤。說明：（1） 只畫出一條電場線，不能比較各點的場強大?。唬?） 對于題干含有“可以斷定”或“一定”或“可能”字樣的選擇題，采用特例法較好。 5. 帶電粒子在電場中的運動（1）帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學(xué)知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再根據(jù)初始狀態(tài)分析粒子的運動性質(zhì)（平衡、加速或減速，是直線還是曲線，是類平拋運動，還是圓周運動等），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。（2）在對帶電粒子進行受力分析時，要注意兩點： 要掌握電場力的特點，如電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有關(guān)，還與

14、帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強電場中，同一帶電粒子所受的電場力處處是恒力；在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受的電場力不同。 是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：a. 基本粒子：如電子、質(zhì)子、氘核、氚核、粒子、離子等，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。b. 帶電微粒：如液滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。（3）帶電粒子的速度大小發(fā)生變化的過程是其他形式的能與動能之間的轉(zhuǎn)化過程，解決這類問題，是恒力作用時，可用牛頓運動定律和運動學(xué)公式；而普通適用的是動能定理和能量守恒定律。如選用動能定理，則要分清有哪些力做功？做的正功還是負(fù)功？是恒力做功還是變力做功？若電場力

15、是變力，則電場力的功必須寫成，找出初、末狀態(tài)的動能增量。如選用能量守恒定律，則要分清有哪種形式的能在變化？怎樣變化（是增加還減?。?？能量守恒的表達形式有： 初態(tài)和末態(tài)的總能量相等，即； 某些形式的能量減少一定等于其它形式的能量增加，即；各種形式的能量的增量（）的代數(shù)和為零，即（4）帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)：如果帶電粒子以初速度垂直于場強方向射入勻強電場，不計重力，粒子做類似平拋運動，分析時，一般采用力學(xué)中分析平拋運動的方法：把運動分解為垂直于電場方向上的一個分運動勻速直線運動：；另一個是平行于場強方向上的分運動勻加速運動，粒子的偏轉(zhuǎn)角為，根據(jù)已知條件的不同，有時采用動能定理或能量轉(zhuǎn)化和守恒定

16、律也很方便。例 如圖所示，在真空中傾斜放置有等量異種電荷的平行金屬板，一帶電、質(zhì)量的帶電體沿水平方向飛入電場，經(jīng)A點時速度，經(jīng)0.02s后回到A點，求：（1）板間的電場強度E；（2）金屬板與水平方向的夾角。分析：由于粒子能返回A點，故粒子做直線運動，且其合外力方向跟初速度方向相反，根據(jù)粒子的運動情況，可用運動學(xué)公式求出粒子的加速度，而粒子的受力情況是：重力G、電場力，利用力的合成和牛頓第二定律就可求得場強E，再根據(jù)力的圖示可求出。解答：粒子的運動軌跡應(yīng)為直線，其受力分析如圖所示，由于所受重力和電場力保持不變，故其合外力不變，粒子做類豎直上拋運動，由類豎直上拋運動的對稱性可得，即，得。利用牛頓第

17、二定律得： 由圖可得： 解得代入數(shù)據(jù)解之得： ，即金屬板與水平方向的夾角為。說明： （1） 當(dāng)兩平行金屬板相互錯開時，其正對面積減小，但不論其怎樣放置，首先一定要能認(rèn)定電場線跟極板垂直。本題中，只有明確了電場線跟極板垂直，才能正確地確定帶電體所受電場力的方向，這對于確定帶電體的受力情況和運動情況起著關(guān)鍵性的作用； （2）本題是一個典型的力、電綜合題，解決這類問題的基本方法是：通過受力情況分析（做出力的圖示）和運動情況分析，建立物理情境和物理模型（本題中確定帶電體做類似豎直上拋運動），然后，根據(jù)所述物理模型利用已知量和所求量的關(guān)系建立方程或方程組，最后解得結(jié)果。三、解析典型問題問題1：會解電荷守

18、恒定律與庫侖定律的綜合題。求解這類問題關(guān)鍵進抓住“等大的帶電金屬球接觸后先中和，后平分”，然后利用庫侖定律求解。注意絕緣球帶電是不能中和的。例1、有三個完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量7Q，B帶電量-Q，C不帶電，將A、B固定 ，相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去C球，試問A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?分析與解:題中所說C與A、B反復(fù)接觸之間隱含一個解題條件：即A、B原先所帶電量的 總和最后在三個相同的小球間均分，則A、B兩球后來帶的電量均為=2Q。A、B球原先是引力，大小為：F=A、B球后來是斥力，大小為： 即F，A、B間的相互作用力減為原來的4/7.例2、

19、兩個相同的帶電金屬小球相距r時，相互作用力大小為F，將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于F，則兩球原來所帶電量和電性( )A.可能是等量的同種電荷； B.可能是不等量的同種電荷；C可能是不量的異種電荷； D.不可能是異種電荷。分析與解：若帶同種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋海@然只有Q1=Q2時，才有F=F/，所以A選項正確，B選項錯誤；若帶異種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和-Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有在時，才有F=F/，所以C選項正確，D選項錯誤。問題2：會分析求解電場強度。 電場強度是靜電學(xué)中極

20、其重要的概念，也是高考中考點分布的重點區(qū)域之一。求電場強度的方法一般有：定義式法、點電荷場強公式法、勻強電場公式法、矢量疊加法等。例3、如圖所示，用長為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留有寬度為d的間隙，且，將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強度。 分析與解：中學(xué)物理只講到有關(guān)點電荷場強的計算公式和勻強電場場強的計算方法，本問題是求一個不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場強，沒有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設(shè)將這個圓環(huán)缺口補上，并且已補缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣，這樣就形成一個電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個

21、相對應(yīng)的點電荷，它們在圓心O處產(chǎn)生的電場疊加后合場強為零。根據(jù)對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場強E=0。至于補上的帶電小段，由題給條件可視做點電荷，它在圓心O處的場強E1是可求的。若題中待求場強為E2，則。設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為，則補上的那一小段金屬線的帶電量在O處的場強為，由可得， 負(fù)號表示與反向，背向圓心向左。例4、如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的一點，OP=L，試求P點的場強。 分析與解：設(shè)想將圓環(huán)等分為n個小段，當(dāng)n相當(dāng)大時，每一小段都可以看做點電荷。其所帶電荷量為，由點電荷場強公式可求得每一點電荷在P處的場強為： 由對

22、稱性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場強E的垂直于軸向的分量相互抵消，而E的軸向分量之和即為帶電環(huán)在P處的場強。 。例5、如圖所示，是勻強電場中的三點，并構(gòu)成一等邊三角形，每邊長為，將一帶電量的電荷從a點移到b點，電場力做功；若將同一點電荷從a點移到c點，電場力做功W2=6×10-6J,試求勻強電場的電場強度E。分析與解：因為 ，所以 將cb分成三等份，每一等份的電勢差為3V，如圖3所示，連接ad，并從c點依次作ad的平行線，得到各等勢線，作等勢線的垂線ce，場強方向由c指向e，所以 ， 因為， 問題3：會根據(jù)給出的一條電場線，分析推斷電勢和場強的變化情況。例6、如圖所示，a、b、c是一條

23、電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定：abcA Ua>Ub>Uc B UaUbUbUcC Ea>Eb>Ec D Ea=Eb=Ec分析與解：從題中只有一根電場線，無法知道電場線的疏密，故電場強度大小無法判斷。根據(jù)沿著電場線的方向是電勢降低最快的方向，可以判斷A選項正確。有不少同學(xué)根據(jù)“a、b間距離等于b、c間距離”推斷出“UaUbUbUc”而錯選B。其實只要場強度大小無法判斷，電場力做功的大小也就無法判斷，因此電勢差的大小也就無法判斷。例7、如圖所示，在a

24、點由靜止釋放一個質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子，粒子到達b點時速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（ ）abA 帶電粒子帶負(fù)電；B a、b兩點間的電勢差Uab=mgh/q;C b點場強大于a點場強；D a點場強大于b點場強.分析與解：帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而動能沒有增大，說明電場力做負(fù)功。根據(jù)動能定理有：mgh-qUab=0解得a、b兩點間電勢差為Uab=mgh/q.因為a點電勢高于b點電勢，Uab>0,所以粒子帶負(fù)電，選項AB皆正確。帶電粒子由a到b運動過程中，在重力和電場力共同作用下，先加速運動后減速運動；因為重力為恒力，所以電場力為變力

25、，且電場力越來越來越大；由此可見b點場強大于a點場強。選項C正確，D錯誤。ab問題4：會根據(jù)給定一簇電場線和帶電粒子的運動軌跡，分析推斷帶電粒子的性質(zhì)。例8、圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（ ）A 帶電粒子所帶電荷的符號；B 帶電粒子在a、b兩點的受力方向；C 帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大；D 帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大。分析與解：由于不清楚電場線的方向，所以在只知道粒子在a、b間受力情況是不可能判斷其帶電情況的。而根據(jù)帶電粒子做曲線

26、運動的條件可判定，在a、b兩點所受到的電場力的方向都應(yīng)在電場線上并大致向左。若粒子在電場中從a向b點運動，故在不間斷的電場力作用下，動能不斷減小，電勢能不斷增大。故選項B、C、D正確。問題5：會根據(jù)給定電勢的分布情況，求作電場線。ACBD例9、如圖所示，A、B、C為勻強電場中的3個點，已知這3點的電勢分別為A=10V, B=2V, C=-6V.試在圖上畫出過B點的等勢線和場強的方向（可用三角板畫）。分析與解：用直線連接A、C兩點，并將線段AC分作兩等分，中點為D點，因為是勻強電場，故D點電勢為2V，與B點電勢相等。畫出過B、D兩點的直線,就是過B點的電勢線。因為電場線與等勢線垂直，所以過B作B

27、D的垂線就是一條電場線。問題6：會求解帶電體在電場中的平衡問題。A B C +4Q-Q例10、如圖所示，在真空中同一條直線上的A、B兩點固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點電荷。將另一個點電荷放在該直線上的哪個位置，可以使它在電場力作用下保持靜止？若要求這三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？分析與解：先判定第三個點電荷所在的區(qū)間：只能在B點的右側(cè)；再由，F(xiàn)、k、q相同時rArB=21，即C在AB延長線上，且AB=BC。C處的點電荷肯定在電場力作用下平衡了；只要A、B兩個點電荷中的一個處于平衡，另一個必然也平衡。由，F(xiàn)、k、QA相同，Qr2

28、，QCQB=41，而且必須是正電荷。所以C點處引入的點電荷QC= +4Q.OABmBgFNLd例11、 如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點。靜止時A、B相距為d。為使平衡時AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法（ ）A.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍；B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍；C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半；D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍。分析與解：由B的共點力平衡圖知，而，可知，故選項BD正確。例12、如圖甲所示，兩根長為L的絲線下端懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為

29、+q和-q的小球A和B，處于場強為E，方向水平向左的勻強電場之中，使長度也為L的連線AB拉緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求E的大小滿足什么條件才能實現(xiàn)上述平衡狀態(tài)F1F2分析與解：對A作受力分析設(shè)懸點與A之間的絲線的拉力為F1，AB之間連線的拉力為F2，受力圖如圖乙所示根據(jù)平衡條件得F1sin60°=mg，qE=k +F1cos60°+F2，由以上二式得：E=k +cot60°+，F(xiàn)20，當(dāng)Ek +cot60°時能實現(xiàn)上述平衡狀態(tài)問題7：會計算電場力的功。+Q-Q+q-q例13、一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負(fù)電，電

30、量也為Q，它們產(chǎn)生的電場在很遠處的電勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為L，且L<d?，F(xiàn)將它們從很遠處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)（桿與板面垂直），在此過程中兩個小球克服電場力所做總功的大小等于多少？（設(shè)兩球移動過程中極板上電荷分布情況不變）（ ）AB0CD分析與解：從功的公式角度出發(fā)考慮沿不同方向移動桿與球，無法得出電場力所做功的數(shù)值。但從電場力對兩個小球做功引起兩小球電勢能的變化這一角度出發(fā)，可以間接求得電場力對兩個小球做的總功。只要抓住運動的起點、終點兩個位置兩小球的電勢能之和就能求出電場力的功。初始兩小球在很遠處時各自具有的電勢能

31、為零，所以E0=0；終點位置兩球處于圖11所示的靜止?fàn)顟B(tài)時，設(shè)帶正電小球的位置為a，該點的電勢為Ua，則帶正電小球電勢能為qUa;設(shè)帶負(fù)電小球的位置為b，該點的電勢為Ub，則帶負(fù)電小球電勢能為-qUb.所以兩小球的電勢能之和為： Et=所以電場力對兩小球所做的功為：，即兩個小球克服電場力所做總功的大小等于，選項A正確。問題8：會用力學(xué)方法分析求解帶電粒子的運動問題。ADBOC例14、如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點O處放置一正電荷Q，一個質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時

32、速度為V。 （1）在質(zhì)點的運動中不發(fā)生變化的是（ ）A動能B電勢能與重力勢能之和C動能與重力勢能之和D動能、電勢能、重力勢能三者之和。（2）質(zhì)點的運動是（ ）A、勻加速運動 B、勻減速運動C、先勻加速后勻減速的運動 D、加速度隨時間變化的運動。（3）該質(zhì)點滑到非常接近斜邊底端C點時速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點的加速度ac為多少？分析與解：（1）由于只有重力和電場力做功，所以重力勢能、電勢能與動能的總和保持不變。即D選項正確。（2）質(zhì)點受重力mg、庫侖力F、支持力N作用，因為重力沿斜面向下的分力mgsin是恒定不變的，而庫侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質(zhì)點所受合力在不

33、斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項D正確。（3）由幾何知識知B、C、D三點在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點處點電荷Q產(chǎn)生的電場中的等勢點，所以q由D到C的過程中電場力做功為零，由能量守恒可得：其中得 質(zhì)點在C點受三個力的作用：電場力F，方向由C指向O點；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律得： ，即 解得：。本題中的質(zhì)點在電場和重力場中的疊加場中運動，物理過程較為復(fù)雜，要緊緊抓住質(zhì)點的受力圖景、運動圖景和能量圖景來分析。問題9：會用能量守恒的觀點解題。例15、如圖所示，在粗糙水平面上固定一點電荷 Q，在 M點無初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在 Q的

34、電場中運動到 N點靜止，則從 M點運動到N點的過程中:A.小物塊所受電場力逐漸減小；B.小物塊具有的電勢能逐漸減小；C.M點的電勢一定高于 N點的電勢；D.小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。分析與解：小物塊應(yīng)是先做加速運動后做減速運動，到N點靜止，顯然電場力做正功，摩擦力做負(fù)功，且正功與負(fù)功數(shù)值相等。由點電荷的場強E=,可得電場力F=qE逐漸減小，A正確。因為電場力做正功，故電勢能逐漸減小，B正確。因點電荷Q的電性未知，所以M、N兩點的電勢高低不能確定，選項C錯誤。由能量關(guān)系知，選項D正確。綜上所述，正確答案為ABD。問題11：會解帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題。例16、試證明荷質(zhì)比不同的正離子，被同一電場加速后進入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向一定相同。U1LdVU2V0VxVy 分析與解：如圖所示，設(shè)加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)板長L，板距為d，離子離開電場時的速度為圖中的V，它與水平分速Vx之間的夾角叫做偏向角，可以表示出V的方向，因此，只要證明與正離子荷質(zhì)比