湖南省岳陽市八年級上學期數(shù)學期末考試試卷

1、湖南省岳陽市八年級上學期數(shù)學期末考試試卷姓名:班級:成績:一、選擇題（每題3分，共30分）供10題；共29分）1. （3分）（2019七上«濱江期末）實數(shù)中-2, 0, 4,今回，-冗，無理數(shù)的個數(shù)有（）A . 2個B . 3個C . 4個D . 5個2. （3分）下列說法中正確的是（）A .實數(shù)-a2是負數(shù)B .荷= |a|C . -a|一定是正數(shù)D .實數(shù)-a的絕對值是a3. （3分）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位: cm）的平均數(shù)與方差為：x甲=入丙=13, 乂乙=乂=15, s甲2=s2 = 3.6, s乙2=s丙2 =

2、 6. 3.則麥苗又高又 整齊的是（ ）A.甲B.乙C .丙D . T4. （3分）（2019八上«江岸期末）在平而直角坐標系中，點（2, -3 ）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A .（-2, 3 ）B .（ - 2， 3 ）C . （2, 3 ）D .（2, -3 ）5. （3分）（2017七下昌平期末）如圖，直線1與直線a , b相交，且ab , Z 1=110%則N2的度數(shù) 是（）B . 70°C . 90°D . 110°6. （3分）如果函數(shù)尸3x+m的圖象一定經(jīng)過第二象限，那么m的取值范圍是（）A . m>0B . m>0C . m

3、<0D . mWO7. （3 分）（2018 遵義）如圖，四邊形 ABCD 中，ADBC, NABC=90"，AB=5, BC=10.連接 AC, BD,以 BD為直徑的圓交AC于點E.若DE=3,則AD的長為（）8. 4C . 3 6D . 2打8. （3分）已知一次函數(shù)y=2x-1經(jīng)過哪幾個象限（）A . 一、二、三B . 一、三、四C . 一、二、四D .二、三、四9. （3分）甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時相遇；若同向而行，且甲比乙先 出發(fā)1小時追及乙，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度.設(shè)甲的速度為x千米/小時，乙的 速度為

4、y千米/小時，則可列方程組為（ ）2x-2y=18A .5x+4y=182a+2j = 18B .5x-4>?= IS2a*+2j = 18C 5x = 4y- IS2x+2j = 18D . 5x+4t = 1810. （2分）（2019 吳興模擬）如圖，將長BC=8cm,寬AB=4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合,則折痕EF的長為（）B . cmC . 2下 cmD. 3正 c二、填空題（每題3分，共12分）（共4題；共10分）411. （2分）（2019 無錫）9的平方根為12. （3分）（2017七下德州期末）統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，最大值是136,最小值是52,取組距為1

5、0,可以分 成 組。13. （2分）（2019八下鄧州期中）如圖，函數(shù)丫=2、和丫=乂+4的圖象相交于點A（m,3）,則不等式2x，ax+414. （3分）（2019九上斫口月考）如圖，在cj.IBCD中，E、F是對角線AC上兩點,AE = EFCD , 乙切斤= 90° , ，BCD = 66 ,則 4JDE 的大小為.三、解答題（共58分）（共9題；共55分）15. （8分）（2019八上皇姑期末）計算：巾 -亞俄16. （8分）用加減法解方程組.3x+7v = 9（1） 4x-7j=5 :（2x+3y=7 &-5y=ll .17. （6分）如圖，在平面直角坐標系中，點A

6、的坐標為（1, 1）,點B的坐標為（11, 1）,若點C到直線AB 的距離為4,且AABC是直角三角形，則滿足條件的點C有若干個.（1）請在坐標系中把所有這樣的點C都找出來，畫上實心點，這些點用Cl, C2,表示；（2）寫出這些點Cl, C2,對應的坐標.18. （6分）（2020九上泰興期末）為增強學生的身體素質(zhì)，泰興市教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活 動的平均時間不少于1小時.為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并 將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)“圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：OVMI I44H ”222 BtM（1）在這次調(diào)查中一共調(diào)

7、查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)：（4）本次調(diào)查中，學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？19. （6分）（2017 寧波模擬）某服裝店購進一批秋衣，價格為每件30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于 每件60元，不低于每件30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y （件）是銷售單價x （元）的一次函數(shù)，且當工二60時, y=80： x=50時，y=100.在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元.（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.（2）求該服裝店銷售這

8、批秋衣日獲利w （元）與銷售單價x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當銷售單價為多少元時，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元?20. （2分）（2017七下林甸期末）如圖所示，BE是NABD的平分線，DE是NBDC的平分線，且Nl+N2=90'， 那么直線AB、CD的位置關(guān)系如何？并說明理由.21. （6分）如圖，直線PA是一次函數(shù)行x+1的圖象，直線PB經(jīng)過（0, 2）和（1, 0）點.（1）試確定直線PB的函數(shù)表達式.（2）求P、Q、A三點坐標.（3）求APAB的面枳.22. （6分）（2018 內(nèi)江）某商場計劃購進a、B兩種型號的手機，已知每部4型號手機的進價比每部 B型號手機的

9、多500元，每部a型號手機的售價是2500元，每部5型號手機的售價是2100元.（1）若商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部,求上、B兩種型號的手機每部進價各是多少元?（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購a、B兩種型號的手機共40部，且X型號手 機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍.該商場有哪幾種進貨方式？該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？23. （7.0分）（2017 資中模擬）如圖，已知ABCD是菱形，ZkEFP的頂點E, F, P分別在線段AB, AD, AC(1)證明：ZEPF+ZBAD=180° ：(2)若NBAD= 120

10、76; ,證明：AE+AF=AP；(3)若NBAD=。，AP=a,求 AE+AF.第6頁共13頁參考答案選擇題（每題3分，共30分）（共10題；共29分）IT、A2-1, B3-1, D4-1, B5-1, B6-1, A7-1、D8-1、B9-1, B10-1, c二、填空題（每題3分，共12分）（共4題；共10分）11、答案：略12、答案：略13-1、【第1空】X打，514-1、【第1空】2丁三、解答題供58分）（共9題；共55分）綏：肱 門 1315-1.=*2 乂7+ 彳二一4解，產(chǎn)十7尸9。）加-7尸5： 7x=14 ,解得：x=2,將x=2代入得：6 + 7y=9,即"T

11、，則方程蛆的解為 16-E2 37 =AJ貞 3 共 頁 7 第解：五十到二7 h+57=11乂5 -乂3得：x=2將x=2代人: 4+3y=7 ,即y=l ,則方程組的解為!'=：16-2、U= I17-1第14頁共13頁C3 （以C2、8個點.(根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以AB的中點為園心，半徑5畫邨與鬲為4的直C3為直角),C。、C7同理.A、B為直角媽 17-2解:對應的坐標;Q(l，)、C2(3,5), C3(?r5). C4(ll. 5). C5(l, - 3 ), C6 ( 3 , - 3 ) , C7 ( 9 , - J).-3)18一1、解：調(diào)查人距期

12、 20%=50(人)；解:戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)=50x24%=12(A);補全頻數(shù)分布直方蔚：人敢， 解：表示戶外活動時間1小時的扇形園心角的度數(shù)段乂360F44。18-350解：戶外活動的平均時間=J乏2嗎/4濠2=1.18 （小時），平均活動時間符合要求.18-4.戶外活動時間收和中位數(shù)均為1小時.解:設(shè)y=lcx+b ,報據(jù)題意得60卜十6 = 80504 + b=10。19-1.故丫二 - 2x-t-200 (30sxs60 );19.2、解：W=(X - 30 )1 2X+200 ) - 450= - 2x2260x 6450= - 2 (X - 65) 2十2000 ;解

13、：W二2（x 65）2*2OOO,v30<x<60 ,.,.x=60時，w有最大值為195玩,19-3、上當銷售單價為鈿元時，該服裝店日獲利最大，為1950元. 證明：直逢AB、CD的位置關(guān)系為：ABiiCD ,理由如下:BE是/ABD的平會，DE是nBDC的平會，/.zl= -1 zABD . z2= 1 zBDC .vz14.z2=90° ,，/ABD+/BDC=2 -2） =2>90°=18。°,9Q_ . .AB iiCD .解:iPB的OF式為*kx+b .;直線PB經(jīng)過（0,2）和（1,0）點，:.f 6=2 .解得：k=2, b=2

14、.6 =02-1、，直踐PB的函數(shù)襲達式為y=-2x+2(V = 2+ 2克二號解；解方程組,得； 3 .(y=x+iyzz4.點P的坐標為p (1 , I );對于直線PA ,當x=0時，y=l;當y=0時,x= - 1 r.-.A( -1,0) ,Q(0,1) , P( 1 , j )解；如圖，過點P作PC，x軸；出題意得：AB=2 , PC= 1 ,4-3 一一43 乂2X1-2一 PAR的面積二解:A型號的手機每部進價為x元，B型號的手機每部進價為y元根據(jù)題意看,一 y= 50011 Ox + 20)=500000悔力., = 2000 22-1、' 6 = 1500解:設(shè)購進

15、A型號的手機m部,則購進B型號的手機(40-m )部叫 |2000m+ 1500 (40-ni )< 75000un >2(40-m)解之：261為正整數(shù).nnm 28、29、30，該商場一共有4種進貨方安；設(shè)息利潤為W W= C 2500-2000 ) m+ ( 2100-1500) (40-m ) =-100m+ 24000vk=-100 < 0, W隨m的增大而減小，nn取最刁'值為27時,值；2700424000=21300元證明：如圖1中"乍PM«lAD于M , PNlACN .丁四邊形ABCD是菱形，z.zPAM = zPAN ,.-.PM = PN ,vPE=PFr.'.Rt-PMFaRUPNE ,"MPF=/NPE ,;.zEPF=zMPF rvzBAD4-zMPN=3&0° - zAMP - zANP=180° riEPFBAD = 180°證明：如圖2中"乍PMAD于M , PNxACTN .ffi (1)可知Rt-PMR2Rt,PNE, ,.FM=NE ,；RVPA, PM=PN ,z.Rt-PAMRt-PAN ,.AM 二 AN ,7.AF4-AE= ( AM+FM ) + ( AN - EN