計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題答案

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題一答案一、判斷題（ 20 分）1 線性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結(jié)果。（ F）2多元回歸模型統(tǒng)計(jì)顯著是指模型中每個(gè)變量都是統(tǒng)計(jì)顯著的。（ F）3在存在異方差情況下，常用的 OLS 法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。 （ F）4總體回歸線是當(dāng)解釋變量取給定值時(shí)因變量的條件均值的軌跡。（Y）5線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。（ F）26判定系數(shù) R 的大小不受回歸模型中所包含的解釋變量個(gè)數(shù)的影響。（ F ）7多重共線性是一種隨機(jī)誤差現(xiàn)象。（ F） 8當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)， OLS 估計(jì)量是有偏的并且也是無(wú)效的。 （ F ）29在異方差的情況下， OLS 估計(jì)量誤差

2、放大的原因是從屬回歸的R10任何兩個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的 R2 都是可以比較的。（ F ）二 簡(jiǎn)答題（ 10）1計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的基本步驟。（4 分）答：1）經(jīng)濟(jì)理論或假說(shuō)的陳述2）收集數(shù)據(jù)3）建立數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)模型4）建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型5）模型系數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)6）模型的選擇7）理論假說(shuō)的選擇8）經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用2舉例說(shuō)明如何引進(jìn)加法模式和乘法模式建立虛擬變量模型。（6 分） 答案：設(shè) Y 為個(gè)人消費(fèi)支出； X 表示可支配收入，定義 變大。（ F ）1 2 季度13 季度1 4 季度D2tD3tD4t0 其他 3t 0 其他 0 其他如果設(shè)定模型為Yt B1 B2D2t B3D3t B4D4t B5X

3、 t ut 此時(shí)模型僅影響截距項(xiàng)，差異表現(xiàn)為截距項(xiàng)的和，因此也稱(chēng)為加法模型。如果設(shè)定模型為YtB1B2D2tB3D3tB4D4tB5 XtB6 D2t XtB7D3t XtB8 D4t Xtut此時(shí)模型不僅影響截距項(xiàng)，而且還影響斜率項(xiàng)。差異表現(xiàn)為截距和斜率的雙重變化，因此也稱(chēng)為乘法模型。三下面是我國(guó) 1990-2003 年 GDP 對(duì) M1 之間回歸的結(jié)果。 （ 5 分）ln(GDP)1.370.76ln( M 1)se(0.15)( 0 .033 )t( 9.13) ( 23 )P t 1.782 0.05,自由度12；1 求出空白處的數(shù)值，填在括號(hào)內(nèi)。（ 2 分）2 系數(shù)是否顯著，給出理由

4、。（3 分）答：根據(jù) t統(tǒng)計(jì)量， 9.13和 23都大于 5%的臨界值，因此系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的。四 試述異方差的后果及其補(bǔ)救措施。（10 分）答案：后果： OLS 估計(jì)量是線性無(wú)偏的，不是有效的，估計(jì)量方差的估計(jì)有偏。建立在 t 分布和 F 分布之上的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)是不可靠的。補(bǔ)救措施：加權(quán)最小二乘法（ WLS ）1假設(shè)2i 已知，則對(duì)模型進(jìn)行如下變換：YiB1 B2 Xi ui2如果 i 未知1）誤差與 Xi 成比例：平方根變換。YiB1B XiuiB2Xi可見(jiàn)，此時(shí)模型同方差，從而可以利用OLS估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。2） 誤差方差和 X i 成比例。即 E2 ui222Xi2B1YiXi X

5、 iB2XiuiXi Xi3 重新設(shè)定模型： 五多重共線性的后果及修正措施。 （10 分）1） 對(duì)于完全多重共線性，后果是無(wú)法估計(jì)。 對(duì)于高度多重共線性，理論上不影響 OLS 估計(jì)量的最優(yōu)線性無(wú)偏性。但對(duì)于個(gè)別樣本 的估計(jì)量的方差放大，從而影響了假設(shè)檢驗(yàn)。 實(shí)際后果：聯(lián)合檢驗(yàn)顯著，但個(gè)別系數(shù)不顯著。估計(jì)量的方差放大，置信區(qū)間變寬， t 統(tǒng)計(jì)量變小。對(duì)于樣本內(nèi)觀測(cè)值得微小變化極敏感。某些系數(shù)符號(hào)可能不對(duì)。難以解 釋自變量對(duì)應(yīng)變量的貢獻(xiàn)程度。2）補(bǔ)救措施：剔出不重要變量；增加樣本數(shù)量；改變模型形式；改變變量形式；利用先驗(yàn) 信息。六 試述 D-W 檢驗(yàn)的適用條件及其檢驗(yàn)步驟？（ 10 分） 答案：使

6、用條件： 1） 回歸模型包含一個(gè)截距項(xiàng)。2） 變量 X 是非隨機(jī)變量。3） 擾動(dòng)項(xiàng)的產(chǎn)生機(jī)制： utut 14） 因變量的滯后值不能作為解釋變量出現(xiàn)在回歸方程中。 檢驗(yàn)步驟 1）進(jìn)行 OLS 回歸，并獲得殘差。2）計(jì)算 D 值。3）已知樣本容量和解釋變量個(gè)數(shù)，得到臨界值。4）根據(jù)下列規(guī)則進(jìn)行判斷：零假設(shè)決策條件無(wú)正的自相關(guān)拒絕0 d dL無(wú)正的自相關(guān)無(wú)法確定d L d dU無(wú)負(fù)的自相關(guān)拒絕4 dL d 4無(wú)負(fù)的自相關(guān)無(wú)法決定4 dU d 4 d L無(wú)正的或者負(fù)的自相關(guān)接受dU d 4 dU七 （15 分）下面是宏觀經(jīng)濟(jì)模型Mt C（1）* Pt C（2）* Yt C 3 *It C 4 *Mt

7、 1 utDCIt C 5 * Mt C 6 * Yt utCAYt C 7 * I t utA變量分別為貨幣供給 M 、投資 I 、價(jià)格指數(shù) P和產(chǎn)出 Y。1 指出模型中哪些是內(nèi)生變量，哪些是外生變量。（5 分）答：內(nèi)生變量為貨幣供給 Mt、投資 It和產(chǎn)出 Yt。外生變量為滯后一期的貨幣供給 M t 1以及價(jià)格指數(shù) Pt2 對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別。 （4 分） 答：根據(jù)模型識(shí)別的階條件 方程（ 1）： k=0<m-1=2 ，不可識(shí)別。 方程（ 2）：k=2=m-1 ，恰好識(shí)別。方程（ 3）：k=2=m-1, 恰好識(shí)別。3 指出恰好識(shí)別方程和過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)方法。（6 分）答：對(duì)于恰好識(shí)別方

8、程， 采用間接最小二乘法。 首先建立簡(jiǎn)化方程， 之后對(duì)簡(jiǎn)化方程進(jìn)行最小二 乘估計(jì)。對(duì)于過(guò)度識(shí)別方程，采用兩階段最小二乘法。首先求替代變量（工具變量） ，再把這個(gè)工具 變量作為自變量進(jìn)行回歸。八、（ 20 分）應(yīng)用題 為了研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和國(guó)債之間的關(guān)系，建立回歸模型。得到的結(jié)果如下：Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least SquaresDate: 06/04/05 Time: 18:58Sample: 1985 2003Included observations: 19VariableCoefficientStd. Error t-Statisti

9、cProb.C6.030.14 43.20LOG(DEBT)0.650.02 32.80R-squared0.981Mean dependent10.53varAdjusted R-squared0.983S.D. dependent var0.86S.E. of regression0.11Akaike info criterion-1.46Sum squared resid0.21Schwarz criterion-1.36Log likelihood15.8F-statistic1075.5Durbin-Watson stat0.81Prob(F-statistic)0若k1,n 19,

10、dL1.074,dU 1.536,顯著性水平 0.05其中， GDP 表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值， DEBT 表示國(guó)債發(fā)行量。（1）寫(xiě)出回歸方程。 （2 分）答： Log（GDP）= 6.03 + 0.65 LOG（DEBT） （2）解釋系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義？（ 4 分） 答： 截距項(xiàng)表示自變量為零時(shí)，因變量的平均期望。不具有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。斜率系數(shù)表示 GDP 對(duì) DEBT 的不變彈性為 0.65?；蛘弑硎驹霭l(fā) 1%國(guó)債，國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 0.65%。（3）模型可能存在什么問(wèn)題？如何檢驗(yàn)？（7 分）答：可能存在序列相關(guān)問(wèn)題。因?yàn)?d.w = 0.81 小于 dL 1.074 ，因此落入正的自相關(guān)區(qū)域。由此可

11、以判定存在序列相關(guān)。7 分）0.6 ，因此回歸方程滯后一期后，（4）如何就模型中所存在的問(wèn)題，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)？（ 答：利用廣義最小二乘法。根據(jù) d.w = 0.81，計(jì)算得到 兩邊同時(shí)乘以 0.6，得0.6log(GDPt 1) 0.4B1 0.6B2 log DEBTt 1 0.6ut 1方程log(GDPt ) B1 B2 log(DEBTt ) ut減去上面的方程，得到log(GDPt ) 0.60.6log(GDPt 1) 0.6B1 B2 log(DEBTt ) 0.6log( DEBTT 1) vt 利用最小二乘估計(jì)，得到系數(shù)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題二答案、判斷正誤（ 20 分）1. 隨機(jī)

12、誤差項(xiàng) ui 和殘差項(xiàng) ei 是一回事。（ F ）2. 給定顯著性水平 a 及自由度， 若計(jì)算得到的 t 值超過(guò)臨界的 t 值，我們將接受零假 設(shè)（ F ）3. 利用 OLS 法求得的樣本回歸直線 Y?t b1 b2Xt 通過(guò)樣本均值點(diǎn) （X,Y） 。（ T ）4. 判定系數(shù) R TSS ESS。（ F ）5. 整個(gè)多元回歸模型在統(tǒng)計(jì)上是顯著的意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì) 顯著的。（ F ）26. 雙對(duì)數(shù)模型的 R2 值可以與對(duì)數(shù)線性模型的相比較，但不能與線性對(duì)數(shù)模型的相比 較。（ T ）7. 為了避免陷入虛擬變量陷阱， 如果一個(gè)定性變量有 m 類(lèi)，則要引入 m個(gè)虛擬變量。 （F ）

13、8. 在存在異方差情況下，常用的 OLS 法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。 （ T ）9. 識(shí)別的階條件僅僅是判別模型是否可識(shí)別的必要條件而不是充分條件。 （ T ）10. 如果零假設(shè) H0：B2=0，在顯著性水平 5%下不被拒絕， 則認(rèn)為 B2一定是 0。 （ F ）、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。 （10 分）解：依據(jù)題意有如下的一元樣本回歸模型：普通最小二乘原理是使得殘差平方和最小，即min2(Yt b1 b2Xt )2(2)minQ2 minet根據(jù)微積分求極值的原理，可得Q0Q2(Ytb1 b2Xt ) 0b1b1(3)Q0Q2(Ytb1 b2 Xt )Xt 0b2b2(

14、4)將（3） 和（4）式稱(chēng)為正規(guī)方程，求解這兩個(gè)方程，我們可得到：Yt b1 b2 X t et(1)Yi nb1 b2 XiYi Xi b1 X i b2Xi2解得：b1 Y b2 Xxi yib22xi其中 xi Xi X , yi Yi Y ，表示變量與其均值的離差。三、下面是利用 1970-1980 年美國(guó)數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。其中 Y 表示美國(guó)咖啡消費(fèi)（杯 /日 . 人），X 表示平均零售價(jià)格 （美元 /磅）。（15 分） 注：t /2（9） 2.262 ，t /2（10） 2.228Y?t 2.6911 0.4795Xtse （0.1216） （ a ）t值 （ b ） 42.06R

15、2 0.66281. 寫(xiě)空白處的數(shù)值啊 a，b。（ 0.0114，22.066）2. 對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。3. 解釋斜率系數(shù) B2 的含義，并給出其 95%的置信區(qū)間。解： 1. （ 0.0114， 22.066）2. B1的顯著性檢驗(yàn)： t 22.066 t /2（9） 2.262 ，所以 B1是顯著的。B2的顯著性檢驗(yàn)： t 42.06 t /2（9） 2.262 ，所以 B2是顯著的。3. B2表示每磅咖啡的平均零售價(jià)格每上升1 美元，每人每天的咖啡消費(fèi)量減少 0.479杯。P( 2.262 t 2.262) 0.95P 2.262b2 B2 2.262 0.95se(b2 )

16、P b2 2.262se(b2) B2 b2 2.262se(b2 ) 0.95B2 的 95%的置信區(qū)間為： 0.479 0.026 , 0.479 0.026四、若在模型： Yt B1 B2Xt ut 中存在下列形式的異方差： 估計(jì)參數(shù) B1, B2 （10 分）解：對(duì)于模型var(ut )2Xt3，你如何 0.505454 ,0.454YtB1存在下列形式的異方差： var（ut ）B2 Xt utX t ，我們可以在 （1）式左右兩端同時(shí)除以（1）Xt3 ，可B1B X tB2Xt3utXt3B2Xt3vt2）其中utXt3代表誤差修正項(xiàng)，可以證明var(vt )var1)3 var(

17、ut)Xt1 2 3 23 X t即 vt 滿(mǎn)足同方差的假定，對(duì)（2）式使用 OLS ，即可得到相應(yīng)的估計(jì)量。X t3tD21 , 男教師0 ，女教師1 , 碩士0 ，其他D41 , 博士0 ，其他五、考慮下面的模型：Yt B0 B1Xt B2D2t B3D3t B4D4t ut其中， Y 表示大學(xué)教師的年薪收入， X 表示工齡。為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別（男、女） 、學(xué)歷（本15 分）科、碩士、博士）的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：1. 基準(zhǔn)類(lèi)是什么？2. 解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)。3. 若 B4 B3 ，你得出什么結(jié)論？ 解： 1. 基準(zhǔn)類(lèi)為本科女教師。2.

18、B1 表示工齡對(duì)年薪的影響，即工齡每增加1 單位，平均而言， 年薪將增加 B1 個(gè)單位。預(yù)期符號(hào)為正，因?yàn)殡S著年齡的增加，工資應(yīng)該增加。B2體現(xiàn)了性別差異。B3和 B4 體現(xiàn)了學(xué)歷差異，預(yù)期符號(hào)為正。3. B4 B3 說(shuō)明，博士教師的年薪高于碩士教師的年薪。六、什么是自相關(guān)？杜賓瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件和步驟是什么？（15 分）解：自相關(guān)，在時(shí)間（如時(shí)間序列數(shù)據(jù)）或者空間（如在截面數(shù)據(jù)中）上按順序排列的 序列的各成員之間存在著相關(guān)關(guān)系。 在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中指回歸模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間存在相關(guān) 關(guān)系。用符號(hào)表示：cov（ui , u j ） E uiuj 0 i j杜賓瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件為：1) 回歸模

19、型包括截距項(xiàng)。2) 變量 X 是非隨機(jī)變量。3) 擾動(dòng)項(xiàng) ut 的產(chǎn)生機(jī)制是utut 1 vt( 1 1, 表示自相關(guān)系數(shù))上述這個(gè)描述機(jī)制我們稱(chēng)為一階自回歸模型，通常記為 AR(1) 。(4)在回歸方程的解釋變量中，不包括把因變量的滯后變量。即檢驗(yàn)對(duì)于自回歸模型是不 使用的。杜賓瓦爾森檢驗(yàn)的步驟為：(1) 進(jìn)行 OLS 的回歸并獲得 et。(2) 計(jì)算 d 值。(3) 給定樣本容量 n和解釋變量 k的個(gè)數(shù)，從臨界值表中查得 dL和 dU。(4) 根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則進(jìn)行判斷。QtA1A2PtA3X tu1t七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：QtB1 B2Pt u2t其中， P，Q 是內(nèi)生變量，X 是外生

20、變量， u 是隨機(jī)誤差項(xiàng)( 15 分)1、求簡(jiǎn)化形式回歸方程？2、判定哪個(gè)方程是可識(shí)別的(恰好或過(guò)度)？3、對(duì)可識(shí)別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，并簡(jiǎn)述基本過(guò)程？ 解 1.Pt12X t其中：B1A1 ，1，A2B2A2A3B2u2t u1tA2B21)Qt34 Xt其中：A2B1 A1B2 ，A2 B2A3B2A2 B2,v1tA2u2tB2u1tA2B22)2. 根據(jù)階判斷條件， m = 2,對(duì)于第一個(gè)方程， k=0，k < m-1，所以第一個(gè)方程不可識(shí)別。對(duì)于第二個(gè)方程， k=1，k = m-1，所以第二個(gè)方程恰好識(shí)別。3. 對(duì)于恰好識(shí)別的方程，可以采用二階段最小二乘法，也可以使用

21、間接最小二乘法。下 面將簡(jiǎn)單介紹間接最小二乘法的基本過(guò)程：步驟 1：從結(jié)構(gòu)方程導(dǎo)出簡(jiǎn)化方程；步驟 2：對(duì)簡(jiǎn)化方程的每個(gè)方程用 OLS 方法回歸；步驟 3：利用簡(jiǎn)化方程系數(shù)的估計(jì)值求結(jié)構(gòu)方程系數(shù)的估計(jì)值。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題三答案一、判斷正誤（ 20 分）1. 回歸分析用來(lái)處理一個(gè)因變量與另一個(gè)或多個(gè)自變量之間的因果關(guān)系。 （ F ）2. 擬合優(yōu)度 R2 的值越大，說(shuō)明樣本回歸模型對(duì)總體回歸模型的代表性越強(qiáng)。（ T ）3. 線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。 （ F ）4. 引入虛擬變量后，用普通最小二乘法得到的估計(jì)量仍是無(wú)偏的。 （ T ）5. 多重共線性是總體的特征。 （ F ）6

22、. 任何兩個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的 R2 都是可以比較的。 （ F ）7. 異方差會(huì)使 OLS 估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差高估，而自相關(guān)會(huì)使其低估。 （ F ）8. 杜賓瓦爾森檢驗(yàn)?zāi)軌驒z驗(yàn)出任何形式的自相關(guān)。 （ F ）9. 異方差問(wèn)題總是存在于橫截面數(shù)據(jù)中，而自相關(guān)則總是存在于時(shí)間序列數(shù)據(jù)中。 （ F ）10. 內(nèi)生變量的滯后值仍然是內(nèi)生變量。 （ F ） 二、選擇題（ 20 分）1. 在同一時(shí)間不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)組合，是（ D ）A. 原始數(shù)據(jù) B. Pool 數(shù)據(jù) C. 時(shí)間序列數(shù)據(jù) D. 截面數(shù)據(jù)2.列模型中屬于非線性回歸模型的是A. Y 0 1 ln X uB. Y0 1X2Z u3

23、.C. Y 0 X 1 u半對(duì)數(shù)模型 Y 0 1 ln XD. Y0 1/ Xu 中，參數(shù)1的含義是（A. X 的絕對(duì)量變化，引起 Y 的絕對(duì)量變化B. Y關(guān)于 X的邊際變化C. X 的相對(duì)變化，引起 Y 的期望值絕對(duì)量變化D. Y 關(guān)于 X 的彈性4. 模型中其數(shù)值由模型本身決定的變量是（ B ）A 、外生變量B、內(nèi)生變量 C、前定變量D、滯后變量5. 在模型 Yt12X2t3X3t ut的回歸分析結(jié)果報(bào)告中， F 統(tǒng)計(jì)量的p值 0.0000，則表明（ C ）A. 解釋變量 X2t對(duì)Yt 的影響是顯著的B. 解釋變量 X3t對(duì)Yt 的影響是顯著的C. 解釋變量 X2t和 X 3t對(duì)Yt的聯(lián)合

24、影響是顯著的D. 解釋變量 X2t和 X3t對(duì)Yt 的聯(lián)合影響不顯著6. 根據(jù)樣本資料估計(jì)人均消費(fèi)支出 Y 對(duì)人均收入 X 的回歸模型為lnY?i 2.00 0.75ln Xi ，這表明人均收入每增加 1，人均消費(fèi)支出將增加（B ）A. 0.2%B. 0.75%C. 2%D. 7.5%7. 如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計(jì)量是（ A ）A. 無(wú)偏的，非有效的B. 有偏的，非有效的C. 無(wú)偏的，有效的D. 有偏的，有效的8. 在回歸模型滿(mǎn)足 DW 檢驗(yàn)的前提條件下，當(dāng) d 統(tǒng)計(jì)量等于 2 時(shí)，表明（ C ）A. 存在完全的正自相關(guān)B. 存在完全的負(fù)自相關(guān)C. 不存在自相關(guān)D. 不能判定

25、9. 將一年四個(gè)季度對(duì)被解釋變量的影響引入到包含截距項(xiàng)的回歸模型當(dāng)中，則需要引入虛 擬變量的個(gè)數(shù)為 （ C ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 210. 在聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)模型中， 對(duì)模型中的每一個(gè)隨機(jī)方程單獨(dú)使用普通最小二乘法得到的估 計(jì)參數(shù)是（ B ）A. 有偏但一致的 B. 有偏且不一致的 C. 無(wú)偏且一致的 D. 無(wú)偏但不一致的 三、下表給出了三變量模型的回歸的結(jié)果： （10 分） 完成上表中空白處內(nèi)容。方差來(lái)源平方和自由度（ d.f ）平方和的均值 （MSS ）來(lái)自回歸 （ESS）106.58253.29來(lái)自殘差 （RSS）1.8170.106總離差 （TSS）108.3819注：保留

26、 3 位小數(shù)，可以使用計(jì)算器。在5%的顯著性水平下，本題的F 4.45222R2 /(k 1) (1 R2)/(n k) )2. 求 R2與 R2。1. 見(jiàn)題2ESS106.58R20.9822.TSS108.3822n119R21 (1R2 )1 (10.982)nk173. 利用 F 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)X2和 X 3對(duì)Y的聯(lián)合影響，寫(xiě)出簡(jiǎn)要步驟。答案：0.9803. 可以利用 F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn) X2和 X 3對(duì)Y的聯(lián)合影響。ESS/2 53.29502.736RSS/17 0.106因?yàn)?F F4.45， X2和 基準(zhǔn)類(lèi)是什么？ 2. 解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)。 3. 若 B4 B3

27、 ，你得出什么結(jié)論？ 答案： 1. 基準(zhǔn)類(lèi)是本科學(xué)歷的女教師。 2. B0 表示剛參加工作的本科學(xué)歷女教師的收入，所以B0的符號(hào)為正。 B1表示在其他條件不變時(shí)，工齡變化一個(gè)單位所引起的收入的變化，所以 B1 的符號(hào)為正。 B2 表示男教師與女教師的工資差異，所以B2 的符號(hào)為正。 B3表示碩士學(xué)歷與本科學(xué)歷對(duì)工資收入的影響，所以B3 的符號(hào)為正。 B4表示博士學(xué)歷與本科學(xué)歷對(duì)工資收入的影響，所以B4 的符號(hào)為正。 3. 若 B4 B3 ，說(shuō)明博士學(xué)歷的大學(xué)教師比碩士學(xué)歷的大學(xué)教師收入要高。23 五、若在模型： Yt B1 B2Xt ut中存在下列形式的異方差： Var （ut ）Xt ，你如

28、何 估計(jì)參數(shù) B1, B2 （10 分） 答案：使用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù)B1， B2。3對(duì)Y 的聯(lián)合影響是顯著的。四、考慮下面的模型： Yt B0 B1Xt B2D2t B3D3t B4D4t ut其中，Y 表示大學(xué)教 師的年薪收入， X 表示工齡。為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量： （10 分）1, 男教師0 ，女教師D31 , 碩士0 ，其他D41, 博士0 ，其他Yt令YtYtXt3YtB1utXt3X tXt3utvt 3X t 則上面的模型可以表示為：1X t3 ，1B13B2 vt1 X t32 Xt t1）Var (vt ) V

29、arut ) Var (ut) )X t32Xt3Xt3，即變換后的模型 （ 1）的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿(mǎn)足同方差假定，可以使用 OLS 估計(jì)出B1， B2 。上述方法稱(chēng)為加權(quán)最小二乘法。六、簡(jiǎn)述自相關(guān)后果。對(duì)于線性回歸模型 Yt B1B2X1tB3 X 2tut ，如果存在utut 1vt 形式的自相關(guān)，應(yīng)該采取哪些補(bǔ)救措施？（15 分）答案：自相關(guān)就是指回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)。用符號(hào)表示：Cov(ui ,u j ) Eui uj0ij對(duì)于線性回歸模型 Yt B1 B2X1t B3X2t ut ，若在模型中存在 utut1 vt 形式的自相關(guān)問(wèn)題，我們使用廣義差分變換，使得變換后的模型不存在

30、自相關(guān)問(wèn)題。對(duì)于模型：YtB1B2 X1tB3 X 2tut1）有：B2,，取模型的一階滯后：在（2）用（1）Yt令Yt在（ 4）Yt 1 B1 B2 X 1t 1 B3 X 2t 1 u t式的兩邊同時(shí)乘以相關(guān)系數(shù)，則有：Yt 1B1B2 X 1t 1 B3 X 2t 1式減（ 3 ）式并整理得：Yt 1 B1 (1YtYt 1， B1YtB12）ut 13）) B2(X1tX1t 1) B3(X2tX2t1)utut 1B1(1) ， X1tX1tX 1t 1， X 2tB2 X 1t B3 X 2 t vt中 vt 滿(mǎn)足古典假定，我們可以使用普通最小二乘法估計(jì)（B3的估計(jì)量，再利用 B1

31、和B1 的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到 B1的估計(jì)值。X 2t4）式，X 2t 1 則4）得到 B1 ，Qt A1 A2Pt A3 Xt A4Wt u1t 七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：Qt B1 B2Pt u2t其中， P，Q 是內(nèi)生變量， X ，W 是外生變量， u是隨機(jī)誤差項(xiàng)（ 15分）1、求出簡(jiǎn)化形式的回歸方程？2、利用模型識(shí)別的階條件，判定哪個(gè)方程是可識(shí)別的（恰好或過(guò)度）？3、對(duì)可識(shí)別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，為什么？答案：略計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題四答案一、判斷正誤（ 10 分）1、 隨機(jī)變量的條件均值與非條件均值是一回事。 （錯(cuò)）2、 線性回歸模型意味著變量是線性的。 （錯(cuò)）3、 ESS TSS RSS

32、。（錯(cuò)）4、對(duì)于多元回歸模型，如果聯(lián)合檢驗(yàn)結(jié)果是統(tǒng)計(jì)顯著的則意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú) 的變量均是統(tǒng)計(jì)顯著的。 （錯(cuò)）5、雙對(duì)數(shù)模型中的斜率表示因變量對(duì)自變量的彈性。（對(duì)）6、為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個(gè)定性變量有m類(lèi)，則要引入 m 個(gè)虛擬變量。（錯(cuò)）7、如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計(jì)量是有偏無(wú)效的。（錯(cuò)）8、在存在接近多重共線性的情況下，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)趨于變小，相應(yīng)的t 值會(huì)趨于變大。（錯(cuò)）9、在任何情況下 OLS 估計(jì)量都是待估參數(shù)的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)。 （錯(cuò)）10、一個(gè)聯(lián)立方程模型中的外生變量在另一個(gè)聯(lián)立方程模型中可能是內(nèi)生變量。（對(duì)）二、用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)有

33、哪些主要步驟？（10 分）答：書(shū)中第二頁(yè)，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法論中的八個(gè)步驟。三、回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括哪些因素的影響？（ 10 分） 答：書(shū)中第 83 頁(yè)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的性質(zhì)中的四條。四、古典線性回歸模型具有哪些基本假定。 （10 分） 答： 1 解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。2 隨機(jī)誤差項(xiàng)的期望或均值為零。3 隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差，即每個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為一個(gè)相等的常數(shù)。4 兩個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不相關(guān)，即隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)自相關(guān)。五、以二元回歸為例簡(jiǎn)述普通最小二乘法的原理？（ 10 分） 答：書(shū)中第 88 頁(yè)的最小二乘原理。六、若在模型：Yt B1 B2 X tut 中存在下列形式的異方差： Var

34、（ut）Xt ，你如何估計(jì)參數(shù) B1,B2 （ 10 分）答：將原模型左右兩邊同時(shí)除以Xt，原模型變形為：YtB1X tXtB2utXt1）Yt令YtXtXt1XtutX t ，Yt則式（ 1）可以寫(xiě)為： B2 B1X tt2）Var( t ) 由于Var ( Xutt12 Var(ut )Xt題，故可利用普通最小二乘法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)，求得參數(shù)Qt A1 A2Pt A3X t u1tQt B1 B2Pt u2t，所以式 （2） 所表示的模型不再存在異方差問(wèn) B1,B2 的估計(jì)值。七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：X 是外生變量， u 是隨機(jī)誤差項(xiàng)（ 10 分）其中， P，Q 是內(nèi)生變量，1、簡(jiǎn)述聯(lián)立方程模型中方程識(shí)別的階條件。答：書(shū)中第 320 頁(yè)，模型識(shí)別的階條件。 （4分）2、根據(jù)階條件判定模型中各方程的識(shí)別性？答：對(duì)于第一個(gè)方程有： m=2 k=0, 由于 k<m-1 ，所以該方程不可識(shí)別。 （2 分） 對(duì)