滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

1、滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)二次函數(shù)基本知識2b 4ac b52a 4a二次函數(shù)y ax2 bx c的性質(zhì)x 1 .當(dāng)a 0時；拋物線開口向上；對稱軸為2a；頂點坐標(biāo)為b2a時；丫隨x的增大而減??；當(dāng)b2a時；y隨x的增大而增大；當(dāng)b2a24ac b時；y有最小值4a2bb 4ac bx2 .當(dāng)a 0時；拋物線開口向下；對稱軸為2a；頂點坐標(biāo)為 2a 4a .當(dāng)bbbx 一x 一x 一2a時；y隨x的增大而增大；當(dāng) 2a時；y隨x的增大而減?。划?dāng) 2a時；y有24ac b最大值 4a:.二次函數(shù)解析式的表示方法1 . 一般式：V ax2 bx c(a；b；c為常數(shù)；a 0)；2 .頂點式：V

2、 a(x h)2 k(a；h；k為常數(shù)；a 0)；3 .兩根式：V a(x xi)(x %)( a 0；為；”是拋物線與x軸兩交點的橫坐標(biāo)).4 . 一次項系數(shù)bbxab的符號的判定：對稱軸 2a在y軸左邊則ab 0；在y軸的右側(cè)則ab 0； 概括的說就是“左同右異”5 .常數(shù)項c 當(dāng)c 0時；拋物線與y軸的交點在x軸上方；即拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)為正；當(dāng)c 0時；拋物線與y軸的交點為坐標(biāo)原點；即拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)為°；當(dāng)c 0時；拋物線與y軸的交點在x軸下方；即拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)為負(fù).總結(jié)起來；c決定了拋物線與y軸交點的位置.總之；只要a，b，c都確定；那么這條拋物線

3、就是唯一確定的.4 / 4相似三角形基本知識比例性質(zhì)1 .基本性質(zhì)ad bc（兩外項的積等于兩內(nèi)項積）a c2 .合比性質(zhì)：b da b c db d （分子加（減）分母，分母不變）3 .等比性質(zhì)：（分子分母分別相加；比值不變.）ace如果b d f.黃金分割m(bc、 aceman 0)；那么b d fnbAC BC1）定義：在線段AB上；點C把線段AB分成兩條線段 AC和BC （AC> B。；如果AB AC ； 即AC2=ABX BC;那么稱線段 AB被點C黃金分割；點。叫做線段AB的黃金分割點；ACAC與AB的比叫做黃金比。其中1AB= 0.618 AB。三.平行線分線段成比例定理

4、1 .推論:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊 （或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比 例.2 .推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊 （或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段 成比例.那么這條直線平行于三角形的第三邊.（即利用比例式證平行線）3 .定理：平行于三角形的一邊，并且和其它兩邊相交的直線，所截的三角形的三邊與原 三角形三邊對應(yīng)成比例.4 .平行線等分線段定理：三條平行線截兩條直線，如果在一條直線上截得的線段相 等；難么在另一條直線上截得的線段也相等。四.三角形一邊的平行線性質(zhì)定理1定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的線段對應(yīng)成比例。2三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論平行于三角形一邊的

5、直線截其他兩邊所在的直線；截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.4 .三角形一邊的平行線的判定定理三角形一邊平行線判定定理如果一條直線截三角形的兩邊所得的對應(yīng)線段成比例那么這條直線平行于三角形的第三邊 .三角形一邊的平行線判定定理推論如果一條直線截三角形兩邊的延長線（這兩邊的延長線在第三邊的同側(cè)）所得的對應(yīng)線段成比例；那么這條直線平行于三角形的第三邊5 .平行線分線段成比例定理1 .平行線分線段成比例定理:；如果在一直線上所兩條直線被三條平行的直線所截；截得的對應(yīng)線段成比例2 .平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行的直線所截 截得的線段相等；那么在另一直線上所截得的線段也相等五.相似

6、三角形1、相似三角形1）定義：如果兩個三角形中；三角對應(yīng)相等；三邊對應(yīng)成比例；那么這兩個三角形叫做相似三角形。2）性質(zhì)：兩個相似三角形中；對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。3）相似比：兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比；叫做這兩個三角形的相似比。如 ABCW DE計目似；記作 ABC s DEF相似比為k。4）判定：定義法：X應(yīng)角相等；對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似。三角形相似的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交；所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。三角形相似的判定定理：判定定理1：兩角對應(yīng)相等；兩三角形相似.（此定理用的最多）判定定理2:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等；兩三角形相似.判定定理3:三邊對應(yīng)成比例

7、；兩三角形相似.直角三角形相似判定定理：.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。相似三角形的性質(zhì)相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例.相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、周長的比都等于相似 比（對應(yīng)邊的比）.相似三角形對應(yīng)面積的比等于相似比的平方.2、相似的應(yīng)用：位似1）定義：如果兩個多邊形不僅相似 ；而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點 ；那么這樣的兩個圖形 叫做位似圖形；這個點叫做位似中心；這時的相似比又稱為位似比。2）性質(zhì)：位似圖形首先是相似圖形；所以它具有相似圖形的一切性質(zhì)。位似圖形是一種牛I殊的相似圖形；它又具有特殊的性質(zhì)；位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離等于位似比（相似

8、比）。每對位似對應(yīng)點與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行。1 、銳角sin A銳角 cos A 銳角 tan AA的正弦；記為A的余弦；記為A的正切；記為工E的井邊2、銳角三角函數(shù)的概念銳角A的正弦、余弦、正切都叫做/銳角三角函數(shù)的概念如圖；在 ABC ; /C=90°A的對邊與斜邊的比叫做/A的對邊a斜邊 cA的鄰邊與斜邊的比叫做/A的鄰邊 b斜邊 cA的對邊與鄰邊的比叫做/A的對邊 aA的鄰邊 b三角函數(shù)0 °30 °45 °60 °90 °sin a01遮x''31222cos a1<3巨10222tan a0石1不存在3A的銳角三角函數(shù)3、