直線、平面平行的判定及其性質(zhì)-教案(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線與平面平行的判定和性質(zhì) 一、 教學(xué)目標(biāo)（一）本節(jié)知識(shí)點(diǎn)1、知識(shí)與技能 （1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理； （2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力； 2、過(guò)程與方法 學(xué)生通過(guò)觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行的判定定理。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性； （2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。直線與平面的位置關(guān)系，直線與平面平行的判定定理，直線與平面平行的性質(zhì)定理。（二）課時(shí)安排在學(xué)習(xí)了前面關(guān)于平面、空間直線等立體幾何中的基礎(chǔ)概念之后接觸到的立體幾何中的又一研究重點(diǎn)直線與平面的位置關(guān)系，所以本節(jié)

2、內(nèi)容處于一個(gè)承上啟下的位置。安排用二個(gè)課時(shí)來(lái)完成。（三）本堂課教學(xué)目標(biāo)1教學(xué)知識(shí)目標(biāo)進(jìn)一步熟悉掌握空間直線和平面的位置關(guān)系。理解并掌握直線與平面平行的判定定理及直線與平面平行的性質(zhì)定理。2能力訓(xùn)練：掌握由“線線平行”證得“線面平行”和“線面平行”證得“線線平行”的數(shù)學(xué)證明思想。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力。3德育滲透：培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。建立“實(shí)踐理論再實(shí)踐”的科學(xué)研究方法。（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定和性質(zhì)定理及應(yīng)用。難點(diǎn)：靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)證明思想。（五）教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式、引導(dǎo)式、找錯(cuò)教學(xué)。多注重觀察和分析，理

3、論聯(lián)系實(shí)際。（六）教具：模型、多媒體設(shè)備二、教學(xué)過(guò)程（一）內(nèi)容回顧師：在上節(jié)課我們介紹了直線與平面的位置關(guān)系，有幾種？ 可將圖形給以什么作為劃分的標(biāo)準(zhǔn)？ 出引導(dǎo)作答 生：三種，以直線與平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為劃分標(biāo)準(zhǔn)，分別是 直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)直線在平面內(nèi)(直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)）直線與平面只有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面相交直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)直線與平面平行注：我們也將直線與平面相交和平行統(tǒng)稱為直線在平面外（二）新授內(nèi)容1如何判定直線與平面平行師：請(qǐng)同學(xué)回憶，我們昨天是受用了什么方法證明直線與平面平行？有直線在平面外能不能說(shuō)明直線與平面平行？生：借助定義，

4、用反證法說(shuō)明直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)（證明直線在平面外不能說(shuō)明直線與平面平行）直線與平面平行的判定定理 如果平面外一條直線與這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。已知：a，b，且ab 從學(xué)生的直觀感求證：a 覺入手如：怎樣baP師：你們會(huì)采用什么方法證明定理？生：反證法 放置跳高竿，使證明： ab經(jīng)過(guò)a,b確定一個(gè)平面 竿子和地面平行a，b與是兩個(gè)不同的平面。 以此啟發(fā)學(xué)生如b，且b=b 何保證直線與平 假設(shè)a與有公共點(diǎn)P，則Pb, 面平行點(diǎn)P是a、b的公共點(diǎn)這與ab矛盾，a 例1：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面。已知：如圖空間四邊形ABCD中，E、F

5、分別是AB、AD的中點(diǎn)。求證：EF平面BCD證明：連結(jié)BDAEEB EFBDAFFD EF 平面BCDEF平面BCD BD 平面BCD評(píng)析：要證EF平面BCD，關(guān)鍵是在平面BCD中找到和EF平行的直線，將證明線面平行的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明直線的平行2直線和平面平行的性質(zhì)定理：ba如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。已知：a，a,b（如右圖）求證：ab證明：bbaaaab= abb評(píng)析：證明用到了“同一平面的兩直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則它們平行”注： 性質(zhì)定理也可概括為由“線面平行”證得“線線平行”過(guò)b且與相交的平面有無(wú)數(shù)個(gè)，這些平面與的交線也有無(wú)數(shù)條，且這些

6、交線都互相abc例2、如圖，平面、兩兩相交，a、b、c為三條交線，且ab，那么a與c、b與c有什么關(guān)系？為什么？師：猜a與c什么關(guān)系？生：平行師：已知ab能得出什么結(jié)論，怎樣又可征得ac？解：依題可知：=a,=b,=C 借助多媒體將a,b,且abb 圖形多角度展又b , =Cbc 示，便于觀察又ab, ac師：b,過(guò)b且與相交的平面有多少個(gè)？這些交線的位置關(guān)系如何？ 多媒體展示過(guò)生：有無(wú)數(shù)條交線，且它們相互平行。 程注： 性質(zhì)定理也可概括為由“線面平行”證得“線線平行”過(guò)b且與相交的平面有無(wú)數(shù)個(gè)，這些平面與的交線也有無(wú)數(shù)條，且這些交線都互相平行3練習(xí)能保證直線a與平面平行的條件是（A ）A.a

7、,b,abB .b,abC. b,c,ab,acD. b,Aa,Ba,Cb ,Db且ACBD下列命題正確的是（ D F ）A. 平行于同一平面的兩條直線平行B. 若直線a,則平面內(nèi)有且僅有一條直線與a平行C. 若直線a,則平面內(nèi)任一條直線都與a平行D. 若直線a,則平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與a平行E. 如果a、b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面F. 如果直線a、b和平面滿足ab，a,b，那么b若兩直線a與b相交，且a平行于平面，則b與的位置關(guān)系是 平行或相交如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是一矩形。（1）求證：CD平面EFGH；（2）求異面直線AB、CD所成的角證明

8、：依題：矩形EFGHGHEFEF面ACDGH面ACDGH面ACD GH面BCD面BCD面ACDCDGHCDGH面EFGHCDGH,且面BCD面EFGHGHCD面EFGHCD平面EFGH 如可證CDGH同理可證ABGFHGF即為異面直線AB與CD所成的角且矩形EFGHHGF90°HGF90°4思考補(bǔ)充過(guò)兩條平行線中的一條和另一條平行的平面有 無(wú)數(shù) 個(gè)過(guò)兩條異面直線中的一條和另一條平行的平面有 一 個(gè),并說(shuō)明理由。已知：a與b為異面直線求證：過(guò)b有且只有一個(gè)平面與a平行證明：假設(shè)過(guò)b有兩個(gè)平面、都與a平行在b上任取一點(diǎn)P，a與b為異面直線，Pa.過(guò)a和P有且只有一個(gè)平面設(shè)為，且與、都相交，設(shè)分別交于C和C又a,aaC,aCa,C,C且CC=P這與在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行矛盾，所以過(guò)兩條異面直線中的一條和另一條平行的平面只有一個(gè)5小結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)是直線與平面平行的判定和性質(zhì)定理。記清楚定理的描述，在應(yīng)用定理時(shí)，要注意條件的滿足，如判定定理中的三個(gè)條件一個(gè)不能少。另外這兩個(gè)定理在證題時(shí)往往需要交替使用，但要注意這種交替不是循環(huán)，而是步步向前推進(jìn)的。§9.3直線與平面平行的判定與性質(zhì)定理(二)1. 如何判定直線與平面平行 例1(練習(xí)) 例22. 直線與平面平行的性質(zhì)定理6板書7作業(yè)課本P19 習(xí)題9.3