2021年中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第四單元四邊形第17課特殊平行四邊形課件

1、第一輪第一輪 橫向根底復(fù)習(xí)橫向根底復(fù)習(xí)第四單元第四單元 四邊形四邊形第第1 17 7課課特殊平行四邊形特殊平行四邊形 本節(jié)內(nèi)容考綱要求考察矩形、菱形、正方形的本節(jié)內(nèi)容考綱要求考察矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，是初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題性質(zhì)與判定，是初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題. . 廣東省近廣東省近5 5年試題規(guī)律：?jiǎn)为?dú)考察矩形、菱形、正方形的性質(zhì)試年試題規(guī)律：?jiǎn)为?dú)考察矩形、菱形、正方形的性質(zhì)試題很少出現(xiàn)，近幾年，對(duì)本節(jié)內(nèi)容，作了刪減，梯形題很少出現(xiàn)，近幾年，對(duì)本節(jié)內(nèi)容，作了刪減，梯形不再考察，試題難度也有所下降不再考察，試題難度也有所下降. .第第1 17 7課課 特殊平行四邊形特殊平行四邊形知識(shí)點(diǎn)知

2、識(shí)點(diǎn)1 1 矩形矩形定義定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.性質(zhì)性質(zhì)(1)矩形具有平行四邊形的所有的性質(zhì)；(2)矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相平分 并且相等；(3)矩形既是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有兩條對(duì)稱(chēng) 軸；又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心就 是對(duì)角線的交點(diǎn).判定判定(1)定義法；(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；(3)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 菱形菱形定義定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.性質(zhì)性質(zhì)(1)菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；(2)菱形的四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直， 并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；(3)菱形既是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線所 在的直線是它

3、的對(duì)稱(chēng)軸；又是中心對(duì)稱(chēng)圖 形，它的對(duì)稱(chēng)中心就是對(duì)角線的交點(diǎn)；(4)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.判定判定(1)定義法；(2)四條邊都相等的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3 正方形正方形定義定義有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.性質(zhì)性質(zhì)(1)正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直平分且相等，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，具有矩形和菱形的所有性質(zhì)；(2)正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形， 對(duì)稱(chēng)軸有四條，對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線的交點(diǎn).判定判定(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；(3)對(duì)角線互相

4、垂直平分且相等的四邊形是正 方形.1.矩形的性質(zhì)矩形具有而平行四邊形不一定具有的 性質(zhì)是 A. 對(duì)邊相等B. 對(duì)角線相等 C. 對(duì)角線互相平分D. 對(duì)角相等B2.菱形的性質(zhì)菱形不具備的性質(zhì)是 A. 四條邊都相等 B. 對(duì)角線相等 C. 是軸對(duì)稱(chēng)圖形 D. 是中心對(duì)稱(chēng)圖形B3.菱形的性質(zhì)如果菱形的一邊長(zhǎng)是8，那么它的周長(zhǎng) 是 A. 16B. 32 C. D. B16 332 34.矩形的性質(zhì)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交 于點(diǎn)O，AC=10，那么OD的長(zhǎng)為 A. B. 5 C. 5D. 10B5.正方形的性質(zhì)正方形的邊長(zhǎng)是1，它的對(duì)角線長(zhǎng)為 A. 1B. 2 C. D. 3C2考點(diǎn)一考

5、點(diǎn)一矩形矩形例例1 2021廣東如圖，矩形廣東如圖，矩形ABCD中，中，ABAD，把，把矩形沿對(duì)角線矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)落在點(diǎn)E處，處，AE交交CD于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接DE1求證：ADECED；證明：證明：四邊形四邊形ABCD是矩形，是矩形， AD=BC，AB=CD. 由折疊的性質(zhì)可得：由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE，AB=AE， AD=CE，AE=CD. 在在ADE和和CED中，中， ADE CEDSSSADCEAECDDEDE2求證：DEF是等腰三角形證明：由證明：由1得得ADE CED，DEA=EDC，即，即DEF=EDF， EF=DF，DEF是等

6、腰三角形是等腰三角形【點(diǎn)撥】此題考察了全等三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換【點(diǎn)撥】此題考察了全等三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是： 1根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)找出根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)找出 AD=CE、AE=CD； 2利用全等三角形的性質(zhì)找出利用全等三角形的性質(zhì)找出DEF=EDF考點(diǎn)二考點(diǎn)二 菱形菱形例例2 2021廣西如圖，在廣西如圖，在 ABCD中，中，AEBC，AFCD，垂足分別為，垂足分別為E，F(xiàn)，且，且BE=DF1求證： ABCD是菱形；證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， B=D，AEBC，AFCD

7、， AEB=AFD=90， BE=DF，AEB AFDASA， AB=AD，四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形2假設(shè)AB=5，AC=6，求 ABCD的面積2如圖，連接如圖，連接BD交交AC于于O 四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形，AC=6， ACBD，AO= AC=3，又又AB=5， BO= =4， BD=2BO=8， S平行四邊形平行四邊形ABCD= ACBD=2412122253【點(diǎn)撥】此題考察菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等【點(diǎn)撥】此題考察菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考

8、題確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型型考點(diǎn)三考點(diǎn)三 正方形正方形例例3 2021吉林如圖，在正方形吉林如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在分別在BC，CD上，且上，且BE=CF，求證：，求證：ABE BCF證明：證明：四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形， AB=BC，ABE=BCF=90， 在在ABE和和BCF中，中， ABE BCFSASABBCABEBCFBECF 【點(diǎn)撥】此題考察正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定等【點(diǎn)撥】此題考察正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根本知識(shí)，屬于知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根本知識(shí)，屬于中考?？碱}型中考常考題型對(duì)應(yīng)訓(xùn)

9、練對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.2021張家界在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=AD，DFAE，垂足為F 求證：DF=AB. 證明：在矩形證明：在矩形ABCD中，中，ADBC， DAF=AEB， 又又DFAE，DFA=90， DFA=B， 又又AD=EA， ADF EABAAS，DF=AB2.2021襄陽(yáng)如圖，AEBF，AC平分BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分ABF，且交AE于點(diǎn)D，連接CD. 求證：四邊形ABCD是菱形 證明：證明：AEBF，ADB=CBD， 又又BD平分平分ABF，ABD=CBD， ABD=ADB，AB=AD， 同理：同理：AB=BC，AD=BC， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平

10、行四邊形， 又又AB=AD，四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.3.2021無(wú)錫，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AF 連接DE、DF求證：DE=DF 證明：證明：四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形， AD=CD，DAB=C=90， FAD=180-DAB=90 在在DCE和和DAF中，中， DCE DAFSAS，DE=DFCDADCDAECEAF 夯實(shí)根底夯實(shí)根底1.2021東莞模擬如圖，在菱形ABCD中，AB=2， ABC=120，那么對(duì)角線BD等于 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 A2.2021中山模擬如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，

11、 對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE， 那么線段OE的長(zhǎng)等于 A. 3cm B. 4cm C. 2.5cm D. 2cmA3.2021惠州模擬：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OEDC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，那么OE的長(zhǎng)為 A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 2cmC4.2021佛山期末如圖，矩形ABCD中，AOB=60， AB=2，那么AC的長(zhǎng)為 A. 2 B. 4 C. 2 D. 4B5.2021湛江期末如下圖，在正方形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，且AB=AE，那么EBC的度數(shù)是 A. 45度B. 30度 C. 22.5度D. 20度C

12、6.2021大連如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，假設(shè)AB=5，AC=6，那么BD的長(zhǎng)是 A. 8 B. 7 C. 4 D. 3A能力提升能力提升7.2021天河區(qū)模擬如圖，在菱形ABCD中，AB=2， B=60，E、F分別是邊BC、CD中點(diǎn)，那么AEF的周 長(zhǎng)等于 A. 2 B. 3 C. 4 D. 3B3338.2021珠海模擬如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE，如果ACB=40，那么E的值是 A. 18 B. 19 C. 20 D. 40C9.2021深圳模擬如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE，AC與BE交于點(diǎn)F，那

13、么AFE的度數(shù)是 A. 135B. 120 C. 60D. 45B10.2021沈陽(yáng)如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，作DFBC于點(diǎn)F，連接EF求證：1ADECDF； 證明：證明：四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形， AD=CD，A=C， DEBA，DFCB，AED=CFD=90， 在在ADE和和CDF中，中， ADE CDFAAS.ADCDACAEDCFD 2BEF=BFE 證明：證明：四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形， AB=CB， ADE CDF，AE=CF， BE=BF，BEF=BFE11.2021湘西州如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE1求證：ADEBCE；證明：在矩形證明：在矩形ABCD中，中，AD=BC，A=B=90 E是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AE=BE 在在ADE與與BCE中，中， ADE BCESAS.ADBCABAEBE 2假設(shè)AB=6，AD=4，求CDE的周長(zhǎng)解：解：ADE BCE，DE=CE AD=4，AE= AB=3， DE= =5，CDE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=2DE+CD=2DE+AB=1622341212.2021遵義如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上AEBE，且EOF=90，OE、DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN1求證：OM=ON證明：證明：四邊形四邊形ABCD