人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1-2-2 數(shù)軸 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開(kāi)課

1、第一章 有理數(shù)教學(xué)備注1.2 有理數(shù)1.2.2 數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).學(xué) 生 在 課 前完 成 自 主 學(xué)習(xí)部分重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 難點(diǎn)：會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1. 回憶正負(fù)數(shù)的意義并回答以下問(wèn)題：在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)學(xué)校，學(xué)校東 50m 和西 150m 處分別有一個(gè)書(shū)店和一個(gè)超市，學(xué)校西 100m 和東 200m 處分別有一個(gè)郵局和醫(yī)院，以學(xué)校為“基準(zhǔn)”， 并把向東記作“+”，向西記作“-”，用正負(fù)數(shù)表示書(shū)店、

2、超市、郵局、醫(yī)院的位置.二、新知預(yù)習(xí)1. 觀察圖中的溫度計(jì)：（1） 溫度計(jì)上有哪三類(lèi)數(shù)： .（2） 如圖，把溫度計(jì)平放，零上溫度居右，它像我們小學(xué)學(xué)過(guò)的一條 .（3） 按照溫度計(jì)設(shè)計(jì)的方法，請(qǐng)你把“知識(shí)鏈接”中的問(wèn)題，設(shè)計(jì)一條直線來(lái)表 示這幾個(gè)有理數(shù).【提示】以學(xué)校作為“0”點(diǎn)，用 1cm 表示 50m 作為單位長(zhǎng)度，負(fù)數(shù)放在“0”點(diǎn)左邊， 正數(shù)在原點(diǎn)右邊.類(lèi)似溫度計(jì)，按照如下方式處理的一條直線：（1） 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù) 0，這個(gè)點(diǎn)叫做 ；（2） 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或向上）為 ，從原點(diǎn)向 為負(fù)方向；（3） 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為 ，從直線上原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)， 依次

3、表示 1，2，3，；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法表示-1，-2，-3，.這樣的直線叫做數(shù)軸.【自主歸納】規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸.三、自學(xué)自測(cè)下列圖形中，不是數(shù)軸的是()四、我的疑惑課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 1：數(shù)軸的概念及畫(huà)法問(wèn)題 1：什么是數(shù)軸？注意事項(xiàng)：（1） 數(shù)軸是一條特殊的直線；（2） 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3） 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.做一做:判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?教學(xué)備注配套 PPT 講授1. 情景引入（見(jiàn)幻燈片 2）2. 探究點(diǎn) 1 新知講授（ 見(jiàn) 幻 燈 片7-10）3. 探究點(diǎn) 2 新知講授（ 見(jiàn) 幻 燈

4、 片11-16）0-2-10121234教學(xué)備注配套 PPT 講授3.探究點(diǎn) 2 新知講授（ 見(jiàn) 幻 燈 片11-16）-1-2012-2-1012-2-1012問(wèn)題 2：怎樣畫(huà)一條數(shù)軸？探究點(diǎn) 2：在數(shù)軸上表示有理數(shù)思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2. 每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3. 如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？ 如：1.5 怎樣表示.要點(diǎn)歸納：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.一般地，設(shè) a 是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) a 在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距

5、離是 個(gè)單位長(zhǎng)度典例精析例 1：在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示1 下列各數(shù)的點(diǎn).1，5，2.5，4 2 ，05注意：1. 把點(diǎn)標(biāo)在線上；2. 把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.例 2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D 各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？例 3 從數(shù)軸上表示-1 的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 表示的數(shù)是 ，再向右移動(dòng) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) C，則點(diǎn) C 表示的數(shù)是 .針對(duì)訓(xùn)練1. 在數(shù)軸上，0 和-1 之間表示的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.0 個(gè)B.1 個(gè)C.2 個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)2. 點(diǎn)A 為數(shù)軸上表示2 的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) A 沿?cái)?shù)軸移動(dòng) 4 個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B 時(shí)，點(diǎn) B 所表示的數(shù)為()A.2B.6C.2 或

6、6D.不同于以上二、課堂小結(jié)1. 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.2. 數(shù)軸的畫(huà)法.3. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0 是正負(fù)數(shù)的分界限.當(dāng)堂檢測(cè)教學(xué)備注配套 PPT 講授4.課堂小結(jié)5.當(dāng)堂檢測(cè)（ 見(jiàn) 幻 燈 片17-20）1. 下列說(shuō)法中正確的是（）A. 在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的C. 一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn) 2.下圖中所畫(huà)的數(shù)軸，正確的是（）-2 -1 0 1 2A1 2 3 45B-10 12C-1 0 1 2D3. 與原點(diǎn)距離是 25 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（）A25 B-25 C±25 D這個(gè)數(shù)無(wú)法確定4. 在數(shù)軸上表示數(shù) 6 的點(diǎn)在原點(diǎn) 側(cè)，到原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-8 的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，到原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù) 6 的點(diǎn)到表示數(shù)-8 的點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度5. 在數(shù)軸上到表示-2 的點(diǎn)相距 8 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為 6. 如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫(xiě)出它們所表示的數(shù)FDB AEC-4 -3 -2 -1 0 1 23 457. 畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1-3，4，25，0，1，7，-528. 如圖所示，