人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《14-1-3 積的乘方》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課

1、第十四章 整式的乘法與因式分解教學(xué)備注學(xué) 生 在 課 前完 成 自 主 學(xué)習(xí)部1. 情景引入（ 見 幻 燈 片3-5）14.1整式的乘法14.1.3積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.（重點(diǎn)）2. 會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)） 重點(diǎn)：掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.（1）乘法的交換律： ;（2）乘法的結(jié)合律： ;2.（1）同底數(shù)冪的乘法：am·an= ( m，n 都是正整數(shù)).（2）冪的乘方：(am)n= (m,n 都是正整數(shù)）.3.計(jì)算:（1） 10×102×103 = ；

2、（2） (x5)2= .4.說一說同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)： ； 不同點(diǎn)： .二、新知預(yù)習(xí)問題 1：你知道地球的體積約是多少嗎？(2)地球的體積為： .(1)球的體積公式為： ；大約 6.4×103km比一比：下列兩題有什么特點(diǎn)？ (1)(ab)2;(2)(ab)3.積的乘方兩個(gè)式子都是 的形式；底數(shù)都是 的形式.算一算：根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算：例：(ab)2(ab)3乘方的意義=（ab）(ab)乘法的 律、 律同底數(shù)冪的乘法法則= × × =(aa)（bb）= × =a2b2 .= .問題 2：

3、根據(jù)以上計(jì)算過程，類比同底數(shù)冪的乘法公式及冪的乘方公式，你能寫出積的乘方公式嗎？猜想：(ab)n= .證明：要點(diǎn)歸納：積的乘方法則： (ab)n = （n 為正整數(shù)），即積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別 ，再把所得的冪 .三、自學(xué)自測1.計(jì)算（ab2）3 的結(jié)果，正確的是（）Aa3b6Ba3b5Cab6Dab52計(jì)算：(1)(3x)3 ；(2)(2b)5 ； (3)(2×103)2 3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ (1)(3cd)3=9c3d3;()改正： (2)(-3a3)2= -9a6;()改正： (3)(-2x3y)3= -8x6y3;()改正： (4)(-ab2

4、)2= a2b4.()改正： 教學(xué)備注配套 PPT 講授2.探究點(diǎn) 1 新知講授（ 見 幻 燈 片6-14）四、我的疑惑課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 1：積的乘方的運(yùn)算典例精析例 1：計(jì)算：(1)(5ab)3；(2)(3x2y)2；(3)(3ab2c3)3；(4)(xmy3m)2.方法總結(jié):運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意每個(gè)因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方 例 2：計(jì)算:(1) 4xy2·(xy2)2·(2x2)3；(2) (a3b6)2(a2b4)3；方法總結(jié):涉及積的乘方的混合運(yùn)算，一般先算積的乘方，再算乘法，最后算加減，然后合并同類項(xiàng) 探究點(diǎn) 2：積的乘方公式

5、的逆用議一議：如何簡便計(jì)算(0.04)2004×(-5)20042? (1)0.04= 2； （-5）2= ; (2)0.04× =1; ×5=1.(3)(0.04)2004=( 2)2004;(-5)20042=( 2)2004.算一算：你還能想到別的簡便計(jì)算的方法嗎？(0.04)2004×(-5)20042=( 2)2004×54008= 4008×54008=( ×5)4008= .變一變：換一種簡便的方法計(jì)算(0.04)2004×(-5)20042.方法總結(jié)：逆用積的乘方公式 an·bn(ab)n

6、，要靈活運(yùn)用，對(duì)于不符合公式的形式，要通過恒等變形，轉(zhuǎn)化為公式的形式，再運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡便運(yùn)算針對(duì)訓(xùn)練教學(xué)備注3.探究點(diǎn) 2 新知講授（ 見 幻 燈 片15-17）4.課堂小結(jié)教學(xué)備注配套 PPT 講授5.當(dāng)堂檢測（ 見 幻 燈 片18-22）1計(jì)算(-2a2)2 的結(jié)果是()A2a4B2a4C4a4D4a42.填空：(1)（2xy）4= ；（2）（3a2）n= ；（3）（2tm）2·t= .3計(jì)算：（1）（xy3n）2（2x）2 3；（2）(2xy2)6(3x2y4)3.æ 1 ö444.計(jì)算： ç÷èø二、課堂小結(jié)&#

7、180; 210.積的乘方（ab）n=anbn（n 是正整數(shù)）: 使用范圍：底數(shù)是因式積的乘方方法：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘注意事項(xiàng)：運(yùn)算過程，注意字母系數(shù)不要漏乘方，還應(yīng)防止符號(hào)上的錯(cuò)誤當(dāng)堂檢測1.計(jì)算 (-x2y)2 的結(jié)果是（）A.x4y2B-x4y2Cx2y2D-x2y2 2.下列運(yùn)算正確的是（）A.x·x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x43. 計(jì)算：(1) 82016×0.1252015= ;ç(2) (-3)2017 ´ æ -1 ö2016÷=è3 ø ;(3) (0.04)2013×(-5)20132= .4.判斷:(1)（ab2 )3=ab6()(2)(3xy)3=9x3y3(3)(-2a2 )2 =-4a4(4)-(-ab2 )2 =a2b4()()()5.計(jì)算:(1)(ab)8 ;(2)(2m)3;(3) (-xy)5;(4)(5ab2 )3 ;(5)(2×102 )2;(6) (-3×103)3.6. 計(jì)算:（1） 2(x3)2 &#