電力控制中無(wú)源濾波器設(shè)計(jì)的參數(shù)誤差控制

1、1999年6月第 26卷 第 3期 No.3電力控制中無(wú)源濾波器設(shè)計(jì)的參數(shù)誤差控制 劉宏兵，張群,楊萬(wàn)海(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院陜西西安 710071)摘要:著重對(duì)電力系統(tǒng)中用來(lái)濾除高次諧波的全極點(diǎn)低通濾波器的元件參數(shù)在國(guó)家 標(biāo)準(zhǔn)允許的容差內(nèi)變化時(shí)對(duì)濾波器性能帶來(lái)的誤差進(jìn)行了分析研究，以便用控制元件精度的方法來(lái)滿(mǎn)足電力控制中對(duì)這類(lèi)濾波器的指標(biāo)要求，并且在這一分析的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了 一套簡(jiǎn)易的CAD軟件，利用它可對(duì)濾波器所需元件參數(shù)的精度提出具體要求，從而彌補(bǔ) 了現(xiàn)有濾波器設(shè)計(jì)CAD軟件中對(duì)元件誤差未予考慮的不足.關(guān)鍵詞：電力控制系統(tǒng)；誤差;元件參數(shù)精度中圖分類(lèi)號(hào):TN711.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

2、文章編號(hào)：1001-2400(1999)03-0388-04Parametererrorcon trolforpassivefilterdesig nin pwoercon trolLIUH on g-bi ng,ZHANGQu n, YANGWa n-hai(SchoolofElectronicEngineering,XidianUniv.,Xi ' a710071,China)Abstract: An all-polelow-passfilterforfilteri ngthehigh-orderharmomicsge neratedby powersupplyc on trold

3、evicesis in troducedbriefly.The ntheeffectoftheprecisi onofthe filtercomp onen ts,whichis un dertheco ntrolofthe natio nalsta ndard, on thespecificatio nsof thefilterisdiscussedi nordertoproperlyselectthefiltercomp onen tstomeetaspecified tech nicalrequireme nt.Basedo nthediscussio n,asimpleCADsoftw

4、areisdevelopedto performtheproperselectio nsothattheshortcomi ngoferrora nalysisi nthefilterdesig n CADavailableisremedied.KeyWords: powerco ntrolsystem;error;precisio no fcomp onent 針對(duì)電力控制中無(wú)源電子濾波器的特點(diǎn)，采用低通濾波器來(lái)吸收電力控制中的高次 諧波,減少諧波對(duì)智能儀器儀表的影響和危害，并且在目前已有濾波器設(shè)計(jì)軟件的 基礎(chǔ)上，總結(jié)出了構(gòu)成濾波器元件參數(shù)誤差的來(lái)源，提出通過(guò)控制濾波器的元件參 數(shù)精度對(duì)誤差

5、的大小進(jìn)行控制的方法，并開(kāi)發(fā)了簡(jiǎn)易的CAD軟件，其目的就是縮短 設(shè)計(jì)制作的周期，減少實(shí)驗(yàn)成本，增加電力控制的可靠性，降低生產(chǎn)過(guò)程中元件篩選 的要求和生產(chǎn)成本，以滿(mǎn)足濾波器工程化設(shè)計(jì)的需要.1電力控制中濾波器的特點(diǎn)及其工程誤差的主要來(lái)源在電力系統(tǒng)控制儀器儀表中實(shí)際應(yīng)用的頻率范圍很低，而且對(duì)衰減特性要求也不高所以可采用階數(shù)較低的無(wú)源低通電子濾波器.在利用CAD綜合濾波器時(shí)，給出的元 件參數(shù)往往有4位以上有效數(shù)字.而根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，電子設(shè)備用的電阻器，電容器及 電感器的標(biāo)準(zhǔn)值一般僅有兩位有效數(shù)字，最多只到3位有效數(shù)字，這樣在制作濾波 器挑選電路元件時(shí)，從計(jì)算值到元件的標(biāo)稱(chēng)值，將引入誤差；其次，就某個(gè)元

6、件的實(shí)際 值而言，由于制造過(guò)程中受到溫度、工藝等因素的影響而不可能?chē)?yán)格地等于其標(biāo)稱(chēng) 值，而是按照精度等級(jí)允許存在一定的偏差這些都使得制作的濾波器傳輸特性(模 平方函數(shù))與設(shè)計(jì)的傳輸收稿日期:1998-11-11:)第3期劉宏兵等：電力控制中無(wú)源濾波器設(shè)計(jì)的參數(shù)誤差控制389特性存在誤差.2傳輸特性(模平方函數(shù))與元件容差之間的關(guān)系根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，通常采用的低通濾波器是便于實(shí)現(xiàn)的全極點(diǎn)濾波器，其串臂 為單一電感,并臂為單一電容，總臂數(shù)或總元件數(shù)等于濾波器的階數(shù).其模平方函數(shù) 具有如下形式4:H(j+a4-2 +a2n 2(1)上式中若 a2,a4,a22i共 n-1 個(gè)系數(shù)為零,則模平方函數(shù)

7、具有巴特沃思逼近函數(shù)形式：(2)1+在通常內(nèi)呈現(xiàn)最平響應(yīng),此時(shí)通過(guò)令這n-1個(gè)系數(shù)為零和給定的值,便可以確定出n階濾波器H(j )=的n個(gè)參數(shù).但在實(shí)際電路中，由于實(shí)際元件值和理論計(jì)算值之間總存在一定的誤差，所以這n-1個(gè)系數(shù)不一定為零,給H(j )2帶來(lái)一定誤差.下面給出全極點(diǎn)濾波器在電力控制中元件發(fā)生偏差(相對(duì)于標(biāo)稱(chēng)值)x后，模平方的相對(duì)變化量A.為了方便，定義靈敏度函數(shù)，用來(lái)描述組成電路的網(wǎng)絡(luò)元件發(fā)生微量變化x與所引起的模平方函數(shù)(H(j )2)的變化量(H(j )2)之間的關(guān)系5,表示為2Sxi(H(j )2= xi2(3)有了靈敏度函數(shù)，便可以求出某一具體參數(shù)發(fā)生微量變化x后,其模平

8、方函數(shù)的變化量=Sxi( ,x) xi然而在實(shí)際應(yīng)用中，并不是一個(gè)元件在標(biāo)稱(chēng)值周?chē)衅钔敲總€(gè)元件在標(biāo)稱(chēng) 值上都有偏差，所以必須考慮，所有元件的偏差引起的模平方函數(shù)的變化量利用最 壞情況下相加的綜合方法，即利用單個(gè)元件變化所引起變化的絕對(duì)值之和去計(jì)算模 平方函數(shù)總的變化表示為nH(j,x) xi(5)3電力控制中濾波器元件參數(shù)誤差控制的工程化方法工程上給定設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)時(shí)，通常規(guī)定截止頻率 p和阻帶最大衰減對(duì)應(yīng)頻率s都有一定的容差范圍2,設(shè)以百分?jǐn)?shù)±3%表示,這樣在設(shè)計(jì)濾波器計(jì)算元件 參數(shù)時(shí)，通常采用這樣的處理方法：用1= p(1+b%)代替 截止頻率，以2= s(1-b%)作為

9、阻帶最小衰減對(duì)應(yīng)的頻率， 這樣通常寬度和阻帶衰減就有一定的富裕量文中在評(píng)價(jià)由于 不同精度的元件容差帶給模平方函數(shù)的誤差時(shí)，采取和設(shè)計(jì)時(shí) 完全相反的處理方法,即以1= p(1-b%)作為新的截止頻率計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的衰減 A1,以2= s(1+b%)作為新的阻帶 衰減對(duì)應(yīng)的頻率，并計(jì)算其對(duì)應(yīng)的衰減值A(chǔ)2,如圖1所示.這時(shí)只要A1< Amax且A2>Amin,則認(rèn)為 p和 s在容差范圍±3%內(nèi)，模平方函數(shù)滿(mǎn)足工程上的要求對(duì)全極圖1工程化處理示意圖 點(diǎn)濾波器中可控制的參數(shù)L和C而言,都有自己的允許偏差.例如,根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，固定電容器的標(biāo)稱(chēng)容量系列及其允許偏差分別為E3( ±

10、;0%),E6( ±0%),E12( ±0%),E24( 5%),E48( ±%),E96( ±%),E192( 05%),所以采 用允許偏差大，又能滿(mǎn)足，390西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)第26卷因此，對(duì)階數(shù)給定的全極點(diǎn)濾波器，在元件允許的偏差下，計(jì)算特定頻率處的 模平方函數(shù)，來(lái)判斷模平方函數(shù)與工程技術(shù)指標(biāo)之間的關(guān)系.分兩步：第一步 根據(jù)理論上的計(jì)算值在國(guó)標(biāo)中挑選出某一系列下的標(biāo)稱(chēng)值，再把標(biāo)稱(chēng)值帶入相應(yīng)階數(shù)下模平方函數(shù)的表達(dá)式,計(jì)算模平方函數(shù)在頻率1= p(1-b%)和2= s(1+b%)處的衰減值A(chǔ)1,A2.其中p為通帶截止頻率,s為阻帶截止頻率,b為 頻率

11、允許的偏差，A1,A2為p和s對(duì)應(yīng)的衰減值.若A1< Amax且A2> Amin,則認(rèn) 為標(biāo)稱(chēng)值滿(mǎn)足指標(biāo)要求，否則，提高元件精度挑選元件的標(biāo)稱(chēng)值，直到滿(mǎn)足指標(biāo)要求 第二步若元件的標(biāo)稱(chēng)值在給定的系列值下能夠使模平方函數(shù)滿(mǎn)足工程上的要求，再來(lái)判斷元件參數(shù)在最壞的情況下模平方函數(shù)是否滿(mǎn)足工程上的要求.下面討論最壞情況下求模平方函數(shù)的方法.設(shè)用L,C分別表示電感、電容理論上的 計(jì)算值在給定系列中選定的標(biāo)稱(chēng)值 丄1,C1表示標(biāo)稱(chēng)值在各自允許的偏差L, C下的 下界,即L仁L- L,C仁C- C;L2,C2表示標(biāo)稱(chēng)值在各自允許的偏差 L, C下的上界，即 L2=L+ L,C2=C+ C;H(j

12、 )H1(j )22表示用標(biāo)稱(chēng)值計(jì)算的模平方函數(shù)，22表示用標(biāo)稱(chēng)值的下界，即用L1,C1計(jì)算的模平方函數(shù);H2(j )2表示用標(biāo)稱(chēng)值的上界，即,H2(j )2用L2,C2計(jì)算的模平方函數(shù)；用曲線(xiàn)11,1,12分別表示H1(j )線(xiàn).可以證明，對(duì)低階的全極點(diǎn)濾波器，其模平方函數(shù)H(j )2,H(j )所代表的曲在某一頻率 處隨著元件參數(shù)的增大而減小，即模H1(j )22平方函數(shù)隨元件參數(shù)L和C單調(diào)遞減.對(duì)某一給定頻率，有：>H(j )2>H2(j )22因?yàn)?0lgH(j )為增函數(shù)且10lgH(j )<0,所以對(duì)某一給定頻率，有A2<A<A1,則在同一坐標(biāo)的衰減特

13、性曲線(xiàn)中，曲線(xiàn)11,1,12在坐 標(biāo)系中由上向下排列，如圖2所示.根據(jù)上面的討論分析可知，在最壞情況下若12在1處的衰減的絕對(duì)值A(chǔ)1小于指 標(biāo)要求的絕對(duì)值A(chǔ)max,l1在2處的衰減的絕對(duì)值A(chǔ)2大于指標(biāo)要求的絕對(duì)值A(chǔ)min,就可以為該系列值在最壞情況下滿(mǎn)足要求下面給出A1,A2的具體表示式：A1=10lg(H(j)lOigH(j )2圖2衰減特性曲線(xiàn)圖2-+ +H(j )n)112ESi=1nxi(,x) x12A2=10lg(H(j)10lg上式中，H(j )22H(j )22H(j )2ESi=1xi(,x) x12是在標(biāo)稱(chēng)值下的模平方函數(shù)，H(j )是標(biāo)稱(chēng)值在給定的兀件精度范圍內(nèi)最大變化量

14、.A1,A2代表標(biāo)稱(chēng)值向量最壞情況下發(fā)展時(shí)其下界和上界分別在1和2處的衰減值4計(jì)算機(jī)仿真利用上面提出的工程化方法，對(duì)一個(gè)n=2階的全極點(diǎn)型濾波器，過(guò)渡帶為50 500Hz,過(guò)渡帶允許偏差b=±0%,通帶最大衰減為Amax=3dB,阻帶內(nèi)最小衰減為 Ami n=35dB，信號(hào)源內(nèi)阻與負(fù)載阻抗為Rs=R1=1.0!,求滿(mǎn)足該濾波器指標(biāo)要求的最 大精度的參數(shù)值及相應(yīng)的系列值若電感采用(第3期劉宏兵等：電力控制中無(wú)源濾波器設(shè)計(jì)的參數(shù)誤差控制391情況,由表看出，隨著元件精度的提高，要求的指標(biāo)得到滿(mǎn)足表1不同精度的元件在特殊點(diǎn)處的衰減值 對(duì)應(yīng)的標(biāo)稱(chēng)值/? FE6E12E24E48E96 220

15、02200220022602260 fp(1-b)處的衰減/dBfs(1+b)處的衰減/dB結(jié)論不滿(mǎn)足不滿(mǎn)足不滿(mǎn)足不滿(mǎn)足滿(mǎn)足3圖3、4給出兩個(gè)衰減特性曲線(xiàn).圖中所示3條曲線(xiàn)，最上面和最下面的曲線(xiàn)為 最壞情況下曲線(xiàn).曲線(xiàn)間間隔大小反映了元件精度的大小.兩圖所示情況和表1相 一致圖3電容來(lái)自E48系列的衰減曲線(xiàn)圖4電容來(lái)自E96系列的衰減曲線(xiàn)5結(jié) 論文中對(duì)電力控制中用來(lái)濾除高次諧波的全極點(diǎn)濾波器在工程化設(shè)計(jì)時(shí)所選取的元 件參數(shù)從計(jì)算值到標(biāo)稱(chēng)值和從標(biāo)稱(chēng)值到實(shí)際值引入的誤差在特殊點(diǎn)p(1-b%)和s(1+b%)處帶來(lái)的最壞情況進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算和分析，對(duì)該誤差的引入是否滿(mǎn)足 工程要求作出判斷，從而使濾波器設(shè)計(jì)的CAD軟件向工程實(shí)