全等三角形教案WORD

1、文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 1 - / 23 課 題：12121 1全等三角形全等三角形【教學目標教學目標】知識與技能目標知識與技能目標: :掌握怎樣的兩個圖形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。 。掌握全等三角形的性質(zhì)。體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)動態(tài)研究幾何意識。初步會用全等三角形的性質(zhì)進行一些簡單的計算。過程與方法目標：過程與方法目標：圍繞全等三角形的對應(yīng)元素這一中心， 。設(shè)計一系列問題，給出三組組合圖形，讓學生找出它的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，進面引入本節(jié)問題的主題，強化了本課的中心問題-全等三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷理解性質(zhì)的過程。 ，體會圖形的變換思想，逐

2、步培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何圖形的意識。情感與態(tài)度目標情感與態(tài)度目標: :學生在富有趣味的活動中進行全等三角形的學習，提供學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學生學習興趣。教學重點教學重點：全等三角形的性質(zhì)教學難點教學難點：尋找全等三角形中的對應(yīng)元素教學方法教學方法:采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學情分析：這節(jié)課是學了三角形的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作學情分析：這節(jié)課是學了三角形的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作不出錯、學生一定能學好。不出錯、學生一定能學好。課前準備課前準備 ：全等三角形紙片：全等三角形紙片【教學教程教學教程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、問題：各組

3、圖形的形狀與大小有什么特點？一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形是完全重合的。歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。2.學生動手操作在紙板上任意畫一個三角形 ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形 DEF，使它與ABC 全等？3.板書課題：全等三角形文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 2 - / 23定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形“全等”用“”表示，讀著“全等于”如圖中的兩個三角形全等，記作：ABCDEF二、二、 探究探究全等三角形中的對應(yīng)元素全等三角形中的對應(yīng)元素1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是

4、如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？2學生討論、交流、歸納得出：.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)1.觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊 有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)邊相等 全等三角形的對應(yīng)角相等 2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)如圖：

5、ABC DEFABDE，ACDF，BCEF（全等三角形對應(yīng)邊相等）AD，BE，CF（全等三角形對應(yīng)角相等）探求全等三角形對應(yīng)元素的找法探求全等三角形對應(yīng)元素的找法1.動畫（幾何畫板）演示(1)圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?歸納歸納：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 3 - / 23ABC DEFABC DEFABCDEOABCDEOABCDEOABCDEO(2)說出每個圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角歸納歸納：從運動角度可以很輕松解決找對應(yīng)元素的問題可見圖形轉(zhuǎn)

6、換的奇妙2. 動畫（幾何畫板）演示圖中的兩個三角形通過怎樣的變換才能重合？用式子表示全等關(guān)系.并說出其中的對應(yīng)關(guān)系.3. 歸納歸納：找對應(yīng)元素的常用方法有兩種： （1）從運動角度看 a翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素 b旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素 c平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素（2）根據(jù)位置元素來推理 a.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；b.有公共角的，公共角是對應(yīng)角；c.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；d.兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊；e.兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角

7、也是對應(yīng)角；三、課堂練習三、課堂練習練習 1.ABDACE，若B25, BD6，AD4，你能得出ACE 中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么 ？練習 2.ABCFED 寫出圖中相等的線段，相等的角；圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請與同伴交流并寫出來.FBACDECBDA文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 4 - / 23四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，探索了找兩個全等三角形對應(yīng)元素的方法，并且利用性質(zhì)解決簡單的問題。找對應(yīng)元素的常用方法有三種：（一）從運動角度看1平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素2翻轉(zhuǎn)法：找到中心

8、線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素3旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素（二）根據(jù)位置元素來推理1全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊2全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角（三）根據(jù)經(jīng)驗來判斷1. 大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角2. 公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角五、課堂作業(yè)五、課堂作業(yè)必做題：課本第 38 頁 1、2、選做題：第 3 題六、板書設(shè)計六、板書設(shè)計 121 全等三角形 一、概念 二、全等三角形的性質(zhì) 三、性質(zhì)應(yīng)用 例題四、小結(jié)：找對應(yīng)元素的方法 運動法：翻折、旋轉(zhuǎn)、平移 位置法：對應(yīng)角對應(yīng)邊

9、，對應(yīng)邊對應(yīng)角 經(jīng)驗：大邊大邊，大角大角公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角?！窘虒W反思教學反思】文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 5 - / 23課課 題題 ：12.2.112.2.1 三角形全等的判定三角形全等的判定11【教學目標教學目標】：知識與技能：知識與技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件；過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：讓學生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方法和享受良好的情感體驗讓學生體驗

10、數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的辯證思想教學重點學重點:三角形全等的條件教學難點教學難點：尋求三角形全等的條件教學方法教學方法:采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作不的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作不出錯、學生一定能學好，根據(jù)之前的學情、出錯、學生一定能學好，根據(jù)之前的學情、學好這一節(jié)課有把握。學好這一節(jié)課有把握。 課前準備課前準備 全等三角形紙片、三角板、【教學過程教學過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師， 回憶前面研究過的全等三角形 已知ABCABC，找出其中

11、相等的邊與角 生圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C 師很好，老師這里有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？ 生能，先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等CBACBA文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 6 - / 23 師這位同學利用了全等三角形的定義來作圖請問，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題 1只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等） ，畫出的兩個三角形一定全等嗎？

12、 2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為 30，一條邊為 3cm 三角形兩內(nèi)角分別為 30和 50 三角形兩條邊分別為 4cm、6cm 學生活動：分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補充交流 結(jié)果展示： 1只給定一條邊時：只給定一個角時： 2給出的兩個條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 師那么，給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ 生四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊3cm3cm3cm303030505030306cm4cm4c

13、m6cm文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 7 - / 23 師在大家剛才的探索中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況二二 、探究：探究：做一做： 已知一個三角形的三條邊長分別為 6cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們?nèi)葐幔?學生活動： 1討論作法 2比較、驗證結(jié)果 3探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律 教師活動： 教師可參與到學生的制作與討論中，及時發(fā)現(xiàn)問題，因勢利導 活動結(jié)果展示：1作圖方法： 先畫一線段 AB，使得 AB=6cm，再分別以 A、B 為圓心，8cm、10cm 為半徑畫弧，兩弧交點記作 C，

14、連結(jié)線段 AC、BC，就可以得到三角形 ABC，使得它們的邊長分別為 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm 2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合這說明這些三角形都是全等的 3特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個三角形 ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個三角形 A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C/將A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合這反映了一個規(guī)律： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”“SSS” 師用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明

15、三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)請看例題 三、例題三、例題 例例 如圖，ABC 是一個鋼架，AB=AC，AD 是連結(jié)點 A 與 BC 中點 D 的支架文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 8 - / 23求證：ABDACD 師生共析要證ABDACD，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等 證明：因為 D 是 BC 的中點 所以 BD=DC 在ABD 和ACD 中 (ABACBDCDADAD公公公) 所以ABDACD（SSS） 生活實踐介紹：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性所

16、以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的穩(wěn)定性例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等四、課時小結(jié)四、課時小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律 SSS并利用它可以證明簡單的三角形全等問題五、布置作業(yè)五、布置作業(yè)必做題：課本 P43 頁習題 12.2 中的第 1，選做題：第 2 題 六、板書設(shè)計六、板書設(shè)計 ： 【教學反思教學反思】DCBA112.1 三角形全等判定（1）一、復習導入二、嘗試活動 探索新知三、應(yīng)用新知 解決問題四、總結(jié)提高文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 9 - / 23 課課 題題 ： 12.2.212.2.2 三角形全等的條件三

17、角形全等的條件22【教學目標教學目標】：知識與技能：知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學規(guī)律的過程掌握三角形全等的“邊角邊”條件在探索全等三角形條件及其運用過程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進行簡單的證明情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、思考、探究來激發(fā)學生學習的積極性和主動性，并使學生了解一些研究問題的經(jīng)驗和方法，開拓實踐能力與創(chuàng)新精神教學重點教學重點:三角形全等的條件教學難點教學難點：尋求三角形全等的條件

18、教學方法教學方法:采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接?、學生一定能理解，根據(jù)之前的學情、學好這一節(jié)課有把握。變?yōu)榻翘接?、學生一定能理解，根據(jù)之前的學情、學好這一節(jié)課有把握。 課前準備課前準備 全等三角形紙片、三角板、 【教學過程教學過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課 師在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等給出三個條件時，有四種可能，能說出是哪四種嗎？ 生三內(nèi)角、三條邊、兩邊一

19、內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 10 - / 23 師很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等；三條邊對應(yīng)相等的兩三角形全等今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角” （一）問題：如果已知一個三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況？ 生兩種 1兩邊及其夾角 2兩邊及一邊的對角 師按照上節(jié)方法，我們有兩個問題需要探究（二）探究 1：先畫一個任意ABC，再畫出一個A/B/C/，使 AB= A/B/、AC=A/C/、A=A/（即保證兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等） 把畫好的三角形 A/B/C/剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔?探究 2：先

20、畫一個任意ABC，再畫出A/B/C/，使 AB= A/B/、AC= A/C/、B=B/（即保證兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等） 把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔?學生活動：1學生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出ABC 與A/B/C/，將A/B/C/剪下，與ABC 重疊，比較結(jié)果 2作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 教師活動： 教師可學生作完圖后，由一個學生口述作圖方法，教師進行多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程二二 、探究探究操作結(jié)果展示： 對于探究 1： 畫一個A/B/C/，使 A/B/=AB，A/C/=AC，A/=A 1畫

21、DA/E=A； 2在射線 A/D 上截取 A/B/=AB在射線 A/E 上截取 A/C/=AC；3連結(jié) B/C/ 將A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)ABC 與A/B/C/全CBADCBEA文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 11 - / 23等這就是說：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 11 - / 23“邊角邊”或“SAS” ） 小結(jié) ： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)角相等的兩個三角形全等簡稱“邊角邊”和“SAS” 如圖，在ABC 和DEF 中，ABDEBEABCDEFBCEF 對于探究 2： 學生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等教

22、師在此可引導學生總結(jié)畫圖方法： 1畫DB/E=B； 2在射線 B/D 上截取 B/A/=BA； 3以 A/為圓心，以 AC 長為半徑畫弧，此時只要C90，弧線一定和射線 B/E 交于兩點 C/、F，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和ABC 全等的 也就是說：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等所以它不能作為判定兩三角形全等的條件 歸納總結(jié)： “兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等即： 兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 （簡記為（簡記為“邊角邊邊角邊”或或“SAS”“SAS” ） 三、應(yīng)用舉例三、

23、應(yīng)用舉例 例例 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B 的距離，可先在平地上取一個可以直接到達 A 和 B 的點 C，連結(jié) AC 并延長到D，使 CD=CA連結(jié) BC 并延長到 E，使CE=CB連結(jié) DE，那么量出 DE 的長就是A、B 的距離為什么？ 師生共析如果能證明ABCDEC，就可以得出 AB=DEFDCBEACBAFDE21DCBEA文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 12 - / 23A AB BC CD DE E 在ABC 和DEC 中，AC=DC、BC=EC要是再有1=2，那么ABC 與DEC就全等了而1 和2 是對頂角，所以它們相等 證明：在ABC 和DEC 中 12ACD

24、CBCEC 所以ABCDEC（SAS） 所以 AB=DE1填空：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個條件_(這個條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_(這個條件可以證得嗎？)四、練習四、練習1.1. 已知： ADBC，AD CB(圖3)求證：ADCCBA2.2.已知：ABAC、ADAE、12(圖4)求證：ABDACE五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩

25、邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)必做題：課本 P4344 頁習題 12.2 中的第 3，選做題：第 4 題題 七、板書設(shè)計七、板書設(shè)計 122.2 三角形全等判定（2）一、復習導入二、嘗試活動 探索新知三、應(yīng)用新知 解決問題四、總結(jié)提高文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 13 - / 23【教學反思教學反思】 課課 題：題：12.2.312.2.3 三角形全等的判定三角形全等的判定33【教學目標教學目標】：知識與技能：知識與技能：理解三角形全等的

26、條件：角邊角、角角邊三角形全等條件小結(jié)掌握三角形全等的“角邊角” “角角邊”條件能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進一步體會操作、歸納獲得數(shù)學規(guī)律的過程掌握三角形全等的“角邊角” “角角邊”條件能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流，使學生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神教學重點教學重點:已知兩角一邊的三角形全等探究教學難點教學難點：靈活運用三角形全等條件證明教學方法教學方法:采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。 學情分析：這

27、節(jié)課是學了全等三角形的邊邊邊、邊角邊后的一節(jié)課、有學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的邊邊邊、邊角邊后的一節(jié)課、有全面的學習經(jīng)驗、探討出全面的學習經(jīng)驗、探討出 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）學生一定能理解。學生一定能理解。 課前準備課前準備 全等三角形紙片、三角板、 【教學過程教學過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課 1復習：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？ 三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊 （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 14 - / 23 三種：定義；SSS；SAS 2師在三角形中，

28、已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？ 二二 、探究、探究師三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 生1兩角和它們的夾邊 2兩角和其中一角的對邊 做一做： 三角形的兩個內(nèi)角分別是 60和 80，它們的夾邊為 4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？ 學生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師活動：檢查指導，幫助有困難的同學 活動結(jié)果展示： 以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等規(guī)律：規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全

29、等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA” ） 師我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個A/B/C/，使A=A/、B=B/、AB= A/B/呢？ 生能 學生口述畫法，教師進行多媒體課件演示，使學生加深對“ASA”的理解 生先用量角器量出A 與B 的度數(shù)，再用直尺量出 AB 的邊長 畫線段 A/B/，使 A/B/=AB 分別以 A/、B/為頂點，A/B/為一邊作D A/B/、EB/A，使D/AB=CAB，EB/A/=CBA 射線 A/D 與 B/E 交于一點，記為 C/ 即可得到A/B/C文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 15 - / 23 將A/B/C與AB

30、C 重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等師于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成形全等（可以簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”“ASA” ） 這又是一個判定三角形全等的條件 生在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？師你提出的問題很好溫故而知新嘛，請同學們來驗證這種想法三、練習三、練習如圖，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF，ABC 與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？證明：A+B+C=D+E+F=180 A=D，B=E A+B

31、=D+E C=F 在ABC 和DEF 中 BEBCEFCF ABCDEF（ASA） 于是得規(guī)律： 兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角角邊角邊”或或“AAS”“AAS” ） 四、例題四、例題例例 如下圖，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，B=C求證：AD=AE 師生共析AD 和 AE 分別在ADC 和AEB 中，所以要證 AD=AE，只需證明ADCAEB 即可 學生寫出證明過程DCABECABDCABEDCABFE文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 16 - / 23 證明：在ADC 和A

32、EB 中 AAACABCB 所以ADCAEB（ASA） 所以 AD=AE 師請同學們把三角形全等的判定方法做一個小結(jié) 學生活動：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補充 有五種判定三角形全等的條件 1全等三角形的定義 2邊邊邊（SSS） 3邊角邊（SAS） 4角邊角（ASA） 5角角邊（AAS）推證兩三角形全等，要學會聯(lián)系思考其條件，找它們對應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑練習：圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由 五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié) 我們有五種判定三角形全等的方法：1全等三角形的定義2判定定理：邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)

33、 必做題：課本 P44 頁習題 12.2 中的第 6，選做題：第 11 題 七、板書設(shè)計七、板書設(shè)計 2929DCAB(2)E50504545DCAB(1)112.3 三角形全等判定（3）一、復習導入二、嘗試活動 探索新知三、應(yīng)用新知 解決問題四、總結(jié)提高文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 17 - / 23【教學反思教學反思】 課課 題題 ：12.2.412.2.4 三角形全等的判定三角形全等的判定44【教學目標教學目標】：知識與技能：知識與技能：直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊” 過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷探究直角三角形全等條件的過程，體會一般與特殊的辯證關(guān)系掌握直角三角形全等

34、的條件：“斜邊、直角邊” 能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流使學生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神教學重點教學重點:運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學難點教學難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學方法教學方法:采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。 學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的邊邊邊邊角邊角邊角邊后的邊后的一節(jié)課、根據(jù)直角三角形的特點、探討出一節(jié)課、根據(jù)直角三角形的特點、探討出 “HL” 學生一定能理解。學生一定能理解。課

35、前準備課前準備 全等三角形紙片、三角板、 【教學過程教學過程】：一、提出問題，復習舊知一、提出問題，復習舊知1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC 中，直角邊是 、 ，斜邊是 文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 18 - / 233、如圖，ABBE 于 C，DEBE 于 E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC 與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC 與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（3）若 AB=DE，BC=EF，則ABC 與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（4

36、）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC 與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）二二 、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量 （播放課件） （1）你能幫他想個辦法嗎？ （2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？ （1）生能有兩種方法第一種方法：用直尺量出斜邊的長度，再用量角器量出其中一個銳角的大小，若它們對應(yīng)相等，根據(jù)“AAS”可以證明兩直角三角形是全等的第二種方法：用直尺量出不被遮住的直角邊長度，再用量角器量出其中一個銳角的大小，若它們對應(yīng)相等，根據(jù)“ASA”或“AAS” ，可以證明這兩個直角三角形全等可是，沒有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜邊長度和不被遮住的直角邊邊長，可是它們又不是“兩邊夾一角的關(guān)系” ，所以我沒法判定它們?nèi)任臋n可能無法思考全面，請瀏覽后下載! - 19 - / 23師這位師傅量了斜邊長和沒遮住的直角邊邊長，發(fā)現(xiàn)它們對應(yīng)相等，于是他判斷這兩個三角形全等你相信嗎？ 三、探究三、探究 做一做： 已知線段 AB=5cm，BC=4cm 和一個直角，利用尺規(guī)做一