最新201X版 學業(yè)分層測評15

1、學業(yè)分層測評(十五)向量的加法(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、填空題1.若a與b是互為相反向量，則ab_.【解析】由題意可知，ab0.【答案】02.下列等式不成立的是_.0+aa；abba；2；.【解析】，是互為相反向量，0，故錯誤.【答案】3.在ABCD中，|3，|4，則：(1)|_7(填“”“”或“”“”)；(2)若|5，則此四邊形為_.【解析】(1)三角形兩邊之和大于第三邊；(2)由|2|2|2，可知ABC為直角三角形，所以應填“矩形”.【答案】(1)(2)矩形4.如圖2­2­6所示，在平行四邊形ABCD中，O是對角線的交點，下列結論正確的是_.圖2­2&

2、#173;6，；.【解析】因為，所以.【答案】5.設E是平行四邊形ABCD外一點，如圖2­2­7所示，化簡下列各式：圖2­2­7(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.【解析】(1)；(2)0；(3)；(4).【答案】(1)(2)0(3)(4)6.某人在靜水中游泳，速度為4 km/h.如要他向垂直于河對岸的方向游向河對岸，水的流速為4 km/h，他實際沿_方向前進，速度為_.【解析】如圖所示，OB4，OA4，OC8，COA60°.【答案】與水流方向成60°8 km/h(答案不唯一)7.在菱形ABCD中，DAB60°，向量|1

3、，則|_. 【導學號：48582078】【解析】在ABD中，ADAB1，DAB60°，ABD是等邊三角形，則BD1，則|1.【答案】18.已知ABC是正三角形，給出下列等式：|；|；|；|.其中正確的有_.(寫出所有正確等式的序號)【解析】，而|，故正確；|，故不正確；畫圖(圖略)可知，正確.【答案】二、解答題9.如圖2­2­8所示，兩個力F1和F2同時作用在一個質點O上，且F1的大小為3 N，F(xiàn)2的大小為4 N，且AOB90°，試作出F1和F2的合力，并求出合力的大小.圖2­2­8【解】如圖所示，表示力F1，表示力F2，以OA，OB

4、為鄰邊作OACB，則是力F1和F2的合力.在OAC中，|3，|4，且OAAC，則|5，即合力的大小為5 N.10.已知任意四邊形ABCD，E為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點.求證：. 【導學號：48582079】【證明】如圖所示，在四邊形CDEF中，0，.在四邊形ABFE中，0，.得()()().E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，0，0，.能力提升1.下列命題中正確命題的個數(shù)為_.如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么ab的方向必與a，b之一的方向相同；ABC中，必有0；若0，則A，B，C為一個三角形的三個頂點；若a，b均為非零向量，則|ab|與|a|b|一定相等.【解析】假命題，當ab0時，命題不

5、成立；真命題；假命題，當A，B，C三點共線時，也可以有0；假命題，只有當a與b同向時才相等.【答案】12.若|a|8，|b|5，則|ab|的取值范圍是_.【解析】當a與b同向時，|ab|取最大值13；當a與b反向時，|ab|取最小值3.【答案】3，133.設a()()，b是任一非零向量，則在下列結論中，正確的序號是_.ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|. 【導學號：48582080】【解析】a()()()()0，正確.【答案】4.如圖2­2­9所示，AOBBOC120°，|，求.圖2­2­9【解】如圖所示，以OA，OB為鄰邊作