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1、第22章 一元二次方程考試總分: 120 分 考試時(shí)間: 120 分鐘學(xué)校:_ 班級(jí):_ 姓名:_ 考號(hào):_ 一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2+3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于( )A.-1B.-2C.-1或-2D.0 x2-2=0的理解錯(cuò)誤的是( )2 x的一元二次方程x2+3x+k=0有實(shí)數(shù)根,則下列四個(gè)數(shù)中,滿足條件的k值為( )A.2B.3C.4D.5 x2-8x=10化為一元二次方程的一般形式,其中二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( )A.-8、-10B.-
2、8、10C.8、-10D.8、10 x2=2x的根為( )A.x=2B.x=0C.x=±2D.x1=0,x2=2 x的方程ax2+bx+c=2與方程(x+1)(x-3)=0的解相同,則a-b+c=( )A.-2B.0C.1D.2 4x2-(m-2)x+1=0的左邊可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式,則m的值為( )A.-2B.-2或6C.-2或-6D.2或-6 a2-2ab+b2=6,則a-b的值是( )A.6B.6或-6C.3D.-6 a,b同時(shí)滿足a2+b2-11=0,a2-5b-5=0,則b的值是( )A.1B.1,-6C.-1D.-6
3、160;x的一元二次方程(a-1)x2+2x+3=0有實(shí)數(shù)根,則整數(shù)a的最大值是( )A.2B.1C.0D.-1二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) ABC的一邊為4,另兩邊分別滿足x2-5x+6=0的兩根,則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi) 12x2+x=3中,a=_,b=_,c=_,則方程的根是_ 13.某商場(chǎng)在促銷(xiāo)活動(dòng)中,將原價(jià)36元的商品,連續(xù)兩次降價(jià)m%后現(xiàn)價(jià)為25元根據(jù)題意可列方程為_(kāi) x2+2x+m=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根,m的取值范圍是_ 15.在一次聚會(huì)中,每?jī)蓚€(gè)參加聚會(huì)的人都相互握了一次手,一共握了45次手,則參加
4、這次聚會(huì)的人是_人 16.一公司成立三年來(lái),累積向國(guó)家上交利稅1400萬(wàn)元,其中第一年上交只有200萬(wàn)元,設(shè)上交利稅的平均年增長(zhǎng)率為x,列方程為_(kāi) x的一元二次方程x2-2x+a=0有兩個(gè)不相等的正根,則a可取值為_(kāi)(只要填寫(xiě)一個(gè)可能的數(shù)值即可) 18.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)二元二次方程組,使得這個(gè)二元二次方程組的解是x=2y=3和x=-3y=-2試寫(xiě)出符合要求的方程組_ 19.一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖,它的長(zhǎng)為8m,寬為5m、地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2,那么花邊有多寬?設(shè)花邊的寬為x,則可得方程為_(kāi) x的方程x2-(a+2)x+a-
5、2b=0的判別式等于0,且x=12是方程的根,則a+b的值為_(kāi)三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 ) 21.計(jì)算下列各題:(1)x2-2x-3=0; (2)(x-1)2+2x(x-1)=0 (1)x2-2x=1;(2)(x+3)2-2(x+3)=0 23.解方程:(1)
6、y(y-2)=3y2-1(公式法)(2)(x-5)2=2(5-x) (因式分解法) (m+2)xm2-2+(m-2)x-36=0是關(guān)于x的一元二次方程,求m的值,并求此時(shí)方程的根 25.定義:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)滿足a+b+c=0,那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程已知x2+mx+n=0是“鳳凰”方程,且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m2+n2的值 x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范圍;(2)已知-2是該方程的一個(gè)根,求k的值,并將原方程化為一般形式,寫(xiě)出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)答案11.912.12
7、1-3x1=-1+7,x2=-1-713.36(1-m%)2=2514.0<m115.1016.200+200(1+x)+200(1+x)2=140017.12(取0<a<1中的任何一個(gè))18.xy=6x-y=-1(答案不唯一)19.(8-2x)×(5-2x)=1820.-13821.解:(1)分解因式得:(x-3)(x+1)=0,x-3=0,x+1=0,x1=3,x2=-1;(2)分解因式得:(x-1)(x-1+2x)=0,x-1=0,x-1+2x=0,x1=1,x2=1322.解:(1)配方得:x2-2x+1=2,即(x-1)2=2,開(kāi)方得:x-1=±
8、2,解得:x1=1+2,x2=1-2;(2)分解因式得:(x+3)(x+3-2)=0,可得x+3=0或x+1=0,解得:x1=-3,x2=-123.解:(1)整理得:2y2+2y-1=0,b2-4ac=22-2×2×(-1)=8,y=-2±82×2,y1=-1+22,y2=-1+22;(2)移項(xiàng)得:(x-5)2+2(x-5)=0,(x-5)(x-5+2)=0,x-5=0,x-5+2=0,x1=5,x2=324.解:依題意得:m2-2=0,且m+20,解得m=2,則該方程為:4x2-36=0,即4(x+3)(x-3)=0,解得:x1=3,x2=-325.解:根據(jù)題意得:1+m+n=0m2-4m=0解得:m=-2n=1,則m2+n2=(-2)2+12=526.解:(1)方程(k+3)x2=(1
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