最新201X學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定《矩形》（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)（含解析）（新版）北師大版

1、矩形【鞏固練習(xí)】1下列說法中正確的是（）A. 對角線相等的四邊形是矩形B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形C. 平行四邊形的對角線平分一組對角D. 矩形的對角線相等且互相平分，則對角線的長為( )B. 3矩形鄰邊之比34，對角線長為10，則周長為( )A. 14B. 28C. 20D. 224如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60°，則2的度數(shù)為（）A30°B45°C60°D75°5. 在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ） A測量對角線是

2、否相互平分 B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角 D測量其中三角形是否都為直角6. 如圖，ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D、F，BEDF交DF的延長線于點E，已知A30°，BC2，AFBF，則四邊形BCDE的面積是（） A. B. C. 4 D. 7矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AOB60°，AC10，則AB_，BC_8在ABC中，C90°，AC5，BC3，則AB邊上的中線CD_9. 如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連結(jié)AE，如果ADB=30°，則E= 度10. 如圖，在矩形ABCD中，E為

3、BC的中點，且AED=90°，AD=10，則AB的長為11.如圖，ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合，若ACD的面積為3，則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為_.12. 如圖，RtABC中，C90°，ACBC6，E是斜邊AB上任意一點，作EFAC于F，EGBC于G，則矩形CFEG的周長是_.13. 如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O，OFBC，CEBD，OEBE13，OF4，求ADB的度數(shù)和BD的長.14. 如圖,在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DEAG于E，且DEDC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三

4、角形，并證明你的結(jié)論.【答案與解析】1.【答案】D； 【解析】對角線相等的平行四邊形是矩形，A不正確；對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，B不正確；平行四邊形的對角線互相平分，菱形的對角線平分一組對角，C不正確；矩形的對角線互相平分且相等，D正確；2.【答案】B； 【解析】直角三角形中，30°所對的邊等于斜邊的一半.3.【答案】B； 【解析】由勾股定理，可算得鄰邊長為6和8，則周長為28.4.【答案】C5.【答案】D；6.【答案】A； 【解析】先證ADFBEF，則DF為ABC中位線，再證明四邊形BCDE是矩形，BE，可求面積.7【答案】5，5；【解析】可證AOB為等邊三角形，ABAO

5、COBO.8【答案】； 【解析】由勾股定理算得斜邊AB，CDAB.9.【答案】15.10.【答案】5；11.【答案】3； 【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出ADBC，DCAB，證ADCCBA，推出ABC的面積是3，求出AC×AE6，即可求出陰影部分的面積12.【答案】12；【解析】推出四邊形FCGE是矩形，得出FCEG，F(xiàn)ECG，EFCG，EGCA，求出BEGB，推出EGBG，同理AFEF，求出矩形CFEG的周長是CFEFEGCGACBC，代入求出即可13.【解析】解：由矩形的性質(zhì)可知ODOC.又由OEBE13可知E是OD的中點.又因為CEOD，根據(jù)三線合一可知OCCD，即OCCDOD，即OCD是等邊三角形，故CDB60°.所以ADB30°.又因為CD2OF8，即BD2OD