2019_2020學(xué)年高中物理第6章萬有引力與航天第4節(jié)萬有引力理論的成就練習(xí)新人教版必修2

1、第4節(jié)萬有引力理論的成就2提升練、課時跟蹤、選擇題1.關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實，下列說法正確的是（）A.天王星、海王星都是運用萬有引力定律，經(jīng)過大量計算以后發(fā)現(xiàn)的B. 18世紀(jì)時人們發(fā)現(xiàn)太陽的第七顆行星的運動軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是人們推測出在這顆行星的軌道外還有一顆行星C.太陽的第八顆行星是牛頓運用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)過大量計算而發(fā)現(xiàn)的D.以上說法都正確解析：選B天王星是在1781年被發(fā)現(xiàn)的，而卡文迪許測出萬有引力常量的值是在1789年，在此之前人們還不能用萬有引力定律做具有實際意義的計算，A錯誤，B正確；太陽的第八顆行星是在184

2、6年被發(fā)現(xiàn)的，而牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律于1687年發(fā)表在牛頓的 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中，C錯誤.2 .（多選）科學(xué)家在研究地月組成的系統(tǒng)時，從地球向月球發(fā)射激光，如圖所示，測得激光往返時間為t.若還已知萬有引力常量 G月球繞地球旋轉(zhuǎn)（可看成勻速圓周運動）的周期T,光速c（地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑）.則由以上物理量可以求出（）A.月球到地球的距離B.地球的質(zhì)量C.月球受地球的引力D.月球的質(zhì)量解析：選AB根據(jù)激光往返時間為 t和激光的速度可求出月球到地球的距離，A正確;斗一 ,一 ,，、入上,1 Mm 2% 2 口 4% 2r3又因知道月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期T,根據(jù)早"r可求出地球

3、的質(zhì)量Mb,B正確；我們只能計算中心天體的質(zhì)量,D選項錯誤；因不知月球的質(zhì)量，無法計算月球受地球的引力，C選項錯誤.3 .已知地球和月球半徑的比值為 4,地球和月球表面重力加速度的比值為6,則地球和月球密度的比值為（）B.2A.3C. 4D. 6解析：選B設(shè)月球的半徑為 R,地球的半徑為 R,月球表面的重力加速度為 go,地球2表面的重力加速度為 g,在地球表面，重力等于萬有引力，故mg= GRm解得M=省，故密gR2M G 3g同理，月球的密度3g0P °=4兀 GR故地球和月球的密度之比PgR0p 0 goR1 3“=6X 4= 2, B正確.4.若地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期及其公轉(zhuǎn)軌道

4、半徑分別為T和R,月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公 Mb轉(zhuǎn)半徑分別為t和r,則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比手為（M曲2AprR3T2B. rYR3t2C. -2 3 r TD- rr解析：選A無論地球繞太陽公轉(zhuǎn)還是月球繞地球公轉(zhuǎn)，統(tǒng)一表示為2Mm 4Gr_2= m t2 r,即r3M R3t2+-Mkt>,所以M = ryp,選項A正確.5.設(shè)土星繞太陽的運動為勻速圓周運動，若測得土星到太陽的距離為R 土星繞太陽運動的周期為T,萬有引力常量 G已知，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，不能求出的量有A. 土星線速度的大小B. 土星加速度的大小C. 土星的質(zhì)量D.太陽的質(zhì)量2兀R解析：選C根據(jù)已知數(shù)據(jù)可求： 土星的線速度大小

5、v= 、土星的加速度a=, LB4兀宜,八B,人太陽的質(zhì)量 岫-Gr,無法求土星的質(zhì)量，所以本題應(yīng)選c.6.如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶.假設(shè)該小行星帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動.下列說法正確的是A.太陽對各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年C.D.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值 小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值解析：選C因各小行星到太陽中心的距離不同，皆大于地球到太陽中心的距離，根據(jù)萬有引力公式 GMmm nv-= m2T r= ma知太陽對各小行星的引力不相同， 各小行星繞太陽

6、 運動的周期均大于一年，則選項 A B錯誤，由a = G% v2=GMMI, r小，a大；r大，v小， 則選項C正確，D錯誤.7 .（多選）據(jù)觀測，某行星外圍有一模糊不清的環(huán)，為了判斷該環(huán)是行星的連續(xù)物還是衛(wèi)星群，又測出了環(huán)中各層的線速度v的大小和該層至行星中心的距離R,以下判斷中正確的是（）A.若v與R只成正比，則環(huán)是連續(xù)物8 .若v與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物C.若v2與R只成反比，則環(huán)是衛(wèi)星群D.若v2與R成正比，則環(huán)是衛(wèi)星群解析：選AC若環(huán)是行星的連續(xù)物，則其角速度與行星自轉(zhuǎn)的角速度相同，故 v與R 成正比，A對，B錯；若環(huán)是行星的衛(wèi)星群，則由 疆=mR可得v2=$ 即v2與R成反比，C對

7、，D錯.T,速度為V,引力常量為G則（A.恒星的質(zhì)量為)v3T2 71GB.行星的質(zhì)量為4 兀 2v3gT9 .（多選）一行星繞恒星做圓周運動.由天文觀測可得，其運行周期為C.D.行星運動的加速度為2 71V1解析：選ACD行星繞恒星轉(zhuǎn)動一圈時，運行的距離等于周長,即 v T= 2 71r 得vT= 27,C選項正確；由萬有引力公式及牛頓第二定律知4tt 2r3 4兀2vT 3岫-GT-=-Gf 2T,一 vT行星運動的軌道半徑為 2兀32行星繞恒星的運動與其自身質(zhì)量無關(guān)，行A選項正確；由 a='=D選項正確;2 71Gr l星的質(zhì)量由已知條件無法求出，故B選項錯誤.10 （多選）20

8、03年8月29日，火星、地球和太陽處于三點一線，上演“火星沖日”的天象奇觀.這是 6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5 576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時機.如圖所示為美國宇航局最新公布的“火星沖日”的虛擬圖，則有（）A. 2003年8月29日，火星的線速度大于地球的線速度B. 2003年8月29日，火星的線速度小于地球的線速度C. 2004年8月29日，火星又回到了該位置D. 2004年8月29日，火星還沒有回到該位置解析：選BD火星和地球均繞太陽做勻速圓周運動，由gM毀岸可得：v=GM所以軌道半徑較大的火星線速度小，B正確；火星軌道半徑大，線速度小，火星運動的周期較大

9、，所以一年后地球回到該位置，而火星則還沒有回到，D正確.10 .（多選）美國宇航局的“戰(zhàn)神I-X”火箭在佛羅里達州肯尼迪航天中心發(fā)射升空.它是人類有史以來威力最大的火箭，這也是美國重返月球的第一步.據(jù)悉，若干年后“奧萊恩” 載人飛船將被“戰(zhàn)神I -X”火箭送入月球軌道，若以T表示“奧萊恩”在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運動的周期，以R表示月球的半徑，則（A.“奧萊恩”運行時的向心加速度為4兀2RB.“奧萊恩”運行時的向心加速度4 兀 2 ( R+ h)Tc.月球表面的重力加速度為D.月球表面的重力加速度為4兀2R4 兀 2 ( R+ h) 3T2R2解析：選BD “奧萊恩”做勻速圓周運

10、動， 它的向心加速度為a=4兀2 (&h)r= T ,MmG2 =G (R+ h) 24兀2 (R+ h) 39 =一市一，選項B正確；“奧萊恩”做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，即4 兀 2 （R+ hMm 一口 口,一，m千,又月球表面上 Gg=mg 可得月球表面的重力加速度為 選項D正確.二、非選擇題11 .已知太陽光從太陽射到地球需時間t,光速為c,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,公轉(zhuǎn)周期為T,地球半徑為 R,地球表面的重力加速度為 g,試計算：（1）太陽的質(zhì)量；(2)地球的質(zhì)量.解析：(1)設(shè)太陽的質(zhì)量為M地球的質(zhì)量為m因為太陽對地球的萬有引力提供地球繞太陽做勻速圓周運動的

11、向心力，有Mm2 = rrto r = m-yr,解得M=4兀23 4 7i2C3t3GF =G'r.(2)地球半徑為R,則地面上質(zhì)量為 m'的物體的重力近似等于物體與地球的萬有引力,故有:F引=m' g,即:Gmm ， =rgg g,gR2“4 兀 2C3t3答案：(1) 行g(shù)R2(2尸 G12 .我國航天技術(shù)飛速發(fā)展，設(shè)想數(shù)年后宇航員登上了某星球表面.宇航員從距該星球表面高度為h處，沿水平方向以初速度 v拋出一小球，測得小球做平拋運動的水平距離為L已知該星球的半徑為 R引力常量為 G求:(1)該星球表面的重力加速度;(2)該星球的平均密度.解析：(1)小球在星球表面做平拋運動，有1 2 /口2hv2L= vt, h=2gt ,解得 g = -.(2)在星球表面滿足詈已mg3hv2。=2兀 GRL.222hv3hv日不：(1) (2) 2兀GRL13 .經(jīng)天文學(xué)家觀察，太陽在繞著銀河系中心(銀心)的圓形軌道上運行，這個軌道半徑約為3X104光年(約等于2.8 X 1020 m),轉(zhuǎn)動一周的周期約為2億年(約等于6.3X1015s).太可以把這些星體的全部質(zhì)陽做圓周運動的向心力是來自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的引力，量看做集中在銀河系中心來處理問題.(G= 6.67 X 10"n。m2/kg 2)用給出的數(shù)據(jù)來計算太陽軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總