部編版(五四學制)七年級數(shù)學下學期同步訓練解析——三元一次方程組的解決

1、部編版（五四學制）七年級數(shù)學下學期同步訓練解析一一三元一次方程組的解決學校:姓名：班級：考號：一、單選題x-z 4,1 .方程組z-2y -1,的解是（）x y-z -1,x 7, d . y -5, z 11x 7,x -7,x -7,A. y -5,B. y 5,C.y -5,z -11z -11z -112 .若 x 2y 3z= 10, 4x 3y 2z= 15 ,貝U x y z的值為（）A. 5B. 4C. 3D. 21 時，y=0；當 x= 2 時，y= 12,3 .在等式 y=ax2+bx+c 中，當 x=0 時，y=2;當 x=-3x+2y 17的解，則m試卷第3頁，總7頁貝

2、U a+b+c=（）A. 4B. 5C. 6D. 84 .一賓館有2人間、3人間、4人間三種客房供游客租住，某旅行團共20人準備同時租用這三種客房共 7間，則租房方案有（）A . 4種B. 3種C. 2種D. 1種5 .已知 x 2y 3z 54,3x y 2z 47 , 2x y z 31,那么代數(shù)式 x y z 的值（ ）A. 23B. 24 C. 25 D. 266 .下列各方程組中，是三元一次方程組的是（）y 4113 x , 2x-y 0, z 2y 1,13x 5y 9z 9, x y z 1,蔥 x 2y 3, y 3x 2,? 2x 4y 3z 2,3x 2y 2; 3y-z

3、1;112 y 1x z；32x 2B,C.D.7 .如圖，在第一個天平上，祛碼 A的質(zhì)量等于祛碼 B加上祛碼C的質(zhì)量；如圖 , 在第二個天平上，祛碼 A加上祛碼B的質(zhì)量等于3個祛碼C的質(zhì)量.請你判斷：1個祛碼A與（）個祛碼C的質(zhì)量相等.圖A. 1B. 2C. 3D. 4x 2y 8z 0 t8 .如果,其中xyzwq那么x： y： z=()2x 3y 5z 0A. 1： 2： 3B. 2： 3： 4C. 2： 3： 1D. 3： 2： 19 .利用兩塊長方體測量一張桌子的高度，首先按圖方式放置，再交換木塊的位置,按圖方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖所示，則桌子的高度為（）A. 84cmB. 85cm

4、C. 86cmD. 87cm10 .三元一次方程組5x+4y z 0 3x y 4z 11經(jīng)過步驟和>4+消去未知數(shù)z后,x y z 2 得到的二元一次方程組是（）4x 3y 2A.7x 5y 34x 3y 2B.3x 7y 113x 4y 2C.7x 5y 3x y 311 .三元一次方程組 y z 5的解為(z x 43x 4y 2D.3x 7y 11 )x 0a. y 2 z 3x1x1B.y2c.y0z3z3x 3d. y 1 z 112.若關(guān)于x,y的方程組x 2y 3m的解也是二元一次方程x y 9m的值為（）A. 1B. 3C, -D. 2213.有甲、乙、丙三種商品，如果

5、購買甲 3件，乙2件，丙1件共需315元錢；購買甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需錢（）A. 120 元B. 130元C. 150元D.無法確定14.下列各方程組不是三元一次方程組的是（）x 5A. x y 7x y z 6x y z 7B. xyz 10 c.x 3y 4x 3y z 1D. 2x y z 33x y 2z 515.為確保信息安全，信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明試卷第11頁，總7頁A. 7, 6, 1, 4C. 4, 6, 1, 716.在 y=ax2+bx+c 中，當 x=1 時，y：-2 時，y=（）A .

6、 13B. 14x 2y k17 .已知方程組的解滿足2x y 1A . 10B. 85x 4y z18 .將三元一次方程組3x y 4zxyz得到的二元一次方程組是 （）4x 3y 24x 3yA .B.7x 5y 323x13x19.已知關(guān)于x、y的方程組2xy 1,.y ,無解，則mmy 2的值是（）2b,2b c,2c 3d,4d.當接收方文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a,b, c,d對應密文a收到密文14.9, 23. 28時，則解密得到的明文是（）B. 6, 4, 1, 7D. 1, 6, 4, 7；當 x= - 1 時，y=6；當 x=2 時，y=3；貝U當 x=C. 15D.

7、 16x+y=3,則k的值為（）.C. 2D. - 80,11,經(jīng)過步驟-和M+消去未知數(shù)z后,223x 4y 2C.y 117x 5y 33x 4y 2D.23x 17y 11A. m = -6B. m = - -C. m=-2 D. m= 62320.已知？?+ ?= 16, ?+ ?= 12, ?+ ?= 10,則？?+ ?+ ?于（）A. 38B. 19C. 14D. 22二、填空題2x 3y z 33,21 .方程組 x 2y 2z3,的解為x3x y z 12x 5,22 .判斷 y 10,是否是三元一次方程組z 15, y , z .x y z 0,2x y z 15,的解：（填

8、：是"x 2y z 40或者不是").23 .已知 x+2y+3z=54 , 3x+y+2z=47 , 2x+y+z=31 ,則 x+y+z 的值是.24 .某車間共有86名工人，已知每人平均每天可以加工甲種部件 15個，乙種部件12 個或丙種部件9個，要使加工后的部件按 3個甲種部件，2個乙種部件和1個丙種部件 配套，則應安排 人加工甲種部件， 人加工乙種部件， 人加工丙種部件.x y 525 .三元一次方程組 y z 9的解是 . z x 826 .已知三元一次方程 2x3y + 4z=8,用含x, y的代數(shù)式表示 z是.2x y 3z 327 .解三元一次方程組3x

9、y 2z 1時，若先消去x,得到關(guān)于v, z的二元一次x y z 5方程組是;若先消去V,得到關(guān)于x, z的二元一次方程組是 ;若先 消去z,得到關(guān)于x, y的二元一次方程組是.因此比較簡單的方法是先消去x y 528.方程組 2x z 13的解為 y z 3?+ 2?- ?= 329 .解三元一次方程組 2?+ ?+ ?= 53?+ 4?+ ?= 10時，先消去z,得二元一次方程組3?+ 3?= 8 ?+ 3?= 5 '1 時，y 0；當 x 5時，y 60 ；當 x 2再消去V,得一元一次方程 2x=3,解得x=|,從而得y=, z=,.2.30.在等式y(tǒng) ax bx c中，當x時

10、，y 3.則 a b c31 .如果,一2）- 1| =|z +J-5| 二卜一"3|= 0 ,那么尤+丁+ =.32.某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由 15朵紅花、24朵 黃花和25朵紫花搭配而成.乙種盆景由 10朵紅花、12朵黃花搭配而成.丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花，4380朵黃花，則紫花一共用了 朵.x y z 1033 .三元一次方程組2x 3y z 17的解是.3x2y z 834 .若|2x 3y|與|x y 1|互為相反數(shù)，則xy .xy1035 .已知三元一次方程組yz20,則x y z

11、 .zx40*?Ifkx - y+b=036.如圖，直線 y=kx+b與直線y=mx+n交于P （1, 3）,則方程組的解21川冥-y+n=037 .為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文 一密文（加密），接收方由密文 一明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文 a, b, c, d對應密文3a+b, 2b + c, 2c+d, 2d.例如，明文1, 2, 3, 4對應密文5, 7, 10, 8.當接收方收到密文 14, 9, 24, 28 時，則解密得到的明文四個數(shù)字之和為.x 2y 3z 2338 .已知方程組 y z 5 由，得y=；由，得x=. x 2z 10 將代入，求得z=.39

12、.已知（m+1）x+y|m|+z= 4是三元一次方程，則 m=.xyz-*=k，貝U k= 34一一一Y40.已知方程組X234 右設(shè)一25x2yz 16三、解答題41 .小明到某服裝商場進行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員A:月銷售件數(shù)200件，月總收入3400元；營業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入3700元；假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎動 y元.（1）求x和y的值；（2）商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲服裝3件，乙服裝2件，丙服袋1件共需390元：如果購買甲服裝 1件

13、，乙服裝2件，丙服裝3件共需370元.某顧客想購買甲、乙、丙服裝各一件共需多少元？42 .一方有難八方支援，某市政府籌集抗旱必需物資120噸打算運往災區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型可供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（噸輛）5*10汽車運費（元,輛）400500600（1）若全部物資都用甲、乙兩種車來運送，需運費 8200元，則分別需甲、乙兩種車各幾輛？（2）為了節(jié)約運費，該市政府共調(diào)用16輛甲、乙，丙三種車都參與運送物資，試求出有幾種運送方案，哪種方案的運費最?。科滟M用是多少元？43 .某次籃球聯(lián)賽的前 12場比賽后，前三名的比賽成績?nèi)缦卤恚簞賔場

14、）平（場）ffi （場）秋分A8.26nB65123C5022問每隊勝一場，平一場，負一場各得多少分?5x 6y 1644 .解下列方程組：（1）（2）7x 9y 5x y z 12x 2y z 63x y z 10,x y z一.45 .右一 一 一，且 x+2y+z=36,分別求 x、y、z 的值.2 3 4c 13x y46.解方程組：（1）22x104a b c 6(2) 4a 2b c 39a 3b c 1847.解下列方程（組）:x 1 2 3x /丁1235x 3y 25(2) 2x 7y 3z 193x 2y z 1848.解方程組:5x y(1) 2x y x 5yz 12z

15、 1z 4x: y 1: 5(2) y : z 2:3x y z 2749.解下列方程組:2x3yz 62x y 3z 3(1) 3x y 2z 1;x y z 5(2) x y 2z 1.x 2y z 52x50.解方程組：晨3x y z= 2 y=8；(2) 2x y 3z 9 2y 5x y z 4本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考參考答案1. C【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【詳解】x y 4解： z 2y 1，x y z 1 -得：y=-5,把y=-5代入得：z=-ii,把z=-11代入 得：x=-7 ,x 7則方程組的解為y 5 ,z 11故選C.

16、【點睛】本題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.2. A【解析】將兩個方程相加得 5x 5y 5z 25即x y z 5.故選A.【方法點睛】在方程組解不出來而又要求代數(shù)式的值時，我們常常將幾個方程組進行適當?shù)募訙p運算得到所要求的代數(shù)式或其倍數(shù)的值.3. C【解析】【分析】先把x=。時，y=2； x= - 1時，y= 0； x=2時，y= 12分別代入y= ax2+bx+c,得到一個三元一次方程組解這個方程組即可求出a, b, c的值，進而求得結(jié)果.【詳解】把 x=0 時，y=2； x= - 1 時，y= 0; x=2 時，y= 12 分別代入 y=

17、ax2+bx+c,得2 = ? 0 =?-?+?, 12 = 4?+ 2?+ ?= 1解得：?= 3 , ?= 2 a + b+ c= 1+3+2 = 6)故選：C.【點睛】考查了三元一次方程組的解法，掌握三元一次方程組解的步驟是本題的關(guān)鍵，把三元一次方程組通過消元轉(zhuǎn)化成二元一次方程組再進行求解.4. A【解析】設(shè)需2人間x間，3人間y間，4人間z間,由題意可得x y z 7, 2x 3y 4z 20.消去 x 得 y+2z=6,即 y = 6-2z.由y、z均為非負整數(shù)可知 z=0, 1, 2, 3.則對應x、v、z的值如下：x1,x2,x3,x4,y6,y4,y2,y0,z0,z1,z2,

18、z3.5. C【解析】三個方程組成方程組，利用消元法求出未知數(shù)的值，并計算 x+y+z值.6. C【解析】【分析】 利用三元一次方程組的定義判斷即可.【詳解】1.的V,得三元一次方程組是三個整式方程，含有三個未知數(shù)，并且每個方程中未知數(shù)的次數(shù)都是 第1個方程和的第3個方程都不是整式方程.所以是三元一次方程組的是 . 故選C.【點睛】本題考查了解三元一次方程組，熟練掌握三元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵.7. B【解析】【分析】此題可以分別設(shè)祛碼 A、B、C的質(zhì)量是x, v, z.然后根據(jù)兩個天平列方程組，消去 到x和z之間的關(guān)系即可.【詳解】解：設(shè)祛碼A、B、C的質(zhì)量是x, v,乙 根據(jù)題意，得

19、x y zx y 3z +，得2x=4z , x=2z .即1個祛碼A與2個祛碼C的質(zhì)量相等.故選：B【點睛】此題注意正確根據(jù)天平列方程組，再進一步運用加減法進行消元.8. C【解析】x 2y 8z 0已知，2x 3y 5z 0 X2 -得，7y - 21z=0, y=3z,代入 得，x=8z - 6z=2z,x: y: z=2z： 3z： z=2： 3： 1 .故選C.點睛：本題考查了解三元一次方程組的應用，主要考查學生的計算能力.9. B【解析】【分析】設(shè)長方體長xcm,寬ycm,高acm,由圖象建立方程組求出其解就可以得出結(jié)論.【詳解】設(shè)長方體長 xcm,寬ycm,高acm,由題意，得x

20、+ a y= 90 y+ a x= 80解得：2a=170, ' a = 85.故選B.【點睛】本題考查的是三元一次方程組的應用，熟練掌握三元一次方程組是解題的關(guān)鍵.10. A【解析】【分析】1、分析題意，已知中給出了消去z的步驟方法，只需按照該步驟化簡即可；2、得到-的結(jié)果，再求出 >4的結(jié)果，進而得到 +的結(jié)果；3、最后聯(lián)立所得的方程即可得到消去z后的二元一次方程組，從而結(jié)合選項得到答案【詳解】解：-的結(jié)果為4x+3y=2 ,X4的結(jié)果為7x+5y=3 ,所以經(jīng)過步驟 -和%+消去未知數(shù)z后得到的二元一次方程組為4x 3y 2.7x 5y 3故選A.【點睛】本題實質(zhì)是考查三元

21、一次方程組的解法，其基本思想仍然是消元，先消去其中一個未知數(shù)，使其變形為二元一次方程組后再求解.至于本題，只需按照已知中給出的步驟即可確定消去z后的二元一次方程組.11. Bx y 3在方程組y z 5中，+得x y z 6，由一得z 3,由一z x 4x 1得x 1 ,由一得y 2,所以方程組的解為y 2 ,所以選擇B.z 312. A【解析】【分析】x 2y 3m把方程組的中的x-y=9m乘以2再與x+2y=3m相加，求出x,代入求出y,然x y 9m后把方程組的解代入二元一次方程，從而求出 m的值.【詳解】x 2y 3m由題知，方程組，x-y=9m乘以2再與x+2y=3m相加得,x y

22、9m3x=21m ,x=7m ,把x=7m代入方程組求出y=-2m ,x 2y 3m. x,y的方程組的解也是方程3x+2y=17的解,x y 9m.把 x=7m, y=-2m 代入方程 3x+2y=17 得,3X 7m+2X (-2m)=17解得m=1 ;故選A.【點睛】此題考查解三元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則13. C【解析】【分析】先設(shè)一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根據(jù)題意列出方程，再解方程即可.【詳解】 設(shè)一件甲商品 x元，乙 y元，丙 z元,根據(jù)題意得:3?+ 2?+ ?315?+ 2?+ 3?= 285 + 得：4x+4y+4z=600 ,x+y+z=150 ,故選

23、C.【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，解題時認真審題，弄清題意，再列方程解答，此題難度 不大，考查方程思想.14. B【解析】【分析】利用三元一次方程組的定義判斷即可.【詳解】x y z 7解：方程組 xyz 10 中的xyz的次數(shù)是3次，故不是三元一次方程組, x 3y 4故選：B.【點睛】此題考查了解三元一次方程組，熟練掌握三元一次方程組的定義是解本題的關(guān)鍵.15. B【解析】【分析】a 2b14a62b c9b4由密文為14.9, 23. 28,可得，解方程組得：.可得答案2c 3d23c14d 28d7【詳解】a 2b 142b c 9解:密文為14.9, 23. 28,根據(jù)密文

24、計算方法，可得2c 3d 234d 28a 6解得b 4c 1d 7故選B青】此題考查多元一次方程組，熟練應用消元思想是解題關(guān)鍵16. C【解析】【分析】a= 2a b c= 0根據(jù)題意得到三元一次方程組得a b c= 6,再解方程組得b= 3 ,則y=2x2-3x+1 ,4a 2b c= 3c= 1然后把x=-2代入計算.【詳解】a b a 0根據(jù)題意得 a b a 64a 2b c= 3a= 2解方程組得 b= 3,c= 1所以 y=2x2-3x+1 ,當 x=-2 時，y=2X4-3X (-2) +1=15.故選C.【點睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元把解三元一次方

25、程組的問題轉(zhuǎn)化為 解二元一次方程組的問題.17. B【解析】x 2y=k 試題解析：由題意可得2x y=1，x y= 32 XD -得 y= - k -，3 3-得x=-2 ,代入得y=5,貝 U - k - =5,3 3解得k=8.故選B.18. A【解析】5x 4y 片0試題解析：3x y 4z-11x y z= 2-，得4x+3y=2 +%,得7x+5y=3 由可知，選項A正確,答案第34頁，總28頁故選A.19. C【解析】此題考查了二元一次方程組的解由第一個方程可得到y(tǒng)=3x-1 ,把此式代入第二個方程求x的解，當分式分母為零時原方程無解，求m的值即可.由式得y=3x-1，代入式得:

26、原方程組無解，.當2+3m=0時原方程組無解，故選C.2x+m (3x-1) =2, x2 m2 3m20. B【解析】把三個方程相加得到2a+2b+2c=38,然后兩邊除以2即可得到a+ b+c的值.解：將三個方程相加可得：2a+2b+2c=38,所以 a+ b+ c= 19.故選B.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)和解三元一次方程組，可利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.21, 369【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的解法，利用加減消元法進行求解【詳解】2x 3y z 33解x 2y 2z 33x y z 12 令X2+得5x+8y=63,令+X2得7x=21

27、,解得x=3 ,把x=3代入5>+8y=63 ,解得y=6 ,把x=3,y=6代入得z=9,x 3故原方程組的解為y 6z 9故填3; 6; 9.【點睛】此題主要考查三元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的運用22.是【解析】x 5,;把y 10,代入:z 15x y z 0?12x y z 15?2 得:x 2y z 40?3方程 左邊=5+10+ (-15) =0=右邊；方程 左邊=2X5-10+ (-15) =-15=右邊；方程 左邊=5+2X 10- (-15) =40=右邊；x 5,x y z 0?11 y 10,是方程組：2x y z 15 2 的解.z 15x 2y

28、 z 40?323. 25【解析】【分析】組成方程組，先消元，變成二次一元方程組，求出x、z的值，再求出y的值，即可求出答案.【詳解】,- x+2y+3z= 54，3x+y+2z=47，2x+y+z= 31 ，.-得：-x-z=-16,x+ z= 16 ,- X2 得：-5x-z=-40,5x+ z= 40 ,由和組成方程組x十 片 165x+ z= 40解得：x=6, z= 10,把 x=6, z=10 代入得：12 + y+10=31,解得：y=9,所以 x+y+z= 6+9+10=25,故答案為：25.【點睛】本題考查的是三元一次方程組，熟練掌握三元一次方程組是解題的關(guān)鍵24. 3630

29、20【解析】【分析】假設(shè)應安排x人加工甲種部件，y人加工乙種部件，z人加工丙種部件.根據(jù)題意列出三元一次方程組，求出方程組的解即可.【詳解】解：設(shè)應安排x人加工甲種部件，y人加工乙種部件，z人加工丙種部件.x y z 86 15x則由題意得 3,9z12y 2 9z由得x= 9 z，5由得y=3z，2將代入，解得z=20,，x=36, y=30.故答案為：36, 30, 20.【點睛】解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解x 225. y 3z 6【解析】分析：將方程組三個方程相加求出x+y+z的值，進而將每一個方程代入即可求出x, y, z的值.x y 5詳解：y

30、 z 9，z x 8 +得：2 (x+y+z) =22,即 x+y+z=11 ，將代入得：z=6,將代入得：x=2,將代入得：y=3,x 2則方程組的解為 y 3.z 6故答案為3.6點睛：本題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加 減消元法.26. z=2 x + y24根據(jù)要求等式左側(cè)只保留z,其余各項移到等號右側(cè)，系數(shù)化為一即可得到結(jié)果解：2x3y+4z=8,4z=8-2x+3y -z=2- -x+ 3y24【點睛】本題考查了代數(shù)式的表示，屬于簡單題，熟悉代數(shù)式的表示方法即可解題3y z 727.y z 55x z 23x 4z 8x 4y 12y5x 3

31、y 9解三元一次方程組2x y 3z 33x y 2z1時，若先消去x,得到關(guān)于v, z的二元一次方程組是53y z 7;若先消去y,得到關(guān)于y z 5x, z的二元一次方程組是5x z 2 若先消去3x 4z 8得到關(guān)于x, y的二元一次方程組是x 4y 12,因此比較簡單的方法是先消去V,故答5x 3y 93y z 7案為.；(2).y z 55x z3x 4z2x 4y 12;(3).; (4).y.85x 3y 9x 528. y 0z 3【解析】試題分析：由可得：x=5-y,然后代入 ，與一起聯(lián)立成關(guān)于y和z的二元一次方程組, 然后利用消元法求出方程組的解.x y 5試題解析：2x

32、Z 13® ,由可得：x=5-y，將代入可得：2(5-y)+z=13 ,即-2y+z=3, y z 3®-可得：-3y=0,解得：y=0；將y=0代入可得：x=5；將y=0代入可得：z=3；所以，x 5原方程組的解為：y 0 .z 36,逐項代入求值即可解題.【詳解】解：將x = 3代入x+3y=5得,y=7, 26將 x = 3,y=7代入 x + 2y - z = 3得 z=5,75y=6，z=6.【點睛】本題考查了三元一次方程組的求解，中等又t度，熟悉代入求值的方法是解題關(guān)鍵30. -4【解析】分析：將已知三對值代入等式得到關(guān)于a, b, c的方程組，求出方程組的解得

33、到 a, b, c的值即可.詳解:口25a+5b+c=60©-得：24a+6b=60,4a+b=10,-得：3a+3b=3,a+b=1,由和組成方程組呼+"1。,I 3+1-1解方程組得：，b-2把a、b的值代入得：c= - 5,所以 a+b+c= - 4.故答案為：-4.點睛：本題考查了三元一次方程組的解法，把三元”轉(zhuǎn)化為 七元“、把 七元"轉(zhuǎn)化為 元”的消元的思想方法，消元的方法有：加減消元法與代入消元法.31. 10【解析】（x-2y =-1dc = 5解：由題意得，七* =5,解得丁二3,則xr+j1+2=10一x-z = 3z=2jK.32, 3750【

34、解析】【分析】題中有兩個等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù) +丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵，甲種盆景所用黃花的朵數(shù) +乙種盆景所用黃花的朵數(shù) +丙種盆景所用黃花的朵數(shù)=4380朵.據(jù)此可列出方程組，表示出（ x+z）,代入即可得出答案.【詳解】設(shè)步行街擺放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆,由題意得,15x 10y 10z=2900$ 24x 12y 18z=4380由得，3x+2y+2z=580 ,即 x+2y+2 (x+z) =580d由得：x+2y+3 (x+z) =730,-得，x+z=150,故紫花一共用了： 25x+25z=25 (x+z)

35、 =3750 (朵).故答案為：3750.【點睛】本題考查了三元一次方程組在實際生活中的應用，解題的關(guān)鍵是發(fā)掘等量關(guān)系列出方程組，難點是利用消元法求出 x+z的值.x 333. y 2z 5【解析】方程、分別與相加即可消去z,化三元一次方程組為二元一次方程組，再用代入法即 可求解.x y z 10解：2x 3yz 173x 2y z 8+得：4x 3y 18，+得：5x 5y 25 ,即x 5 y，把代入得，4(5 y) 3y 18,解得y 2 ,所以x 3,把x 3, y 2 ,代入得z 5,x 3所以這個三元一次方程組的解為：y 2.z 534. 6【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的和等于 0可

36、得| 2x 3y | +|x y 1|=0,繼而根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值后即可求得答案【詳解】由題意得:|2x3y| + |x y 1|=0,2x則有x3yy 1解得:所以xy=6故答案為:6.本題考查了相反數(shù)的意義，非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值是解題的關(guān)鍵.35. 35；方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值.解：y1020,40+，得2x+2y+2z=70,x+y+z= 35,故答案為：35.此題考查了解三元一次方程組，本題的技巧為將三個方程相加lx = 1 ?36. i 3?y=2試題分析：兩個一次函數(shù)的交點就是以兩個函數(shù)為方程的二元一次方程組的解

37、.考點：一次函數(shù)與二元一次方程組37. 25.【解析】試題分析：根據(jù)題意列出4個等式，把它們相加即可求出結(jié)論.試題解析：設(shè)這四個數(shù)字分別為a、b、c、d,則有：3a+ b="14"2b+ c=9 2c+ d="24"2d=28+ + +得：3(a+b+c+d)=75 a+b+c+d=25考點：整式運算.38. 5+z; 10 2z;1.【解析】【分析】由y-z=5,可得y=5+z,由x+2z=10,可得x=10-2z,代入即可解得z值.運用了代入消元法 【詳解】x 2y 3z 2建已知方程組 y z 5，x 2z 10 由，得y= 5+z；由，得x=10

38、2z，將代入，求得z= 1.故答案為5+z； 10 2z； 1【點睛】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.39. 1【解析】【分析】由于(m+1)x + y|m|+z=4是三元一次方程，可知指數(shù)為1,各未知數(shù)系數(shù)不為 0.【詳解】.1 (m + 1)x+ y|m|+ z= 4 是三元一次方程，ml . , m 1 0解得，m=1 .故答案為：1 .【點睛】本題考查了三元一次方程組，明白其定義是解題的關(guān)鍵.40. 2【解析】分析：求出x 2k, y 3k, z 4k,代入5x 2y z 16,得出關(guān)于k的方程，求出方程 的解即可.xyz詳斛：設(shè)一一

39、一二k,貝Ux=2k,y=3k,z=4k,234代入 5x-2y+z=16 得：10k-6k+4k=16,解得：k=2,故答案為：2.點睛：考查解三元一次方程組，根據(jù) -y 2二匕得出x=2k, y=3k, z=4k,是解題的關(guān)鍵23441. (1) x 的值為 2800, y 的值為 3; (2) 190 元.【解析】【詳解】分析：(1)根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以得到x、y的值；(2)由題意可得相應的三元一次方程組，通過變形即可得到問題的答案.解：(1)由題意，得x 200y 3400x 2800解得，y 3x 300y 3700即x的值為2800,y的值為3；(2)設(shè)一

40、件甲服裝為a元，一件乙服裝為 b元，一件丙服裝為 c元，3a 2b c 390則，a 2b 3c 370將兩方程相加得，4a+4b+4c=760,則 a+b+c=190,即購買一件甲、一件乙、一件丙服裝共需190元.點睛：本題考查三元一次方程組的應用、二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意, 列出相應的方程組.42. (1)需甲車型8輛，需車型10輛；(2)有二種運送方案： 甲車型6輛，乙車型5輛， 丙車型5輛；甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛；方案運費最省，最少運費是7800 元.(1)設(shè)需甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)運費8200元，總噸數(shù)是120,列出方程組，再進行求 解即可；(2)設(shè)

41、甲車有x輛，乙車有y輛，則丙車有z輛，列出等式，再根據(jù)x、v、z均為正整數(shù), 求出x, y的值，從而得出方案，再根據(jù)根據(jù)三種方案得出運費解答即可；【詳解】解：(1)設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛,得:5x 8y 120400x 500y解得8200x 8y 10答：需甲車型8輛，需車型10輛;(2)設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，得:x y z 165x 8y 10z 120消去z 得 5x 2y 40, x 8因x, y是非負整數(shù)，且不大于16,得 y=0, 5, 10, 15,x8x6x4由z是非負整數(shù)，解得y0,y5,y10,z8z5z2有二種運送方案：甲車型6輛，乙車型5輛，丙車型

42、5輛,運費為：400X6+500X5+600X5=7900 ,甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛，運費為：400X4+500X10+600X2=7800 ,Q7800 7900所以方案 運費最省，最少運費是 7800元.【點睛】本題考查了三元一次方程組和三元一次方程的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出方程即可求解.利用整體思想和未知數(shù)的實際意義通過篩選法可得到未知數(shù) 的具體解，這種方法要掌握.43.每隊勝一場得 3分，平一場得1分，負一場得0分.【解析】試題分析： 設(shè)每隊勝一場得 x分、平一場得y分、負一場得z分，由表中所給數(shù)量關(guān)系可列三元一次方程組，解方程組可求得每隊勝

43、一場，平一場，負一場各得多少分 試題解析：設(shè)每隊勝一場得 x分，平一場得y分，負一場得z分,8x 2y 2z 26, x 3,根據(jù)題意，得6x 5y z 23,解得 y 1,5x 7y 22, z 0.答：每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.44. (1)x=2 y 1(2)x=3y 4z 5【分析】根據(jù)加減消元法即可求解解：（1）5x 6y 167x 9y 5 7 得:35x+42y=112 5 得:35x-45y=25-得：87y=87y=1把y=1代入得：5x+6=16解得：x=2原方程組的解為x=2 y 1x y z 12(2) x 2y z 63x y z 10+得：2x+

44、3y=18-得：2x-2y=-2-得：5y=20解得：y=4把y=4代入解得：x=3x 3把代入，解得：z=5y 4x=3原方程組的解為y 4z 5【點睛】此題主要考查二元一次方程組及三元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組及三元一次方程組的解法.45. x=6, y=9, z=12【解析】【分析】x y z設(shè)彳 =k,可得x=2k, y=3k, z=4k,然后代入x+2y+z=36中求出k的值，即可得出答23 4案.解：設(shè)x y z =k 23 4，x=2k, y=3k, z=4k,代入 x+2y+z=36 得：2k+6k+4 k=36 ,解得：k=3,所以 x=6 , y=9,

45、 z=12 .【點睛】設(shè)連等式等于一個常數(shù)，然后得到x, y, z與這個常數(shù)的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.a 1x 346. (1)；(2)b 2 .x 2c 3【解析】【分析】(1)利用加減消元法進行求解即可；(2)先消去c,得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解二元一次方程組求得a、b的值，繼而求得c的值即可.1 小3x y 10 2，2x y 4 X2+，得 8x=24 ,解得：x=3,把x=3代入，得6-y=4 ,解得；y=2 ,x 3所以方程組的解為x 2a b c 6 （2） 4a 2b c 3, 9a 3b c 18-，得3a+3b=-3，-，得8a-2b=12,心+及，得5a=5,解得a=1,把a=1代入，得3+3b=-3 ,解得b=-2 ,把a=1, b=-2代入，得1+2+c=6,解得c=3,a 1所以方程組的解為b 2.c 3本題考查了解二元一次方程組，解三元一次方程組，熟練掌握和靈活運用加