濟(jì)南市2019屆九年級上月考數(shù)學(xué)試卷(10月)含答案解析.doc

1、濟(jì)南市2019屆九年級上月考數(shù)學(xué)試卷（10月）含答案解析、選擇題1 .下列方程中是一元二次方程的是（）A. 5x2 - 6y- 2=0 B.加2+一知。 C. x2 =0 D . 3x+l = 5x+72 .方程 x （ x+2）=3 （ x+2）的解是（）A. 3 和-2 B. 3 C. - 2D.無解3 .用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4的是（）A . x2 - 2x=5 B . x2 - 8x=4 C . x2 - 4x - 3=0 D . x2 +2x=54 .關(guān)于x的一元二次方程kx2- 6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）A. k< 1 B

2、. kWO C. kVl 且 kWO D . k> 15 .讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個數(shù)的和是 2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）6 .學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是（）A 2 D 1 r 1132347,把mn二pq寫成比例式，寫錯的是（） mpcPnq nA 一 = - B二一 C一二 D 一=一qnmqm dn q8.如圖，在 ABC 中，點 D、E 分AB、AC 邊上，DE BC,若 AD： AB 二3： 4, AE=6

3、,則 AC 等于（）9.某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1225元降到了 625元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,列出方程正確的是()A. 625 ( 1+x) 2225 B. 1225 ( 1+x) 2=625 C. 625 ( 1 - x) 2=1225 D . 1225 ( 1 - x)2=62510 .已知 x： y=2： 3,則(x+y) ： y 的值為()A. 2： 5 B. 5： 2 C . 5： 3 D . 3： 511 .已知：如圖，在a ABC中，NADE=NC,則下列等式成立的是()BCAD_ AE D AE_ ADD .AB AC BC BDDE_ AEBC A

4、BDE _ ADBC - AB16 /2412 .在下列四組三角形中，一定相似的是（）A.兩個等腰三角形B.兩個等腰直角三角形C.兩個直角三角形D.兩個銳角三角形13 .等腰三角形的底和腰是方程x2 -6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（）A. 8 B. 10 C . 8 或 10D.不能確定14 .如圖，已知梯形 ABCD中，ADBC,對角線AC、BD相交于0,腰BA、CD的延長線相交于M ,圖中相似三角形共有（）A. 1對B.2對C . 3對D . 4對15.在？ABCD中，點E為AD的中點，連接BE,交AC于點F,則AF： CF二(二、填空題16 .方程5x2二&x的二次項

5、系數(shù)是, 一次項系數(shù)是,常數(shù)項是17 . xi，X2 是方程 2x 2 - 7x+4=0 的兩根，貝lj xi+x2=， xix2=.18 .已知 a、b、d、c 是成比例線段， a=4cm , b=6cm ， d=9cm ，則 c=19 .如果3x=5y ,那么工 y20.如圖，A、B兩點間有一湖泊，無法直接測量，已知CA=60 米，CD=24 米,DE=32 米,DE AB,則 AB二 米.21.如圖，若 DEBC, FDAB, AD： AC = 2： 3, AB 二 9, BC = 6,則四邊形BEDF的周長三、解答題22. x2 - 8x=0；(2) 2x2 - 3x- 5=0.23

6、.在一個不透明的袋子中，裝有 2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同(1)攪勻后從中隨機(jī)摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率;(2)如果第一次隨機(jī)摸出一個球(不放回)，充分?jǐn)噭蚝?，第二次再從剩余的兩球中隨機(jī) 摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或列表法求解)24 .如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為 120平方米的矩形草坪ABCD.求該矩形草坪BC邊的長.<米草坪25 .黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六？一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利

7、，盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元?26 .如圖，在a ABC 中，Z C=90° ， DE±AB 于 E, DF_LBC 于 F.求證： DEH-A BCA.27.如圖所示，在4X 4的正方形方格中，ABC和4DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.(1)填空：Z ABC=, BC=；(2)判斷 ABC與 DEF是否相似？并證明你的結(jié)論.28.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm , BC=6cm .點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm人的 速度移動；點

8、Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm人的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間(OWtW 6)那么：(1)當(dāng)t為何值時， QAP為等腰直角三角形？(2)求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；(3)當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與 ABC相似？一學(xué)年長清五中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題1 .下列方程中是一元二次方程的是（）A. 5x2 - 6y - 2=0 B .9=Q C . x2 =0 D . 3x+l=5x+7【考點】一元二次方程的定義.【專題】常規(guī)題型.【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須

9、滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2； （2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證，滿足這四 個條件者為正確答案.【解答】解：A、方程含有兩個未知數(shù)，故本選項錯誤；B、不是整式方程，故本選項錯誤.C、符合一元二次方程的定義，故本選項正確；D、方程二次項系數(shù)為0,故本選項錯誤.故選C.【點評】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.2 .方程 x （ x+2）=3 （ x+2）的解是（）A. 3 和-2 B. 3 C. - 2D.無解【考

10、點】解一元二次方程 -因式分解法.【專題】計算題.【分析】方程移項后，利用因式分解法求出解即可.【解答】解：方程整理得：x （ x+2） - 3 （ x+2）=0,分解因式得：（x - 3） （x+2）=0,解得：x=3或x=- 2.故選A.【點評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.3 .用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4的是（）A . x2 - 2x=5 B . x2 - 8x=4 C . x2 - 4x - 3=0 D . x2 +2x=5【考點】解一元二次方程-配方法.【分析】分別配上一次項系數(shù)一般的平方，據(jù)此逐一判斷即可.【解答】解

11、：A、x2- 2x+l=5 + 1,此選項錯誤；B、x2 - 8x+16=4+16,此選項錯誤;C、x2 - 4x=3, x2 - 4x+4=3+4,此選項正確；D、x2+2x+l=5 + l,此選項錯誤；故選：C .【點評】本題主要考查配方法解一元二次方程的能力，利用配方法時一般配上一次項系數(shù) 一般的平方.4 .關(guān)于x的一元二次方程 kx2- 6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么 k的取值范圍是（ ）A. k< 1 B. kWO C. kVl 且 kWO D. k> 1【考點】根的判別式；一元二次方程的定義.【分析】因為關(guān)于 x的一元二次方程kx 2 - 6x+9=0有兩個不相

12、等的實數(shù)根，所以 kWO且4=b2 - 4ac>0,建立關(guān)于k的不等式組，解得 k的取值范圍即可.【解答】解：,關(guān)于 x的一元二次方程 kx2 - 6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，kWO,且=b2 - 4ac=36 - 36k > 0,解得kV 1且kW 0.故答案為kV 1且kW 0.故選：C .【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）>（）?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2） =0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3） A<0?方程沒有實數(shù)根.5 .讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自

13、由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）a 3 r 3 r 513168816【考點】列表法與樹狀圖法.【專題】計算題.【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)情況，即可求出 所求概率.【解答】解：列表如下:12341(1, 1)(2, 1)(3, 1)(4, 1)2(1, 2)(2, 2)(3, 2)(4, 2)3(1, 3)(2, 3)(3, 3)(4, 3)4(1, 4)(2, 4)(3, 4)(4, 4)所有等可能的情況有 16種，其中兩個數(shù)的和是 2的倍數(shù)或3的倍數(shù)情況有10種,

14、故選：c.【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6 .學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是（）A 2D 1r 11A -B丁C丁D <-3234【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與征征和舟舟選到同一社團(tuán)的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答解：畫樹狀圖得：征征開始航模彩繪泥塑舟舟航模彩繪泥塑航模彩繪源期共有9種等可能的結(jié)果，征征和舟舟選到同一社團(tuán)的有3種情況,征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是:3_

15、19 3【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺 漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7,把mn二pq寫成比例式，寫錯的是（）*mp二？11-QnA .B . - -C .= -D -=qnm qm Dn q【考點】比例的性質(zhì).【分析】利用等式的基本性質(zhì)即可解決問題.【解答】解：A、把m n=pq （ m nW 0）兩邊同時除以nq得，當(dāng) £所以A正確；Q nB、把A中的等式的分子和分母倒過來，即可， B正確；n nC、把m n=pq （ m

16、nW 0）兩邊同時除以m p,得“ =,，所以C正確；IT） P利用排除法可知D錯誤.故選D.【點評】本題考查的是等式的性質(zhì).等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.8 .如圖，在 ABC 中，點 D、E 分AB、AC 邊上，DE BC,若 AD： AB 二3： 4, AE=6,則 AC 等于（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8【考點】平行線分線段成比例.【專題】幾何圖形問題.【分析】首先由 DE BC可以得至ijAD： AB二AE： AC,而AD ： AB = 3： 4,

17、AE=6,由此即可求出 AC .【解答】解：: DEBC,/. ADEA ABC ,AAD： AB=AE： AC,而 AD ： AB = 3： 4,AE=6, A3： 4=6： AC , 1AC =8.故選D.【點評】本題主要考查平行線分線段成比例定理，對應(yīng)線段一定要找準(zhǔn)確，有的同學(xué)因為 沒有找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，從而導(dǎo)致錯選其他答案.9 .某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1225元降到了 625元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,列出方程正確的是()A. 625 ( 1+x) 2225 B. 1225 ( 1+x) 2=625 C . 625 ( 1 - x) 2=1225 D . 1225

18、( 1 - x) 2二625【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【分析】設(shè)平均每次降價的百分率為x,則第一次降價后售價為1225 ( 1 - x),第二次降價后售價為1225 ( 1 - x) 2,然后根據(jù)兩次降階后的售價建立等量關(guān)系即可.【解答】解：設(shè)平均每次降價的百分率為 x,由題意得1225 ( 1 - x) 2 =625.故選D.【點評】本題考查從實際問題中抽象出一元二次方程，掌握求平均變化率的方法：若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a （1±X）之二b.10 .已知 X： y=2： 3,則（x+y） ： y 的值為（）A. 2

19、： 5 B. 5： 2 C . 5： 3 D. 3： 5【考點】比例的性質(zhì).【分析】根據(jù)比例設(shè) x=2k, y=3k,然后代入比例式進(jìn)行計算即可得解.【解答】解：設(shè)x=2k, y=3k ,貝ij （ x+y） ： y= （ 2k+3k ） ： 3k=5： 3.故選C.【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè) k法”求解更簡便.11.已知：如圖，在 ABC中,Z ADE二NC ，則下列等式成立的是（理一延 AE_ AD , AB- AC .前一而DE AEBC ABAD【考點】相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】壓軸題.再根據(jù)其對應(yīng)邊成比例解答即【分析】先根據(jù)相似三角形的判定定理求出 ADEs/ AC

20、B,可.【解答】解：.在 ABC中，NADE=NC, NA=NA,DE AE/ADEAACB故選 C edC AB【點評】本題主要考查了三角形相似的判定方法，有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，相似 三角形的對應(yīng)邊的比相等.12 .在下列四組三角形中，一定相似的是（）A.兩個等腰三角形B.兩個等腰直角三角形C.兩個直角三角形D.兩個銳角三角形【考點】相似圖形.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)相似圖形的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、兩個等腰三角形，兩腰對應(yīng)成比例，夾角不一定相等，所以兩個等腰三角形不一定相似，故本選項錯誤；B、兩個等腰直角三角形，兩腰對應(yīng)成比例，夾角都是直角一定相

21、等，所以兩個等腰三角形一定相似，故本選項正確；C、兩個直角三角形，只有一直角相等，其余兩銳角不一定有對應(yīng)相等，所以兩三角形不一定相似，故本選項錯誤；D、兩個銳角三角形，不具備相似的條件，所以不一定相似，故本選項錯誤.故選B.【點評】本題考查了相似圖形，注意相似圖形從對應(yīng)邊與夾角兩方面考慮，是基礎(chǔ)題，熟 練掌握概念是解題的關(guān)鍵.13 .等腰三角形的底和腰是方程x2 -6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為()A. 8 B.10C. 8或10 D .不能確定【考點】等腰三角形的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系.【專題】計算題.【分析】先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定是否符

22、合題意，然后求解.【解答】解：,方程 x2 - 6x+8=0的解是x=2或4,(1)當(dāng)2為腰，4為底時，2+2=4不能構(gòu)成三角形；(2)當(dāng)4為腰，2為底時，4, 4, 2能構(gòu)成等腰三角形，周長=4+4+2=10.故選：B.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和分情況討論的思想，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 確定是否能構(gòu)成三角形，不可盲目討論.14 .如圖，已知梯形 ABCD中，ADBC,對角線AC、BD相交于0,腰BA、CD的延長線相交于M ,圖中相似三角形共有()A. 1對B . 2對C . 3對D . 4對【考點】相似三角形的判定.【分析】平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與

23、原三角形相似, 由此即可得出答案.【解答】解：: ADBC,AAMADAMBC, ADO CBO ,共兩對.故選B.【點評】本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的幾種判定方 法.15.在？ABCD中，點E為AD的中點，連接BE,交AC于點F,則AF： CF=()A. 1： 2 B. 1： 3 C . 2： 3 D. 2： 5【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)四邊形 ABCD是平行四邊形，求證 AEF-ABCF,然后利用其對應(yīng)邊成比例即 可求得答案.【解答】解：,四邊形 ABCD是平行四邊形，.*. AEFABCF,.AE AF,前一京,點E為A

24、D的中點，.AE AF 1 "，=，_hBC CF 2故選：A.【點評】此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識點，難 度不大，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題16 .方程5x2 =&x的二次項系數(shù)是5 , 一次項系數(shù)是-赤,常數(shù)項是0 .【考點】一元二次方程的一般形式.【分析】方程整理為一般形式，找出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)以及常數(shù)項即可.【解答】解：方程5x2二五X,整理得：5x2 -、叵=0,則二次項系數(shù)為5, 一次項系數(shù)為-亞，常數(shù)項為0,故答案為：5, -0.【點評】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2 +bx+c=0(a,

25、 b, c是常數(shù)且aWO)特別要注意aWO的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點.在一般形式中ax?叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項.其中a, b, c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項.17 . x , x 是方程 2x 2 - 7x+4=0 的兩根，貝lj x +x =工 ，x x= 2 . 121221 2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系.【專題】計算題.【分析】直接根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0 (aWO)的根與系數(shù)的關(guān)系求解.【解答】解：根據(jù)題意得X1 + X2=-7故答案為二，2.【點評】本題考查了一元二次方程X2，貝1J X1 + X2=-,a18.已知a、b、d、c是成比例線

26、段,a=4cm , b=6cm ， d=9cm ,貝c= 13.5cmax2+bx+c=0 ( a# 0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為a=4cm ， b=6cm ， d=9cm代入計算即可.【考點】比例線段.【分析】根據(jù)四條線段成比例，列出比例式，再把DE AB,則 AB二5米.【解答】解：: a、b、d、c是成比例線段, a_ d Tb cV a=4cm , b=6cm , d=9cm ,99 -r-6 cA c=13.5(cm ).故答案為13.5cm .ja db c【點評】此題考查了考查了比例線段的定義，注意 a、b、d、c是成比例線段即二,要 理解各個字母的順序.y19 .如果 3

27、x=5y ,那么二 5： 3【考點】比例的性質(zhì).【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式3x=5y,改寫成一個外項是x, 一個內(nèi)項是y的比例，則和 x相乘的數(shù)3就作為比例的另一個外項，和y相乘的數(shù)5就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例即 可.【解答】解：因為3x=5y ,所以x： y=5： 3.故答案為：5： 3【點評】此題考查把給出的等式改寫成比例式的方法，在改寫時，要注意：相乘的兩個數(shù) 要做內(nèi)項就都做內(nèi)項，要做外項就都做外項.CA=60 米，CD=24 米，DE=32 米,20 .如圖，A、B兩點間有一湖泊，無法直接測量，已知【考點】相似三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)圖形和已知條件整理出相似三角形

28、，然后利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等列 出算式求解即可.【解答】解：: DEAB,.DE _CD菽6TCA=60 米，CD=24 米，DE=32 米,. 32 24 =:AB 60解得:AB=80故答案為：80【點評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，從實際問題中整理出相似三角形是解決本題的關(guān) 鍵.21.如圖，若 DEBC, FDAB, AD： AC=2： 3, AB 二 9, BC = 6,則四邊形 BEDF 的周長為14 .B F C【考點】相似三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定.【分析】根據(jù)已知可判定AEDsABC,且四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)相似比及已知 各邊的長，不難求得

29、其周長.【解答】解：*.* DE/7BC , FDAB,I.四邊形BEDF是平行四邊形， AED ABC ,/.AE ： AB = AD： AC = ED： BC ,VAD ： AC=2： 3, AB二9, BC 二6,AE=6, ED =4,/.BE = 3,四邊形BEDF的周長=2 ( 3+4) =14.故答案為：14.【點評】此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)的綜合 運(yùn)用能力.三、解答題22. ( 1) x2 - 8x=0；（2） 2x2 - 3x- 5=0.【考點】解一元二次方程 -因式分解法.【分析】（1）利用因式分解法把方程化為x=0或x - 8=0,

30、然后解兩個一次方程即可;（2）利用十字相乘法把要求的式子進(jìn)行因式分解，然后求解即可.【解答】解：（1） X? - 8x=0,x （ x - 8 ）=0,x=0 或 x - 8=0,xi=0, X2 = 8；（2） 2x2 - 3x- 5=0,（2x - 5） （ x+1）=0,_ 5Xl-， X2二-1 .2【點評】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為o,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為o,這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）.23.在一個不透明

31、的袋子中，裝有 2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同.（1）攪勻后從中隨機(jī)摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率；（2）如果第一次隨機(jī)摸出一個球（不放回），充分?jǐn)噭蚝?，第二次再從剩余的兩球中隨機(jī)摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率.（用樹狀圖或列表法求解）【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】（1）由在一個不透明的袋子中,同，直接利用概率公式求解即可求得答案;裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的 情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：(1)在一個不透明的袋子中，裝有外都相同，摸出紅球的概率為

32、：一二二工；2+1 32個紅球和1個白球，這些球除了顏色(2)畫樹狀圖得:開始2種情況,共有6種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的有兩次都摸到紅球的概率為：2二工.6 3【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重 復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩 步以上完成的事件.注意概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24.如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為 120平方米的矩形草坪ABC D.求該矩形草坪BC邊的長.-16 米“A | |VTT j D草坪RC【考點】一元二次方程的應(yīng)用.【專

33、題】幾何圖形問題.32 x【分析】可設(shè)矩形草坪 BC邊的長為x米，則AB的長是；,根據(jù)長方形的面積公式列出一元二次方程求解.317 v【解答】解：設(shè)BC邊的長為x米，則AB=CD二三三米，232 x根據(jù)題意得： -x x=120 ,2解得：XI = 12, X2=20,V20> 16,.X2=20不合題意，舍去，答：矩形草坪BC邊的長為12米.【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，注意得出結(jié)果后要判斷所求的解是否符合題 意，舍去不合題意的解.注意本題表示出矩形草坪的長和寬是解題的關(guān)鍵.25 .黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六

34、？一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？【考點】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】銷售問題.【分析】設(shè)每件童裝應(yīng)降價 x元，原來平均每天可售出 20件，每件盈利 40元，后來每件 童裝降價4元，那么平均每天就可多售出 8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，由此即可列出方程(40 -x) ( 20+2x)=1200,解方程就可以求出應(yīng)降價多少元.【解答】解：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，則每降價1元

35、，多售2件，設(shè)降價x元，則多售2x件.設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，依題意得(40 - x) ( 20+2x )= 1200,整理得 X? - 30x+200=0,解之得 xi= 10, X2=20,因要減少庫存，故 x=20.答：每件童裝應(yīng)降價 20元.【點評】首先找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系，然后準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān) 鍵.最后要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.26 .如圖，在4 ABC 中，NC = 90° ， DE1AB 于 E, DF± BC 于 F.求證： DEHs/BCA.【考點】相似三角形的判定.【專題】證明題.【分析】4DEH與4ABC均為直角三

36、角形，只要再求出一銳角對應(yīng)相等即可.【解答】證明：.DE± AB, DF±BC ,ND + NDHE=N B + NBHF=90°而N BHF=NDHE,AZ D二N B,又N HFB=NC=90° , /.DEHABCA.【點評】熟練掌握相似三角形的性質(zhì)及判定.27.如圖所示，在4X4的正方形方格中， ABC和aDEF的頂點都在邊長為1的小正方形 的頂點上.（1）填空：Z ABC = 1350, BC = 25 ；（2）判斷 ABC與 DEF是否相似？并證明你的結(jié)論.【考點】相似三角形的判定；勾股定理.【專題】壓軸題；網(wǎng)格型.【分析】（1）根據(jù)已知條件

37、，結(jié)合網(wǎng)格可以求出NABC的度數(shù)，根據(jù)， ABC和4DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，利用勾股定理即可求出線段BC的長；（2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對應(yīng)邊成比例即可證明ABC與 DEF相似.【解答】（1）解：NABC=90° +45° = 135° ,BCz22 + 2S=Ve=2V2;故答案為：135° ； 2M.（2） AABCADEF.證明：在4X 4的正方形方格中，NABC= 135° , NDEF=90°+45° = 135° ,N ABC 二 NDEF.TAB二2, BC 二會 FE=2, DE.鐵走0,