福建省詔安縣橋東中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)Word版含答案

1、橋東中學(xué) 2015 屆上學(xué)期期中考文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 . 1 設(shè)全集U =R, M Mx|x 0)的等比數(shù)列，并且 2a才&3, a?成 等差A(yù). 2015-214 .已知x、y滿足條件:12.已知可導(dǎo)函數(shù) f x滿分 16 分.所示,則函數(shù)f(x二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，數(shù)列.(I)求 q 的值；(U)若數(shù)列bn滿足 bn二 an+ n,求數(shù)列b.的 前 n 項(xiàng)和 Tn.18. (本小題滿分 12 分)在厶 ABC 中，角AB C 所對(duì)的邊分別為a、b c，已知a

2、 =2,c =3,cosB =1 14(1)求b的值；(2)求sinC的值.19. (本小題滿分 12 分)已知命題p:不等式a2_5a_3_3恒成立；命題q：不等式x2ax 0有解; 若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍。2020、(本題滿分 1212 分)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 Sn，且 S5= 45，Se=60 .(I)求菇的通項(xiàng)公式 an;1(U)若數(shù)列an滿足 bn1-bn=an(nN*)且-3，求的前 n 項(xiàng)和 Tn.bn2121、(本題滿分 1212 分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) M 1 cos2x,1 , N 1,、3sin2x a (x R,aR, a是常數(shù))，且八OM O

3、N，(I)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 y = f x ；若x賀時(shí)f x的最大值為4求a的值，并說明此時(shí)fx的圖像22. (本小題滿分 1414 分)已知函數(shù) f (x) =mx3+ nx2(m、n R R，m工 0)，函數(shù)y = f (x)的圖象在點(diǎn)(2,f (2)處的切線與x軸平行.(1) 用關(guān)于m的代數(shù)式表示n；(2) 求函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間；.(3) 當(dāng) m 0,若函數(shù)g(x) = f(x) 1-m有三個(gè)零點(diǎn)，求 m 的取值范圍.參考答案17.解：(I)由礙=2QI+T得=2 + q. cp2 , cj=-l (舍去).6 分 *(H)TJ-(l + 2 + 2:+2a+ -+2w-1

4、) + (1 + 2+ 3 + -+n h 網(wǎng)18.(1)由弦里.b*= / +L 2iccosJS *得4 分*旎匚由余弦皿W迓4 + 10-9 _V1Q 2x2x0_S TC 是 AX5 匕的內(nèi)角.*.12分卍1方法 2：vcosB，且B是ABC的內(nèi)角,4廠.15sin B = . 1 - cos B =c 15343、6.1019. （本小題滿分 12 分）解：a2-5a-3_3.a_6 或a _-1。,2 分. 2 分AJWPAAAAIBAAAAIIAAAAJ#VHAAAJ*.”10 分根據(jù)正弦定理,sin B sin C 10 分12 分故命題 p 為真命題時(shí)，a_6 或 a 豈-1

5、。，4 分又命題 q：不等式x2ax 2 : 0有解：_a2-8 0,6 分a2 2或 a：_2.、2 ,8 分從而命題 q 為假命題時(shí)，-2 2 a 2 2 ,10 分所以命題 p 為真命題，q 為假命題時(shí)，a 的取值范圍為2. 2_a_1。，12 分.(ai + a6)乂620、(I)a6=15，由S6-660,印=20-15=5d=空注6-15.a*=ai(n - 1)d =5 2(n -1) =2n 3bg- b? = a?b4- ba = a3IHIIIbn_ bn J= an _12.bn= (n 3)(n -1) 3 = n 2n1 1 1 1r1 1n2 _bnn 2n n(n

6、 2) 2 n n 221324321、解：依題意得： OM =(1 cos2x,1),ON 二(1, 3sin2x) ay =1 cos2x , 3sin 2x a 二 2sin(2x g T a (x R, a R, a是常數(shù))二二二 7 二1若 X 0,則(2x ) ,sin(2x )266626此時(shí) ymax=2,1，a=4 .a =1故 f(x) =2sin(2x -) 2 的圖象可由 y = 2sin(x -)的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，A-橫坐標(biāo)縮小為原來的倍，得到 y 二 2sin(2x)的圖象；再將26疊加bn- b二(印an)(n-1)2(5 2n 1)(n -1)2JIy=2

7、sin(2x)的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向上平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度6得到。22.(本小題滿分 1414 分)解：(1)由已知條件得f (x) =3mx2 2nx ,又f (2) =0, 3m n =0，故n _ _3m。. 4分(2)vn= -3m,f (x) =mx3_3mx2, f (x) =3mx2- 6mx.令f (x)0，即3mx2-6mx 0,當(dāng)m 0時(shí)，解得 x：0 或x 2,貝U函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(一x,0)和(2,+ x)； 6分當(dāng)m 0時(shí)，解得0 x2，則函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間是(0, 2)。. 8分綜上，當(dāng)m .0時(shí)，函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間是(一X,0)和(2, +)；當(dāng)m：0時(shí)，函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間是(0, 2). 1O分(3)由g(x) = f(x) 1-m及f (x)二mx3-3mx2當(dāng)m 0,g(x) = f (x) 1 -m = mx33mx21 m,2g(x) = 3mx - 6mx = 3mx(x _ 2)當(dāng)g(x) 0,解得x：0或x 2，則函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間是(一x,0)和(2,+x);當(dāng)g (