平行線與相交線經(jīng)典習題

1、平行線與相交線) ) ) ) ) ) )補角的角有3.如圖5,將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點A落在A'處，BC為折痕，再將 BE翻折、判斷題1 .兩直線相交，有公共頂點的角是對頂角.(2 .同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行.(3 . 一個鈍角的補角比它的余角大90o.(4 .平面內(nèi)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，則同位角也相等.(5 .如果一個角等于它的補角，那么這個角一定是直角.(6 .如果m/l, n/l,那么根據(jù)等量代換，有 m/n.(7 .如圖1, / 1與/ 2是同位角.(8 .如果兩條直線平行，那么同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.(9 .如圖2,直線a、b、c交于

2、一點，則圖中有三對對頂角.(10.如圖 3,如果直線 AB / DE,則/ B + / C + / D = 1800.(10 如圖4,點O是直線 AB上一點，/ AOD = 120o, / AOC = 900, OE平分/ BOD ,則圖中互為過去與BA'重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角/CBD=度.11 如圖6,與/ 1成同位角的角有 ;與/ 1成內(nèi)錯角的是 與/ 1成同旁內(nèi)角的角是 .12 如圖 7, / 1 =/ 2, / DAB = 85o,則/ B=度.13 如圖8,已知/ 1+/ 2=180o,則圖中與/ 1相等的角共有 個.14 如圖9,直線a、b都與直線c相交，給出

3、下列條件： / 1 = / 2;/ 3=/ 6;/ 1 = / 8; Z5 + Z 8= 180o,其中能判斷a II b的條件是： (把你認為正確的序號填在空格 內(nèi))5個部分，需要條直線，這些直線的位置關系是8.若要把一個平面恰好分成1.下列說法中，正確的是(A)銳角小于它的補角(C)鈍角小于它的補角2.如圖 10,若/ AOB= 1800(A) 1/ 2-/ 12(C) 1 (/ 2-/ 1)2)(B)(D)(B)(D)3.如圖11,是同位角位置關系的是(銳角大于它的補角 銳角小于的余角是銳角，則/ 1的余角是(1/ 2- - Z 1(/ 2+/ 1)(C) / 2 和/ 4(D) /1和

4、/ 24.若兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個角(A)相等(B)互補5.若一個角等于它余角的(C)相等或互補(D)2倍，則該角是它補角的(都是直角(A) 126.如圖12, 等于(B) 13 四條直線相交, )(D)1和/ 2互余，/163是/ 1的余角的補角，且/ 3= 116o,則/ 4正4(A) 116o7.同一平面內(nèi)有三條直線國12(B) 126o(C)a、b、c,滿足 a II b,(A)垂直(B)平行國13164o(D) 154ob與c垂直，那么a與c的位置關系是(C)相交但不垂直(D)不能確定8.如圖13, AB II EF II DC , EG II DB,則圖

5、中與/ 1相等的角(/ 1除外)有(A) 6 個(B) 5 個(C) 4 個(D) 3 個(A)逐漸變大(C)沒有變化10.下列判斷正確的是( (A)相等的角是對頂角 (C)內(nèi)錯角相等四、解答下列各題1 . 一個角的補角與它余角的(B)逐漸變小,/(D)無法確定)組14(B)互為補角的兩個角一定是一個銳角和一個鈍角(D)等角的補角相等2倍的差是平角的 -,求這個角的度數(shù).39.如圖14, 一只小猴順著一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯著掛在上端的帽子.在小猴爬行 的過程中，視線與水平方向所成角()2 .如圖15,已知直線 AB和CD相交于 O, /AOE = / EOC 的度數(shù).CBE圖153

6、.如圖16,補全下面的思維過程，并說明這一步的理由.(1) / B = / 1(2) BC II EFJJII理由：/2 =理由： 五、完成下列推理過程1.已知：如圖17, ABLBC于B,II CF .,且/ AOE= 28o.求/ BOD、/ DOE 工圖16CD，BC于C, /1 = /2.求證：BE/ 1與/ 3互余，/ 2與/ 4互余又: /1 = /2()/3 = /4(BE II CF (AB/ -JCDB2.已知：如圖 18, AB II CD , / 1 = / 2,求證:證明：:/1 = /2(已知)II)圖1£/ B=/ D. ( )ABLBC, CDXBC (

7、已知)/ 1 + / 3 = 90o, / 2+/ 4 = 90。(/BAD + /B= （）又 AB II CD （已知）+=180o（）./ B = / D （）六、作圖題如圖19,已知/ BAC及BA上一點P,求作直線 MN ,使MN經(jīng)過點P,且MN II AC . （要求：使用尺規(guī)正確作圖，保留作圖痕跡）a is囤mi圖圖七、計算與說理 1.已知：如圖 20, /ABC = 50o, /ACB = 60o, / ABC、/ ACB的平分線交于 點O,過點 O作EF / BC交AB于E,交AC于F .求/ BOC的度數(shù).2.如圖 21 , AB / DE, / 1 = / ACB, /

8、CAB= - / BAD ,試說明 AD II BC .2絕密檔案E第二章平行線與相交線單元測試（2）一、填空（7 X 3）1 .如圖，已知 CB=4, DB = 7, D是AC的中點，A D C B則 AC =.2 .時鐘的時針和分針在 2時30分時，所成的角度是 度.3 .如圖 1, CBXAB, / CBA 與/ CBD 的度數(shù)比是 5:1 ,則/ DBA =度，/ CBD 的補角是 度.4.5.（圖1 如圖 2, ACXBC, CD± AB,如圖3,當/ 1 =/時,D<睜5>（圖2/ A的余角有 個，和/AB/CD;當/ D + /=21A1圖6>B（圖3

9、A相等的角有 個.180° 時，AB II CD;當/ B時，AB II CD .6.若兩個角的兩邊分別平行，而一個角7、命題“同角的補角相等”改寫成“如果30。，則另一角的度數(shù)是那么”的形式可寫成二、選擇題（6 X 3）8、命題：對頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角;相等。其中假命題有（） A 、1個B、2個9、.互為余角的兩個角之差為35。，則較大角的補角是（C、3 個 D、4同位角個A. 117.5 °B. 112.5C. 125°D. 127.510.已知，如圖 4, AB/CD,則/a、B、Z 丫之間的關系為（A a Za+Zp+Z

10、yCa Za+ZpZyA360°180°BB a ZaZp+Zy D. Za+Zp+Zy180180（圖4（圖530o（圖611 .如圖5,由A至ij B的方向是（A.B.C.D.南偏東 南偏東 北偏西 北偏西30°60°30°60°12.如圖6,/ AOE = / BOC , OD 平分/COE,那么圖中除/AOE = / BOC外，相等的角共有（ ）A. 1對C. 3對13、如圖，已知/B. 2對D. 4對1 = /2, / BAD= / BCD,則下列結論(1)AB/CD ; (2)AD/BC ; (3)/B=/D; (4) /

11、 D= / ACB其中正確的有（A、1個）B、2個C、3個D、三、填寫理由（3X7）1、已知：如圖、求證：BE/CF , BE、 CF 分別平分/ ABC 和/ BCDAB/CD證明：: BE、平分/ ABC （已知）,. CF 平分/ BCD (EF1 BE/CF (已知)./ 1 = / 2 (11-/ ABC= / BCD (22即/ ABC= / BCDAB/CD (2、如圖，已知：/ BCF=/B+/F。求證：AB/EF證明：經(jīng)過點 C作CD/AB ./ BCD= / B。( ,/ BCF= / B+ / F,(已知) /() =/ F。(CD/EF。(AB/EF (3、已知，如圖，求證：AD/ BE。BCE AFE是直線,AB/ CD / 1 = /2, / 3=/4)證明：. AB/ CD (已知)./ 4=/ (/ 3=/4 (已知)./ 3=/ (/ 1 = / 2 (已知). / 1 + / CAF=Z 2+/ CAF (即/ =/./ 3=/ ( . AD/ BE (四、解答題(5 X 8)1、若一個角的補角是它的余角的3倍，求這個角的度數(shù)2、已知：如圖， AB/CD , BC/DE , / B=70 (1)求/ D的度數(shù)。(2)用尺規(guī)在圖上作一個角，使 =/D 一/ B (不