小數(shù)乘法簡便計(jì)算

1、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些? ?（ ； ； ） 交換律交換律分配律分配律結(jié)合律結(jié)合律思考：怎樣用字母式子表示？思考：怎樣用字母式子表示？乘法交律：乘法交律：乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：乘法分配律：ab = ba(ab) c = a (bc)(a+b) c = ac + bc計(jì)算下面各題計(jì)算下面各題:25 95 4 =25495=10095=950025 32 =2548=1008=8004 48+6 48 =（4+6）48=1048=4800 =（100+2）56=10056+256=5600+112=5712102 56復(fù)習(xí)階段復(fù)習(xí)階段 不計(jì)算，直接把上下兩排得

2、數(shù)相等的算式用不計(jì)算，直接把上下兩排得數(shù)相等的算式用線連起來。線連起來。 7 712 812 8( 5( 54) (24+36) 4) (24+36) 5 5 (8 (85)5)4 244 245+365+365 125 127 7 請同學(xué)們認(rèn)真想想運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律請同學(xué)們認(rèn)真想想運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律?復(fù)習(xí)階段復(fù)習(xí)階段理解整數(shù)乘法運(yùn)理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)算定律對于小數(shù)同樣適用同樣適用會運(yùn)用整數(shù)乘法的會運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算乘法的簡便運(yùn)算重點(diǎn)重點(diǎn)練習(xí)練習(xí)拓展拓展練習(xí)練習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律整數(shù)乘法運(yùn)算定律 推廣到小數(shù)乘法推廣到小數(shù)乘法 觀察下面每組的兩個算

3、式，觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？它們有什么關(guān)系？0.701.2 1.20.7（0.80.5）0.4 0.8（0.50.4）（2.4+3.6）0.5 2.40.5+3.60.5 =整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。法同樣適用。引入階段引入階段0.701.2 1.20.7=（0.80.5）0.4 0.8（0.50.4）=（2.4 + 3.6）0.5 2.40.5+3.60.5 = (乘法交換律乘法交換律)把兩個相乘的數(shù)交換位置把兩個相乘的數(shù)交換位置,結(jié)果不變。結(jié)果不變。 (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)先把前兩個數(shù)相乘先把前兩個

4、數(shù)相乘,再與第三個數(shù)相乘再與第三個數(shù)相乘,與先把后兩個數(shù)相乘與先把后兩個數(shù)相乘,再與第一個數(shù)相乘再與第一個數(shù)相乘,結(jié)果不變。結(jié)果不變。 (乘法分配律乘法分配律)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，與這兩兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，與這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘后求和，結(jié)果不變。個數(shù)分別與這個數(shù)相乘后求和，結(jié)果不變。探究階段探究階段乘法的運(yùn)算定律用字母怎樣表示乘法的運(yùn)算定律用字母怎樣表示(乘法交換律乘法交換律)把兩個相乘的數(shù)交換位置把兩個相乘的數(shù)交換位置,結(jié)果不變。結(jié)果不變。(乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)先把前兩個數(shù)相乘先把前兩個數(shù)相乘,再與第三個數(shù)相乘再與第三個數(shù)相乘,與與先把后兩個數(shù)相乘先把后兩個數(shù)相乘,再與第一個數(shù)

5、相乘再與第一個數(shù)相乘,結(jié)果不變。結(jié)果不變。(乘法分配律乘法分配律)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，與這兩個數(shù)分別兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，與這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘后求和，結(jié)果不變。與這個數(shù)相乘后求和，結(jié)果不變。乘法交換律：乘法交換律：乘法分配律：乘法分配律：乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：ab =ba（ab)c=ac + bc（ab）c=a（bc）小結(jié)階段小結(jié)階段1 1、應(yīng)用乘法運(yùn)算定律填空、應(yīng)用乘法運(yùn)算定律填空。 （1 1） 7.87.80.80.81.251.25 = =( ( ) ) （2 2）（）（8+108+10）12.512.5 = + （3 3） 1.71.74.2+1.74.2+1.75.85

6、.8 = = ( ( + ) )7.80.81.25812.51012.51.74.25.8運(yùn)用階段運(yùn)用階段4.21.69（ ）（ ） 2.50.770.4（ ）（ ）（ ）6.13.6+3.93.6（ + ）（ ）1.694.22.50.40.776.13.93.6運(yùn)用階段運(yùn)用階段100478 47800 254784 6520113000651306525447865（2001）6520065為什么把201拆成200+1？乘法交換律14.78 4.78 0.254.784 0.652011300.65130.650.2544.780.65（2001）0.652000.65運(yùn)用乘法交換律運(yùn)用

7、乘法交換律運(yùn)用乘法分配律運(yùn)用乘法分配律 用簡便方法計(jì)算下面各題。用簡便方法計(jì)算下面各題。0.1258.8 1.22.5 - 0.82.51.5102 1020.45 2.330.540.0340.50.6 0.251.250.48 用簡便方法計(jì)算下面各題。用簡便方法計(jì)算下面各題。0.1258.8 =0.12581.1=11.1=1.10.0340.50.6 =0.034（0.50.6）=0.0340.3=0.01021020.45 =（100+2）0.45=1000.45+20.45=45+0.9=45.9用簡便方法計(jì)算下面各題。用簡便方法計(jì)算下面各題。 =1.5100+1.52=150+3=

8、1532.330.54 =2.33（0.54）=2.332=4.66 =（1.2 0.8）2.5=0.42.5=11.5102 1.22.5 - 0.82.50.251.250.48 =（0.254）（1.258）=110=10自我評價自我評價: 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律在小整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律在小數(shù)乘法運(yùn)算中同樣適用數(shù)乘法運(yùn)算中同樣適用. . 歸納小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我得出歸納小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我得出什么結(jié)論？解題方法是怎樣的什么結(jié)論？解題方法是怎樣的? ?解題方法：解題方法：1、審題：看清題目有什么特征、審題：看清題目有什么特征, 可否用簡便方法計(jì)算；可否用簡便方

9、法計(jì)算；2、轉(zhuǎn)化：合理地把一個因數(shù)分成兩個數(shù)的積、和或差；、轉(zhuǎn)化：合理地把一個因數(shù)分成兩個數(shù)的積、和或差；3、運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算；、運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算；4、檢查：解題方法和結(jié)果是否正確。、檢查：解題方法和結(jié)果是否正確。 乘法的運(yùn)算定律用字母怎樣表示乘法的運(yùn)算定律用字母怎樣表示(乘法交換律：乘法交換律：乘法分配律：乘法分配律：乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：ab =ba（ab)c=ac + bc（ab）c=a（bc）一、分配法二、提取公因式法三、借來還去法四、拆分法一、分配法 括號里是加或減運(yùn)算，與另一個數(shù)相乘，可以讓括號中的每一個數(shù)與這個數(shù)相乘，再讓它們的積

10、相加或相減。（注：注意分配。）（根據(jù)是乘法分配律） 乘法分配律：（ab）c=ac + bc （a+b）c=ac + bc (1.25-0.125)8 =1.258-0.1258 =10-1 =9（a+b）c=ac + bc (1.250.125)8 =1.2580.1258 =101 =11二、提取公因式法。（注意相同因數(shù)的提?。ㄊ欠峙浞ǖ哪孢\(yùn)算）a ac c + + b bc c （a ab b）c c A AB+AB+AC=AC=A(B+C)(B+C) A AB-AB-AC=AC=A(B-C)(B-C)二、乘法分配律的典型類型二、乘法分配律的典型類型, ,注意注意: :相同相同因數(shù)的提取

11、。因數(shù)的提取。 0.920.921.411.410.920.928.59 8.59 = =0.920.92(1.41+8.59)(1.41+8.59)= =9.29.2AB+AC=A(B+C) 1.31.311.611.61.61.61.31.3=1.3=1.3(11.6-1.6)(11.6-1.6)= =1313AB-AC=A(B-C)三、借來還去法 看到名字，就知道這個方法的含義?？吹矫郑椭肋@個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦規(guī)律。還要注意還哦 , ,有借有還，有借有還，再借不難嘛。再借不難嘛。 借來還去法0.790.7919

12、9 199 =0.79=0.79(200(2001) 1) =0.79=0.792002000.790.791 1 =158=1580.790.79=157.21=157.21四、拆分法 顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。 2.52.524 24 =2.5(46) =2.546 =106 =60分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。 0.250.2532320.1250.125=0.25(48)0.125=(0.254)(80.125)=11=1乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律

13、a ab bc ca a(b(bc)c) a ab bc ca a(b(bc)c)a ab bc ca a(b(bc)c) 700 70014145 5 2 2.5.51.061.061.061.06 =700=700(14(145) 5) = =2 2.5.5(1.06(1.061.06)1.06) = =1010 = =2.52.5 a ab bc ca a(b(bc)c) a ab bc ca a(b(bc)c)課堂小結(jié) 今天你有什么收獲？今天你有什么收獲？有什么疑問？有什么疑問？相信你是最棒的相信你是最棒的1、選擇題（把正確答案的序號填在括號里。）、選擇題（把正確答案的序號填在括號里。

14、）（1）3.81.5=1.53.8，這是運(yùn)用了乘法（，這是運(yùn)用了乘法（ ）。）。 a、交換律、交換律 b、結(jié)合律、結(jié)合律 c、分配律、分配律（2）計(jì)算）計(jì)算2.52.30.4，用（，用（ ）計(jì)算較為簡便。）計(jì)算較為簡便。 a. 2.5（2.30.4 ） b. （2.52.3）0.4 c. （2.50.4）2.3（3）1.6101可以用乘法（可以用乘法（ ）來進(jìn)行簡便計(jì)算。）來進(jìn)行簡便計(jì)算。 a、交換律、交換律 b、結(jié)合律、結(jié)合律 c、分配律、分配律acc8100.5=40.56990.08=56.9250.25=2512.548=1200請你們把正確請你們把正確的信放進(jìn)去。的信放進(jìn)去。數(shù)學(xué)郵箱

15、數(shù)學(xué)郵箱算一算算一算做一做做一做 0.5 0. 034 0.6 102 0.452、用簡便方法計(jì)算（說說我是怎樣想的，、用簡便方法計(jì)算（說說我是怎樣想的，理由是什么理由是什么,計(jì)算時應(yīng)注意什么）計(jì)算時應(yīng)注意什么）。 3.89.9 下面各題怎樣簡便就怎樣算。下面各題怎樣簡便就怎樣算。0.2799 3.89.9+3.80.1320.125 1.382.54=0.27（100-1）=0.27100 - 0.27=27 - 0.27=26.73=4（80.125）=40.1=0.4=3.8（9.9+0.1）=3.810=38=1.38（2.54）=1.3810=13.8用簡便方法計(jì)算。用簡便方法計(jì)算。

16、0.250.258.58.54 4=0.25=0.254 48.58.5=1=18.58.5=8.5=8.52.42.41.021.02=2.4=2.4（1 10.020.02）=2.4=2.41 12.42.40.020.02=2.4=2.40.0480.048=2.448=2.448 1.281.288.68.60.720.728.68.6= =（1.281.280.720.72）8.68.6=2=28.68.6=17.2=17.2 12.5 12.50.960.960.80.8 =12.5=12.50.80.80.960.96 =10 =100.960.96 =9.6 =9.6 0.96

17、 0.96201 201 = 0.96 = 0.96（200+1200+1） = 0.96 = 0.96 200+0.96 1 =192+0.96 =192+0.96 =192.96 =192.96 98986.5 6.5 =(100-2) =(100-2)6.5 6.5 =100 =1006.5-26.5-26.5 =637=637 12.512.52.52.53.23.2 =12.5 =12.52.52.5(8(80.4)0.4) =12.5 =12.58 82.52.50.40.4 =100 =1001 1=100=100一、火眼金睛 （4 4） 0.80.80.50.51.251.25

18、0.40.4 =(0.8 =(0.81.25)+(0.51.25)+(0.50.4)0.4) =1+0.2 =1+0.2 =1.2 =1.2 (2) 12.5(2) 12.52.52.53.23.2 =12.5 =12.52.52.5(8(80.4)0.4) =12.5 =12.58+2.58+2.50.40.4 =100+1 =100+1=101=101（1 1）98986.5 6.5 =(98+2) =(98+2)6.5 6.5 =100 =1006.5 6.5 =650=650 （3 3） 0.960.96201 201 =0.96 =0.96200+1 200+1 =192+1 =19

19、2+1 =193=193 改：改：改：改：改：改：改：改： 0.80.80.50.51.251.250.40.4 =(0.8 =(0.81.25) 1.25) (0.5(0.50.4)0.4) =1 =10.20.2= 0.2= 0.2規(guī)則：全班分三組，每組分別選一名同學(xué)上臺規(guī)則：全班分三組，每組分別選一名同學(xué)上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到這個數(shù)只能放到你本到信封里抽一個數(shù)，抽到這個數(shù)只能放到你本組的算式里，看能否組成一道能簡便的算式。組的算式里，看能否組成一道能簡便的算式。每放對一題數(shù)字小精靈就能向小船走近一步。每放對一題數(shù)字小精靈就能向小船走近一步。 （ 4 8.6 3.12） 3.1299+

20、（ ）1.28（ ）0.728.6 0.258.5（ ） 幫助小精靈上船幫助小精靈上船1 3 28.63.124規(guī)則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到的這個數(shù)根據(jù)規(guī)則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到的這個數(shù)根據(jù)自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡便的算式自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡便的算式。（ 36 0.47 8 18.4）0.25（ ）0.477.5（ ）6.50.1250.25（ ）18.4101（ ）眼光游戲： 0.25 36=0.25 4 9=19=90.47 （7.5-6.5）= 0.47 1=0.470.1258 0.25=1 0.25=0.251

21、8.4（1011）=18.4 100=184運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題?？催\(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題?？凑l想的方法多。誰想的方法多。 2. 2.李叔叔買了李叔叔買了2525箱飲料，每盒箱飲料，每盒1.71.7元，一箱有元，一箱有8 8盒，共需要盒，共需要多少錢？多少錢？ 1.1.游樂園的成人票每張游樂園的成人票每張4.54.5元，兒童票每張?jiān)?，兒童票每?.52.5元，元，成人票和兒童票各買成人票和兒童票各買1212張需要多少錢張需要多少錢? ? （1）4.512+2.512 =54+30 =84（元）（元） （2）（）（ 4.5+2.5）12 =7 12 =84（元）（元） （1）1.78 25 =13.625 =3