人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 2-2 第2課時 去括號 教案教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀公開課2

1、2.2整式的加減第2課時去括號教學(xué)目標(biāo):1. 能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.2. 經(jīng)歷帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.教學(xué)重點:準確應(yīng)用去括號法則將整式化簡.教學(xué)難點:括號前面是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,容易產(chǎn)生錯誤. 教學(xué)過程:一、講授新課利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):在格爾木到拉薩路段,列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100

2、t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米凍土地段與非凍土地段相差100t-120(t-0.5)千米上面的式子、都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?思路點撥:教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算,利用分配律化簡.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號. 上面兩式去括號部分變形分別

3、為:+120(t-0.5)=+120t-60-120(t-0.5)=-120t+60比較、兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?思路點撥:鼓勵學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕展示):如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3). 利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:+(x-3)=x-3 (括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)-(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號) 二、范例

4、學(xué)習(xí)【例1】化簡下列各式: (1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路點撥:講解時,先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后要不要變號, 括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.【例2】兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.(1) 2 h后兩船相距多遠?(2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米?教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考,小組交流,尋求解答思路.思路點撥:根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?

5、船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在靜水中的速度-水流速度,因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為2(50-a)千米.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.解答過程按照課本進行. 三、鞏固練習(xí)1.課本P67頁練習(xí)第1、2題.2.計算:5xy2-3xy2-(4xy2-2x2y)+2x2y-xy2. 思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號. 四、課時小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法.去括號時,特別是括號前面是“-” 號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項.學(xué)生作總結(jié)后,教師強調(diào)要