2020年全國1卷理科數(shù)學附答案

1、2020年高考真題 理科數(shù)學（全國I卷）1 .若 7 = 1+，,則 |/一2工A0B1C、D22 .設集合, , I ， , -H-， 1,則。=A-4B-2C2D43 .埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐， 以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側面三角形的面積，則 其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為75-1A 舊-1B 2V5 + 1C 1非+ 1D 24 .已知/為拋物線&"=2網(wǎng)">0）上一點，點/到門的焦點的距離為a,到y(tǒng)軸的距離為9,則A2B3C6D95 .某校一個課外學習小組為研究某作物種子

2、的發(fā)芽率 y和溫度x（單位："C） 的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù) （目遇） " = L2,20）得到下面的散點圖：由此散點圖，在10c至40c之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽 率y和溫度x的回歸方程類型的是W.事左一n.t* * * *AJ 小B小.ClD' /'"n6.函數(shù)/（© = /-"的圖像在點處的切線方程為AJ -bJ - 11CJ 1 ；dJ -l 117.設函數(shù)%） = 008（5+令在皿制的圖像大致如下圖，則/Q）的最小正周期* X10£A 丁InbV4開C5+

3、匕乂工+方8. 上的展開式中丁尸的系數(shù)為A5B10C15D20 9.已知。£（°逐），且女郵"-88ss = 5,貝疝4二A ;、2B1C；更D的外接圓，若口口的10 .已知4瓦C為球0的球面上的三個點，"Q為UdUC面積為4知"俗="C=/C=tX4則球0的表面積為A64可B48港C36至D32"11 .已知11.：./一方-2尸一 2 = 0,直線i：2x+y+2=0 , p為I上的動點過點 戶作口時的切線”依,切點為/,當時的最小時，直線的方程為A'1.一B、，口D1," 11 °12 .若

4、2+年aY+21084b 則Aa>2bBa<2bCa>卜Da<h2x + y2 4 0立* x-y-> 0.13 .若x, y滿足約束條件 卜+ 1之"則z=x+7y的最大值為 。14 .設 a, b 為單位向量，且 I a+b | =1JM | a-b | =。d=ig：>o3>o)八廠15 .已知尸為雙曲線我 b的右焦點，/為一的右頂點，為-上的點，且BF垂直于工軸，若出f的斜率為3,則0的離心率為.r-16 .如圖，在三棱錐產一期(：的平面展開圖中，AC = 1 AB = AD=yi3 ,3UC, ABLAD則c小ZFCB =.17.

5、(12 分)設4是公比不為1的等比數(shù)列，/為丐，4的等差中項.(1) 求可的公比；(2)若q=1 ,求數(shù)列癡討的前并項和.18. (12 分)如圖，D為圓錐的頂點，O是圓錐底面的圓心，AE為底面直徑，AE=ADMSCPODO是底面的內接正三角形，P為DO上一點，6.證明：PA，平面PBC;求二面角B-PC-E的余弦值.19. （12 分）甲、乙、丙三位同學進行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計負兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下一輪輪空，直至有一人被淘汰；當 一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲 勝，比

6、賽結束.經抽簽，甲、乙首先比賽，內輪空.設每場比賽雙方獲勝的概率都為 5.（1） 求甲連勝四場的概率；（2） 求需要進行第五場比賽的概率；（3） 求內最終獲勝的概率.20. （12 分）r+y2 => I）已知日分別為橢圓月：/的左、右頂點，G為E上頂點，/*=8.P為直線工=6上的動點，Pd與E的另一交點為C , PB與E的另一交占為上, 八、.（1）求E的方程（2）證明:直線CD過定點21 . （12 分）已知函數(shù)（1）當口 = 1時,討論（/的單調性;/（X）之 L" +i（2）當工之0時，2，求a的取值范圍.（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如

7、果多做，則 按所做的第一題計分。22 .選彳4-4 :坐標系與參數(shù)方程（10分）X COS /- r 二 3 A . . G為參數(shù)）在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為,以坐標原點 為極點，工軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 G的極坐標方程為4/7cos/7-16/7sin+3 = 0,（1）當A = 1時，0是什么曲線？(2)當及=4時，求與q的公共點的直角坐標23.選彳4-5:不等式選講(10分)已知函數(shù) fQ)+.(1) 畫出y=f(x)的圖像；(2) 求不等式f(x)>f(x+1)的解集.參考答案1.D 2,B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.A 10.A 11

8、.D 12.B 13.114. v3?15.216.- ?17正確答案及相關解析正確答案(1) q=-2工.1.汕百 g 9解析（1）由睡總可知，叼為嗎I3的等差中項又包為等比數(shù)列得M產丹什" 即八戶=0-（/期”1）=。(2) : '自* / 二叫/"由門)得.* 2,"尸則工=1 (-2)2 (-2)1 +3 (T1十一+0一項一支+曠包=MT+N留 +- 3 閨+，.+(rt-n(-2r'+2-比=U(-2)l+(-2)I+(2y4 “ + (21 呼一2 比18正確答案及相關解析 正確答案（1）證明她解析沔解析（1）證明：設=O£

9、=1由于= ，所以因為DO_L平面ABC,所以a。/為直角三角形故由勾股定理，得D0 =拒又因為PO=*D。,所以P0* 62再由"”為直角三角形，故在癡同理,而g在a46c中，由4。= 1得.6二£故由j豐）=（6即、四' 得"I"同理._LCP又由于在=平面/>8U，。>=平面/>8。，且所CPU故A產工平面6c則正.堂的0.*口L則敏上，刈一 2 222 2一 J5 一， 1 5 £ - 1 Ji從而得,6二口,0,?）網(wǎng)=（不.,-?入座氣一不92工上 上上 /設平面PCB的法向量為加-住.£），1_

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11、quot;I"同理._LCP又由于在=平面/>8U，。>=平面/>8。，且所CPU故A產工平面6c則正.堂的0.*口L則敏上，刈一 2 222 2一 J5 一， 1 5 £ - 1 Ji從而得,6二口,0,?）網(wǎng)=（不.,-?入座氣一不92工上 上上 /設平面PCB的法向量為加-住.£），1_IJC 十 Z v if則由9黃二.得2廠 廠故質的旬解為Z1后網(wǎng)乂曲=（1 I 小 也 一設平而尸E7T的法向量為月=（工3力U.H16企8rdy22 1故；的一絹解為（-仃、；2w = 0匕4fl) M ff所以，二向用-比：-£的余弦值:為2

12、qM.18正確答案及相關解析 正確答案co證明她解析（1）證明：設=O£=1由于= ，所以因為DO_L平面ABC,所以a。/為直角三角形故由勾股定理，得D0 =拒又因為PO=*D。,所以P0* 62再由"”為直角三角形，故在癡同理,而g在a46c中，由4。= 1得.6二£故由j豐）=（6即、四' 得"I"同理._LCP又由于在=平面/>8U，。>=平面/>8。，且所CPU故A產工平面6c則正.堂的da aL則敏-刈一 2 222 2一 Ji - 1 S 6 - 1 冉從而得,6二口,0,?）網(wǎng)=（不.,-?入座氣一不9

13、2工上上上 /設平面PCB的法向量為加-任.£）則由2廠 廠 故質的一組解為-a412%且六.0設平而F1E的法同量為耳=（13二）U.H1r+6 41- y2 1故；的一絹解為（-仃、；2w = 0匕4fl) M ff所以，二向用-比：-£的余弦值:為2qM.9正確答案及相關解析 正確答案“如施法片十咨/4粗件上所、四*便），丸-囚由戰(zhàn)悒始震短心岫國的也府.裝甲聞為然圉的*右拊Q小碗前力拊以而配詢前,力小，顰1型向班依印 的加山副附事2回山回血£用用切友,如士用多二三加西內 蚊"g二田"土為誣4,臼由它要均率也力箭fc. 現(xiàn)玄用也看肉菜電力和

14、,乩 丙夫核為外。M初5和專三-舊.3田1）知恥）二手.H）”也想內玄旭用丙中“馬丙農著二前郢師玲匕的媽禹加她？抻1列乙甲、 甲丙甲Z"甲而Z42,火明儕"多力廿f姆咕.0為對*三玲呷 丐 為把Q 巧看為：3甲。.乜丙乙甲.力¥用甲力,Z甲丙為甲”W弓畫雙八微j電1寸產斗二代?。好庠谥蔷?號立場助重兀多點力TzjM"短九可 關喝心能上中長加"玄二點- 力'奴缸）二，A"U '國3 PF）平G：於）4十考20正確答案及相關解析 正確答案7X?j W （力以2母4（M.O）匕僅。3）八記;®。戰(zhàn)ya-T）凝，

15、醇"r = * :'叼3梯聞名后方,粉皆可為 （劭20 0).男中£領/V,向4""'）9,o）國得的7）妁丑巾產,一，如妝嘿卜丫照.心二開 琢樂0由、'c點5（K學）,&?）懿叩夕艷怖（XT）取久+酬 a*u）欠"二 7二0飛-T.涔3旗c嶼”州陽說4 5，。）0經鐵少不與斕嚏/）B W = %V 猾嘉丁暮工）步哈游健L 班北上曲那7”+gt兄嚏/廣田 、產m 4/m上21=ff巧知用空 拉田酸殄送、W"乙方留訓久儂碎油欠C = %> =嘈得佳九小/、'晅飲CN城卡傳加;他緇段緝'

16、; 史吐21正確答案及相關解析 正確答案切=/ckT .金產葉女） ,岡口煌八了我g總上旗J%）二0賽”0時，出仍遙效.竹）的淡福滋jeg九語孤啟晨）(2)當“0時.當1>0時./3，一討J - JT - ！ X1 In X XfT X ； JT3 -1令 E)=-fk(工-2X，- ： K 一x - 1)式工)=1X1 U-X1 +JT+I構造 A(Jt)= , (J>o)力,(幻=-'790 1 A(x)遞減h(jr)<ft(0)Bl t '+M >g_x'+x ,10 < x < 2 ， k*x)vG n(x)遞當JT>Z

17、時,遞增/ -7g(A)miji-g(2) = 47- e2 * * d e 彳2 I22第(1)小題正確答案及相關解析正確答案U）當K=1時, C 3t C為參數(shù)i 尸回二£是以（0,0）為圓心，1為半徑的畫（2）當K=4時 5卜二的“九為參數(shù)）丁工行n”G ： £ + G = I，匚/ 4*一1&1y + 3=0聯(lián)合。J得。$方=1 4.r-L6y+3 = 0將尸=（1-、日帶入4l1打43.0中.得-lll-32Vr + lJ = 0.得人.12或正 62著時.=1書3 （含）當人4時.石工J ,G與q的公共點的直他坐標為；,；）22第（2）小題正確答案及相關解析正確答案（1）y（x）= is +11 i. j 11以工）的陽像為(2) Ar-l) = <5x + 4,-x&l