與初級(jí)中學(xué)二年級(jí)的同學(xué)談?wù)勅绾螌W(xué)好數(shù)學(xué)-初級(jí)中學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教育材料ppt課件

1、經(jīng)過(guò)一年的初中學(xué)習(xí)，同窗們發(fā)現(xiàn)初中的教學(xué)與小學(xué)的教學(xué)有點(diǎn)不同，這沒(méi)有什么奇異，就象小學(xué)高年級(jí)的教學(xué)與低年級(jí)的教學(xué)有所不同一樣，隨著年齡的增長(zhǎng)，知識(shí)的不斷豐富，學(xué)習(xí)自覺(jué)性的不斷增強(qiáng)，了解力和思想才干的不斷提高，教材也隨之加深拓廣，教師的教學(xué)也由扶著學(xué)生走路到逐漸放開(kāi)手讓學(xué)生本人走路，這是很正常的景象。 為了防患于未然，我覺(jué)得同窗們?cè)趯W(xué)習(xí)中不能順其自然，而應(yīng)力求改動(dòng)現(xiàn)狀，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為自動(dòng)學(xué)習(xí)，盡快把學(xué)習(xí)成果趕上去。根據(jù)我多年的教學(xué)閱歷，我以為同窗們掌握正確的數(shù)學(xué)思想和方法是至關(guān)重要的，是事半功倍的關(guān)鍵所在。 下面我就來(lái)談?wù)勅绾尾僮鞑鸥烧嬲龑W(xué)好數(shù)學(xué)。 有的同窗以為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年

2、代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說(shuō)他只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開(kāi)記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表，他能順利地進(jìn)展運(yùn)算嗎？雖然他了解了乘法是一樣加數(shù)的和的運(yùn)算，但他在做99時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一得出就方便多了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法那么做出來(lái)的。同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需求記憶，比如規(guī)定 (a0) 等等。因此，我覺(jué)得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)那么即數(shù)學(xué)中的定義、法那么、公式、定理等，誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)那么，誰(shuí)就能順利地做游戲；誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)那么，誰(shuí)就被錯(cuò)，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等一定要記熟，

3、有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟習(xí)的“整式乘法三個(gè)公式，我看有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同窗敲一敲警鐘，假設(shè)背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)呵斥很大的費(fèi)事，由于今后的學(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。 對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等，了解了的要記住，暫時(shí)不了解的也要記住，在記憶的根底上、在應(yīng)用它們處理問(wèn)題時(shí)再加深了解。打一個(gè)比如，數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精

4、巧的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和矯捷的思想，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。 1、“方程的思想 數(shù)學(xué)是研討事物的空間方式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度時(shí)間=路程，在這樣的等式中，普通會(huì)有知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程，而經(jīng)過(guò)方程里的知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。我們?cè)谛W(xué)就曾經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程，而初一那么比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元

5、一次方程的五個(gè)步驟。假設(shè)學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方 程都能順利地解出來(lái)。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思想幾乎一致，都是經(jīng)過(guò)一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的方式，然后用大家熟習(xí)的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以處理。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)踐運(yùn)用，都需求建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此，同窗們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它方式的方程。所謂的“方程思想就是

6、對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，擅長(zhǎng)用“方程的觀念去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去處理它。 2、“數(shù)形結(jié)合的思想大千世界，“數(shù)與“形無(wú)處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下外形和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研討了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研討“數(shù)的，幾何是研討“形的。但是，研究代數(shù)要借助“形，研討幾何要借助“數(shù)，“數(shù)形結(jié)合是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)與“形越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門(mén)用代數(shù)方法去研討幾何問(wèn)題的一門(mén)課，叫做“解析幾何。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研討函數(shù)的問(wèn)題就離不開(kāi)圖象了。往往借助圖象能使問(wèn)題明朗化，比較容易找到問(wèn)題

7、的關(guān)鍵所在，從而處理問(wèn)題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要注重“數(shù)形結(jié)合的思想訓(xùn)練，任何一道題，只需與“形沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫(huà)出草圖來(lái)分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人漸漸會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣。 3、“對(duì)應(yīng)的思想 “對(duì)應(yīng)的思想由來(lái)已久，比如我們將一支鉛筆、一本書(shū)、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)籠統(tǒng)的數(shù)“1，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)籠統(tǒng)的數(shù)“2；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種方式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們?cè)谟?jì)算或化簡(jiǎn)中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊,對(duì)應(yīng) a , y對(duì)應(yīng)b ，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果 即。這就是運(yùn)用“

8、對(duì)應(yīng)的思想和方法來(lái)解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)。“對(duì)應(yīng)的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揚(yáng)越來(lái)越大的作用。4、“轉(zhuǎn)化的思想解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為知，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)思想、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變成一個(gè)大家熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方式，然后經(jīng)過(guò)大家所熟習(xí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它處理。 比如，我們學(xué)校要擴(kuò)展校園，需求征地。征得一塊外形不規(guī)那么的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用小平板儀有條件的話運(yùn)用水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀根據(jù)一定的比例，將實(shí)踐地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分

9、割成假設(shè)干塊梯形、長(zhǎng)方形、三角形，利用學(xué)過(guò)的面積計(jì)算方法，計(jì)算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)那么地形的總面積。在這里，我們把無(wú)法計(jì)算的不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成了可以計(jì)算的規(guī)那么圖形，從而處理了土地丈量問(wèn)題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元、“降次等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程，然后用知的步驟或公式把它們處理?！稗D(zhuǎn)化的思想，是解題的最重要的思想習(xí)慣。面對(duì)難題，面對(duì)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的題，首先就要想到“轉(zhuǎn)化，也總是可以“轉(zhuǎn)化的。平常，要多留心教師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化未知為知的。同窗之間也應(yīng)多交流交流“勝利轉(zhuǎn)化的領(lǐng)會(huì)，深化了解“轉(zhuǎn)化的

10、真正含義，真實(shí)掌握“轉(zhuǎn)化的思想和技巧。 在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，教師們總是經(jīng)過(guò)已有知識(shí)自然而然過(guò)渡到新知識(shí)，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新。因此說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。 我們?cè)谡n堂上聽(tīng)教師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識(shí)，更重要的是潛移默化教師的那種數(shù)學(xué)思想習(xí)慣，逐漸地培育起本人對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。一次和一位物理教師的一番話使我感觸良多。他說(shuō)：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來(lái)的，而是他們本人悟出來(lái)的。當(dāng)然，他是謙虛的，但他闡明了一個(gè)道理，學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)自動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)教師教，差別那么大，這就是學(xué)習(xí)自動(dòng)性問(wèn)題了。 自學(xué)才干越

11、強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng)，同窗們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)才干那么應(yīng)不斷加強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在教師講新課前，能不能運(yùn)用本人所學(xué)過(guò)的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、了解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)矛盾性，他所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了根底，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么本人處理不了的問(wèn)題，帶著問(wèn)題去聽(tīng)教師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同窗為什么聽(tīng)教師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的覺(jué)得，或者是“一聽(tīng)就懂、一做就錯(cuò)，就是由于沒(méi)有預(yù)習(xí)，沒(méi)有帶著問(wèn)題學(xué)，沒(méi)

12、有將“要我學(xué)真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)，力求把知識(shí)變?yōu)楸救说摹W(xué)來(lái)學(xué)去，知識(shí)還是他人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的規(guī)范就是會(huì)不會(huì)解題。聽(tīng)懂并記憶有關(guān)的定義、法那么、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。 在考試中，總是看見(jiàn)有些同窗的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒(méi)有動(dòng)手去做。當(dāng)然，俗話說(shuō)，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒(méi)有去做那么是另一回事。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫(huà)畫(huà)、寫(xiě)寫(xiě)算算，經(jīng)過(guò)迂回曲折的推理或演算，才顯顯露條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)絡(luò)，整個(gè)思緒才會(huì)明朗明晰起來(lái)。他都沒(méi)有動(dòng)手去做，又怎么知道本人不會(huì)做呢

13、？即使是教師，拿到一道難題，也不能立刻回答他。也同樣要先分析、研討，找到正確的思緒后才向他講授。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題不一定是難題，有些題只不過(guò)是表達(dá)多一點(diǎn)，是缺乏自自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自自信心是相當(dāng)重要的。要置信本人，只需不超出本人的知識(shí)范疇，不論哪道題，總是可以用本人所學(xué)過(guò)的知識(shí)把它解出來(lái)。要敢于去做題，要擅長(zhǎng)去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上注重?cái)橙恕?詳細(xì)解題時(shí)，一定要仔細(xì)審題，緊緊抓住標(biāo)題的一切條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類(lèi)題之間有一定的共性，可以想想這一類(lèi)題的普通思緒和普通解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類(lèi)題不同的地方。

14、數(shù)學(xué)的標(biāo)題幾乎沒(méi)有一樣的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡一樣，因此思緒和解題過(guò)程也不盡一樣。有些同窗教師講過(guò)的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫(huà)瓢，標(biāo)題有些小的變化就干瞪眼，無(wú)從下手。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性那么絕對(duì)沒(méi)錯(cuò)。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與標(biāo)題中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)展推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要置信利用這道題的條件，加上本人學(xué)過(guò)的那些知識(shí)，一定能推出正確的結(jié)論。 數(shù)學(xué)標(biāo)題是無(wú)限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只需學(xué)好了有關(guān)的根底知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對(duì)付那無(wú)限的標(biāo)題。標(biāo)題并不是