與初級中學(xué)二年級的同學(xué)談?wù)勅绾螌W(xué)好數(shù)學(xué)-初級中學(xué)二年級數(shù)學(xué)教育材料ppt課件

1、經(jīng)過一年的初中學(xué)習(xí)，同窗們發(fā)現(xiàn)初中的教學(xué)與小學(xué)的教學(xué)有點(diǎn)不同，這沒有什么奇異，就象小學(xué)高年級的教學(xué)與低年級的教學(xué)有所不同一樣，隨著年齡的增長，知識的不斷豐富，學(xué)習(xí)自覺性的不斷增強(qiáng)，了解力和思想才干的不斷提高，教材也隨之加深拓廣，教師的教學(xué)也由扶著學(xué)生走路到逐漸放開手讓學(xué)生本人走路，這是很正常的景象。 為了防患于未然，我覺得同窗們在學(xué)習(xí)中不能順其自然，而應(yīng)力求改動現(xiàn)狀，變被動學(xué)習(xí)為自動學(xué)習(xí)，盡快把學(xué)習(xí)成果趕上去。根據(jù)我多年的教學(xué)閱歷，我以為同窗們掌握正確的數(shù)學(xué)思想和方法是至關(guān)重要的，是事半功倍的關(guān)鍵所在。 下面我就來談?wù)勅绾尾僮鞑鸥烧嬲龑W(xué)好數(shù)學(xué)。 有的同窗以為，數(shù)學(xué)不像英語、史地，要背單詞、背年

2、代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說他只講對了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表，他能順利地進(jìn)展運(yùn)算嗎？雖然他了解了乘法是一樣加數(shù)的和的運(yùn)算，但他在做99時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一得出就方便多了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法那么做出來的。同時，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需求記憶，比如規(guī)定 (a0) 等等。因此，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)那么即數(shù)學(xué)中的定義、法那么、公式、定理等，誰記住了這些游戲規(guī)那么，誰就能順利地做游戲；誰違反了這些游戲規(guī)那么，誰就被錯，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等一定要記熟，

3、有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟習(xí)的“整式乘法三個公式，我看有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同窗敲一敲警鐘，假設(shè)背不出這三個公式，將會對今后的學(xué)習(xí)呵斥很大的費(fèi)事，由于今后的學(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式，其中相當(dāng)重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。 對數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等，了解了的要記住，暫時不了解的也要記住，在記憶的根底上、在應(yīng)用它們處理問題時再加深了解。打一個比如，數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精

4、巧的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和矯捷的思想，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。 1、“方程的思想 數(shù)學(xué)是研討事物的空間方式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程。比如等速運(yùn)動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度時間=路程，在這樣的等式中，普通會有知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程，而經(jīng)過方程里的知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學(xué)就曾經(jīng)接觸過簡易方程，而初一那么比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元

5、一次方程的五個步驟。假設(shè)學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方 程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思想幾乎一致，都是經(jīng)過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的方式，然后用大家熟習(xí)的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以處理。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實中的大量實踐運(yùn)用，都需求建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同窗們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它方式的方程。所謂的“方程思想就是

6、對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實當(dāng)中碰到的未知量和知量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系，擅長用“方程的觀念去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去處理它。 2、“數(shù)形結(jié)合的思想大千世界，“數(shù)與“形無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下外形和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研討了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研討“數(shù)的，幾何是研討“形的。但是，研究代數(shù)要借助“形，研討幾何要借助“數(shù)，“數(shù)形結(jié)合是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)與“形越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研討幾何問題的一門課，叫做“解析幾何。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研討函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題

7、的關(guān)鍵所在，從而處理問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要注重“數(shù)形結(jié)合的思想訓(xùn)練，任何一道題，只需與“形沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對解題大有益處。嘗到甜頭的人漸漸會養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣。 3、“對應(yīng)的思想 “對應(yīng)的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個籠統(tǒng)的數(shù)“1，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個籠統(tǒng)的數(shù)“2；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對應(yīng)擴(kuò)展到對應(yīng)一種方式，對應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應(yīng)公式的左邊,對應(yīng) a , y對應(yīng)b ，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果 即。這就是運(yùn)用“

8、對應(yīng)的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)之間的一一對應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng)?！皩?yīng)的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會發(fā)揚(yáng)越來越大的作用。4、“轉(zhuǎn)化的思想解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為知，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問題經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)思想、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變成一個大家熟知的簡單的數(shù)學(xué)方式，然后經(jīng)過大家所熟習(xí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它處理。 比如，我們學(xué)校要擴(kuò)展校園，需求征地。征得一塊外形不規(guī)那么的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用小平板儀有條件的話運(yùn)用水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀根據(jù)一定的比例，將實踐地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分

9、割成假設(shè)干塊梯形、長方形、三角形，利用學(xué)過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)那么地形的總面積。在這里，我們把無法計算的不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成了可以計算的規(guī)那么圖形，從而處理了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元、“降次等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程，然后用知的步驟或公式把它們處理?！稗D(zhuǎn)化的思想，是解題的最重要的思想習(xí)慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到“轉(zhuǎn)化，也總是可以“轉(zhuǎn)化的。平常，要多留心教師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡、化未知為知的。同窗之間也應(yīng)多交流交流“勝利轉(zhuǎn)化的領(lǐng)會，深化了解“轉(zhuǎn)化的

10、真正含義，真實掌握“轉(zhuǎn)化的思想和技巧。 在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時，教師們總是經(jīng)過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新。因此說，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。 我們在課堂上聽教師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識，更重要的是潛移默化教師的那種數(shù)學(xué)思想習(xí)慣，逐漸地培育起本人對數(shù)學(xué)的一種悟性。一次和一位物理教師的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來的，而是他們本人悟出來的。當(dāng)然，他是謙虛的，但他闡明了一個道理，學(xué)生不能被動地學(xué)習(xí)，而應(yīng)自動地學(xué)習(xí)。一個班里幾十個學(xué)生，同一個教師教，差別那么大，這就是學(xué)習(xí)自動性問題了。 自學(xué)才干越

11、強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長，同窗們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)才干那么應(yīng)不斷加強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在教師講新課前，能不能運(yùn)用本人所學(xué)過的已掌握的舊知識去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、了解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識的無矛盾性，他所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實，就為以后的進(jìn)取奠定了根底，就不難自學(xué)新課。同時，在預(yù)習(xí)新課時，碰到什么本人處理不了的問題，帶著問題去聽教師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同窗為什么聽教師講新課時總有一種似懂非懂的覺得，或者是“一聽就懂、一做就錯，就是由于沒有預(yù)習(xí)，沒有帶著問題學(xué)，沒

12、有將“要我學(xué)真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)，力求把知識變?yōu)楸救说?。學(xué)來學(xué)去，知識還是他人的。檢驗數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的規(guī)范就是會不會解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法那么、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。 在考試中，總是看見有些同窗的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當(dāng)然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做那么是另一回事。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯顯露條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)絡(luò)，整個思緒才會明朗明晰起來。他都沒有動手去做，又怎么知道本人不會做呢

13、？即使是教師，拿到一道難題，也不能立刻回答他。也同樣要先分析、研討，找到正確的思緒后才向他講授。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題不一定是難題，有些題只不過是表達(dá)多一點(diǎn)，是缺乏自自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自自信心是相當(dāng)重要的。要置信本人，只需不超出本人的知識范疇，不論哪道題，總是可以用本人所學(xué)過的知識把它解出來。要敢于去做題，要擅長去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上注重敵人。 詳細(xì)解題時，一定要仔細(xì)審題，緊緊抓住標(biāo)題的一切條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的普通思緒和普通解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。

14、數(shù)學(xué)的標(biāo)題幾乎沒有一樣的，總有一個或幾個條件不盡一樣，因此思緒和解題過程也不盡一樣。有些同窗教師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，標(biāo)題有些小的變化就干瞪眼，無從下手。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性那么絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與標(biāo)題中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)展推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要置信利用這道題的條件，加上本人學(xué)過的那些知識，一定能推出正確的結(jié)論。 數(shù)學(xué)標(biāo)題是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只需學(xué)好了有關(guān)的根底知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對付那無限的標(biāo)題。標(biāo)題并不是