材料力學(xué)Ⅲ：第八章 組合變形

1、1yyyy年年M月月d日日2345NFAMzFeyIzFFeyAI6max24AFFAa max222-22226BaFFFa aaa8maxmaxABMFFa2a2aa2( )cFF712H HF FF F812H HF FF Fe eF Fe eF F1 1F F2 212FFF12(F)2bFeF122ebFFb122FeFFb2b-22eFFb121122F LF LE AE A1122FEFE1222EebbeE1212()2()b EEeEEe e9maxzFFLAWminzFFLAWNFAMzFLyIzFFLyAIAbh312zbhI 26zbhW maxminmaxyIFlAF

2、z10zFyFyxzFLyIzxyFLZIyZxZyF lF lyzII11F),(ppzyxzy12AFxNx)(122yPzPNxizziyyAFxAIAIyyz22ziiyIMzzzIMyyZpMF yypMF z130)(12210202ziZyiyyPzP2214221221510202ziZyiyyPzP16幾種特例幾種特例zMzW, x max xzM yzI 17幾種特例幾種特例yMyW, x max yM zyI x 1822yzMMMWPLWMMyz22219Fla20 強(qiáng)度條件使用基本方法強(qiáng)度條件使用基本方法第第 3強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件22minmax)2

3、(2 2234rWTMr223min32max1; 0;MTAA 313rTWTWMWWT2第第 4強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件 2243r WTMr2275. 042132322214)()()(21r21FPla22FPlaSxzy432123yxzMzFQyMx4321421zZxWM1TxWM13zZxWMTxWM3bISFWMzzQyTx*2bISFWMzzQyTx*4 124 324yxzMzFQyMx4321 1TTWZzMW WTMrz223 WTMrz2275. 0422minmax31)2(225 強(qiáng)度條件使用基本方法強(qiáng)度條件使用基本方法第第 3強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件強(qiáng)

4、度理論的強(qiáng)度條件22minmax)2(2 2234r WTMr223min32max1; 0;A 313rTWTMFWAWWT2MTAF第第 4強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件 2243r WTMr2275. 042132322214)()()(21r26yyyy年年M月月d日日27NrTF5000PNFFFCyAy250021P28NrTF5000PNFFFCyAy250021PNmFMCyz37515. 0223rWMMxz63221012050037532dmd037575. 0500 xTMNm37.6dmm2930sincosNMFaFF sincossincosABFaFEWE

5、AFaFEWEAcos2sin2ABABFEAFaEWABABWtgAa1()ABABWtgAa31122222ABABEAEWFa123222864ABABddEaarctanarctan8ABABABABWdAaa3233tgIIIIFFlFEIEIlFwwtgyzyzPPPzyPyzyzyz3333343536zIMyIMAFyyzzNxx37xxxNNPNPxzyFF yF ZyzAII22(1)xNPPxzyFyZyzAiiAIAIyyz22ziizIMyIMAFyyzzNxx3822(1)xNPPxzyFyZyzAii00221PPzyyZyzii 3922(1)xNPPxzyFy

6、ZyzAii00221PPzyyZyzii 2yzpiaZ 200Ppyz402yzpiaZ pzyyia241424344( )NPPmax34221324bzFMFeFWADDd 23233433310140mm0.7510140mm10kN15475. 0110140mm10mkN632二者的數(shù)值都小于各自的許用應(yīng)力值。這表明立二者的數(shù)值都小于各自的許用應(yīng)力值。這表明立柱的拉伸和壓縮的強(qiáng)度都是安全的。柱的拉伸和壓縮的強(qiáng)度都是安全的。MPa92.34NmaxzFMWA (a) 232334333max10140mm0.7510140mm10kN15475. 0110140mm10mkN63

7、2MPa38.3045NmMx350NmMZ4501503aab4639450139.9321032zaMMPaW MPaWMxa4 .5410163235093P22r34177.2aaMPa22r43168.7aaMPa0br32108.8bMPar4394.22bMPaP54.40 xbMM PaWaab討論討論47 底部固支，上端自由直徑為d的圓截面立柱，受到三個(gè)集中力F作用如圖所示，材料許用應(yīng)力為試：1.計(jì)算K-K截面內(nèi)力；2.在圖中標(biāo)出距上端距離為h處K-K截面 危險(xiǎn)點(diǎn)的位置。3.寫(xiě)出K-K截面上的危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力，4.建立該點(diǎn)強(qiáng)度條件（用第三強(qiáng)度理論）482NFF xMFh 12yM

8、FD32324 2NMFMFhFWAdd 331682yMtMFDFDWdd 2234rMM1.計(jì)算截面內(nèi)力： 彎矩： 扭矩：2）K-K截面危險(xiǎn)點(diǎn)是M點(diǎn)：剪應(yīng)力：4）強(qiáng)度條件：3）M點(diǎn)應(yīng)力：正應(yīng)力：軸力：剪力：sFFM MMM49 FF=200kN4204202500 ABCD12028014148.5zy 求：求：全面校核梁的強(qiáng)度。全面校核梁的強(qiáng)度。50 FF=200kN4204202500 ABCD解：解：1. 內(nèi)力分析內(nèi)力分析 作作 FS, M 圖，圖，Mmax=84 kNmFSmax=200 kN,C或或DMFS84200200（kN）（kNm）513maxmax484 10166MP

9、a5.06 10zMW 3. 剪應(yīng)力強(qiáng)度校核剪應(yīng)力強(qiáng)度校核maxmax3463200 102.91 1096.6MPa70.8 108.5 10SzzFSI b 12028014148.5zy52 FF=200kN4204202500 ABCDMFS84200200（kN）（kNm）12028014148.5zyKKKK5312028014148.5zyK4.主應(yīng)力校核主應(yīng)力校核 149.5 M 149.5 MPa, 74.1 M 74.1 MPaK點(diǎn)：點(diǎn)：MPa2111 .7445 .149422223r r4=197 MPa 結(jié)論結(jié)論：K點(diǎn)不滿(mǎn)足強(qiáng)度條件，此梁不滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。點(diǎn)不滿(mǎn)足強(qiáng)度條

10、件，此梁不滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。maxmax541作銷(xiāo)子的受力簡(jiǎn)圖與剪力圖、作銷(xiāo)子的受力簡(jiǎn)圖與剪力圖、彎矩圖，判斷危險(xiǎn)面彎矩圖，判斷危險(xiǎn)面其中其中3137000N/m140 10 N/m140kN/m2 25 10q銷(xiāo)子在銷(xiāo)子在AB、BC、CD三段都承受均布載荷作三段都承受均布載荷作用，但段用，但段AB、CD與段與段BC的載荷方向和載荷的載荷方向和載荷集度不同。由此可以畫(huà)出銷(xiāo)子的計(jì)算簡(jiǎn)圖。集度不同。由此可以畫(huà)出銷(xiāo)子的計(jì)算簡(jiǎn)圖。Pmax7FkN3237000N/m233 3 10 N/m233 3kN/m2 15 10q.55mkN100072max.M56434393336333132201013 1

11、01m3220 100 645 10m0 645 10 mm.DdWD57330 645 10 mm.WmkN100072max.M 23maxmax667 00 1010Pa0 645 10108.5 10 Pa 108.5MPa.MW58Qmax2FAQmax3 50kN.FZzQIsFmax59Qmax3 50kN.F222262424201310m1 81 10 m4.ADd3Qmax463 5 1022Pa1 81 1038.7 10 Pa38.7MPa.FA60max38.7MPa12338 7MPa038 7MPa. 1338 7MPa38 7MPa77 4MPa. .61626

12、3直徑為直徑為D D的圓截面軸的危險(xiǎn)面上，受彎矩的圓截面軸的危險(xiǎn)面上，受彎矩MyMy、MzMz、扭矩扭矩MxMx和軸力和軸力F FN N作用，試寫(xiě)出用作用，試寫(xiě)出用MyMy、MzMz、MxMx和和F FN N表表示的最大切應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則表達(dá)式。示的最大切應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則表達(dá)式。64直徑為直徑為D D的圓截面軸的危險(xiǎn)面上，受彎矩的圓截面軸的危險(xiǎn)面上，受彎矩MyMy、MzMz、扭矩扭矩MxMx和軸力和軸力F FN N作用，試寫(xiě)出用作用，試寫(xiě)出用MyMy、MzMz、MxMx和和F FN N表表示的最大切應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則表達(dá)式。示的最大切應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則表達(dá)式。M MNFMAWxtMW22yzMMM332DW316

13、tDW24DAK K K K 2234r652 2：研究：研究E E1 1,E,E2 2, , 1 1, , 2 2 對(duì)對(duì)端點(diǎn)位移的影響端點(diǎn)位移的影響1tl2tlq1NF2NF1M2Mqh2b11;E22;ElTllt21xhFMMN211021dxqFFFxNNN1 1：建立溫度變化與端點(diǎn)位移間的關(guān)系：建立溫度變化與端點(diǎn)位移間的關(guān)系66h2b11;E22;ElTllt21xAEFIEhMAEFIEhMNtNt2222211111222221111IEMIEM22222121212114)()(EEEEEEETbhEFN)14()(6222222122121121maxEEEEhlETEIEl

14、Mf222221221221114)(EEEEEETbhM222221122221214)(EEEEEETbhMhFMMN211021dxqFFFxNNN1NF2NF1M2Mq671N2N1M2Mqh2b11;E22;ElTllt21xhFMMN211021dxqFFFxNNN2221111IEMIEM22222121212114)()(EEEEEEETbhEFN)14()(6222222122121121maxEEEEhlETEIElMf222221221221114)(EEEEEETbhM222221122221214)(EEEEEETbhM2102121fMMFFFNNNEEE21TbhEFFFNNN)(812121221)(83Tlhf6