機(jī)電控制工程基礎(chǔ)形考冊答案

1、機(jī)電控制工程基礎(chǔ)第二章形成性考核冊作業(yè)習(xí)題答案1什么是數(shù)學(xué)模型？描述系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做系 統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。正確2. 建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法哪些 ？建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有解析法和實(shí)驗(yàn)法。3. 什么是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？在零初始條件下， 輸出量的拉氏 變換與輸入量的拉氏 變換之 比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。4單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞 函數(shù)為G(s)，則其閉環(huán)傳遞 函數(shù)是什 么？G(s)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s),則閉環(huán)傳遞 函數(shù)為' 1 G(s)5. 二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型是什么？其中的變量有什么含義？二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)

2、標(biāo)準(zhǔn)型為n2 /(S 2 2 n Sn2 )，其中稱 為系統(tǒng)的阻尼比，n為無阻尼自振蕩角頻率。6.微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)式各是什 么？微分環(huán)節(jié)：G s s 。積分環(huán)節(jié)G s 1S7.振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲(chǔ)能元件，并且所儲(chǔ)存的能量相互 轉(zhuǎn)換，輸出量具有振 蕩的性 質(zhì)。設(shè)振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為xc,輸入量為xr，其運(yùn)動(dòng)方程式和傳遞函數(shù)是什么？ 運(yùn)動(dòng)方程式為d 2 xcdxcT 2T x Kxdt 2k dtc其傳遞函數(shù)為KG(s)T 2 s2 T s 1k一、判斷1. 傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與輸出量、輸入量無關(guān)。正確2. 對于非線性函數(shù)的線性化方法有兩 種：一種方法是在一定條件下，

3、忽略非線性因素。另一種方法就是切 線法，或稱微小偏差法。正確3. 在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，用來描述系 統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型有 許多不同的形式，在以單輸入、單輸出系統(tǒng)為研究目標(biāo)的經(jīng)典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。正確4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于系 統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和外 輸入。正確5 .傳遞函數(shù)是復(fù)變量s 的有理真分式，分母多項(xiàng)式的次數(shù)n高于分子多項(xiàng)式的次數(shù)m,而且其所有系數(shù)均為實(shí)數(shù)。正確6. 在復(fù)數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點(diǎn)分布圖與之相對應(yīng)。正確7傳遞函數(shù)是物理系 統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但不能反映物理系 統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系 統(tǒng)不 能有相同的 傳遞函數(shù)。

4、(錯(cuò)誤)&自然界中真正的 線性系統(tǒng)是不存在的。許多機(jī)電系 統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動(dòng)系統(tǒng)等，在變量之間都包含著非 線性關(guān)系。正確9.實(shí)際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。(錯(cuò)誤)10 .某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關(guān)系為y t Kx t , K是一個(gè)常數(shù)，則稱其為慣性環(huán) 節(jié)。錯(cuò)誤11.慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常 數(shù)越大，則系統(tǒng)的快速性越好。(錯(cuò)誤)12.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高 階若為n,則稱系統(tǒng)為n階系統(tǒng)13 .已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則Y(s) G(s) X (s)。正確14 線性化是相 對某一額定工作點(diǎn) 進(jìn)行的。工作點(diǎn)不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。 正確15.若使

5、線性化具有足 夠精度，調(diào)節(jié)過 程中變量偏離工作點(diǎn)的偏差信號(hào)必 須足夠小。正確三、設(shè)某系統(tǒng)可用下列一階微分方程T c&(t ) c (t ) r&(t ) r (t )近似描述，在零初始條件下，試確定該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。S 1R(s) Ts 1四、如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機(jī)械平移系 統(tǒng)。當(dāng)外力作用于系 統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生位 移 為x。求該系統(tǒng)以x(t)為輸入量，x(t)為輸出量的運(yùn) 動(dòng)微分方程式。取A、B兩點(diǎn)分別進(jìn)行受力分析。AB得 kl (Xi XA ) f(x& A X&O ) k2 X0k2由 k(x x ) kx 解出 x x x1iA1 AAiki 0k

6、2 。2 x&o代入B等式，得f(x&i得x&o ) k2 xo ki&&(f k1 kxkik2 xofk x式中：ki彈簧1的彈性系數(shù)；k2彈簧2的彈性系數(shù)；f阻尼器的阻尼系數(shù)。六、下圖為一具有電阻一電感一電容的無源網(wǎng)絡(luò)，求以電壓u為輸入，UC為輸岀的系統(tǒng)微分 方程式。解根據(jù)基爾霍夫電路定律，有pi:口 L dtdi i R ucdu而i C dtc，則上式可寫成如下形式2d UcdueLCRC uc u(t)dt 2dt七、如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中U為輸入電壓，U為輸出電壓，試寫出此系統(tǒng)的微分 方程和傳遞函數(shù)表達(dá)式。duoduR RC (R R

7、)u R R C R u1 2 dt12 o1 2 dt2Uo(S)R1R2CS R2U (s) R RCs R Ri121八、 在齒輪傳動(dòng)中，若忽略 嚙合間隙，則主動(dòng)齒輪輸 入轉(zhuǎn)速n1和從動(dòng)齒輪輸出轉(zhuǎn)速 n2之間的關(guān)系為n2=Z1.n1/Z2，求其傳遞函數(shù)。G(s)=N2(s)/N1(s)=ZZ2式中Zl/Z2主動(dòng)齒輪齒數(shù)和從動(dòng)齒輪齒數(shù)之比。九、 下圖所示RC網(wǎng)絡(luò)，輸入為電壓Ur,輸出為電壓uc,求其傳遞函數(shù)。1輸入電壓ur消耗在電阻R和電容C上，即ur Ri - idt。c1輸出電壓為ucc idt。將上兩式進(jìn)行拉氏變換，得Ur(s)=RI+l/(Cs)Uc(s)=l/(Cs)由上兩式消去中間變量I，得(RCs+1)U(s)=U(s)故得傳遞函數(shù)為G(s)=U(s)/U(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1)C(s)10簡化下圖所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)（S）R（s）解 這是一個(gè)多回路系 統(tǒng)。可以有多 種解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐 步化簡。 第一步，將引出點(diǎn)a后移，比較點(diǎn)b后移，簡化成圖（a）所示結(jié)構(gòu)。第二步，對圖（a）中H3（ S）和G2（s）串聯(lián)與H2（ S）并聯(lián)，再和串聯(lián)的G3（S）,G4G4 （s）組成反饋回路，進(jìn)而簡化成圖（b）所示結(jié)構(gòu)。第三步，對圖（b）中的回路再 進(jìn)行串聯(lián)及反饋?zhàn)儞Q，成為如圖（c）