實用數(shù)學人教版a必修1同步訓練：122函數(shù)的表示法附答案技術(shù)

1、.高中數(shù)學必修11.2.2 函數(shù)的表示法1.下列圖形是函數(shù)y=-|x|(x-2,2)的圖象的是( ) 2.給出下列四個對應,其中構(gòu)成映射的是( )A.(1)(2) B.(1)(4)C.(1)(3)(4) D.(3)(4)3.函數(shù)y=的值域為( )A.R B.y|yC.y|y D.y|0<y4.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點,且函數(shù)的最大值為9,則這個二次函數(shù)的表達式是_.課堂鞏固1.一個面積為100 cm2的等腰梯形,上底長為x cm,下底長為上底長的3倍,則把它的高y表示成x的函數(shù)為( )A.y=50x(x>0) B.y=100x(

2、x>0)C.y=(x>0) D.y=(x>0)2.(2009全國重點中學領(lǐng)航卷,7)為悼念四川汶川地震中遇難同胞,在全國哀悼日第一天,某校升旗儀式中,先把國旗勻速升至旗桿頂部,停頓3秒鐘后再把國旗勻速下落至旗桿中部.能正確反映這一過程中,國旗上升的高度h(米)與升旗時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是設(shè)國旗的起始位置為h=0(米)( )3.(2009山東濱州高一期末測試,8)某單位為鼓勵職工節(jié)約用水,作出了如下規(guī)定:每位職工每月用水不超過10立方米的,按每立方米m元收費;用水超過10立方米的,超過部分按每立方米2m元收費.某職工某月繳水費16m元,則該職工這個月實際用水為( )

3、A.13立方米 B.14立方米C.18立方米 D.26立方米4.設(shè)f(x)=則fff(-)的值為_,f(x)的定義域是_.5.設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)+2f()=x(x0),求f(x).6.用長為l的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架(如右圖).若矩形底邊長為2x,求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域.1.設(shè)集合A=x|0x6,B=y|0y2,則從A到B的對應法則f不是映射的是( )A.f:xy=x B.f:xy=xC.f:xy=x D.f:xy=x2.(2009浙江臺州一模,文8)已知函數(shù)f(x)=若f(a)=f(4),則實數(shù)a等于( )A.4 B.1或-1C.-1或4

4、 D.1,-1或43.(2008山東高考,文5)設(shè)函數(shù)f(x)=則f的值為 ( )A. B.- C. D.184.在函數(shù)y=|x|(x-1,1)的圖象上有一點P(t,|t|),此函數(shù)與x軸直線x=-1及x=t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S,則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為( )5.2008年北京成功舉辦了第29屆奧運會,中國取得了51金21銀28銅的驕人成績.下表為北京奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格,某球迷賽前準備用12 000元預定15張下表中球類比賽的門票:比賽項目票價(元/場)男籃1 000足球800乒乓球500若在準備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,這個球迷想預定

5、上表中三種球類門票,其中足球門票數(shù)與乒乓球門票數(shù)相同,且足球門票的費用不超過男籃門票的費用,則可以預訂男籃門票數(shù)為( )A.2 B.3 C.4 D.56.已知函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示,則f(x)的解析式是_.7.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則f(x)的解析式f(x)=_.8.已知集合A中的元素(x,y)在映射f的作用下與集合B中的元素(,)相對應,則與B中的元素(0,3)相對應的A中的元素是_.9.一個彈簧不掛物體時長12 cm,掛上物體后會伸長,伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例.如果掛上3 kg物體后彈簧總長是13.5 cm,求彈簧總長y(cm)與所掛物體

6、質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.10.如圖,動點P從邊長為4的正方形ABCD的頂點B開始,順次經(jīng)CDA繞周界運動,用x表示點P的行程,y表示APB的面積,求函數(shù)y=f(x)的解析式.答案與解析1.2.2 函數(shù)的表示法課前預習1.B y=-|x|=其圖象是x軸下方的兩條線段,包括x=±2時的兩個端點.2.B A到B的映射f:AB,需滿足集合A中任何一個元素在集合B中都有唯一確定的元素與之對應才行.3.D 令u=x2+2,則u2.借助反比例函數(shù)y=的圖象,易得0<y.4.y=-(x+2)(x-4) 設(shè)y=a(x+2)(x-4),對稱軸x=1,當x=1時,ymax=-9a=9,a=-

7、1.課堂鞏固1.C 由·y=100,得2xy=100.y=(x>0).2.B 國旗的運動規(guī)律是:勻速升至旗桿頂部停頓3秒國旗勻速下落至旗桿中部.對應的圖象為B.3.A 該單位職工每月應繳水費y與實際用水量x滿足的關(guān)系式為y=由y=16m,可知x>10.令2mx-10m=16m,得x=13(立方米).4. x|x-1且x0 -1<-<0,f(-)=2×(-)+2=.而0<<2,f()=-×=-.-1<-<0,f(-)=2×(-)+2=.因此fff(-)=.函數(shù)f(x)的定義域為x|-1x<0x|0<

8、;x<2x|x2=x|x-1且x0.5.解:f(x)+2f()=x,以代換x得f()+2f(x)=.解組成的方程組得f(x)=-.6.解:由題意知此框架圍成的面積是由一個矩形和一個半圓組成的圖形的面積,而矩形的長AB=2x,寬設(shè)為a,則有2x+2a+x=l,即a=-x-x,半圓的直徑為2x,半徑為x.所以y=+(-x-x)·2x=-(2+)x2+lx.根據(jù)實際意義知-x-x>0,因x>0,解得0<x<,即函數(shù)y=-(2+)x2+lx的定義域是x|0<x<.課后檢測1.A 對于答案A,當A中的元素x=6時,在B中沒有元素與之對應.2.C 由題意

9、,得f(4)=4-3=1.當a>0時,由a-3=1,得a=4;當a0時,由a2=1,得a=-1.綜上可知,a=-1或4.3.A f(2)=22+2-2=4,=.f()=1-()2=,即f=.4.B 當t<0時,S=-,所以圖象是開口向下的拋物線,頂點坐標是(0,);當t>0時,S=+,開口是向上的拋物線,頂點坐標是(0,).所以B滿足要求.5.D 設(shè)足球門票數(shù)與乒乓球門票數(shù)都預定n(nN*)張,則男籃門票數(shù)為(15-2n)張,得解得4n5.由nN*,可得n=5,15-2n=5.6.f(x)= 提示:f(x)的圖象是由兩條線段組成,由一次函數(shù)解析式的求法可得.7. 由題意,得f

10、(x)=8.(3,-3) 由題意得=0,=3,解得x=3,y=-3,即與元素(0,3)相對應的元素是(3,-3).9.解:設(shè)所求函數(shù)解析式為y=kx+12,把x=3,y=13.5代入,得13.5=3k+12,k=.所以所求的函數(shù)解析式為y=x+12.點評:若已知條件告訴了我們曲線的種類和方程的具體形式,可先設(shè)出相應的函數(shù)解析式,然后根據(jù)題設(shè)條件列出方程或方程組,通過解方程或方程組求出待定系數(shù),即得函數(shù)解析式,這種方法就是待定系數(shù)法.10.解:當點P在BC上運動,即0x4時,y=×4x=2x;當點P在CD上運動,即4<x8時,y=×4×4=8;當點P在DA上運動,即8<x