八年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》教案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章 一次函數(shù)19.2一次函數(shù)（第2課時(shí)） 何大輝教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1 理解直線y=kx+b（k0）與直線y=kx（k0）之間的位置關(guān)系；2 會用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象；3掌握一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)思考1 通過對應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程；2通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用解決問題通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題情感態(tài)度1通過畫函數(shù)的圖象，并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；2在探究一次

2、函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神重點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)難點(diǎn)由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解和應(yīng)用。教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)活動2認(rèn)識一次函數(shù)的圖象活動3選取兩個(gè)合適的點(diǎn)畫一次函數(shù)的圖象活動4學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)活動5練習(xí)與思考活動6小結(jié)與作業(yè)回顧正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，為學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)作鋪墊，自然地引入課題通過對應(yīng)描點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它的形狀及其與正比例函數(shù)圖象的位置關(guān)系，加強(qiáng)對一次函數(shù)圖象的認(rèn)識通過學(xué)生動手實(shí)踐，熟悉和掌握一次函數(shù)圖象的畫法類比正比

3、例函數(shù)y=kx（k0）中k的正負(fù)對函數(shù)圖象的影響并結(jié)合一次函數(shù)的圖象，歸納出一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)鞏固一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，留給學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展的空間整理本節(jié)知識，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動1：問題1什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)?它們之間有什么關(guān)系? 2正比例函數(shù)的圖象形狀是什么樣的? 3正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)中，k的正負(fù)對函數(shù)的圖象有什么影響?教師提出問題，由學(xué)生口答之后，通過生生互評、師生共評，糾正出現(xiàn)的問題 本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： (1)學(xué)生在活動中的參與意識及回答問題的勇氣； (2)能否理解直線的變化趨勢(形) 與函數(shù)

4、性質(zhì)(數(shù))之間的對應(yīng)關(guān)系設(shè)計(jì)知識“最近發(fā)展區(qū)”正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)作好鋪墊活動2：1畫圖：用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-6x、y=-6x+5的圖象(見教科書115頁例2)； 2觀察：比較上面兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問題： (1)這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ,并且傾斜程度 ； (2)函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) ;即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長度而得到； (3)比較兩個(gè)函數(shù)的解析式，試由此解釋兩函數(shù)圖象的位置關(guān)系 3推廣：(1)所有一次函數(shù)的圖象都是直線嗎?(2)直線y=

5、kx與直線y=kx+b之間存在著怎樣的位置關(guān)系?(3)由直線y=kx可經(jīng)過怎樣的平移得到直線y=kx+b?活動3：實(shí)踐：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象學(xué)生對應(yīng)描點(diǎn)、畫圖，并通過觀察、比較兩個(gè)函數(shù)圖象完成問題2，而后，對問題2進(jìn)行推廣.教師對學(xué)生的觀察、推廣等結(jié)果進(jìn)行適時(shí)評價(jià)，在此基礎(chǔ)上師生共同得出： (1)一次函數(shù)y=kx+b的圖象也是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b；(2)直線y=kx+b與直線y=kx互相平行；(3)直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位而得到.本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： (1)學(xué)生在描點(diǎn)的過程中，是否注意到了幾組對應(yīng)點(diǎn)的

6、位置變化規(guī)律； (2)學(xué)生能否通過函數(shù)解析式(數(shù))對“平移” (形)作出解釋； (3)為什么說平移|b|個(gè)單位，而不說平移b個(gè)單位； (4)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法及歸納能力學(xué)生獨(dú)立用兩個(gè)點(diǎn)畫出函數(shù)的圖象，并將自己所畫的圖象與同桌進(jìn)行交流，體驗(yàn)選點(diǎn)的差異性和圖象的一致性 教師指出，畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，雖然不同學(xué)生所選取的點(diǎn)不一樣，但畫出的圖象卻是一致的，我們通常選取(o，b)和(，0)這兩個(gè)點(diǎn) 本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： (1)學(xué)生對描點(diǎn)的差異性和所畫圖象的一致性的理解；(2)如何選擇合適的點(diǎn)在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)上，通過對應(yīng)描點(diǎn)法來畫正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，讓

7、學(xué)生在描點(diǎn)的過程中去體驗(yàn)兩者之間的位置關(guān)系：函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象實(shí)際上是對直線y=kx（k0）的所有點(diǎn)進(jìn)行了平移的結(jié)果 通過一系列富有層次性、探究性的問題來揭示知識(問題3)的形成過程 讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)解析式對“平移”作出解釋，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對一次函數(shù)圖象的理性認(rèn)識熟悉和掌握一次函數(shù)圖象的畫法?；顒?：1、體驗(yàn)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x+3和y=-0.5x-2的圖象；2、探究：結(jié)合上節(jié)課學(xué)生畫出的函數(shù)y=2x、y=-0.5x及例2所畫出的函數(shù)y=2x-1、y=-0.5x+1的圖象，觀察上面每個(gè)坐標(biāo)系中三個(gè)函數(shù)的圖象，類比正比例函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對圖象的影響，探究一次函數(shù)y

8、=kx+b中k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響，并在此基礎(chǔ)上表述一次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)生畫出函數(shù)圖象，并通過觀察、類比，對問題2發(fā)表個(gè)人的看法 教師歸納：當(dāng)k>0時(shí)，直線從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線從左向右下降，即y隨x的增大而減小 本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： (1)觀察、類比探究新知的方法； (2)一次函數(shù)的性質(zhì)與k有關(guān)，且與正比例函數(shù)的性質(zhì)相同； (3)從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面去理解和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)圖象的畫法，并為探究一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備 通過改變一次項(xiàng)系數(shù)是的取值，引起直線位置和變化趨勢的改變，使得“一次函數(shù)的性質(zhì)”這一教學(xué)重點(diǎn)自然地浮出水面

9、；類比正比例函數(shù)，旨在明確探究方向，揭示兩者在性質(zhì)上的一致性活動51、 練習(xí)：教科書117頁練習(xí)第1題2、 思考：根據(jù)練習(xí)題題中的函數(shù)圖象，歸納y=kx+b(k0)中b對函數(shù)圖象的影響。部分學(xué)生演板，剩余學(xué)生在課堂練習(xí)本上獨(dú)立完成。教師巡視，了解學(xué)生對知識的掌握情況。本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生在練習(xí)中反映出的問題，有針對性地講解；(2)學(xué)生能否通過數(shù)形結(jié)合法去分析和解決問題。及時(shí)反饋教學(xué)效果，查漏補(bǔ)缺，對學(xué)有困難的學(xué)生給予鼓勵和幫助。設(shè)計(jì)一個(gè)思考題的目的是，讓學(xué)有余力的學(xué)生對常數(shù)項(xiàng)b也有一個(gè)較為深入的認(rèn)識?；顒?1、 小結(jié)2、 作業(yè)：(1)課本第116頁探究題、117頁練習(xí)第2、3

10、題教科書習(xí)題14.2第4、5題；(2)選做題：（略）教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識。教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在課外完成。本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)是否清晰；(2)學(xué)生在作業(yè)中反映出的問題，應(yīng)做好記載，找出教、學(xué)之不足?？偨Y(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，養(yǎng)成整理知識的習(xí)慣。加強(qiáng)教、學(xué)反思，進(jìn)一步提高教、學(xué)效果。設(shè)計(jì)一道選做題是為了使“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。附表：y=kx+b示意圖（草圖）直線經(jīng)過的象限直線的變化趨勢性質(zhì)k>0b>0b<0k<0b>0b<0附練習(xí)題：一、 基礎(chǔ)練習(xí)：1、一次函數(shù)的圖象形狀是 ；2、直線y=2x向下平移2個(gè)單位長度，得到直線 ；直線y=-2x向上平移3個(gè)單位長度，得到直線 。二、鞏固練習(xí)：1、一次函數(shù)y=2x-3經(jīng)過點(diǎn)(1,a)，則a= ；2、直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；圖象經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號是 。4、一次函數(shù)y=kx+k（k0）的圖象一定經(jīng)過第 象限；三、作業(yè)：§ 1、課外作業(yè)：P116頁探究、P117頁練習(xí)第2、3題§ 2、課內(nèi)作業(yè)：P120習(xí)題14.2 第4、5題§ 3、補(bǔ)充：§ 必做題：（1）直線y=3x