2020年江蘇省連云港市中考數(shù)學試卷-解析版

1、2020年江蘇省連云港市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共 8小題，共24.0分）1.3的絕對值是（）1A. -3B. 3C. v3D.可32.如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體,3.這個幾何體的主4.“紅色小講解員”演講比賽中,B.D.(?+ 1)(?- 2) = ?- ? 2(?- 2)2 = ?- 47位評委分別給出某位選手的原始評分.評定該選第23頁，共22頁手成績時，從7個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到5個有效評分.5個有效評分與7個原始評分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差5.不等式組2?11；3,的解集在數(shù)軸上表示為（）A.D.6

2、.如圖，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點A落在對角線BD上的？?處.若/ ?24。,貝U/?' ?()D. 480A. 66B. 60C. 57A. 10個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，A、B、C、D、E、。均是正六邊形的 頂點.則點。是下列哪個三角形的外心（）A. ?B. ?C. ?D. ?8. 快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛.圖中折線表示快、慢兩車之間的路程？?(?)它們的行駛時間？?(?后函數(shù)關(guān)系.小欣同學結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：快車途中停留了 0.5?;快車速度比慢車速度多 20?/?;圖中？?= 340;

3、快車先到達目的地.其中正確的是(A.二、填空題(本大題共D.9. 我市某天的最高氣溫是 4C,最低氣溫是-1 C ,則這天的日溫差是 C.10. “我的連云港" APP是全市統(tǒng)一的城市綜合移動應(yīng)用服務(wù)端.一年來，實名注冊用戶超過1600000人.數(shù)據(jù)“ 1 600 000”用科學記數(shù)法表示為 .11.如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點M、N的坐標分別為(3,9)、(12,9),則頂點A的坐標為.1/12.13 .加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率y與加工時間？?單位：？?帆函數(shù)表達式？?= -0.2?2 + 1.5?-

4、 2,則最佳 加工時間為 min .14 .用一個圓心角為90°,半徑為20cm的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓半徑為 cm.15 .如圖，正六邊形？2?2?3內(nèi)部有一個正五邊形 ?,且？?2?3?，直線 l 經(jīng)過？?、？, 則直線l與？的夾角？?=° .16 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，半徑為2的。？內(nèi)x軸的正半軸交于點 A,點B3是。？社一動點，點C為弦AB的中點，直線？?= I? 3與x軸、y軸分別交于點 D、E,則?積的最小值為三、計算題(本大題共 1小題，共6.0分)17.解方程組2?+ 4?= 5, ?= 1 - ?.四、解答題(本大題共1

5、0小題，共96.0分)18 .計算(-1) 2020 + (5)-1 -建4.八 一？+3?名+3?19 .化簡幣20 .在世界環(huán)境日(6月5日)，學校組織了保護環(huán)境知識測試，現(xiàn)從中隨機抽取部分學 生的成績作為樣本，按“優(yōu)秀” “良好” “合格” “不合格”四個等級進行統(tǒng)計， 繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.測試成績統(tǒng)計表等級頻數(shù)(人數(shù))頻率優(yōu)秀30a良好b0.45合格240.20不合格120.10合計c1根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：表中？?=, ?=, ?=；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校有2400名學生參加了本次測試，估計測試成績等級在良好以上(包括良好)的學生約有多少人？21

6、.從2021年起，江蘇省高考采用“ 3+1 + 2”模式：“3”是指語文、數(shù)學、外語 3 科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學、生物、 思想政治、地理4科中任選2科.(1)若小麗在“1”中選擇了歷史，在“ 2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率(2)若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2”中選化學、生物的概率.22 .如圖，在四邊形 ABCD中，？?/?對角線 BD的 垂直平分線與邊 AD、BC分別相交于點 M、N.(1)求證：四邊形 BNDM是菱形；(2)若？?？ 24, ?= 10,求菱形 BNDM 的周長.23 .甲、乙兩公司全體員工踴躍參

7、與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款 140000元.下面是甲、乙兩公司員工的一段對話：我們公司的人數(shù)比 你們公司少兒人日公司員工我們公司的人均捐款 數(shù)是你們公司的I恰乙公司責工(1)甲、乙兩公司各有多少人？(2)現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15000元，B種防疫物資每箱12000元.若購買B種防疫物資不少于 10箱，并恰好 將捐款用完，有幾種購買方案？請設(shè)計出來(注：A、B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送).24.如圖，在平面直角坐標系 xOy中，反比例函數(shù)？?= ?(?> 0)的圖象經(jīng)過點？?(4,3)

8、,點B在y軸的負半軸上，AB交x軸于點C, C為線段AB的中點.(1)? =，點C的坐標為;(2)若點D為線段AB上的一個動點，過點 D作?/?，交反比例函數(shù)圖象于點E,求?積的最大值.25 .筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具，唐代陳廷章在水輪賦)中寫道：“水能利物，輪乃曲成”如圖，半徑為3m的筒車。？薇逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn):圈，筒車與水面分別交于點 A、B,筒車的軸心。距離水面的高度 OC長為2.2?,筒車上 均勻分布著若干個盛水筒.若以某個盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間.(1)經(jīng)過多長時間，盛水筒 P首次到達最高點？(2)浮出水面3.4秒后，盛水筒 P距離水面多高？(3)若接水槽MN所

9、在直線是。？勺切線，且與直線 AB交于點M, ?= 8?求盛 水筒P從最高點開始，至少經(jīng)過多長時間恰好在直線MN上.（參考數(shù)據(jù)：?43 ?47?，?=6°?74°魯,?22°?的高1540826 .在平面直角坐標系xOy中，把與x軸交點相同的二次函數(shù)圖象稱為“共根拋物線”.如圖，拋物線？： ?= 1?- 2?0 2的頂點為D,交x軸于點A、？?A在點B左側(cè))，交y軸于點？現(xiàn)物線？?與？?是“共根拋物線”，其頂點為P.(1)若拋物線？?經(jīng)過點(2,-12),求？?對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)當？?？ ？?尚值最大時，求點 P的坐標；(3)設(shè)點Q是拋物線？?上的一個動點，

10、且位于其對稱軸的右側(cè).若 ? ?似，求其“共根拋物線”？的頂點P的坐標.27 .如圖1,點P為矩形ABCD對角線BD上一點，過點 P作？?/?分別交 AB、 CD 于點 E、？盼？= 2, ?= 6, ?面積為？，?面積為？，則？ + ? =；（2）如圖2,點P為？ABCD內(nèi)一點（點P不在BD上），點E、F、G、H分別為各邊 的中點.設(shè)四邊形 AEPH的面積為？?，四邊形PFCG的面積為？?（其中？ > ?）,求 ?面積（用含？?、？?的代數(shù)式表示）；（3）如圖3,點P為？ABCD內(nèi)一點（點P不在BD上）,過點P作？?/?/? 與各邊分別相交于點 E、F、G、？?設(shè)四邊形AEPH的面積為

11、？，四邊形PGCF的面 積為？?（其中？ > ?）,求?面積（用含？?、？的代數(shù)式表示）；（4）如圖4,點A、B、C、D把。？網(wǎng)等分.請你在圓內(nèi)選一點 ？?傅P不在AC、BD 上），設(shè)PB、PC、？?圉成的封閉圖形的面積為 ？?，PA、PD、？?海成的封閉圖形 的面積為？， ?面積為？，?伽積為？，根據(jù)你選的點 P的位置，直 接寫出一個含有？?、？?、？?、？?的等式（寫出一種情況即可）.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：|3| 二 3,故選：B.根據(jù)絕對值的意義，可得答案.本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值的意義是解題關(guān)鍵.2 .【答案】D【解析】 解：從正面看有兩層，底層是兩個小正

12、方形，上層的左邊是一個小正方形.故選：D.找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可.此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.3 .【答案】B【解析】 解：？?2?勾3y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B.(?+ 1)(?- 2) = ?3- ?- 2,故本選項符合題意；C.?3= ?,故本選項不合題意；D.(?- 2)2 = ? - 4?+ 4,故本選項不合題意.故選：B.分別根據(jù)合并同類項法則，多項式乘多項式的運算法則，同底數(shù)塞的乘法法則以及完全平方公式逐一判斷即可.本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)哥的乘法，多項式乘多項式以及完全平方公式，熟 記相關(guān)公式與運算法

13、則是解答本題的關(guān)鍵.4 .【答案】A【解析】解：根據(jù)題意，從7個原始評分中去掉1個最高分和1個最低分，得到5個有 效評分.5個有效評分與7個原始評分相比，不變的是中位數(shù).故選：A.根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義即可求解.本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一組 數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.5 .【答案】C【解析】 解：解不等式2? 1 < 3,得：？?w

14、2,解不等式？?+ 1 > 2,得：？?> 1 ,.,不等式組白解集為1 < ?w 2,表示在數(shù)軸上如下：01故選：C. 先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.6 .【答案】C【解析】解：.四邊形ABCD是矩形， ?= / ?90 °, 由折疊的性質(zhì)得：/?'=?2? 90°, /?' ?11. / ?，=?2(90。- / ?)2 (90 - 24 尸 33 ,/ ? ' =?詼

15、-/ ? ' =?° - 33 = 57 ° 故選：C.由矩形的性質(zhì)得 /? /?90°,由折疊的性質(zhì)得 /?'=?= 90°, /?' ?,1c, c 一 ./ ?2 (90 - / ?)33 ,即可得出答案.本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7 .【答案】D【解析】解：.三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，.從。點出發(fā)，確定點 O分別到A, B, C, D, E的距離，只有？? ?= ?.點O是?外心，故選：D.根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個頂點的距離相等，進

16、行判斷即可.此題主要考查了正多邊形、三角形外心的性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形外心的性質(zhì)是解 題的關(guān)鍵.8 .【答案】B【解析】 解：根據(jù)題意可知，兩車的速度和為：360 +2 = 180(?/?),相遇后慢車停留了 0.5?,快車停留了 1.6?,此時兩車距離為 88km,故結(jié)論錯誤； 慢車的速度為：88 +(3.6 - 2.5) = 80(?/?),則快車的速度為 100?/?, 所以快車速度比慢車速度多20?/?；故結(jié)論正確；88 + 180 X(5 - 3.6) = 340(?), 所以圖中？?= 340,故結(jié)論正確；(360 - 2 X 80) - 80 = 2.5(?) , 5 - 2

17、.5 = 2.5(?), 所以慢車先到達目的地，故 結(jié)論錯誤.所以正確的是.故選：B.根據(jù)題意可知兩車出發(fā) 2小時后相遇，據(jù)此可知他們的速度和為 180(?/?),相遇后慢 車停留了 0.5?,快車停留了 1.6?,此時兩車距離為88 km,據(jù)此可得慢車的速度為 80?/?, 進而得出快車的速度為 100?/?,根據(jù)“路程和=速度和X時間”即可求出a的值，從 而判斷出誰先到達目的地.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題中數(shù)量關(guān)系的運用，函數(shù)圖象的意義的運用，解 答時讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.9 .【答案】5【解析】解：4-(-1) =4+1 = 5.故答案為：5.先用最高氣

18、溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上它的 相反數(shù)”計算.本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟記運算法則是解答本題的關(guān)鍵.10 .【答案】1.6X106【解析】 解：數(shù)據(jù)“ 1600000”用科學記數(shù)法表示為1.6 X106,故答案為：1.6 X106.科學記數(shù)法的表示形式為 ？?x 10?鈉形式，其中1 < |?|< 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為 ？?x 10?鈉

19、形式，其中1W|?|< 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11 .【答案】(15,3)【解析】解：如圖,頂點M、N的坐標分別為(3,9)、(12,9),. .?年由,?= 9, ?由，正方形的邊長為3,. .? 6,.點？?(12,3),.?/?.?/?，.點？?(15,3)故答案為(15,3).由圖形可得？?？?/?涮，?= 9, ?/?軸，可求正方形的邊長，即可求解. 本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，讀懂圖形的意思，是本題的關(guān)鍵.12 .【答案】-26【解析】 解：把？?= 2代入程序中得:10 - 22 = 10 - 4 = 6 > 0, 把？?

20、= 6代入程序中得：10 - 62 = 10 - 36 = -26 < 0, .最后輸出的結(jié)果是-26 .故答案為：-26 .把？?= 2代入程序中計算，當其值小于0時將所得結(jié)果輸出即可.本題借助程序框圖考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂程序框圖是解題的關(guān)鍵.13 .【答案】3.75【解析】解：根據(jù)題意：？?= -0.2?2 + 1.5?- 2,15一一 一當？?=-好研=3.75時，y取得最大值，則最佳加工時間為3.75? ?故答案為：3.75.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得.本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題是解題的關(guān)鍵.14.【答案】5【解析】解：設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r

21、,根據(jù)題意得2? 90?，0解得？?= 5(?)故答案為：5.設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2?= q/0然后解關(guān)于r的方程即可.本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的 周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.15.【答案】48【解析】 解：延長？交？1?的延長線于C,設(shè)l 交？于E、交？?.？于D,如圖所示：.六邊形？?是正六邊形，六邊形的內(nèi)角和=(6 - 2) X180° = 720° ,720°./?= /"3?=-6-= 120 ,/ ?3

22、= / 27T3?= 180 ° - 120 = 60 °, ./? 180 - 60 - 60 = 60°,.五邊形？?？是正五邊形，五邊形的內(nèi)角和 =(5 - 2) X180 ° = 540 °,. / 2?0?= 540- = 108 °, ,.?，3?/?3?,? / /2?，3?= 108 °,./ ?180 - 108 ° = 72 °,.?= Z ?180 - Z ? Z ?180 ° - 60 - 72 = 48 °, 故答案為：48.延長？交？2?的延長線于C,設(shè)l交

23、？于 / ?登2? = / ?登？ = 120°,得出 / ?3 =E、交？2?于D,由正六邊形的性質(zhì)得出/ ?= 60°,則 / ? 60°,由正五邊形的性質(zhì)得出/?= 108 °,由平行線的性質(zhì)得出 /?/?= 108 °,則 /?72°,再由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.本題考查了正六邊形的性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)、 平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識；熟練掌握正六邊形和正五邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16.【答案】2【解析】解：如圖，連接 OB,取OA的中點M,連接CM,過點M作？?？，? N. T4 . ?= ? ?= ?.?=

24、 1?= 1,.點C的運動軌跡是以 M為圓心，1為半徑的。？?，設(shè)。？狡MN于？?，一 3，.一、,.直線？?=4?- 3與x軸、y軸分別交于點 D、E, . .?(4,0), ?(0,-3), .?= 4, ? 3,.?：，32 + 42 = 5,? / ?2 ? / ?."?飛?？?.?？= ?.?3 359 ?= 5,19當點C與？7M合時，?' ?旃積最小，最小值 =2X5X(- 1) = 2,故答案為2.如圖，連接OB,取OA的中點M,連接CM,過點M彳?，？?？?首先證明點C的 運動軌跡是以 M為圓心，1為半徑的。？?，設(shè)。？?交MN于？求出MN,當點C與？?H

25、合時，?' ?積最小.本題考查三角形的中位線定理，三角形的面積，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是 學會添加常用輔助線，構(gòu)造三角形的中位線解決問題，屬于中考?？碱}型.17.【答案】2?+ 4?= 5?解：?= 1 - ?把 代入，得2(1 - ?)+ 4?= 5,一 一 3解得?= 2.把？?= 3代入，得？?= - 2.?= - 1原方程組的解為3 2.?=- 2【解析】把組中的方程 直接代入，用代入法求解即可.本題考查了二元一次方程組的解法.掌握二元一次方程組的代入法是解決本題的關(guān)鍵.18 .【答案】解：原式=1 + 5 - 4 = 2.【解析】先計算乘方、負整數(shù)指數(shù)備、立方根，再

26、計算加減可得.本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握乘方的定義、負整數(shù)指數(shù)哥的規(guī)定及立方根的定義.19 .【答案】解：原式=段？福 I-?(?+3)?+ 3 (1 - ?2=1 - ?(?+ 3)1-?=?'【解析】 直接利用分式的性質(zhì)進而化簡進而得出答案.此題主要考查了分式乘除運算，正確化簡分式是解題關(guān)鍵.20 .【答案】0.25 54 120【解析】 解：(1)本次抽取的學生有：24 + 0.20 = 120(A),?= 30 +120 = 0.25, ?= 120 X0.45 =54 , ?= 120 , 故答案為：0.25, 54, 120;(2)由(1)知，?= 54, 補

27、全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；2400 X (0.45 + 0.25) = 1680(人)，答：測試成績等級在良好以上(包括良好)的學生約有1680人.a、b、c的值；(包括良好)的學生(1)根據(jù)合格的頻數(shù)和頻率可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到(2)根據(jù)(1)中b的值，可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出測試成績等級在良好以上 約有多少人.本題考查條形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利 用數(shù)形結(jié)合的思想解答.121 .【答案】3【解析】 解：（1）在“2”中已選擇了地理，從剩下的化學、生物，思想品德三科中選科，因此選擇生物的概率為 1

28、；3 1故答案為：3；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:第1科第2科可能情況（化學生物 化學思品 （化學地理） （生糊化字） 士物思品 （生憧地理 汽品化學： （思品生物） f思品地理 （地理化學） 地理生物 （地理思品）共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選中“化學” “生物”的有2種,_ _2_ _ 1, .?化學生物）=石=6。（1）在“2”中已選擇了地理，從剩下的化學、生物，思想品德三科中選一科，可得選擇 生物的概率；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，進而求出相應(yīng)的概率.本題考查列表法或樹狀圖法求隨機事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.22 .【答案】（

29、1）證明：:？?？?/ ?=? / ?.?是對角線BD的垂直平分線,.? ? ?，?/ ?=?/ ?在 ? ?, / ?=? / ? ?= ?. “？烏?？（？）.?= ? ? .?= ? 四邊形BNDM是平行四邊形，. ?，? 四邊形BNDM是菱形；（2）解：.四邊形 BNDM 是菱形，？ 24, ?= 10,.?= ?= ?= ? ? 2? 12, ?= 1?= 5,在？?？?？，由勾股定理得：？?= V?+ ?= V52 + 122 = 13, .菱形 BNDM 的周長=4?= 4 X13 = 52 .【解析】 證?？（？貓出？? ?由？?證出四邊形 BNDM 是平行四邊形，進而得出結(jié)論

30、； . 1 1 .(2)由菱形的性質(zhì)得出？? ?= ? ? ? 2? 12, ? -?= 5,由勾股定理得？? 13,即可得出答案.本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、 勾股定理等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.23 .【答案】 解：（1）設(shè)甲公司有x人，則乙公司有（?+ 30）人,依題意，得:1000007140000X - =, ?6?+30 '解得：？?= 150 ,經(jīng)檢驗，？?= 150是原方程的解，且符合題意，.?+ 30 = 180 .答：甲公司有150人，乙公司有180人.（2）設(shè)購買A種防疫物資m箱，購

31、買B種防疫物資n箱，依題意，得：15000? + 12000? 100000 + 140000 ,.?= 16 - 4?.5又？ 10,且m, n均為正整數(shù)，.?8, ?4, '? 10? 15.有2種購買方案，方案1:購買8箱A種防疫物資，10箱B種防疫物資；方案 2:購買4箱A種防疫物資，15箱B種防疫物資.【解析】（1）設(shè)甲公司有x人，則乙公司有（?+ 30）人，根據(jù)乙公司的人均捐款數(shù)是甲公 司的孤，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種防疫物資m箱，購買B種防疫物資n箱，根據(jù)總價？單價X數(shù)量，即可得 出關(guān)于m, n的二元一次方程組，再結(jié)合 ？?&

32、gt; 10且m, n均為正整數(shù)，即可得出各購買 萬案.本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程.24 .【答案】6 （2,0）【解析】解：（1） .反比例函數(shù)？?（?> 0）的圖象經(jīng)過點？?（4,|）,3.,.? 4 X2 ? 6, .? x軸于點C, C為線段AB的中點. .?(2,0);故答案為6, (2,0);(2)設(shè)直線AB的解析式為？?= ? ?34知>3?=；把？?(4,2), ?(2,0)代入得4?= 2,解得4 3，2?+ ?= 0?= - 2. 33.直線AB的解

33、析式為？?= ? 3點D為線段AB上的一個動點， 33.設(shè)？?(?5? 2)(0 < ?< 4),.?軸,.?(?),163333327.? 2?(?- 4?+ 2) = - 8? + 4?+ 3 = - 8(?- 1)2 +.當？?= 1時，?面積的最大值為2725.【答案】 解：(1)如圖1中，連接OA.在?,2.211一=一. 315180-435=27.4(秒).(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得 m的值，根據(jù)A點的坐標即可求得 C的坐標；(2)根據(jù)待定系數(shù)法求得直線 AB的解析式，設(shè)出D、E的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式得到？? - 3(? 1)2 + 27,由二次函數(shù)的性質(zhì)即

34、可求得結(jié)論.k的幾何意義，二次函數(shù)本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)系數(shù) 的性質(zhì)，根據(jù)三角形面積得到二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.?cos / ?= ?43 °,答：經(jīng)過27.4秒時間，盛水筒 P首次到達最高點.(2)如圖2中，盛水筒P浮出水面3.4秒后，此時/ ?3.4 X5。= 17°,/ ?/ ?+?也?43 ° + 17° = 60 過點 P 作？?£ ? D,在?, ?= ?60。3 x! = 1.5(?), 2.2 - 1.5 = 1.7(?),答：浮出水面3.4秒后，盛水筒 P距離水面1.7?.如圖3中，點P在。？

35、社，且MN與。？才目切，.當點P在MN上時，此時點P是切點，連接 OP,則？???？?在？?, cos/? = ?.?=?68 °,2.211=一一840 ' ?在？?？?？，cos/?=.?74 °,.Z ?180 - /?-?/ ?=?180 - 68 - 74 = 38°,38.需要的時間為y = 7.6(秒),答：盛水筒P從最高點開始，至少經(jīng)過 7.6秒恰好在直線 MN上.【解析】(1)如圖1中，連接？?求出/?度數(shù)，以及旋轉(zhuǎn)速度即可解決問題.(2)如圖2中，盛水筒P浮出水面3.4秒后，此時/ ?3.4 X5° = 17 °,過點

36、P作？?L?于D,解直角三角形求出 CD即可.如圖3中，連接OP,解直角三角形求出 / ?/ ?!得/ ?度數(shù)即可解 決問題.本題考查解直角三角形的應(yīng)用，切線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.1 c 326.【答案】 解：(1)當？?= 0時，-? - 2?0 2 = 0,解得？?= -1或4, ?(-1,0) , ?(4,0), ?(0,2),由題意設(shè)拋物線？的解析式為？?= ?(?+ 1)(?- 4),把(2,-12)代入？?= ?(?+ 1)(?- 4),-12 = -6?,解得？?= 2,.拋物線的解析式為？?= 2(?+

37、 1)(?- 4) = 2?- 6?- 8.(2) .拋物線？?與？?是“共根拋物線”，?(-1,0) , ?(4,0),3.拋物線？，？的對稱軸是直線？?=", 3 ,.點P在直線？?= 上，.? ?如圖1中，當A, C, P共線時，？?？ ？?？值最大,3 一.此時點P為直線AC與直線？?= 2的交點，,.直線AC的解析式為？?= -2?- 2,? ? 1? ? 2'(3)由題意，?= 5, ?= 2V5, ?= v5, .?= ?+ ? ，./ ?90 o, ?= 2?1 a 313 225.?=產(chǎn)-邛 2= 5(?- 2)2-3,.頂點？?(3,- 25),由題意，/

38、 ?何能是直角， 第一種情形：當/?=?90°時, 如圖 3 - 1 中，當? c?,設(shè)?(?,？- 2?2 2),則?2,那-”? 2),.? 2?兀 |?7 2-(- 鬲=;?- 2?+i ? ? |,. ? 2?.2?- 3 = -?- 2?+ 解得？?= 7或2（舍棄）,3 39.?2E如圖 3 - 2 中，當? c?,同法可得？ 2?329?- 2= ? - 3?+ 4.一 5.3解得？?= 5或2（舍棄）,3/T2 ? ?-?一?1 - 2? 二 ? .?第二種情形：當 /?=?90°.如圖3 - 3中，當?？?？,過點 Q 作？?，？?？則?2?11 39一

39、'2 ， 8 ”?13 39而?=兩?=5,由圖3- 1可知，？?（”力 .?= 8, ?= 4,.?= 4V5,?由？?= ?可得？?？?= 10,25?， 五）3 55.?2 m當? c?,過點 Q 作？，？?？ M ,珠D I -同法可得？?(2,- 281), ?2,- 21), ,.?= 1 ?= 1, ?:?= ?可得？?？ 5?25 一 8 -,3/C2【解析】(1)由題意設(shè)拋物線？的解析式為？?= ?(?+ 1)(?- 4),利用待定系數(shù)法求出 a 即可解決問題.(2)由題意？? ?如圖1中，當A, C, P共線時，？?？ ？?尚值最大，此時點 P為直線AC與直線？?= 3-的交點.2(3)由題意，頂點?(2,- 25), / ?布可能是直角，第一種情形：當 / ?90°時，如圖 3 - 1 中，當?.如圖 3 - 2 中，當?.第二種情形： 當/?=?90° 如圖 3 - 3中，當 ?.當?,分別求 解即可解決問題.本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解 題的關(guān)鍵是理解題意，學會用分類討論的思想解決