小學數(shù)學專業(yè)知識考試試題及答案

1、六、應用題1、水源處有甲乙丙三條水管，甲水管以每秒 4 克的流量流出含鹽 20%的鹽水，乙水管以每秒6 克量流出含鹽 15%的鹽水，丙水管以每秒 10 克流量流出水，而且流兩秒就會停五秒，如此循環(huán)到一分鐘；請問：甲乙丙三條水管一分鐘一共流了含鹽量多少的水？答：13.076923076923076923076923076923%2、楊勝章家和楊勝張家相距5.25千米，楊勝章和楊勝張同時從兩地出發(fā)相對而行，楊勝章的速度是每時5 千米，楊勝張的速度是每時 5.5 千米，楊勝張帶著他的小狗旺旺和他同時出發(fā)，旺旺跑的速度是每時 18 千米。當旺旺與楊勝章相遇后，又返回向楊勝張跑；當旺旺與楊勝張相遇后，又

2、向楊勝章跑去。旺旺在楊勝章和楊勝張之間來回跑，直到兩人相遇為止。小狗汪汪一共跑了多少千米？答：9 千米。3、小白兔和小灰兔各有若干只如果5 只小白兔和 3只小灰兔放到一個籠子中，小白兔還多 4 只，小灰兔恰好放完；如果 7 只小白兔和 3 只小灰兔放到一個籠子中，小白兔恰好放完，小灰兔還多12 只那么小白兔和小灰兔共有多少只？答：132只。4、幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖她發(fā)給每個小朋友 2 塊巧克力， 7 塊奶糖和 8 塊水果糖發(fā)完后清點一下，水果糖還剩15 塊，而巧克力恰好是奶糖的 3 倍那么共有多少個小朋友？答：10 人。5、從甲地至乙地全長 45 千米,有上坡路 ,平路,

3、下坡路 .李強上坡速度是每小時 3 千米,平路上速度是每小時 5千米,下坡速度是每小時 6 千米.從甲地到乙地 ,李強行走了 10 小時;從乙地到甲地 ,李強行走了 11 小時.問從甲地到乙地 ,各種路段分別是多少千米？答：分別是 12 千米、15 千米、 18 千米。6、商店出售大 ,中,小氣球 ,大球每個 3 元,中球每個 1.5元,小球每個 1 元.張老師用 120元共買了 55 個球,其中買中球的錢與買小球的錢恰好一樣多.問每種球各買幾個？答：大球 30 個，中球 10 個，小球 15 個。7、已知一張桌子的價錢是一把椅子的 10 倍，又知一張桌子比一把椅子多 288 元，一張桌子和一

4、把椅子各多少元？答：桌子 320 元，椅子 32 元。8、3 箱蘋果重 45 千克。一箱梨比一箱蘋果多5 千克，3 箱梨重多少千克？答： 60 千克。9、甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4 小時，在距離中點 4 千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？答： 2 千米。10、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7 支，李軍又給張強0.6 元錢。每支鉛筆多少錢？答： 0.2 元。11、甲乙兩輛客車上午8 時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時

5、已是下午2 點。甲車每小時行 40 千米，乙車每小時行45 千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）答： 255 千米。、甲、乙、丙三人一起買了18塊糖，平均分著吃，甲付12了 11 塊糖的錢，乙付了 7 塊糖的錢，等吃完后一算丙應該拿出 9 元錢。問甲、乙各應該收回多少錢？答：甲 7.5 元，乙 1.5 元。13、甲、乙、丙、丁四人進行跳繩比賽，賽前名次各說不一。A 說：甲第二名丁第三名。B 說：甲第一名丁第二名。C 說：丙第二名丁第四名。實際上上面三種說法各說對了一半。甲、乙、丙、丁各是第幾名？答：甲第一名，乙第四名，丙第二名，丁第三名。14、有兩筐重量相等的蘋果，甲筐賣出15

6、千克，乙筐賣出 27千克后，甲筐余下的蘋果是乙筐余下的4 倍，兩筐蘋果原來各有多少千克？答： 23 千克。15、沿長、寬相差25 米的游泳池跑4 圈作下水前的準備活動。已知共跑了600 米這個游泳池的占地面積是多少平方米？答： 1250 平方米。16、公路兩旁每隔120 米豎立著一根電桿，騎自行車從第一根電桿到第六根電桿處小王要1 分鐘小李要50 秒，現(xiàn)在兩人都從第一根電線處為起點騎車，當小王騎到第八根電桿處時小李開始追趕，幾分鐘小李追上小王？答： 7 分鐘。17、學校買來張電影票，一部分是元一張的學生票，一部分是元一張的成人票，總票價是元。兩種票各買了多少張？（用兩種方法解答）答：學生 15

7、 張，成人 35 張。18、甲從 A 地出發(fā)，乙從 B 地出發(fā)，兩人同時相向而行，甲乙之間有一條狗，來回跑動，它一碰到乙就轉(zhuǎn)向甲，一碰到甲就轉(zhuǎn)向乙，循環(huán)往復，直到甲乙相遇，已知AB 相距 5000米，從出發(fā)到相遇用了20 分鐘，問狗跑了多少米？19、有四箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42 個，梨、橘子、桃平均每箱36 個。蘋果和梨平均每箱37 個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？答案：1、 37*2=74 （個） 42*3 -36*3=18 （個）（74-18） /2=28（個） 28+18=46 （個）答：一箱蘋果46 個，一箱桃28 個。20、一次數(shù)學測驗，全班平均分是人，平均每人92

8、 分，男生平均每人91.2 分，已知女生有2190.5 分，求這個班男生有多少人？2、（92-91.2） *21=16.8 （分） 16.8/（91.2-90.5） =24（人）答：這個班男生有24 人?，F(xiàn)有騾子 ,馬,驢三種牲口數(shù)量共100,已知每只騾子每次可馱瓦3片 每匹馬每次可馱瓦2片 每3只驢每次可馱瓦1片現(xiàn),.有 100 片瓦 ,要使其能一次性馱完 ,騾子 ,馬 ,驢三種牲口數(shù)量各多少設騾子，馬，驢的數(shù)目分別為x,y,z，則x+y+z=1003x+2y+z/3=100約去y 得，5/3*z=100+x>=100所以z>=60約去x 得，8/3*z=200 -y <=

9、200所以z<=75同時z 又是3 的倍數(shù)然后就試一下z=60,63,66,69,72,75，分別放到原方程，有整數(shù)解的就是答案了工程問題21.乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20 小時，16小時 .丙水管單獨開，排一池水要10 小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5 小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80× 5 45/80 表示 5 小時后進水量1-45/8035/80 表示還要的進水量35/80÷（ 9/80-1/10） 35 表示還要 35 小時注滿答： 5 小時后還要35 小時就能

10、將水池注滿。一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天22.完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計劃16 天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10 7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效 >乙的工效。又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16 天內(nèi)實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。

11、設合作時間為x 天，則甲獨做時間為（16-x）天1/20* （ 16-x） +7/100*x 1x10答：甲乙最短合作10 天23.件工作，甲、乙合做需4 小時完成，乙、丙合做需5 小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2 小時后，余下的乙還需做6 小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：由題意知， 1/4 表示甲乙合作1 小時的工作量，1/5 表示乙丙合作 1 小時的工作量（1/4+1/5 ）× 29/10 表示甲做了2 小時、乙做了4 小時、丙做了 2 小時的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2 小時后，余下的乙還需做6 小時完成”可知甲做 2 小時、乙做6 小時、丙做2 小時一共的工作量為1。

12、所以 1 9/10 1/10 表示乙做 6-4 2 小時的工作量。1/10÷ 2 1/20 表示乙的工作效率。1÷1/20 20 小時表示乙單獨完成需要20 小時。答：乙單獨完成需要20 小時。24.工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需 17 天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲 +1/乙 +1/甲 11/乙+1/甲+1/乙 +1/甲 +1/乙 +1/甲×

13、; 0.5 1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5 天）1/甲 1/乙 +1/ 甲× 0.5（因為前面的工作量都相等）得到 1/甲 1/乙× 2又因為 1/乙 1/17所以 1/甲 2/17，甲等于 17÷ 2 8.5 天倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成25.了 120 個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5 這批零件共有多少個？答案為 300 個120÷（ 4/5÷2） 300 個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，

14、那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120 個。26.批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是15 棵算式： 1÷（ 1/6-1/10） 15 棵27.池上裝有3 根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30 分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了 18 分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？答案 45 分鐘。1÷（ 1/20+1/30 ） 12 表

15、示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12* （ 18-12） 1/12*6 1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6 分鐘的水，也就是甲18 分鐘進的水。1/2÷18 1/36 表示甲每分鐘進水最后就是 1÷（ 1/20-1/36） 45 分鐘。28.程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？答案為 6天解：由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：乙做 3 天的工作量甲2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2： 3時間比的差是1 份實際時間的差是3 天所以 3÷（ 3-2）×