圓的面積推導(dǎo)公式精品課件

1、執(zhí)教：白美娥 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：什么叫平面圖形的面積？什么叫平面圖形的面積？下列圖形的面積是如何計算的？下列圖形的面積是如何計算的？ aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2b圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。r = 2分米分米r r 求周長：求周長：23.142=3.144=12.56（分米）（分米）求面積：求面積：復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：長方形的長長方形的長長方形的寬長方形的寬（原來平行四邊形的底原來平行四邊形的底）（原來平行四邊形的高原來平行四邊形的高）將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來推導(dǎo)它的面積計算公式呢？將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來推導(dǎo)它的面積計算公式呢？

2、分成分成4 4份份分成分成4 4份份分成分成8 8份份分成分成8 8份份分成分成1616份份分成分成1616份份1 1、觀察你拼成的圖形，和同桌說一說：、觀察你拼成的圖形，和同桌說一說：長方形的長是圓的（長方形的長是圓的（ ）長方形的寬是圓的（長方形的寬是圓的（ ）分成分成3232份份長長寬寬=圓周長的一半圓周長的一半=半徑半徑r r 長方形面積長方形面積 = = 長長 寬寬圓面積圓面積 = = 周長一半周長一半 半徑半徑r r 2CS = rS = r2 2 = r 2r2S = r C2=rr11=r2r = 2分米分米r r 求周長：求周長：23.142=3.144=12.56（分米）（

3、分米）求面積：求面積：復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：3.1422=3.144=12.56（平方分米）（平方分米）小明發(fā)現(xiàn)這個半徑小明發(fā)現(xiàn)這個半徑2 2分米的圓，它的周長和直徑是一樣的。分米的圓，它的周長和直徑是一樣的。除了轉(zhuǎn)化為長方形除了轉(zhuǎn)化為長方形, ,還能轉(zhuǎn)化為什么還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢圖形呢? ? 圓形花壇的直徑是圓形花壇的直徑是20m20m，它的面積是多少平方米？，它的面積是多少平方米？（1 1）花壇的半徑：）花壇的半徑：20210（m）（2 2）花壇的面積：）花壇的面積：3.14102 3.14100314 (m2)綜合列式：綜合列式： 3.14 (20 2)23.14 1023.14 100314 (

4、m2)答：它的面積是答：它的面積是314314平方米。平方米。13 3、小剛量得一棵樹干的周長是小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm125.6cm。這棵樹干。這棵樹干的橫截面的面積是多少？的橫截面的面積是多少？125.63.142= 402= 20（cm）（1）樹干橫截面的半徑：樹干橫截面的半徑：（2）樹干橫截面的面積：樹干橫截面的面積：答：它的面積是答：它的面積是1256平方厘米平方厘米3.14202 3.144001256 (cm2)綜合列式：綜合列式： 3.14 (125.63.14 2)2= 3.14 202= 3.14 400= 1256 (cm2)( (知道半徑、直徑或是周長知道

5、半徑、直徑或是周長) )知道哪些條件就可知道哪些條件就可求圓的面積？求圓的面積？ 3.14 (125.63.14 2)2= 3.14 202= 3.14 400= 1256 (cm2) 3.14 (20 2)23.14 1023.14 100314 (m2)1：知道直徑：知道直徑第第3題：知道周長題：知道周長S=(d2)2S=(d2)2圓的面積公式：圓的面積公式：用用S S表示圓的面積表示圓的面積 S=r2S=( )22dS=(C2)2知道半徑：知道半徑：知道直徑：知道直徑：知道周長：知道周長：S=(d2)22 2、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m10m，它能噴灌的面積是多少？它能噴灌的面積是多少？答：它能噴灌的面積是答：它能噴灌的面積是314平方米。平方米。3.14102 3.14100314 (m2)根據(jù)三角形面積公式可得：根據(jù)三角形面積公式可得：1 12 24r4rc c4 4c c4 41616= =c c4 4三角形的底是三角形的底是, ,高是高是4r4r=r=r2 2=1 12 22r2r4 44r4r*知識拓展知識拓展*C ,C ,3 31616梯形的上底是梯形的上底是, ,高是高是2r2r下底是下底是5 51616C C=r=r2 2C C3 3