2020屆遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)(加精)

1、/遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）1 .在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A. 0 B, - 3.5C. D.吊2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，“五一”小長(zhǎng)假期間，大連市共接待海內(nèi)外游客825400余人次，數(shù)825100用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 8251 X 102 B. 825.1 X 103C. 82.51 X 104D. 8.251X1053.A.卜列幾何體中，主視圖是三角形的為（/4 .把拋物線y=2x2向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）A. y=2x2+5B. y=2x2- 5 C. y=2 (x+5) 2D. y=2 (x-5)5 .如圖，直線y=k

2、x+b與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A （-3, 0）、B （0, 2）,則不等式kx+b>0的解集是（）A. x>- 3 B. xv-3C. x>2 D. x<26 .在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（）A. 15 個(gè) B. 20 個(gè) C. 30 個(gè) D. 35 個(gè)7 .為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了10株麥苗，量得它們的長(zhǎng)度如下（單位：cm）: 16、9、14、11、12、10、16、8、17、16則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 9B. 11C. 13D

3、. 168 . 一圓錐的底面直徑為 4cm,高為J五cm,則此圓錐的側(cè)面積為（）A. 20 % cm2 B. 10 it cm2 C. 4-21 cm2D. 4/-17 it cm二、填空題（本小題共 8小題，每小題3分，共24分）9 .因式分解：x2- 36=.10 .在函數(shù)y=V2x+i中，自變量x的取值范圍是 .11 . 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于160° ,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 12 .如圖，矩形 ABCM對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, OA=3則BD的長(zhǎng)為.3C13 .如圖，從與旗桿 AB相距27m的點(diǎn)C處，用測(cè)角儀CD測(cè)得旗桿頂端 A的仰角為30° ,已知測(cè)

4、角儀 CD的高為1.5米，則旗桿AB的高約為 m （精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)近=1.73）匕<*.rCB14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 2）,將 AOBgx軸向右平移得到AA' O B',點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好在函數(shù)y=6 （x>0）的圖象上，此時(shí)點(diǎn) A移動(dòng)的距離為 .15 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2, - 1）、（3, 0）,以原點(diǎn)O為位似中心，把線段 AB放大，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（6, 0）,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為.16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直

5、線y=-x+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A、B,將AOBg直線AB翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)O'處，則點(diǎn)O'的坐標(biāo)為三、解答題（本題共 39分）5,- o R17 .計(jì)算：（二）°+|4 -V24| - V-27-18 .先化簡(jiǎn)，再求值： m （m- 2） - （ m- 1） 2+m,其中 m=- . J19 .如圖，7ABCD43, AB=3, BC=5, / ABC的平分線與 AD相交于點(diǎn) E,求DE的長(zhǎng).20.某區(qū)為了解七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展跳繩活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩的次數(shù),將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.分組ABCD

6、根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)在被調(diào)查的學(xué)生中，跳繩次數(shù)在 圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為(2)本次共調(diào)查了 名學(xué)生,次數(shù)x （個(gè)）0 Wxv 120120 <x< 130130 <x< 140x > 140120<x< 130范圍內(nèi)的人數(shù)為%人數(shù)2472人，跳繩次數(shù)在 0Wxv 120范其中跳繩次數(shù)在130Wxv 140范圍內(nèi)的人數(shù)為 人，跳繩次數(shù)在x>140范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 %1分鐘跳繩的次數(shù)不少于130個(gè)的人數(shù).(3)該區(qū)七年級(jí)共有 4000名學(xué)生，估計(jì)該區(qū)七年級(jí)學(xué)生四、解答題(本題共 28分)21 .某車間加工15

7、00個(gè)零件后，采用了新工藝，工作效率提高了50%這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？22.某商場(chǎng)銷售一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，該商品的銷售量y (千克)與每千克的銷售價(jià) x (元)滿足一次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)，其中30<x<80.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若該種商品每千克的成本為30元，當(dāng)每千克的銷售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為600元？23 .如圖，四邊形 ABC皿。的內(nèi)接四邊形，/ ABDh CBD=60 , AC與BD相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作。的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F.（1）判斷 ACD的形狀，并加以證明（2）若CF=2 DE=4

8、,求弦CD的長(zhǎng).五、解答題（本題共 35分）24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0,3）、（7,0）,點(diǎn)C在第一象限，AC/ x軸,/ OBC=45 .（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D在線段AC上，CD=1點(diǎn)E的坐標(biāo)為（n, 0）,在直線 DE的右側(cè)作/ DEG=45 ,直線 EGf直線BC相交于點(diǎn)F,設(shè)BF=m當(dāng)n<7且nw。時(shí)，求m關(guān)于n的函數(shù)解析式，并直接寫出 n的取值范圍.（1）如圖1, AB是。的直徑，C是。上一點(diǎn)，ODL AG垂足為 D, BC=- 6,求OD勺長(zhǎng)；（2）如圖24ABC中，AB=6, AC=4,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求 AD的取值范圍.對(duì)于

9、問(wèn)題（1）,小明發(fā)現(xiàn)根據(jù)垂徑定理，可以得出點(diǎn) D是AC的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理可以解決；對(duì)于問(wèn)題（2）,小明發(fā)現(xiàn)延長(zhǎng) AD到E,使DE=AD連接BE,可以得到全等三角形，通過(guò)計(jì)算可以解決.請(qǐng)回答：?jiǎn)栴}（1）中OD長(zhǎng)為;問(wèn)題（2）中AD的取值范圍是 ;參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下面的問(wèn)題：（3）如圖 3, 4ABC中，/BAC=90 ,點(diǎn) D、E分別在 AR AC上，BE與 CD相交于點(diǎn) F, AC=mECAB=2/irEC,AD=nDB當(dāng)n=1時(shí)，如圖4,在圖中找出與 CE相等的線段，并加以證明;直接寫出型的值(用含 m n的代數(shù)式表示). EF26.如圖，拋物線 y=a (x- 1)

10、(x-4)與x軸相交于點(diǎn) A B (點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與x軸相交于點(diǎn) C,點(diǎn)D在線段CB上(點(diǎn)D不與B、C重合)，過(guò)點(diǎn)D作CA的平行線，與拋物線相交于點(diǎn)E,直線BC的解析式為 y=kx+2.(1)拋物線的解析式為(2)求線段DE的最大值；并加以證(3 ) 當(dāng)點(diǎn) D為 BC的中點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形 CAED的形狀，遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）1 .在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A. 0 B, - 3.5C.1 D. 吊【考點(diǎn)】26:無(wú)理數(shù).【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

11、理 數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】 解：A 0是有理數(shù)，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；日-3.5是有理數(shù)，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 魚是無(wú)理數(shù)，故 C選項(xiàng)正確；D。1=3,是有理數(shù)，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，“五一”小長(zhǎng)假期間，大連市共接待海內(nèi)外游客825400余人次，數(shù)825100用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 8251 X 102 B. 825.1 X 103C. 82.51 X 104D. 8.251 X 105【考點(diǎn)】1I :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1w |a| <10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位

12、，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：825100=8.251 X 105,故選D.3.下列幾何體中，主視圖是三角形的為（【考點(diǎn)】U1:簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)主視圖的觀察角度，從物體的正面觀察，即可得出答案.【解答】 解：A其三視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；日 其三視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；C其三視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D其三視圖是正方形形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.4 .把拋物線y=2x2向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）A. y=2x2+5 B. y=2x2- 5 C. y=2 （x+5） 2 D.

13、y=2 （x-5） 2【考點(diǎn)】H6:二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】只要求得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，就可以求得新拋物線的解析式了.【解答】 解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0, 0）,向上平移 5個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（0, 5）,可設(shè)新拋物線的解析式為：y=2 （x-h） 2+k,代入得：y=2x2+5.故選A.5 .如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A （-3, 0）、B （0, 2）,則不等式kx+b>0的解集是（A. x>- 3B. xv-3 C. x>2 D . x< 2【考點(diǎn)】FD 一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】 根據(jù)圖象和A的坐標(biāo)得出即可.【解答

14、】解：二直線y=kx+b和x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3, 0）,.不等式kx+b>0的解集是x>- 3,故選A.6.在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（）A. 15 個(gè) B. 20 個(gè) C. 30 個(gè) D. 35 個(gè)【考點(diǎn)】X8:利用頻率估計(jì)概率.【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解.【解答】解：設(shè)袋中有黃球 x個(gè)，由題意得 擊=0.3,解得x=15,則白球可能有 50- 15=35個(gè).故選

15、D.7.為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了10株麥苗，量得它們的長(zhǎng)度如下（單位：cm）: 16、9、14、11、 12、10、16、8、17、16則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（A. 9 B. 11C. 13 D. 16【考點(diǎn)】W4中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得.【解答】解：這組數(shù)據(jù)重新排列為：8、9、10、11、12、14、16、16、16、17,則其中位數(shù)為- - 二13,2故選：C.8. 一圓錐的底面直徑為 4cm,高為/1cm，則此圓錐的側(cè)面積為()A. 20 % cm2 B. 10 it cm2 C. 4，(/f 兀 cm2D. 4yp兀 cm?【考點(diǎn)】MP圓錐的計(jì)算.【分析】利用勾股

16、定理易得圓錐母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X母線長(zhǎng)+ 2.【解答】 解：圓錐的底面直徑為 4cm,高為f2Tcmi,則底面半徑=2cm,底面周長(zhǎng)=4兀cm,2由勾股7E理得，母線長(zhǎng) =5cm,側(cè)面面積=-*4兀><5=10兀cm .故選B.二、填空題(本小題共 8小題，每小題3分，共24分)9.因式分解：x2- 36=(x+6) (x-6).【考點(diǎn)】54:因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】 直接用平方差公式分解.平方差公式：a2- b2= (a+b) (a-b).【解答】 解：x2- 36= (x+6) (x 6).10 .在函數(shù)y=V2x+1中，自變量x的取值范圍是 x>

17、-.【考點(diǎn)】E4:函數(shù)自變量的取值范圍；72:二次根式有意義的條件.【分析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即 2x+1>0.【解答】 解：依題意，得2x+1>0,解得 x> -11 . 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于160° ,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 8【考點(diǎn)】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.【解答】解：設(shè)多邊形為n邊形，由題意，得(n2) ?180° =160° n,解得n=18,故答案為：18.12.如圖，矩形 ABCM對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, OA=3則BD的長(zhǎng)為 6【考點(diǎn)】LB:矩形的性

18、質(zhì).【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且相互平分即可解決問(wèn)題.【解答】 解：二四邊形 ABCD矩形,AC=BD OA=OC OB=ODOA=3BD=2OA=6故答案為6.13 .如圖，從與旗桿 AB相距27m的點(diǎn)C處，用測(cè)角儀CD測(cè)得旗桿頂端 A的仰角為30° ,已知測(cè)角儀 CD的0.1m,參考數(shù)據(jù)仃=1.73 )【考點(diǎn)】高為1.5米，則旗桿AB的高約為17.1 m (精確到TA解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】根據(jù)題意：過(guò)點(diǎn) D作D已AB,交AB與E;可得RtAADE解之可得AE的大??；進(jìn)而根據(jù) AB=BE+AE 可得旗桿AB的高.【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE，AB,垂足為E.在直角

19、 ADE中，有 AE=DK tan30 ° =9、幾，那么旗桿 AB的高為 AE+EB=9+1.5 17.1 (m).故答案為17.114.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1, 2),將 AOBgx軸向右平移得到AA' O' B',點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好在函數(shù)y=6 （x> 0）的圖象上，此時(shí)點(diǎn) A移動(dòng)的距離為 2【考點(diǎn)】G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；Q3:坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】設(shè)A點(diǎn)向右移動(dòng)的距離為a,由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,2）可知，B'（ 1+a, 2）,由點(diǎn)B'恰好在函數(shù)y= （x>

20、;0）的圖象上求出 a的值即可.【解答】 解：設(shè)A點(diǎn)向右移動(dòng)的距離為 a, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,2）, B' （ 1+a, 2）. 點(diǎn)B'恰好在函數(shù)y得（x>0）的圖象上， .2 （1+a） =6,解得 a=2.故答案為：2.15.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2, - 1）、（3, 0）,以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB放大，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（6, 0）,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（4, - 2）.【考點(diǎn)】SC位似變換；D5:坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】由以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 y,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得答案.【解答】解：

21、二.以原點(diǎn)O為位似中心，B（3,0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（6,0）,.相似比為2,- A （2, - 1）,點(diǎn)A'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：（4, - 2）,故答案為：（4, -2）.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A、B,將AOBg直線AB一 41 8|翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)O'處，則點(diǎn)O'的坐標(biāo)為?。?.Illi【考點(diǎn)】F8: 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；PB:翻折變換(折疊問(wèn)題).【分析】根據(jù)已知條件得到 OA=Z OB=1根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 AO =AO=2 BO =BO=1 ZAO B=90° ,延長(zhǎng)AC交y軸

22、于C,過(guò)O'彳O' D± OA于D,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BC二，CO ,得到OC= , AC=° ,33|33根據(jù)O' DU OC得到 ADO s AOC根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：在y=- -x+1中，令x=0,得y=1,令y=0,得x=2, .A (2, 0), B (0, 1),OA=2 OB=1, 將 AOBg直線AB翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)O'處， .AO =AO=2 BO =BO=1 /AO B=90° ,延長(zhǎng)AC交y軸于C,過(guò) O' O O' D± OA于 D, ./CO B=Z

23、AOC=90 ,mi. O' D± OA O' D/ OC .ADO s AOC其3U股明苧系四/三、解答題(本題共 39分)17 .計(jì)算：()0+|4 一技 |【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)哥.【分析】直接利用立方根和二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)哥的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】 解：原式=1+2蘇-4+3=2寸&18 .先化簡(jiǎn)，再求值： m (nn- 2) - ( m- 1) 2+m 其中 m=-二.【考點(diǎn)】4J:整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式和合并同類項(xiàng)可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將 簡(jiǎn)后的式子即可解答本

24、題.【解答】 解：m (m 2) ( m 1) 2+m22=m - 2m m+2m 1+m=m 1,1 1gl當(dāng) m 時(shí)，原式 =tT =7. JJm的值代入化19.如圖，？ABCD, AB=3, BC=5,/ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)E,求DE的長(zhǎng).【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AE/ BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出/ABE=/AEB,繼而可得AB=AE然后根據(jù)已知可求得 DE的長(zhǎng)度【解答】解：二四邊形ABCM平行四邊形,/AE/ BC, / AEB土 EBG BE平分/ ABC / ABE土 EBGABE之 AERAB=AE=3

25、. BC=5 CD=AB=3DE=AD- AE=5 3=2.1分鐘跳繩的次數(shù),20.某區(qū)為了解七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展跳繩活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)學(xué)生將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.分組次數(shù)x (個(gè))人數(shù)A0 <x< 12024B120 <x< 13072C130 <x< 140Dx > 140根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)在被調(diào)查的學(xué)生中，跳繩次數(shù)在120Wxv 130范圍內(nèi)的人數(shù)為72人，跳繩次數(shù)在 0Wxv120范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為12 %(2)本次共調(diào)查了 200名學(xué)生,其中跳繩次數(shù)在 13

26、0Wx<140范圍內(nèi)的人數(shù)為 59 人,跳繩次數(shù)在x> 140范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為22.5 %1分鐘跳繩的次數(shù)不少于130個(gè)的人數(shù).(3)該區(qū)七年級(jí)共有 4000名學(xué)生，估計(jì)該區(qū)七年級(jí)學(xué)生【考點(diǎn)】V7:頻數(shù)(率)分布表； V5:用樣本估計(jì)總體.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得跳繩次數(shù)在120Wxv 130范圍內(nèi)的人數(shù)為 72人;根據(jù)A組的人數(shù)是24,所占的百分比是12崛P可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求得跳繩次數(shù) 在0Wxv 120范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比；(2)利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得繩次數(shù)在x> 140范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的人數(shù);(3

27、)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解.【解答】 解：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得跳繩次數(shù)在120Wxv 130范圍內(nèi)的人數(shù)為 72人;調(diào)查的總?cè)藬?shù)是2412%=200(人).則跳繩次數(shù)在0wx<范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 最/=12%故答案是：71, 12;（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 200人；跳繩次數(shù)在130Wxv 140范圍內(nèi)的人數(shù)為 200X29.5%=59 （人），繩次數(shù)在x> 140范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的人數(shù)是200- 24- 72- 59=45 （人），則所長(zhǎng)的百分比是黑=22.5%.故答案是：200, 59, 22.5;200-24-72（3）估計(jì)該區(qū)七年級(jí)學(xué)生 1分鐘跳

28、繩的次數(shù)不少于130個(gè)的人數(shù)是：4000X=2080 （人）.四、解答題（本題共 28分）21 .某車間加工1500個(gè)零件后，采用了新工藝，工作效率提高了50%這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】 設(shè)采用新工藝前每時(shí)加工x個(gè)零件，那么采用新工藝后每時(shí)加工1.5x個(gè)零件，根據(jù)時(shí)間零件裁 1一每小時(shí)加工W零件'以此作為等量關(guān)系可列方程求解【解答】 解：設(shè)采用新工藝前每時(shí)加工x個(gè)零件.m隨上 10 （1+50%/解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解，且符合題意，答：采用新工藝之前每小時(shí)加工50個(gè).22.某商場(chǎng)

29、銷售一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，該商品的銷售量y （千克）與每千克的銷售價(jià) x （元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中30<x<80.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若該種商品每千克的成本為30元，當(dāng)每千克的銷售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為600元？【考點(diǎn)】AD 一元二次方程的應(yīng)用；FH: 一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b （kw0）,根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于k、b的關(guān)系式,/求出k、b的值即可;(2)根據(jù)每天可獲得 600元的利潤(rùn)列出方程，解方程即可.【解答】 解：(1)當(dāng)30WxW80時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b (kw。)

30、.由所給函數(shù)圖象可知,30Hb=70B0k+b=20解得k=-l b=100,/故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+100;(2) y=-x+100,依題意得(x- 30) (- x+100) =600,x2 -280x+18700=0,解得 xi=40, x2=90. -30<x<80,.取 x=40.答：當(dāng)每千克白W1售價(jià)為40元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為 600元.23.如圖，四邊形 ABC皿。的內(nèi)接四邊形，/ ABD=/ CBD=60 , AC與BD相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作。的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F.(1)判斷 ACD的形狀，并加以證明(2)若CF=2 DE=4,求弦CD的長(zhǎng).【考

31、點(diǎn)】MC切線的性質(zhì)；M6:圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=DE=4 CE=CF=2根據(jù)切線的性質(zhì)得到 FC2=FB?AF求得FB=1根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；【解答】 解：(1) .一/ABDhCBD=60 , / CADh CBD=60 , / ACD=/ ABD=60 , . ACD等邊三角形；rZCDE=ZFAC(2)在 ACF與4DCE中，ZACF=ZACD ,AC=CD . AC陣 DCE，AF=DE=4 CE=CF=2 .CF是。的切線，F(xiàn)C2=FB?AF.1- 22=FB?4FB=1AB=AF- BF=4-

32、 1=3, / ABE=/ DCE / BAE=Z CDEABa/ DCE.AB BE A£CD-CE=.CD DE CE CE ',3 =CD-2"CD= 2，解得：CD=3五、解答題（本題共 35分）24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0,3）、（7,0）,點(diǎn)C在第一象限，AC/ x軸,/ OBC=45 .（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D在線段AC上，CD=1點(diǎn)E的坐標(biāo)為（n, 0）,在直線 DE的右側(cè)作/ DEG=45 ,直線 EGf直線BC相交于點(diǎn)F,設(shè)BF=m當(dāng)n<7且nw。時(shí)，求m關(guān)于n的函數(shù)解析式，并直接寫出 n的取值范圍.

33、【考點(diǎn)】FI： 一次函數(shù)綜合題.【分析】（1）作CMLx軸于點(diǎn)M,利用等腰直角三角形和矩形的性質(zhì)可求得OMF口 CM的長(zhǎng)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)E在線段OB上時(shí)，連接OD利用條件可證得 DOH EBF利用相似三角形的性質(zhì)可得到m與n之間的關(guān)系；當(dāng)點(diǎn) E在線段BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，同樣可證得 DO9AEBF,可彳#到m與n之間的關(guān)系.【解答】解：/則/ CMB= AOM=90 ,CM/ AO. AC/ x 軸，四邊形AOM遍矩形,CM=AO=3 AC=OM/ OBC=45 ,MB=MC=3OM=7 3=4, C (4, 3);(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上時(shí)，即當(dāng)0vn<7時(shí)，如圖2,連接ODCD

34、=1,AD=3=AO / AODh ADO=45 =/ DOB= OBC / OEF4 EFB+Z EBF,即/ OED它 DEF土 EFB吆 EBF, / OEDh EFB, . DO曰 EBF,.-.Mg,艮 P=VFZFBFfBE =7-n.，m=-旦Un ;66當(dāng)點(diǎn)E在線段BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，即 n<0時(shí)，連接OD如圖3 / DOEh EBF, / DEF=45 =Z OBC / DEO它 BEF=Z BFE吆 BEF, ./ DEOh BFE, . DO曰 EBF,綜上可知m與n的函數(shù)關(guān)系式為m=/25.閱讀下面材料：小明遇到這樣兩個(gè)問(wèn)題:（1）如圖1, AB是。的直徑，C是。上

35、一點(diǎn)，ODL AG垂足為 D, BC=- 6,求OD勺長(zhǎng)；（2）如圖24ABC中，AB=6, AC=4,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求 AD的取值范圍.對(duì)于問(wèn)題（1）,小明發(fā)現(xiàn)根據(jù)垂徑定理，可以得出點(diǎn) D是AC的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理可以解決；對(duì) 于問(wèn)題（2）,小明發(fā)現(xiàn)延長(zhǎng) AD到E,使DE=AD連接BE,可以得到全等三角形，通過(guò)計(jì)算可以解決.請(qǐng)回答：?jiǎn)栴}（1）中OD長(zhǎng)為 3 ;問(wèn)題（2）中AD的取值范圍是1 VA* 5 ;參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下面的問(wèn)題：（3）如圖 3, 4ABC中，/BAC=90 ,點(diǎn) D、E分別在 AR AC上，BE與 CD相交于點(diǎn) F, AC=mECAB=2/irEC

36、,AD=nDB當(dāng)n=1時(shí)，如圖4,在圖中找出與 CE相等的線段，并加以證明;CE直接寫出占F的值（用含 m n的代數(shù)式表示）.【考點(diǎn)】MR圓的綜合題.【分析】（1）由三角形中位線定理可得（2）如圖2中，延長(zhǎng) AD至ij M 使得 DM=AD連接 BM CM 在 ABM中，理由三邊關(guān)系定理可得6- 4<AM<6+4,即 2<2AD< 10, 1<AD< 5;Illi(3)結(jié)論：EF=CE如圖4中，延長(zhǎng) CD到M使得DM=CD連接BM 由AD% BDM推出 BM=AC / M=/ACQ 由 BM/ AC,推出 CEM MBF可得EF CE 1BF AC 皿BF=

37、mEF推出BE= (m+1) EF,在 RtBAE 中,Illi='： 上-=(m+1) EC,推出(m+1) EC=(m+1) EF,由此即可證明;結(jié)論： =T三.如圖3中，作BM/ AC交CD的延長(zhǎng)線于 M.證明方法類似;EF n(9l)【解答】解：(1)如圖1中， ODL AC,AD=DCAO=OB BC=6.OD=-BC=3.(2)如圖2中，延長(zhǎng) AD到M 使得DM=AD連接BM CMwV,. AD=DM BD=CD四邊形ABMO平行四邊形,BM=AC=4 1 AB=q-6- 4VAMk 6+4,即 2<2AD< 10,1< AD< 5.(3)結(jié)論：EF

38、=CE理由：如圖4中，延長(zhǎng) CD到M使得DM=CD連接BM/ AD=DB / ADCW BDM. .ADe BDMBM=AC / M=Z ACDBM/ AC, . CED MBFEFCE1BF一AC一BF=mEFBE= (m+力 EF,在RtBAE中，蛇而建丁柜醞而河%訴于=(m+。EC,( m+1) EC=(m+D EF,EF=CE結(jié)論:CE = m+n 而二i式mH) .理由：如圖3中，作BM/ AC交CD的延長(zhǎng)線于 M由 ADC BDM可得AD AC= =nW ME n,EC=EF mTbf-，AC=mE Cm BFlEF,n ，BE= (1+EF,n在 Rt BAE中，bHab，ae1"(2FtEC)2+ (rnH)EC 2 =(m+1)EC，( m+1) EC= (1 +四)EF,nn+n,與x軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)26.如圖，拋物線 y=a (x- 1) (x-4)與x軸相交于點(diǎn) A B (點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))E,直線BC的解析式為D在線段CB上(點(diǎn)D不與B、C重合)，過(guò)點(diǎn)D作CA的平行線，與拋物線相交于點(diǎn) y=kx+2.(1)拋物線的解析式為y-x2-二x+22一2一(2)求線段DE的最大值;【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合