2020-2021學(xué)年江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題-精品試卷

1、江蘇省無(wú)錫市最新八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題、選擇題（每小題 3分，共30分）1.卜列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是2x2 .如果把分式xq中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值 （）A.擴(kuò)大2倍 B.不變C.縮小2倍D,擴(kuò)大4倍3 .下列各式中，從左到右變形正確的是（）b b2a2+ b2112y ya,7a2B- -=a+b ' 一3 D- 2xry=節(jié)4 .下列事件中，屬于必然事件的是（）A.拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 4點(diǎn)向上B.任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D. 13人中至少有2人的生日在同一個(gè)月5 .“五一”期間，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的

2、同學(xué)們租一輛小型巴士前去某地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租車租價(jià)為180元.出發(fā)時(shí)又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車，費(fèi).若小組原有x人，則所列方程為（）180180180180180180180180xx 2xx+ 2x+ 2xx 2 x6 .下列結(jié)論中，正確的是（）A.四邊相等的四邊形是正方形B.對(duì)角線相等的菱形是正方形C.正方形的兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分D.矩形、菱形、正方形都具有對(duì)角線相等”的性質(zhì)7 .若M（-7,y1）、N（，V并P（；y3）三點(diǎn)都在函數(shù)y=-（kv 0）的圖象上，則 y、¥、y3的大小關(guān)系242x為（）A. y1>y2>y3B.

3、y1y2y3C. y3y1y2D. y3>y1>y28.若代數(shù)式 V（2-a）2 + /（a 4）2的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是 （）A., a>4B, a<2C. 2<a<4D, a=2 或 a=4對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足條件是（）A. AC± BDB. AC= BD C AC± BD 且 AC= BDD,不確定10 .如圖，口 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD AB上，依次連接 EB EC FC FD,圖中陰影部分的面積分別為 Si、S2、S3、S4,已知 Si=2、卷=12、S3 = 3,則 S4的值是 （）A. 4B. 5C. 6D

4、. 7FC（第9題）（第10題）、填空題（每小題 2分，共16分，將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上.）111 .若分式才有意義,則X的取值范圍是上x(chóng)+ 312 .當(dāng)x= 時(shí)，分式的值為零.x 313 .請(qǐng)寫(xiě)出2、/6的一個(gè)同類二次根式.k 114 .若反比例函數(shù)y=的圖像位于第一、三象限，則k的取值范圍是x15 .在口 ABCD中，AB： BC= 4 : 3,周長(zhǎng)為 28cm,則 AD= cm.16 .如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO=3,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是 C（第16題）k17 .如圖，反比例函數(shù) y = - （x>0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形 OABC對(duì)角

5、線白交點(diǎn) M,分別交AB、BC于點(diǎn)D、E, x若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為 .18.四邊形ABCD中，/A=/B=90°, AB= AD=4, BC= 7.以四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)腰長(zhǎng)為3的等腰三角形，并使得三角形的另兩個(gè)頂點(diǎn)都在四邊形的邊上.如果要求畫(huà)出的三角形形狀大小各不相同,則最多可以畫(huà)出個(gè)這樣的等腰三角形.三、解答題(本大題共64分)19 .計(jì)算：(每小題4分，共16分)(1)涓訴+小1)2(2)x 1一x2-4 2x-42x+9 4x7(3)解方程:=+23x 9 x- 3(4)先化簡(jiǎn)，再求值： (1 -,其中a=".a十1 a十1220.(本題滿

6、分6分)如圖，已知4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A( 2, 3)、B( 6, 0)、C( 1, 0).(1)請(qǐng)畫(huà)出 ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 。的中心對(duì)稱圖形 A'B'C',并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo) ;(2)若將點(diǎn)B繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請(qǐng)直接 寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo) ;請(qǐng)直接寫(xiě)出：以 A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo) 21 .(本題滿分6分)某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況， 對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)求戶外活動(dòng)時(shí)間為 1.5小時(shí)

7、的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)若該中學(xué)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù).22 .(本題滿分6分)如圖，在 4ABC中，AB= AC, D為BC中點(diǎn)，四邊形 ABDE是平行四邊形.求證：四邊形 ADCE是矩形.23.(本題滿分6分)已知反比例函數(shù)kyi= -的圖象與一次函數(shù) y2= ax+ b的圖象交于點(diǎn) A (1, 4)和點(diǎn)B (m, x 2).(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;y *k(2)觀察圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于 x的不等式-一ax b>0的解集;x(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求 ABC的面積.24 .（本題滿分8分）小王乘坐公交車從

8、A地前往B地，返程時(shí)改為乘坐出租車.已知出租車的平均時(shí)速是3公交車平均時(shí)速的 2倍還多9 km,返程時(shí)所花的時(shí)間是去程時(shí)所花時(shí)間的求公交車的平均時(shí)速.125 .（本題滿分 8分）已知四邊形 ABCD, AB/.CD, / C= 90°, AB= BC= -CD, E為CD的中點(diǎn).（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在線段DE上時(shí)，以AM為邊作 AMN,使得AM = AN, /MAN=90°,判斷NE與MB的關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論（不必證明）（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在線段EC上時(shí),其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.26 .（本題滿分8分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織大家利用矩形

9、進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng).（1）第一小組的同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對(duì)折、展平，得折痕 EF （如圖1）;再沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處（如圖2）,請(qǐng)求出/B'GC的度數(shù).A E DII* I HI! i i * t（圖1）B F C(2)第二小組的同學(xué)，在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3的方式剪下ABC,其中BA= BC,將4ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度，得到了 CDR 4EFG和GHI,如圖4.已知AH= AI,AC長(zhǎng)為a,現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形，已知這個(gè)新三角形面積小于15匹，請(qǐng)你幫助該小組求出a可能的最

10、大整數(shù)值.數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1 5. BBCDB610. BCCBD二、選擇題11. xw112. 313.鄧（不唯一）14.k> 115. 616. 2417.18.三、解答題19 .計(jì)算：（每小題4分，共16分）（1）解：原式=8 + 3，42（2分）（2）解：原式=2x2（x2）（x 2）x 2（2 分）2（ x 2）（x 2）（3）（4）= 11-22（4分）2x x2（x 2）（x 2）2（x 2） 2x+4（4分）解：2x+ 9= 12x- 21 + 6x- 18（1分）x= 3（2分）經(jīng)檢驗(yàn)，x= 3是原方程的增根,，原方程無(wú)解.a解：原式=a 1a（a 1）（3

11、分）（4分）（2分）（3分）1當(dāng)x= 2'時(shí)，值為2.（4分）20.（本題滿分6分）解：（1）圖略，A （2, 3）（2 分）（2）B（0, 6）;（3分）（3）第四個(gè)頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為（3, 3）或3）或（5, 3） . （6 分）21 .（本題滿分6分）解：（1）根據(jù)題意得：10+20%X24%=12 （人）如圖：（4分）（2分）（2）根據(jù)題意得：1000X20 = 40050答：該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是400 人.（6 分）22.（本題滿分6分）證明： DABDE且D為BC中點(diǎn), .AE/ CD, AE= CD,四邊形ADCE是平行四邊形,（3分）X /AB=

12、AC, D 為 BC 中點(diǎn), ./ ADC= 90°,四邊形ADCE是矩形.（6分）23.（本題滿分8分）-4_（4分）斛：（1） y1= 一，y2= 2x 2 ;x（2）xv 2 或 0v xv 1;（6分）（3）12.（8分）24.（本題滿分8分）解法1:設(shè)公交車的平均時(shí)速為x km/h ,A、B兩地的距離為S km,由題意得:3 S->c2x+ 9 7 x（4分）（6分）經(jīng)檢驗(yàn)x=27是原方程的解，且符合題意.（7分）答：公交車的平均時(shí)速為27 km/h.（8分）解法2：設(shè)公交車的平均時(shí)速為x km/h,去程時(shí)所花時(shí)間為t h,由題意得:解得x= 273（4分）xt= （

13、2x+9） >7t（6分）解得x= 27答：公交車的平均時(shí)速為27 km/h.（8分）25.（本題滿分8分）解：（1） NE= MB 且 NE± MB.（2分）（3分）（2）成立.理由：連接AE.1 . E 為 CD 中點(diǎn)，AB= BC= qCD,AB= EC.又 AB/CD，即 AB/CE.四邊形ABCE為平行四邊形. . / C= 90°,四邊形ABCE為矩形.又 AB=BC, .四邊形ABCE為正方形.AE= AB. 等腰直角三角形 AMN中，（5分）AN=AM, /NAM=90°./ 1 + / 2 = 90°.又/2+ /3= 90

14、76;,1= Z3. .NA MAB.NE= MB.延長(zhǎng)NE、BM交于點(diǎn)F.由NA MAB 可得，/ AEN= / ABM./ 4= / 6.又/EMF=/BMC, ，/EFB=/C= 90°. .1. BMXNE.（8分）26.（本題滿分8分）解：（1）連接BB',由題意得EF垂直平分BC,故BB'=B'C,由翻折可得，B'C= BC,BB'C 為等邊三角形./ B'CB= 60 °,，/B'CG= 30°, ./B'GC= 60°.（3 分）（2）分別取 CE EG GI 的中點(diǎn) P、Q、R,連接 DP、FQ HR、AD AF AH, .ABC 中，BA= BC,根據(jù) 平移變換的性質(zhì)，CDE、4EFG和AGHI都是等腰三角形，z. DPXCE, FQ! EG, HRXGI.在 RtAHR 中，AH=AI = 4a, AH2= HR2+AR2