FIR濾波器設計與實現(xiàn)

1、整理課件2 0 1 11222Xxx xxFIRFIR濾波器的設計及實現(xiàn)濾波器的設計及實現(xiàn)整理課件綜合設計目的綜合設計目的綜合設計原理及方法綜合設計原理及方法綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容總結(jié)總結(jié)目目 錄錄整理課件 1.掌握掌握FIR濾波器的窗化設計方法濾波器的窗化設計方法 2.了解各種窗函數(shù)對數(shù)字濾波器特性影了解各種窗函數(shù)對數(shù)字濾波器特性影 響響 3.熟悉熟悉FIR正交移相器的特性及其沖擊響應正交移相器的特性及其沖擊響應h(n) 4.熟悉應用熟悉應用FFT實現(xiàn)序列過數(shù)字濾波器的常用實現(xiàn)序列過數(shù)字濾波器的常用算法算法綜合設計目的綜合設計目的整理課件 濾波器的窗化設計方法濾波器的窗化設計方法 2.用循

2、環(huán)卷積求線性卷積的基本原理用循環(huán)卷積求線性卷積的基本原理 3.正交移相器（也稱希爾伯特變換器）正交移相器（也稱希爾伯特變換器）綜合設計原理及方法綜合設計原理及方法整理課件 用用MATLAB編程，將兩個不同采樣頻率的音頻文件讀編程，將兩個不同采樣頻率的音頻文件讀出（后綴為出（后綴為32的表明采樣頻率為的表明采樣頻率為32KHz，后綴為，后綴為44的表明采的表明采樣頻率為），音頻文件由音樂（帶寬樣頻率為），音頻文件由音樂（帶寬14KHz（即最高頻率（即最高頻率7KHz）、干擾）、干擾1（9KHz的單載波），干擾的單載波），干擾2（14KHz的單載的單載波）組成。波）組成。 1.設計加不同窗函數(shù)的正

3、交移相器，講音頻文件讀出設計加不同窗函數(shù)的正交移相器，講音頻文件讀出令其分別通過這些正交移相器（用重疊相加法或重疊保留令其分別通過這些正交移相器（用重疊相加法或重疊保留法），形成復信號，觀察復信號頻譜，確定正交移相器的法），形成復信號，觀察復信號頻譜，確定正交移相器的階數(shù)，窗函數(shù)的關(guān)系。階數(shù)，窗函數(shù)的關(guān)系。 2.設計加各種窗函數(shù)的設計加各種窗函數(shù)的FIR數(shù)字低通濾波器，令通過正數(shù)字低通濾波器，令通過正交移相器后的復信號通過數(shù)字低通濾波器，要求濾除干擾，交移相器后的復信號通過數(shù)字低通濾波器，要求濾除干擾，將音樂通過聲卡放出。觀察各種窗函數(shù)對干擾將音樂通過聲卡放出。觀察各種窗函數(shù)對干擾1、2的濾除

4、的濾除效果，不同采樣頻率對濾波器階數(shù)的影響。效果，不同采樣頻率對濾波器階數(shù)的影響。綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容設計流程圖設計流程圖1正交移相器設計正交移相器設計2重疊相加法中間數(shù)選取重疊相加法中間數(shù)選取3濾波器設計濾波器設計4整理課件綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容設計流程圖設計流程圖1寫音頻文件寫音頻文件低通濾波器濾除干擾低通濾波器濾除干擾過正交移相器過正交移相器讀音頻信號讀音頻信號選取不同窗函數(shù)截斷、不同選取不同窗函數(shù)截斷、不同階數(shù)設計并對比移相器效果階數(shù)設計并對比移相器效果選取不同窗函數(shù)設計并對比濾波效果；選取不同窗函數(shù)設計并對比濾波效果；對比不同采樣率對濾波器階數(shù)的影響對比不同采樣率對濾波器階數(shù)的

5、影響整理課件綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容05101520253035-1-0.500.51n正 交 移 相 器 時 域 圖0500100015002000250000.511.5正 交 移 相 器 頻 域 圖010203040506070-1-0.500.51Time(s)復 信 號 序 列00.20.40.60.811.21.41.61.820246x 105角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 譜 圖00.20.40.60.811.21.41.61.82-200-1000100角 頻 率 （ w/pi）低 通 濾 波 器 頻 率 響 應 圖00.20.40.60.811.21.41.61.

6、820500010000角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 過 低 通 濾 波 器 后 頻 譜 圖正交移相器設計正交移相器設計2代碼代碼M=33; N=2049-M; w2=2/2048*(0:(2047);t=(M-1)/2;n=1:M;hdn=(1+(-1).(n-1)./(pi*(n-t); hdn(t)=0;w=hanning(M);w=w;hn=hdn.*w;hnk=fft(hn,N+M-1);figure(1);subplot(211); plot(w2,abs(hnk); xlabel(角頻率（w/pi）);title(32階正交移相器幅頻特性圖);復信號復信號Y(n)=A(n

7、-M)+j (n-M)，去掉了負頻率，去掉了負頻率,使得帶寬減半使得帶寬減半,因而能夠因而能夠降低采樣頻率！降低采樣頻率！整理課件00.20.40.60.811.21.41.61.8200.511.5角 頻 率 （ w/pi）加 矩 形 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖00.20.40.60.811.21.41.61.820246x 105角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形00.20.40.60.811.21.41.61.8200.511.5角 頻 率 （ w/pi）加 矩 形 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖1.151.21.251.31.351.41.

8、4502000400060008000角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形放大00.20.40.60.811.21.41.61.8200.511.5角 頻 率 （ w/pi）加 漢 寧 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖00.20.40.60.811.21.41.61.820246x 105角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形00.20.40.60.811.21.41.61.8200.511.5角 頻 率 （ w/pi）加 漢 寧 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖1.151.21.251.31.351.41.450500100015002000

9、角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形放大綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容正交移相器設計正交移相器設計2加不同窗函數(shù)截取的正交移相器性能比較加不同窗函數(shù)截取的正交移相器性能比較整理課件00.20.40.60.811.21.41.61.8200.51角 頻 率 （ w/pi）加 哈 明 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖00.20.40.60.811.21.41.61.820246x 105角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形00.20.40.60.811.21.41.61.8200.51角 頻 率 （ w/pi）加 哈 明 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性

10、圖1.151.21.251.31.351.41.450500100015002000角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形放大00.20.40.60.811.21.41.61.8200.51角 頻 率 （ w/pi）加 布 萊 克 曼 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖00.20.40.60.811.21.41.61.820246x 105角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形00.20.40.60.811.21.41.61.8200.51角 頻 率 （ w/pi）加 布 萊 克 曼 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖1.151.21.251.31.

11、351.40100020003000角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形放大綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容加不同窗函數(shù)截取的正交移相器性能比較加不同窗函數(shù)截取的正交移相器性能比較正交移相器設計正交移相器設計2 從上述四幅圖可以看出，同等階數(shù)下，漢寧窗和哈明窗截取的正交移相器從上述四幅圖可以看出，同等階數(shù)下，漢寧窗和哈明窗截取的正交移相器性能優(yōu)于矩形窗和布萊克曼窗的截取效果，為更明確得知前兩種窗函數(shù)的優(yōu)劣，性能優(yōu)于矩形窗和布萊克曼窗的截取效果，為更明確得知前兩種窗函數(shù)的優(yōu)劣，我們再對漢寧窗和哈明窗截取時的圖形進行放大。我們再對漢寧窗和哈明窗截取時的圖形進行放大。整理課件00.20.40

12、.60.811.21.41.61.8200.511.5角 頻 率 （ w/pi）加 矩 形 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖00.20.40.60.811.21.41.61.820246x 105角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形0.120.130.140.150.160.170.990.9951角 頻 率 （ w/pi）加 漢 寧 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖1.1251.1251.1251.1251.1251.1251.1251.125454.6454.8455455.2455.4455.6角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形0.1

13、50.160.170.180.190.20.210.220.990.9920.994角 頻 率 （ w/pi）加 哈 明 窗 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖1.1251.1251.1251.1251.125100200300400角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容加不同窗函數(shù)截取的正交移相器性能比較加不同窗函數(shù)截取的正交移相器性能比較正交移相器設計正交移相器設計2通過對比，我們選擇帶對負頻率抵消通過對比，我們選擇帶對負頻率抵消效果更好的漢寧窗截取的正交移相器。效果更好的漢寧窗截取的正交移相器。整理課件0.10.20.30.40.50.60.70

14、.80.90.70.80.9角 頻 率 （ w/pi）16階 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖1.151.21.251.31.351.40500010000角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形00.10.20.30.40.50.60.70.80.90.80.91角 頻 率 （ w/pi）32階 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖1.151.21.251.31.351.40500100015002000角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形0.10.20.30.40.50.60.70.80.90.80.850.90.951角 頻 率 （ w/pi）48階

15、正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖1.11.151.21.251.31.351.41.4505001000角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形0.10.20.30.40.50.60.70.80.90.850.90.951角 頻 率 （ w/pi）64階 正 交 移 相 器 幅 頻 特 性 圖1.11.151.21.251.31.351.41.450200400600角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 頻 域 波 形正交移相器設計正交移相器設計2不同階數(shù)的正交移相器性能比較不同階數(shù)的正交移相器性能比較 由圖可知，階數(shù)越大，正交移相器幅頻響應的由圖可知，階數(shù)越大，正交移相器幅

16、頻響應的過渡帶越窄，其性能也越接近理想的正交移相器。過渡帶越窄，其性能也越接近理想的正交移相器。綜合正交移相器性能及計算量考慮，我們選取正交綜合正交移相器性能及計算量考慮，我們選取正交移相器的階數(shù)為移相器的階數(shù)為32階。階。整理課件綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容重疊相加法中間數(shù)選取重疊相加法中間數(shù)選取3y=zeros(1,M+a1-1);y(1:N+M-1)=ifft(fft(a(1:N),N+M-1).*hnk);for l=2:floor(a1/N); yk=ifft(fft(a(l-1)*N+1:l*N),N+M-1).*hnk); y(l-1)*N+1:(l-1)*N+M-1)=yk(1:M

17、-1)+y(l-1)*N+1:(l-1)*N+M-1); y(l-1)*N+M:l*N+M-1)=yk(M:N+M-1);end 代碼代碼 為便于機器運算，為便于機器運算，N的取值最好應滿足的取值最好應滿足N+M-1=2n.（M為正交移相器階數(shù)加為正交移相器階數(shù)加1）。）。經(jīng)實驗，實際編程中取經(jīng)實驗，實際編程中取n=11，即，即N=2018.整理課件TimeFrequency5101520253035404550550200040006000800010000120001400016000TimeFrequency0.511.522.533.544.5870088008900900091009

18、2009300綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容濾波器設計濾波器設計4畫出原信號語譜圖畫出原信號語譜圖由圖，我們選擇濾波器的通帶截止頻率為由圖，我們選擇濾波器的通帶截止頻率為8KHz，阻帶起始頻率為）阻帶起始頻率為）wp=8000/Fs*2*pi; ws=8800/Fs*2*pi; bt=ws-wp;N1=ceil(12*pi/bt);wd=0.5*(ws+wp);h2n=fir1(N1-1,wd/pi,hamming(N1);h2nk=fft(h2n);y2=conv(h2n,y1);y2k=fft(y2);代碼代碼整理課件00.20.40.60.811.21.41.61.82-100-50050角

19、頻 率 （ w/pi）低 通 濾 波 器 幅 頻 特 性 圖00.20.40.60.811.21.41.61.820500010000角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 過 低 通 濾 波 器 后 頻 譜 圖00.20.40.60.811.21.41.61.82-150-100-50050角 頻 率 （ w/pi）低 通 濾 波 器 幅 頻 特 性 圖00.20.40.60.811.21.41.61.820500010000角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 過 低 通 濾 波 器 后 頻 譜 圖00.20.40.60.811.21.41.61.82-150-100-50050角 頻 率

20、（ w/pi）低 通 濾 波 器 幅 頻 特 性 圖0.550.60.650.70.750.80.850.90.951200400600800角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 過 低 通 濾 波 器 后 頻 譜 圖放大綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容濾波器設計濾波器設計4加不同窗函數(shù)截取的低通濾波器性能比較矩形窗截取時矩形窗截取時漢寧窗截取時漢寧窗截取時整理課件00.20.40.60.811.21.41.61.82-150-100-50050角 頻 率 （ w/pi）低 通 濾 波 器 幅 頻 特 性 圖00.20.40.60.811.21.41.61.820500010000角 頻 率 （ w/

21、pi）復 信 號 過 低 通 濾 波 器 后 頻 譜 圖00.20.40.60.811.21.41.61.82-150-100-50050角 頻 率 （ w/pi）低 通 濾 波 器 幅 頻 特 性 圖0.550.60.650.70.750.80.850.90.950100200300角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 過 低 通 濾 波 器 后 頻 譜 圖00.20.40.60.811.21.41.61.82-200-1000100角 頻 率 （ w/pi）低 通 濾 波 器 幅 頻 特 性 圖00.20.40.60.811.21.41.61.820500010000角 頻 率 （ w/p

22、i）復 信 號 過 低 通 濾 波 器 后 頻 譜 圖00.20.40.60.811.21.41.61.82-200-1000100角 頻 率 （ w/pi）低 通 濾 波 器 幅 頻 特 性 圖0.550.60.650.70.750.80.850.90.9510510角 頻 率 （ w/pi）復 信 號 過 低 通 濾 波 器 后 頻 譜 圖放大放大綜合設計內(nèi)容綜合設計內(nèi)容濾波器設計濾波器設計4加不同窗函數(shù)截取的低通濾波器性能比較布萊克曼窗截取時布萊克曼窗截取時哈明窗截取時哈明窗截取時整理課件加 矩 形 窗 低 通 濾 波 器 濾 波 后 的 音 頻 語 譜 圖Frequency510152

23、0253035404550550200040006000800010000120001400016000加 漢 寧 窗 低 通 濾 波 器 濾 波 后 的 音 頻 語 譜 圖Frequency5101520253035404550550200040006000800010000120001400016000加 哈 明 窗 低 通 濾 波 器 濾 波 后 的 音 頻 語 譜 圖Frequency5101520253035404550550200040006000800010000120001400016000加 布 萊 克 曼 窗 低 通 濾 波 器 濾 波 后 的 音 頻 語 譜 圖Frequ

24、ency1020304050600200040006000800010000120001400016000結(jié)論：結(jié)論：1、四種窗函數(shù)中，布萊克曼窗對干擾信號的濾、四種窗函數(shù)中，布萊克曼窗對干擾信號的濾出效果最好，但它的階數(shù)最大，為出效果最好，但它的階數(shù)最大，為240階。階。2、矩形窗的濾出效果最差，聽輸出音頻，仍存、矩形窗的濾出效果最差，聽輸出音頻，仍存在很大噪聲。在很大噪聲。3、漢寧窗和哈明窗相比較，漢寧窗的遠端衰減、漢寧窗和哈明窗相比較，漢寧窗的遠端衰減優(yōu)于哈明窗，但近端衰減劣于哈明窗。復信號優(yōu)于哈明窗，但近端衰減劣于哈明窗。復信號通過加這兩種窗的低通濾波器后，輸出音頻已通過加這兩種窗的低通濾波器后，輸出音頻已分辨不出噪聲干擾。分辨不出噪聲干擾。4、綜合濾出效果和計算量考慮，我們選用加哈、綜合濾出效果和計算量考慮，我們選用加哈明窗的低通濾波器。明窗的低通濾波器。濾波器設計濾波器設計4整理課件00.20.40.60.811.21.41.61.82-150-100-50050角 頻 率 （ w/pi）低 通 濾 波 器 幅 頻 特 性 圖00.20.40.60.811