解答題專題練習(xí)三

1、解答題專題習(xí)題（二）1如圖，半圓 0的直徑為AB , D是半圓上的一個動點(diǎn)（不與 A、B重合），連接BD 并延長至C,使CD=BD，過點(diǎn)D作半圓0的切線交AC于E點(diǎn)。（1）猜想DE與AC的位置關(guān)系并說明理由。（2）當(dāng)AB=6，BD=2時，求DE的長。CAOB2.如圖，已知拋物線y= x2+2x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）， 與y軸交于點(diǎn)Co（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。（2） 若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接 BC、CM、BM，求 BCM的面積。（3） 連接AC,在x軸上是否存在點(diǎn)P使厶ACP為等腰三角形，若存在，請求 出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。3. （10分）為了保護(hù)環(huán)境，某

2、企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量及年消耗費(fèi)用如下表:A型B型價格（萬元/臺）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費(fèi)用（萬兀/臺）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.（1）該企業(yè)有哪幾種購買方案?（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？（3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與排到污水廠處理相比較， 資金和消耗費(fèi)）4.已知：如圖， AB是O 0的直徑，AD是弦, 連結(jié) DE、BE,且/ C=Z BED .（1

3、）求證：AC是O 0的切線；（2）若 OA=10, AD=16，求 AC 的長.10年共節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購買設(shè)備的OC垂直AD于F交O O于E,A5.（本題10分）某超市在家電下鄉(xiāng)活動中銷售A B兩種型號的洗衣機(jī).A型號洗衣機(jī)每臺進(jìn)價500元，售價550元；B型號洗衣機(jī)每臺進(jìn)價 1000元，售價1080元.（1）若該超市同時一次購進(jìn)A、B兩種型號洗衣機(jī)共80臺，恰好用去6.1萬元，求能購進(jìn) A、B兩種型號洗衣機(jī)各多少臺?（2）該超市為使 A、B兩種型號洗衣機(jī)共 80臺的總利潤（利潤 售價 進(jìn)價）不少于5200元，但又不超過5260元, 請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨

4、方案6. (本題8分)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答： 例題：解一元二次不等式 x2 9 0.解： x29 (x 3)(x 3)， (x 3)(x 3)0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有(1) x 30( 2) x 3 0x 30x 30解不等式組(1),得x 3 ,解不等式組(2),得x 3,故(x 3)(x 3)0的解集為x 3或x 3 ,即一元二次不等式 x29 0的解集為x 3或x 3.問題：求分式不等式 5x 10的解集.2x 37. (本題10分)已知：如圖，在 ABC中，AB=AC,AE 是角平分線, O O交BC于點(diǎn)G交AB于點(diǎn)F,FB恰為O O的直徑.(1)

5、 求證：AE與O O相切；1(2) 當(dāng)BC=4,cosC=丄時，求O O的半徑.BM平分/ ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的3& (本題10分)如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿 AB BC勻速AR運(yùn)動，其中點(diǎn)P運(yùn)動的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t (s),解答下列問題：(1) 當(dāng)t = 2時，判斷 BPQ的形狀，并說明理由；(2) 設(shè)厶BPC的面積為S (cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3) 作QR/ BA交AC于點(diǎn)R,連結(jié)PR當(dāng)t為何值時， APFA PRQ1

6、 解：（1） DE丄AC （1 分）理由：連接0D/ DE是O O的切線 OD 丄 DE （2分）/ BD=CD , OA=OB OD/AC （3分） DE 丄 AC （4分）（2）連接AD/ AB是半圓O的直徑 / ADB=90。，又 BD=DC=2 AD是BC的垂直平分線， AB=AC / ABD= / ACD又 DE 丄 AC，/ CED=90° / ADB= / CED Rt ABD s Rt CED （6 分） AD DEAB DC在 Rt ABD 中，AB=6 , BD=2 AD= 62224.2 （7 分）2. 解：（1 ）拋物線y= x2+2x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)

7、- x2+2x+3=0x2 2x 3=0（x 3）（x+1）=0X1=3, X2= 1點(diǎn) A （ 1 , 0）, B （3, 0）又拋物線y= x2+2x+3交y軸于點(diǎn)C點(diǎn) C （0, 3）（2）v'拋物線y= x2+2x+3的頂點(diǎn)為 Mb2 dX12a2 （ 1）4ac b24a M （1, 4）過點(diǎn) M作ME丄AB于E,貝U ME=4 , OE=1 BE=OB OE=3 1=2 , OC=3 Sa BCM =S 四邊形 COBM Sa BOC=S 梯形 COEM +Sa BEM Sa BOC（3 4） 12 43 3=2 2 2=3（1 分）2 分）（3 分）（4分）（7 分）（3

8、）存在點(diǎn)P。1）以AC為腰：當(dāng)以點(diǎn) A為圓心，AC長為半徑畫弧交X軸于點(diǎn)P1, P2 （P1在P2的右側(cè)）AC12 32、10二 PiO= 10 +1, P2O= . 10 1 點(diǎn) P1 ( p'10 1,0)，點(diǎn) P2 ( v'10 1, 0) (9 分)以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)AP3點(diǎn)P3與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn) P3坐標(biāo)為(1, 0) (10分)2)以AC為底邊：作AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P4,垂足為F，則AF=/ AFP4= / AOC=90° , / CAO= / P4AF AOC AFP412 分)AF AP4AO AC2AP4.10 AP

9、4=5 OP4=5 1=4- P4 (4, 0)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1 (10 1,0),P2 (、10 1,0),P3 ( 1,0),P4 (4, 0)3、解：(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備 A型x臺，購買B型(10 x)臺。由題意知：12x 10(10 x) 105,解得x 2.5/ x取非負(fù)整數(shù)， x 01,2。即有三種購買方案：萬案A型B型萬案一010萬案一19萬案三28(2)方法一：由題意得 240x 200(10 x) 2040，解得 x 1。/ x 2.5, x 1 或 2。當(dāng)x 1時，購買資金：12X 1 + 10X 9=102 (萬元) 當(dāng)x 2時，購買資金：12X 2+10X 8=1

10、04 (萬元)為了節(jié)約資金，應(yīng)選購 A型1臺，B型9臺。方法二：方案一：月處理污水0X 240+10 X 200=2000 （噸）不合題意，舍去。方案二：月處理污水1X 240+9 X 200=2040 （噸）購買資金 12X 1 + 10X 9=102 （萬元）方案三：月處理污水2X 240+8 X 200=2080 （噸）購買資金 12X 2+10X 8=104 （萬元）為了節(jié)約我資金，應(yīng)選購 A型1臺，B型9臺。（3）10年企業(yè)自己處理污水的總資金為：102+1 X 10X 10=202 （萬元）若將污水排到污水廠處理，10年所需費(fèi)用為：2040X 12X 10X 10=2448000

11、（元）=244.8 （萬元）244.8-202=42.8 （萬元）能節(jié)約資金42.8萬元。4. (1)證明：I/ BED=/ BAD , / C=Z BED / BAD= / C1 分/ OC丄AD于點(diǎn)F / BAD+ / AOC=90° 2 分 / C+/ AOC=90o / OAC=90o OA 丄 AC AC是O O的切線4分1(2) / OC 丄AD 于點(diǎn) F, AF= AD=8 5分2在 Rt OAF 中，OF= OA2 AF2 =66 分 / AOF = / AOC , / OAF= / C OAFOCA 7 分 OAOF OCOAOA210050即OC=8分OF63在

12、Rt OAC 中，AC=OC2 OA2 理10分5. （1）解：設(shè)購進(jìn) A種型號x臺，貝U B種型號為（80-x）臺。500x+1000（80-x）= 61000解得x = 38 (80-x) = 80-38 = 42答：購進(jìn)A種型號的洗衣機(jī) 38臺，購進(jìn)B種型號的洗衣機(jī)42臺（2）由題意得：5200< 50x+80（80-x） < 5260解得：38 w xw 40x= 38、39、40& 解：(1) BPQ是等邊三角形.當(dāng) t 2時.AP 2 12, BQ 2 2 4 .BP AB AP 6 2 4.BQ BP 又Q B 60o, BPQ是等邊三角形.（3分）（2）過Q作QE AB，垂足為E 由 QB 2t，得 QE 2tg>in 60o . 3t .由AP t，得PBSa bpq1-BP2QE12（6子2 3,3t （3 分）（3） Q QR / BA ,QRC A 60o,RQC60o QRC是等邊三角形.QRR