(完整)_平行四邊形導(dǎo)學(xué)案(全章)

1、(完整)_平行四邊形導(dǎo)學(xué)案(全章)2021年12月20日 星期一 多云 文檔名稱：(完整)_平行四邊形導(dǎo)學(xué)案(全章)文檔作者：凱帆 創(chuàng)作時(shí)間：2021.12.2s0- 32 - / 32- 32 -18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.由 條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 條邊， 個(gè)

2、角,四邊形的內(nèi)角和等于 度；2.如圖ab與bc叫 邊， ab與cd叫 邊；a與b叫 角，d與b叫 角;3多邊形中不相鄰頂點(diǎn)的連線叫對(duì)角線，如圖四邊形abcd中對(duì)角線有 條，它們是 自學(xué)課本1.有兩組對(duì)邊 的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“ ”表示，平行四邊形abcd記作 。2.如圖abcd中，對(duì)邊有 組，分別是 ，對(duì)角有_組，分別是_，對(duì)角線有_條，它們是_。你能歸納abcd的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。二、合作解疑（15分鐘）1、如圖，小明用一根36長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊ab長(zhǎng)為8，其他三條邊各長(zhǎng)多少？2、一個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角是38°，這個(gè)平

3、行四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是： 3 abcd有一個(gè)內(nèi)角等于40°，則另外三個(gè)內(nèi)角分別為： 4、平行四邊形的周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為： 5、在abcd中，a：b：c：d的值可以是（ ）a.1：2：3：4 b.3：4：4：3 c.3：3：4：4 d.3：4：3：45、 abcd 的周長(zhǎng)為40cm，abc的周長(zhǎng)為27cm,ac的長(zhǎng)為 （ ）a.13cm b.3 cm c.7 cm d.11.5cm三、綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）如圖，adbc，aecd，bd平分abc，求證ab=ce.四、當(dāng)堂檢測(cè)（10分鐘）1在abcd中，a=，則b= 度，c= 度，d= 度2兩組對(duì)

4、邊分別_的四邊形叫做平行四邊形它用符號(hào)“”表示，平行四邊形abcd記作_。3平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_且_；平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對(duì)角線_；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)×_4在abcd中，若ab40°，則a_，b_5若平行四邊形周長(zhǎng)為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)6若abcd的對(duì)角線ac平分dab，則對(duì)角線ac與bd的位置關(guān)系是_7如圖，abcd中，ceab，垂足為e，如果a115°，則bce_ 7題圖 8在abcd中，dbdc、a65，cebd于e，則bce_9若在abcd中，a30°，ab7cm，ad6cm

5、，則sabcd_10如圖，將abcd沿ae翻折，使點(diǎn)b恰好落在ad上的點(diǎn)f處，則下列結(jié)論不一定成立的是( )(a)afef (b)abef (c)aeaf (d)afbe11如圖，下列推理不正確的是( )(a)abcd abcc180° (b)12 adbc(c)adbc 34 (d)aadc180° abcd12平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )(a)5(b)6 (c)8 (d)12（三）補(bǔ)充提高1.abcd中，兩鄰角之比為12，則它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_.2.abcd的周長(zhǎng)是28cm，abc的周長(zhǎng)是22cm，則ac的長(zhǎng)是_

6、.3.如圖，在abcd中，m、n是對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，bn=dm，請(qǐng)判斷am與cn有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.它們的位置關(guān)系如何呢？18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì) 2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個(gè)特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒(méi)有其他的性質(zhì)？探一探按課本的“

7、探究”方法進(jìn)行操作，并畫(huà)出這兩個(gè)平行四邊形的對(duì)角線.實(shí)驗(yàn)后思考：（1）從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2）線段oa與oc，ob與od有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？2.猜一猜平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？4.結(jié)論平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.二、合作解疑（15分鐘）1.在abcd中，ac、bd交于點(diǎn)o，已知ab=8cm，bc=6cm，aob的周長(zhǎng)是18cm，那么aod的周長(zhǎng)是_.2. abcd的對(duì)角線交于點(diǎn)o，saob=2cm2，則sabcd=_.3. abcd的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線交于點(diǎn)o，boc的周長(zhǎng)比aob的周長(zhǎng)小

8、8cm，則ab=_cm，bc=_cm.4. abcd中，對(duì)角線ac和bd交于點(diǎn)o，若ac=8，ab=6，bd=m，那么m的取值范圍是_.5. abcd中，e、f在ac上，四邊形debf是平行四邊形.求證：ae=cf.6.如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角a、b、c、d處均有一棵大桃樹(shù).田村準(zhǔn)備開(kāi)挖養(yǎng)魚(yú)，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫(huà)出圖形，說(shuō)明理由.綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）已知：如下圖， abcd的對(duì)角ac，bd交與點(diǎn)o.e，f分別是oa、oc的中點(diǎn)。求證：obeodf.feodcab三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1平行四邊形一條對(duì)

9、角線分一個(gè)內(nèi)角為25°和35°，則4個(gè)內(nèi)角分別為_(kāi)2abcd中，對(duì)角線ac和bd交于o，若ac8，bd6，則邊ab長(zhǎng)的取值范圍是_3平行四邊形周長(zhǎng)是40cm，則每條對(duì)角線長(zhǎng)不能超過(guò)_cm4如圖，在abcd中，ae、af分別垂直于bc、cd，垂足為e、f，若eaf30°，ab6，ad10，則cd_；ab與cd的距離為_(kāi)；ad與bc的距離為_(kāi)；d_5abcd的周長(zhǎng)為60cm，其對(duì)角線交于o點(diǎn)，若aob的周長(zhǎng)比boc的周長(zhǎng)多10cm，則ab_，bc_6在abcd中，ac與bd交于o，若oa3x，ac4x12，則oc的長(zhǎng)為_(kāi)7在abcd中，caab，bad120°

10、;，若bc10cm，則ac_，ab_8在abcd中，aebc于e，若ab10cm，bc15cm，be6cm，則abcd的面積為_(kāi)9有下列說(shuō)法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成4個(gè)面積相等的小三角形其中正確說(shuō)法的序號(hào)是( )(a)(b)(c)(d)10平行四邊形一邊長(zhǎng)12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是( )(a)8cm和16cm(b)10cm和16cm(c)8cm和14cm(d)8cm和12cm課 后 作 業(yè)1在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48，（1）已知一邊長(zhǎng)12，求各邊

11、的長(zhǎng) （2）已知ab=2bc，求各邊的長(zhǎng)（3）已知對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，aod與aob的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)2如圖，abcd中，aebd，ead=60°，ae=2cm，ac+bd=14cm，則obc的周長(zhǎng)是 cm七、課后練習(xí)2在 abcd中，ac6、bd4，則ab的范圍是 3在平行四邊形abcd中，已知ab、bc、cd三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 abcdo5如圖，在abcd中，ab=6cm，bc=11cm，對(duì)角線ac,bd相交于點(diǎn)o，求boc與aob的周長(zhǎng)的差.18.1.2平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在探索平行四邊形的判別條件中，

12、理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）【活動(dòng)一】提出問(wèn)題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3.平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，那么反過(guò)來(lái)，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動(dòng)二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？利用手中的學(xué)具硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探

13、索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？、（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫(huà)出圖形）平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：（畫(huà)出圖形）例

14、1已知：如圖 abcd的對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，e、f是ac上的兩點(diǎn)，并且ae=cf 求證：四邊形bfde是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，abc，bd平分abc，debc，efbc，求證：be=cf三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1如圖，在四邊形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o，（1）若ad=8cm，ab=4cm，那么當(dāng)bc=_ _cm，cd=_ _cm時(shí)，四邊形abcd為平行四邊形；（2）若ac=10cm，bd=8cm，那么當(dāng)ao=_ _cm，do=_ _cm時(shí)，四邊形abcd為平行四邊形2已知：如圖， abcd中，點(diǎn)e、f分別在cd、ab上，dfbe，ef交bd于點(diǎn)o求證：eo=of課 后

15、作 業(yè)圖1已知：四邊形abcd中，adbc，要使四邊形abcd為平行四邊形，需要增加條件 .（只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）.2.如圖所示，在abcd中，e,f分別是對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，且be=df，要證明四邊形aecf是平行四邊形，最簡(jiǎn)單的方法是根據(jù) 來(lái)證明.3. 將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi).三、解答題第1題圖1.已知：如圖所示，在abcd中，e、f分別為ab、cd的中點(diǎn)，求證四邊形aecf是平行四邊形.2. 如圖所示，bd是abcd的對(duì)角線，aebd于e，cfbd于f，求證：四邊形aecf為平行四邊2. 已知：如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角線

16、ac、bd相交于點(diǎn)o，m、n分別是oa、oc的中點(diǎn)，求證：bmdn，且bm=dn. 18.1.2平行四邊形的判定2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法    2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1、平行四邊形的判定方法有那些？2、取兩根等長(zhǎng)的木條ab、cd，將它們平行放置，再用兩根木條bc、ad加固，得到的四邊形abcd是平行四邊形嗎？1. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊

17、形是平行四邊形證明：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在 中，ab=cd abcd,求證： . 證明：2.幾何語(yǔ)言表述：ab=cd,abcd 四邊形abcd是平行四邊形.二、合作解疑（15分鐘）1、已知：如圖，abcd中，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，求證：be=df2、已知：如圖，abcd中，e、f分別是ac上兩點(diǎn)，且beac于e，dfac于f求證：四邊形bedf是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）在abcd中，e、f分別是邊ab、cd上的點(diǎn)，已知aecf，m、n是de和fb的中點(diǎn)，求證：四邊形enfm是平行四邊形三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1.如圖，abc是等邊三角形，p是其內(nèi)任

18、意一點(diǎn)，pdab，pebc，deac，若abc周長(zhǎng)為8，則pd+pe+pf= 。2.四邊形abcd是平行四邊形，be平分abc交ad于e， df平分adc交bc于點(diǎn)f，求證：四邊形bfde是平行四邊形。3.已知abcd中，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，af與eb交于g，ce與df交于h，求證：四邊形egfh為平行四邊形。4.如圖，在四邊形abcd中，ab=6，bc=8，a=120°，b=60°，bcd=150°，求ad的長(zhǎng)。課 后 作 業(yè)1能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是( )(a)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等(b)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)(c)一組對(duì)角相等

19、，一組鄰角互補(bǔ)(d)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)2能判定四邊形abcd是平行四邊形的題設(shè)是( )(a)adbc，abcd(b)ab，cd(c)abbc，addc(d)abcd，cdab3能判定四邊形abcd是平行四邊形的條件是：abcd的值為( )(a)1234(b)1423 (c)1221(d)12124如圖，e、f分別是abcd的邊ab、cd的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有( )(a)2個(gè) (b)3個(gè) (c)4個(gè)(d)5個(gè)5abcd的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且ad平行于x軸，若a點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則c點(diǎn)的坐標(biāo)為( )(a)(1，2)(b)(2，1)(c)(1，3)(d)(2，3)18.

20、1.2 平行四邊形的判定3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個(gè)三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ 三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊

21、的一半二、合作解疑（10分鐘）已知：如圖，四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)求證：四邊形efgh是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展（10分鐘）已知：abc的中線bd、ce交于點(diǎn)o，f、g分別是ob、oc的中點(diǎn)求證：四邊形defg是平行四邊形三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線_第三邊，并且等于_2如圖，abc的周長(zhǎng)為64，e、f、g分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，a、b、c分別為ef、eg、gf的中點(diǎn)，abc的周長(zhǎng)為_(kāi)如果abc、efg、abc分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照

22、上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_3abc中，d、e分別為ab、ac的中點(diǎn)，若de4，ad3，ae2，則abc的周長(zhǎng)為_(kāi)二、解答題1（填空）如圖，a、b兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在ab外選一點(diǎn)c，連結(jié)ac和bc，并分別找出ac和bc的中點(diǎn)m、n，如果測(cè)得mn=20 m，那么a、b兩點(diǎn)的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)課 后 作 業(yè)1如圖，abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點(diǎn)，（1）若ef=5cm，則ab= cm；若bc=9cm，則de= cm；（2）中線af與de中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想2（

23、填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是 cm3（填空）已知：abc中，點(diǎn)d、e、f分別是abc三邊的中點(diǎn)，如果def的周長(zhǎng)是12cm，那么abc的周長(zhǎng)是 cm18.2.1 矩形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：教學(xué)目標(biāo)：   一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）（1）請(qǐng)用四根木棒拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？（2）試著

24、改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時(shí)這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角是多少度？（3）觀察圖形特征，得出概念. 叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個(gè)角_；矩形的對(duì)角線_；矩形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_二、合作解疑（15分鐘）問(wèn)題一 如圖，矩形abcd，對(duì)角線相交于o，觀察對(duì)角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題二 將目光鎖定在rtabc中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？ obcda證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”已知： 求證： 證明：四、例題學(xué)習(xí)例：已知：如圖，矩形abcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o，且a

25、c=2ab。 求證：aob是等邊三角形。(注意表達(dá)格式完整性與邏輯性)拓展與延伸：本題若將“ac=2ab”改為“boc=120°”，你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論？obcda綜合應(yīng)用拓展在矩形abcd中，兩條對(duì)角線ac、bd相交于o，acd=30°，ab=4.（1）判斷aod的形狀；（2）求對(duì)角線ac、bd的長(zhǎng).三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1（填空）（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120&#

26、176;，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 cm， cm， cm， cm2（選擇）（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） （a）矩形的對(duì)角線互相平分 （b）矩形的對(duì)角線相等（c）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （d）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（a）2對(duì) （b）4對(duì) （c）6對(duì) （d）8對(duì)3已知：如圖，o是矩形abcd對(duì)角線的交點(diǎn)，ae平分bad，aod=120°，求aeo的度數(shù)18.2.1 矩形(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法 2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定

27、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.矩形是軸對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸2.在矩形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，若對(duì)角線ac=10cm，邊bc=8cm，則abo的周長(zhǎng)為_(kāi)3.想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒(méi)有的？列表進(jìn)行比較.平行四邊形矩形邊角對(duì)角線二、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個(gè)平行四邊形是矩形呢?請(qǐng)說(shuō)出最基本的方法： 矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是： 思考：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎

28、？看看誰(shuí)的方法可行？（得到矩形的一個(gè)判定） 2.做一做：按照畫(huà)“邊 直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫(huà)出一個(gè)四邊形.判斷它是一個(gè)矩形嗎?說(shuō)明理由. （探索得到矩形的另一個(gè)判定） 總結(jié)：矩形的判定方法矩形判定方法1：_矩形判定方法2：_（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角）二、合作解疑（10分鐘）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對(duì)角線相等且互相垂

29、直的四邊形是矩形；（ ）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )三、例題學(xué)習(xí)（10分鐘）例1.：已知abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，aob是等邊三角形，ab=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積例2 已知：abcd的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)e、f、g、h求證：四邊形efgh是矩形練習(xí)二：（5分鐘）（選擇）1.下列說(shuō)法正確的是（ ）（a）有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形（b）有一組鄰角是直角的四邊形一定是

30、矩形（c）對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 （d）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2.滿足下列條件（ ）的四邊形是矩形。a有三個(gè)角相等 b.有一個(gè)角是直角 c.對(duì)角線相等且互相垂直 d.對(duì)角線相等且互相平分綜合應(yīng)用拓展如圖，m、n分別是平行四邊形abcd對(duì)邊ad、bc的中點(diǎn)，且ad=2ab，求證：四邊形pmqn是矩形。三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）a測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 b測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等c測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 d測(cè)量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（ ）

31、a、兩條對(duì)角線互相平分 b、兩條對(duì)角線相等c、兩條對(duì)角線互相平分且相等 d、兩條對(duì)角線互相垂直。3、如圖,eb=ec,ea=ed,ad=bc, aeb=dec,證明:四邊形abcd是矩形.4、已知四邊形abcd中acbd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)，求證：四邊形18.3.1 菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2學(xué)習(xí)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）自學(xué)課本例題以上的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：1. 如何從一個(gè)

32、平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來(lái)？菱形平行四邊形 的四邊形叫做菱形，生活中的菱形有 。2. 按探究步驟剪下一個(gè)四邊形。所得四邊形為什么一定是菱形？菱形為什么是軸對(duì)稱圖形？有 對(duì)稱軸。圖中相等的線段有： 圖中相等的角有： 你能從菱形的軸對(duì)稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明。性質(zhì)：證明：二、合作解疑（20分鐘）菱形性質(zhì)的應(yīng)用1.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。2.如圖，菱形花壇abcd的邊長(zhǎng)為20cm，abc=60°沿菱形的兩條對(duì)角線修建了兩條小路ac和bd，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積。1cba3.如圖是邊長(zhǎng)為16cm的活動(dòng)菱形衣帽架，若墻上釘子間的

33、距離ab=bc=16cm，則1= .fedcab4.如右圖，在菱形abcd中，e，f分別是cb，cd上的點(diǎn)，且be=df.求證：abeadf；aef=afe.綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形abcd中，e是ab的中點(diǎn)，且deab，ab4求：(1)abc的度數(shù)；(2)菱形abcd的面積三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1_的平行四邊形叫做菱形 2按圖示的虛線折紙，然后連接abcd可得菱形，由此可以得到_的四邊形是菱形 3木工做菱形窗欞時(shí)總要保持四條邊框一樣長(zhǎng)，道理是_ 第3題圖4菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是_，面積是_ 5下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（ ） a對(duì)角線相等b是中心對(duì)稱圖形c是軸對(duì)

34、稱圖形d對(duì)角線互相平分6菱形的周長(zhǎng)為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對(duì)角線的長(zhǎng)是_；一組對(duì)邊的距離是_7以菱形abcd的鈍角頂點(diǎn)a引bc邊的垂線，恰好平分bc，則此菱形各角是_ 18.2.2菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1復(fù)習(xí)（1）菱形的定義： （2）菱形的性質(zhì)1 性質(zhì)2 （3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？2【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形

35、是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ?，做成一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？通過(guò)演示，容易得到：菱形判定方法1： 注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直 通過(guò)下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：二、合作解疑（20分鐘）1.判斷題，對(duì)的畫(huà)“”錯(cuò)的畫(huà)“×”(1).對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（ ）(2).一條對(duì)角線垂直另一條對(duì)角線的四邊形是菱形（ ）(3).對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ）(4).對(duì)角線相等的四邊形是菱形（ ）2.已知：如圖abcd的對(duì)角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別